陳愛欽

【摘要】 有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，要做到：設(shè)計有效活動，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注課堂生成，適時轉(zhuǎn)化不利經(jīng)驗，反思實踐過程，不斷提升理性經(jīng)驗，緊密聯(lián)系生活，遷移生活經(jīng)驗.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗；不利經(jīng)驗；理性經(jīng)驗；遷移 生活經(jīng)驗

學(xué)者史寧中曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷.智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉.”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗.這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

新課程實施以后，越來越多的教師重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.但許多教師對數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的認(rèn)識不足，理解不透，心有余而力不足，無法真正將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)；學(xué)生的“偽經(jīng)歷”“被經(jīng)歷”現(xiàn)象時有存在，學(xué)生模仿了“經(jīng)歷”的“形”，未真正領(lǐng)略其“神”，自然無從積累有價值的活動經(jīng)驗.

因此，實際教學(xué)中，積累有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，要做到以下幾點：

一、設(shè)計有效活動，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)活動不同于日常生活活動，也有別于音樂、體育等專門的藝術(shù)活動，它是具有明確數(shù)學(xué)目標(biāo)的、并以學(xué)生為主體參與的學(xué)習(xí)活動的結(jié)果.就拿折紙來說吧，學(xué)生在美術(shù)課上可以折紙，那是為了創(chuàng)造美，欣賞美；生活中也需要折紙，那是因為生活的某種特定需要；數(shù)學(xué)上也常常需要折紙，但數(shù)學(xué)上的折紙要有明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：從折紙中感受圖形的大小，圖形的對稱，圖形的變換，圖形的全，等等.沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動，不是數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動.例如：《確定位置》，我曾看到公開課上豐富生動的情境導(dǎo)入：電影院里找座位，同學(xué)們手拿電影票，在教室里模擬表演找自己的座位，課堂氣氛很是“熱鬧”，但這種活動是不具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動，它仍停留在生活經(jīng)驗的水平.本節(jié)課數(shù)學(xué)本質(zhì)的要求是坐標(biāo)原點的選定與坐標(biāo)軸的架設(shè)，它不能脫離用坐標(biāo)系的“模型”來表示數(shù)學(xué)對象.

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中首次提出“數(shù)學(xué)化”概念，即“抽象—符號—應(yīng)用”的過程.他認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“再創(chuàng)造”的過程，學(xué)生不是被動地接受知識，而是再創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識重新創(chuàng)造一遍.因此教學(xué)過程要在探究活動中展開，也就是說概念、公式、定理等的教學(xué)都要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的教學(xué)思想，要揭示數(shù)學(xué)的形成過程.這是一個充滿豐富、生動的思維活動的過程，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程.學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，在教師幫助下自己動手、動腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿實驗、猜想等手段收集材料，獲得體驗，并且通過類比、分析和歸納，漸漸形成自己的數(shù)學(xué)知識.只有設(shè)計這樣的數(shù)學(xué)活動才是具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的，學(xué)生也只有在這樣的活動中才能獲取有價值的數(shù)學(xué)經(jīng)驗.

二、關(guān)注課堂生成，適時轉(zhuǎn)化不利經(jīng)驗

課堂教學(xué)是師生動態(tài)生成的過程，其中學(xué)生的不利經(jīng)驗反映了學(xué)生的認(rèn)知困惑，應(yīng)成為教學(xué)的著力點.如果教學(xué)漠視學(xué)生的失利經(jīng)驗，機械套搬教學(xué)預(yù)設(shè)，就會使教師的“教”背離學(xué)生的“學(xué)”，難以收到教學(xué)的和諧共振效應(yīng).

讓學(xué)生在不利中成長，更能生成精彩的教學(xué).因此，教師要善于捕捉來自學(xué)生的不利經(jīng)驗，因勢利導(dǎo)地把它提升為有效的教學(xué)資源，并調(diào)整教學(xué)策略加以施教，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)自己需要的數(shù)學(xué).

比如，生活中對角的概念經(jīng)驗，就會對平角、周角的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響.對于這一類的生活經(jīng)驗我們也必須正視，因為經(jīng)驗無論是正確的、錯誤的，它往往都是根深蒂固的，想強制性地加以取代必然會影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深認(rèn)識.

三、反思實踐過程，不斷提升理性思考

思考是數(shù)學(xué)活動中最有價值的行為，有思考才會有問題，才會有反思，才會有思想才能真正感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值，也才能在創(chuàng)新意識中得到發(fā)展，并最終學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思維.教師作為課堂的引導(dǎo)者，在學(xué)生實踐操作后，要及時引導(dǎo)學(xué)生回顧，反思，總結(jié)對今后學(xué)習(xí)有用的活動經(jīng)驗.例：《搭配問題》.

教學(xué)過程：（一）生活情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們每天早上起床以后都要穿衣服，吃飯，走路，在這個過程當(dāng)中，有沒有數(shù)學(xué)問題呢？

看來生活中處處都有數(shù)學(xué)，今天老師就和大家一起研究這些情境中的數(shù)學(xué)問題.

師：展示服裝圖，隨意無序地貼在黑板上.

師：小紅有這么多件上衣和下裝，請你們先猜猜，如果一件上衣搭配一件下裝，最多有幾種不同的搭配方法？

生大膽猜想，并匯報自己的想法.

（二）獨立思考，嘗試搭配

請同學(xué)們拿出剛才發(fā)的圖片，想想用一件上衣搭配一件下裝可以怎么搭配，用你喜歡的方式把搭配的過程記錄下來.

1.匯報結(jié)果，交流方法

展示3種、4種、5種、6種、7種的搭配方法，討論到底有幾種不同的搭配方法.

2.即時反思，探究規(guī)律

師：唉，我就不明白，你們都認(rèn)為6種的這種搭法是正確的，那這3種的、4種的、或者5種的怎么就不行呢？為什么有的同學(xué)能搭得又快又正確？

師：老師請一個小朋友上來搭一搭.

師：同學(xué)們，你們看，他一會兒拿紅衣，一會兒拿紅裙，拿著拿著就——亂了，拿糊涂了.我的問題就出現(xiàn)了，大家先靜靜地想：同樣的時間，同樣的信息，為什么有的小朋友拿著拿著就亂了，我們怎么樣從亂到全了呢？這是我們今天要好好研究的一個重要問題.

師：（展示6種的）看這種，大家都贊賞的，我們一起來把這種搭法讀一讀（師生配合讀，師讀上衣、生讀下裝）

師：讀著讀著，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)他是怎么拿的？

生：有順序.

師：看來，搭配的秘密被你們發(fā)現(xiàn)了，要想從亂到全，我們在搭配的時候得按一定的順序搭.那就請你們有序地搭一搭，并用自己喜歡的方式把搭配的過程展示出來.

生嘗試用自己的方式進行服裝的搭配.

3.回顧反思，提升經(jīng)驗

（展示畫圖的方法）

（1）用文字表達.

（2）用圖形表達.

（3）符號表達.

師：我們班的小朋友不僅用圖形、字母、數(shù)學(xué)符號等來表示服裝搭配，觀察這些表示的方法，你有什么話要說？

師：是的，你們看把復(fù)雜的事情用圖形來表示簡單不簡單？看來，這么復(fù)雜的事情，大家用了圖形、字母等符號來表示，再連上線，顯得特別簡單，讓人一看就明白.

在這節(jié)課中，教師根據(jù)實物演示的不同方法引導(dǎo)學(xué)生怎樣搭才能“搭全”進行討論，通過討論讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)搭配應(yīng)講究有序，才能夠保證不重復(fù)、不遺漏，感悟有序是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，教師在學(xué)生獨立操作后，展示了用不同搭配方式的作品，通過展示和對比，討論與反思，讓學(xué)生感受符號化的好處，有了這樣的感悟，在后續(xù)的解決生活中的路線的問題時學(xué)生就能主動地嘗試用符號化的方式去思考并解決問題了.如果在本節(jié)課教學(xué)中唯操作至上，那么學(xué)生只是獲得行為操作的經(jīng)驗，而缺失數(shù)學(xué)思考方法的經(jīng)驗，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升.

如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認(rèn)識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展.因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念.這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運用數(shù)學(xué)概念解決問題.

四、緊密聯(lián)系生活，建構(gòu)知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗.對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解，有時需要具有豐富的生活經(jīng)驗背景，讓生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)經(jīng)驗“有效對接”，使得日常生活經(jīng)驗“數(shù)學(xué)化”.因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動經(jīng)驗.如學(xué)生學(xué)習(xí)《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像“分、秒”那樣可以現(xiàn)場體驗.教師在教學(xué)時注意提取學(xué)生的生活經(jīng)驗，請學(xué)生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長.學(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，有的說：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年.”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年.”“我爸爸這個月發(fā)工資到下個月再領(lǐng)工資就是一個月.”“今天這時到明天這時就是一日.”……學(xué)生在日常生活中接觸年、月、日的經(jīng)驗構(gòu)成了其進一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實.

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實，把這些生活經(jīng)驗進行“數(shù)學(xué)化”處理，促進學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.生活經(jīng)驗用于幫助經(jīng)歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單、明了，而且生動形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗的改造或重組.

總之，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累不是一朝一夕形成的，只有教師不斷地為學(xué)生提供彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)、富含數(shù)學(xué)思考的數(shù)學(xué)活動，并在課堂教學(xué)中不斷引導(dǎo)，積極反思，方能逐步積累.

【參考文獻】

[1]林碧珍.數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成課—小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教[M].福建教育出版社，2013.