邵立潔

數(shù)學(xué)直覺思維是指對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（結(jié)構(gòu)及關(guān)系）進(jìn)行某種直接的領(lǐng)悟和洞察的思維，它沒有明顯的根據(jù)和思索的步驟，思維者很難陳述思維的出現(xiàn)過程和證明過程. 數(shù)學(xué)直覺思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟，以飛躍、迅速越級(jí)和放過個(gè)別細(xì)節(jié)的方式來處理問題.這樣它使得人們獲得答案（這個(gè)答案或?qū)蝈e(cuò)）而意識(shí)不到求解過程.

初中學(xué)生正處在青春期，思維發(fā)展非?？?但在思維形成過程中又顯得十分不成熟.因此，如何正確地形成良好的直覺思維也顯得十分必要.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維習(xí)慣的養(yǎng)成，必將大大提高解題的速度和準(zhǔn)確性，有利于數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和提高.

一、注重?cái)?shù)學(xué)審美觀念，培養(yǎng)審美直覺思維

美的意識(shí)能喚起和支配數(shù)學(xué)直覺，美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì).數(shù)學(xué)中主要包括簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱美、奇異美以及數(shù)學(xué)思想美、數(shù)學(xué)家的情感美，在美的享受中啟迪人們的心靈，引起精神的升華.在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美是提高審美能力的有效途徑之一，同時(shí)巧妙的語(yǔ)言表達(dá)如一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋扔饕部梢允箤W(xué)生廣開思路，回味無窮.例如：講兩個(gè)數(shù)和與差的完全平方公式時(shí)，可以形象的把它們比喻成一對(duì)孿生兄弟.它們相加是兩個(gè)數(shù)平方和的2倍，它們相減則是兩個(gè)數(shù)乘積的4倍.如此生動(dòng)形象便于學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶.

二、營(yíng)造和諧的課堂環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想

猜想和猜測(cè)是直覺思維的重要形式，牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn).”猜想是培養(yǎng)直覺思維的重要途徑.這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，要努力營(yíng)造一個(gè)和諧、民主、開放的教學(xué)環(huán)境.首先要設(shè)疑，讓學(xué)生對(duì)問題解決方案進(jìn)行大膽猜想和假設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題的解決提出新方法、新思路.為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們可以創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生積極思維、引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索.

例如：工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如圖所示的部分，∠A = 47°，∠B = 53°，AB長(zhǎng)為1 m，想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？

總之，在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地去猜想并對(duì)于其中合理的成分及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，在解決問題的過程中，教師要及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中疑惑使學(xué)生對(duì)自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感.在這樣的教學(xué)情境下，學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力會(huì)不斷得到提高.

三、重視解題教學(xué)

應(yīng)從不同的角度來發(fā)展學(xué)生的直覺思維，所以在教學(xué)中應(yīng)選擇不同類別的題目來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺思維.實(shí)施開放性問題教學(xué)是培養(yǎng)直覺思維的有效方法.通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行開放題的求解訓(xùn)練，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力的同時(shí)也拓寬了學(xué)生的解題思路，活躍了學(xué)生的思維.

分析 很容易的判斷出該函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，所以只有最小值而無最大值，通過對(duì)選項(xiàng)之間的比較很快的排除選項(xiàng)B、C、D，從而選出正確答案A.

四、注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力

直覺能力培養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是努力培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)美的鑒賞能力.我們知道，因?yàn)閿?shù)學(xué)直覺思維是以無意識(shí)活動(dòng)方式進(jìn)行的思維，所以非常重要的就是對(duì)早已形成的數(shù)學(xué)對(duì)象和結(jié)構(gòu)作出選擇，拋棄不合適的方案，從而得到真正的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn).而支配無意識(shí)的選擇正是許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為的審美情感.正是依據(jù)這樣的分析，彭加勒引出了這樣的話： “沒有一個(gè)高度發(fā)展的美的直覺，就不可能成為偉大的數(shù)學(xué)發(fā)明家.”這里我們看到了數(shù)學(xué)直覺思維和審美，在數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上是統(tǒng)一的.對(duì)于數(shù)學(xué)美的培養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法兩方面來進(jìn)行，就數(shù)學(xué)內(nèi)容本身而言，數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、和諧美等方面.體現(xiàn)在圖形上對(duì)稱美是一種直覺美，而數(shù)學(xué)中式子、結(jié)論及方法等的巧妙結(jié)合也會(huì)給人帶來美感.

總之，在教學(xué)中，教師適時(shí)地對(duì)學(xué)生施以數(shù)學(xué)美感的影響，盡管這些數(shù)學(xué)美的因素對(duì)他們思維活動(dòng)的影響是潛在的，不被覺察的，但這種審美情感，有助于培養(yǎng)學(xué)生的直覺意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力.