梅劍華一、直覺為什么重要早期分析哲學不重視直覺，而是強調(diào)知識的基礎(chǔ)在于科學（觀察和實驗）和邏輯。弗雷格、羅素、維特根斯坦、卡爾納普都很少使用直覺作為證據(jù)。維特根斯坦在“棕皮書”（1934—1935）中的確提到了直覺：“并不是任何洞察行為、任何直覺使得我們?nèi)缥覀兯龅哪菢釉谶@個系列的特定的點上使用那個規(guī)則。將其稱為一個決定倒不會那么令人困惑，盡管這也是令人誤解的，因為沒有什么像某個決定那樣的行為必須出現(xiàn)，出現(xiàn)的可能只是寫或說這樣的行為。”①路德維?！ぞS特根斯

結(jié)構(gòu).本文將有關(guān)直覺模糊超圖[8]的概念進行擴展，將其推廣到雙極直覺模糊超圖和雙極直覺模糊有向超圖框架，并確定了此類超圖的一些基本特征；且給出的關(guān)于雙極直覺模糊超圖的相關(guān)定義和性質(zhì)可以直接推廣到雙極畢達哥拉斯模糊超圖.1 雙極直覺模糊超圖在超圖框架下，H=(V,E)(或者記為H=(V,A,B))是雙極直覺模糊超圖，如果下列條件成立：(1)V={v1,v2,…,vn}是非空有限頂點集合;雙極直覺模糊集A是初級的,如果它的每個隸屬度函數(shù)在支集上都是單值的;雙極

，趙盼盼，王玉紅直覺模糊集的直覺熵與直覺相似度初裴裴，戴忠柱，趙盼盼，王玉紅（營口理工學院 基礎(chǔ)部，遼寧 營口 115014）熵和相似度是模糊集理論中2個很重要的信息度量工具．給出了直覺模糊集的直覺熵與直覺相似度的定義，并給出直覺熵公式，討論了直覺熵與直覺相似度的關(guān)系．直覺模糊集；熵；相似度1 引言及預備知識熵是模糊理論中的重要概念，用來描述模糊集的模糊性程度．Zadeh[1]于1965年首次提出模糊熵的概念．1986年，Atanassov[2]對Zade

程中，巧妙的運用直覺，它不但能對解題提供一種思路，而且對結(jié)果亦可作出一種大致的估量與猜測。運用“直覺”還可以幫你選擇最優(yōu)解法。下面舉例說明。一、先直覺猜想，再證明。原猜想結(jié)論獲證。二.一題多解與直覺選擇這一題的方法多種多樣，怎樣選擇最優(yōu)解法，必須借助直覺“暸望”、“預測”。（作者單位：南京財經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學校）

kt/n.本能；直覺4.nourishment/'n?r??m?nt/n.營養(yǎng)；營養(yǎng)品And now it was only four days before he would be back in that same village.He was excited,and at the same time uneasy:maybe the girl had already forgotten him.Lots of shepherds passed thr

條公理刻畫由一般直覺模糊關(guān)系以及串行、自反、對稱、T-傳遞等一些特殊直覺模糊關(guān)系生成的（S，T）-直覺模糊粗糙近似算子.本文將進一步證明由串行、自反、對稱、T -傳遞等這些特殊直覺模糊關(guān)系可能的合成所生成的（S，T）-直覺模糊粗糙近似算子仍然可以用一條公理來刻畫.1 預備知識本節(jié)介紹在本文要用到的直覺模糊集、直覺模糊三角模、直覺模糊集的T -內(nèi)積和S -外積等概念.首先回顧由 Cornelis等［37］給出的［0，1］× ［0，1］上的一個完備格（L*，≤

集的基礎(chǔ)上提出了直覺模糊集的概念。直覺模糊集比傳統(tǒng)的模糊集在處理模糊性和不確定性等方面更具有靈活性和實用性。軟集理論(Softsettheory)是D. Molodtsov[2]提出用來處理不確定性問題的新的數(shù)學工具。軟集理論的引入有效地解決了參數(shù)化工具不足的問題。為了充分發(fā)揮軟集理論和直覺模糊集理論的優(yōu)點,學者們提出了直覺模糊軟集理論[3-4]。隨之有研究者嘗試把直覺模糊軟集理論和不同的代數(shù)結(jié)構(gòu)結(jié)合起來研究[5-8]。參考文獻[9-10]引入了直覺模糊軟

000）0 引言直覺模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets，IFSs）最初由著名學者K.Atanassov［1］于1986 年提出。作為近年來新興的研究領(lǐng)域，其理論和應用研究受到國內(nèi)外眾多學者的關(guān)注，成為當前研究的一個熱點領(lǐng)域，發(fā)展很快，是Zadeh 模糊集理論最有影響力的一種擴展和發(fā)展。直覺模糊集相似度，直覺模糊距離，直覺模糊熵等作為直覺模糊集之間的度量方式，是直覺模糊聚類分析，直覺模糊推理與應用，直覺模糊多屬性決策等應用的基礎(chǔ)。Ch

邊界的不分明性。直覺模糊集是模糊集的延伸，是保加利亞學者Atanassov于1986年提出的一種在對象與集合的關(guān)系中增加非隸屬度和猶豫度等兩方面信息的數(shù)學方法［4～6］，其表達不確定信息時比傳統(tǒng)模糊集有更強的表達能力及靈活性。近年來，學者們進行了有關(guān)的多方面研究。比如：何迎東等學者［7］提出了直覺模糊集上的改進的四大運算法則；王艷平等學者［8］結(jié)合區(qū)間的特殊性，給出了區(qū)間值直覺模糊粗糙集；樊磊等學者［9］從模糊二元關(guān)系角度出發(fā)，提出一種基于直覺模糊集的知識

nassov提出直覺模糊集的概念及相關(guān)理論[2-3].隨后，模糊集和直覺模糊集被廣泛應用于各類代數(shù)系統(tǒng).作為BCK-代數(shù)的推廣，文獻[4]引入BE-代數(shù)的概念，討論了它的相關(guān)性質(zhì).文獻[5]給出BE-代數(shù)理想的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并給出了BE-代數(shù)理想的刻畫. 文獻[6-7]將模糊集的概念應用于BE-代數(shù)，討論BE-代數(shù)的模糊子代數(shù)和模糊理想及其相關(guān)性質(zhì). 文獻[8]討論BE-代數(shù)的模糊濾子的相關(guān)特征.文獻[9]引入BE-代數(shù)的Doubt-模糊理想的概念，并

追心直覺力是一種高級的思維形式，它比邏輯思維要更加快速。直覺力或者直覺領(lǐng)悟力讓我們的感知器官更加敏銳，更加能體會這個世界的豐富信息，而這種廣泛的感知，獲得一種更同步的理解力，這種理解力可以更多的覺知人自身遇到的問題。來測試一下，看看你的直覺是否靠譜？測試開始：外出探險，如果可能帶一種用品，你會帶哪一種呢？A手電筒B食物C指南針D智能手機測試結(jié)果：A、你的直覺準確指數(shù) ???你的直覺準確度時好時壞，這和你的個人愛好息息相關(guān)。對于你感興趣的事情，你的直覺準確率

h[1]教授提出直覺模糊集理論之后，對其研究就沒有停止過。熵理論始終是模糊理論研究的一個熱點，熵也被廣泛應用在模糊集理論中。熵是一種用來表征系統(tǒng)紊亂程度的度量，最早在熱力學中用來表示物質(zhì)的狀態(tài)，在化學中也被廣泛應用。Zadeh[1]教授將熵的概念引入模糊集(FS)中，對熵進行定義，用來度量模糊集的不確定性程度或模糊程度。熵值越大，模糊集越模糊；熵值越小，模糊集越清晰。熵被廣泛應用在多屬性決策中，通過熵權(quán)法的轉(zhuǎn)換后可用于確定屬性權(quán)重或?qū)＜覚?quán)重。此后，有學者專

sov[2]給出直覺模糊集.對于刻畫它們的不確定性，相應的熵理論也快速發(fā)展起來.1972年，模糊熵的公理化定義被Deluca和Termini[3]共同提出.直覺模糊熵公理化定義是由Bustince H和Burillo P[4]最早開始給出.由于這個定義的應用不能廣泛推廣，有一定的限制，2001年，Szmidt[5]修改了這個定義，運用幾何知識提出直覺模糊熵公式.文獻[6]提出一些新的相關(guān)概念，討論了已有的公理化定義存在的問題并且進行了修改，在滿足改進的公理

-14]為剩余型直覺模糊蘊涵算子和剩余型直覺模糊差算子以及直覺模糊推理的研究奠定了基礎(chǔ).文獻[12]提出直覺三角模和直覺三角余模,文獻[13]給出剩余型直覺模糊蘊涵的概念,文獻[14]給出直覺模糊推理的邏輯系統(tǒng)的理論框架.文獻[15-18]基于余剩余格理論進一步研究剩余型直覺模糊蘊涵算子和剩余型直覺模糊差算子統(tǒng)一形式以及直覺模糊推理的三I理論.文獻[15]對直覺三角模和直覺三角余模的性質(zhì)進行研究,提出由此生成的直覺伴隨對和直覺余伴隨對的概念,并給出與直覺三

獻[2]用三角形直覺模糊數(shù)表示系統(tǒng)部件失效概率,提出一種直覺模糊故障樹分析算法計算系統(tǒng)部件的故障區(qū)間,為管理人員找到最關(guān)鍵的系統(tǒng)部件提供決策參考,并將此算法應用到印刷電路板裝配中.文獻[3]提出一種直覺模糊故障樹分析方法解決液化天然氣終端緊急關(guān)閉系統(tǒng)的故障分析問題.文獻[4]通過L-R型三角直覺模糊集表示的直覺模糊故障樹分析計算機安全系統(tǒng)的可靠性.文獻[5]利用故障樹分析部件用梯形直覺模糊數(shù)表示的船舶動力裝置的可靠性.文獻[6]修改文獻[1]模糊故障樹的定

進行擴展，提出了直覺模糊集的概念。直覺模糊集同時考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度這三個方面的信息，能更好地描述客觀事物的模糊性，因此有關(guān)直覺模糊理論的研究日益增多。目前在直覺模糊環(huán)境下，采用直覺模糊數(shù)表征其相似度的研究相對較少，為了更準確地刻畫決策問題的模糊特性，本文提出一種新的直覺模糊相似度計算方法，并將其與GIFOWA算子相結(jié)合，提出廣義直覺模糊有序加權(quán)擴展相似度（GIFOWES）算子，研究了其性質(zhì)以及各種特殊形式，并提出了基于此算子的群決策方法，通過實際

sov教授給出了直覺模糊集的概念[1]。隨后，Atanassov等推廣了直覺模糊集，提出了區(qū)間直覺模糊集[2]。區(qū)間直覺模糊集相似度有著廣泛的應用，是學者們關(guān)注的熱點。徐澤水[3]基于海明距離、歐幾里得距離和基于Hausdorff度量的海明距離、歐幾里得距離，提出4個帶有權(quán)重的區(qū)間直覺模糊集相似度。周珍[4]利用平均值和Hausdorff測度將Hong定義的Vague集相似度擴展到區(qū)間值Vague集，提出區(qū)間Vague集相似度。楊偉萍等[5]對文獻[6]提

sov[3]提出直覺模糊集，增加了一個新的屬性參數(shù)—非隸屬度，更細膩地去描述模糊概念，既突破了傳統(tǒng)的二值邏輯束縛又可以描述具有非此非彼性的問題。直覺模糊集成為處理和描述具有不確定性和未知性問題的強有力工具。直覺模糊熵是度量直覺模糊集不確定性和未知性的重要工具。1996年，Burillo[4]等首先提出用直覺模糊熵來刻畫直覺模糊集的不確定性和未知性。2001年，Szmidt[5]等利用距離度量，提出另一種直覺模糊熵的計算公式。隨后，王毅[6]等發(fā)展了Szmi

ov[5]引入了直覺模糊集的概念.林夢雷[6]給出一個直覺模糊集為直覺模糊群的充要條件,引入直覺模糊群關(guān)于它的正規(guī)子群的誘導商集的概念.班喜光等[7-8]通過經(jīng)典集合上的模糊二元運算定義了直覺模糊群并給出其兩種等價定義，討論直覺模糊群的性質(zhì).李選海等[9]研究直覺模糊群之間的關(guān)系,在直覺模糊群之間引入了同態(tài)的概念.李曉萍等[10]研究了關(guān)于T-S模的直覺模糊正規(guī)子群、超直覺模糊群,并在同態(tài)的意義下，得到了關(guān)于超直覺模糊群之間同態(tài)和同構(gòu)的結(jié)果. 付云鵬等[1

1)一種基于新的直覺模糊相似度的聚類方法袁澤華，潘小東(西南交通大學 數(shù)學學院，四川 成都610031)針對現(xiàn)有直覺模糊聚類方法中大多數(shù)未考慮指標權(quán)重，且計算結(jié)果為實數(shù)的問題，提出了一種基于新直覺模糊相似度的聚類方法。運用直覺模糊熵得到指標權(quán)重，構(gòu)造了一種考慮指標權(quán)重的直覺模糊相似度公式，得到直覺模糊相似矩陣，構(gòu)造了滿意度閾值。決策者根據(jù)自身滿意度偏好選擇合適滿意度閾值，將直覺模糊相似矩陣轉(zhuǎn)化為實數(shù)矩陣，然后利用平方自合成方法得到模糊等價矩陣，選擇適當?shù)闹?/div>

洛陽理工學院學報(自然科學版) 2017年4期2018-01-11

王金英?直覺模糊軟集新的相似度及其應用王金英（遼寧工業(yè)大學 理學院，遼寧 錦州 121001）將模糊軟集的包含度拓展到直覺模糊軟集中，針對參數(shù)集合不同的情況，給出直覺模糊軟集一種新的相似度。首先，借助于直覺模糊集包含度，給出了直覺模糊軟集包含度的公理化定義和三種不同的計算公式；然后，在直覺模糊軟集包含度的基礎(chǔ)上，提出了直覺模糊軟集相似度的公理化定義及相應的計算公式；最后將這種新的相似性度量方法應用到實例分析中，說明了該方法的有效性和可行性。模糊蘊涵算子；集

城252059)直覺Fuzzifying 拓撲空間的子空間①朱風梅 孟廣武(聊城大學數(shù)學科學學院，山東聊城252059)直覺Fuzzifying拓撲是Fuzzifying拓撲的自然推廣,是模糊拓撲學的重要分支.研究了直覺Fuzzifying拓撲的子空間理論,特別是內(nèi)部算子和閉包算子理論.直覺模糊集，直覺Fuzzifying拓撲，子空間1 前言和預備知識1983年，K. Atanassov[1].推廣Zadeh的模糊集[2]引入了直覺模糊集的概念.直覺模糊集

361005)?直覺是有理論負載的曹劍波1,2(1.廈門大學 哲學系，福建 廈門 361005；2.廈門大學 知識論與認知科學研究中心，福建 廈門 361005)哲學研究的核心工作是概念分析,其目標是澄清概念的含義。把直覺概念弄清楚道明白是十分重要的。直覺不是一種神秘的認知能力而是一種一般的認知能力;不是先天的而是后天的。直覺是有經(jīng)驗和理論負載的、基于理解而產(chǎn)生的、是可以訓練的,是一種人工產(chǎn)品。直覺;認知能力;基于理解;理論負載;人工產(chǎn)品自蘇格拉底以降,直

6000）基于半直覺模糊圖的兩種聚類分析算法魚先鋒，萬世昌（商洛學院數(shù)學與計算機應用學院，陜西商洛726000）給出了半直覺模糊圖傳遞閉包和最大生成樹的概念；提出了基于半直覺模糊圖傳遞閉包和最大相關(guān)樹的兩種聚類分析算法。討論了算法的合理性，分析了算法的復雜度。結(jié)合實例，用這兩種聚類分析算法做了基于半直覺模糊圖聚類分析。結(jié)果顯示算法合理高效。半直覺模糊圖；傳遞閉包；最大生成樹；聚類分析圖論將對象及對象間的聯(lián)系抽象成圖形，是分析解決實際問題的一種很有效的方法。

10051）嚴格直覺模糊熵范曉詩，雷英杰，李成海，郭新鵬 （空軍工程大學防空反導學院，陜西西安710051）通過對現(xiàn)有直覺模糊熵構(gòu)造方法的分析，針對隸屬度和非隸屬度函數(shù)相等但直覺指數(shù)不同導致熵值無法區(qū)分的局限性，借鑒經(jīng)典數(shù)學中嚴格大于和嚴格小于的概念，提出了嚴格直覺模糊熵（strict intuitionistic fuzzy entropy，SIFE）的概念并給出公理化定義。在該定義基礎(chǔ)上給出一個SIFE構(gòu)造方法，然后抽象為一般表達式，使得SIFE的特性

）高師生數(shù)學解題直覺的培養(yǎng)王 勇 （江蘇省徐州運河高等師范學校）試從素質(zhì)、圖形、條件等十個方面探索教學中如何培養(yǎng)高師生的數(shù)學解題直覺。解題直覺；興趣；高師生數(shù)學直覺的發(fā)展，就是一種高層次的習慣和修養(yǎng)。高師生數(shù)學解題直覺起步低，特別需要教師的注意。有的直覺需要發(fā)現(xiàn)，有的直覺需要發(fā)掘，有的直覺需要發(fā)揮。培養(yǎng)數(shù)學解題直覺是培養(yǎng)高師生的創(chuàng)新思維能力的一部分，作為教師，應從教學的細節(jié)入手，引導學生的解題思維，使正確的解題感覺得到保護，使學生的解題具有趣味性。本文試從

361005)?直覺在哲學中的重要地位合理嗎曹劍波 (廈門大學哲學系;福建廈門 361005)[摘要]直覺在哲學中的地位問題,是最近哲學界爭論的一個焦點。在哲學分析與論證中,直覺具有十分重要的作用。實驗哲學的大量研究發(fā)現(xiàn),直覺具有多樣性和差異性。直覺的可靠性因此受到了質(zhì)疑,直覺的方法論地位因此受到了挑戰(zhàn)?！爸苯诱撟C直覺方法的認知地位”,“否認直覺具有顯著的多樣性”,“否認直覺多樣性的重要性”,“否認直覺的多樣性會導致不可靠性”這些策略在不同的程度上捍衛(wèi)了直

　252059）直覺模糊軟群與直覺模糊正規(guī)軟群*周鋒，姚炳學（聊城大學數(shù)學科學學院，山東，聊城252059）在直覺模糊集理論的基礎(chǔ)上，引入了直覺模糊軟群的概念。討論了其關(guān)于軟集的交、并運算的性質(zhì)，研究了直覺模糊軟群的結(jié)構(gòu)特征，提出了直覺模糊軟映射下直覺模糊軟集的像與原像的概念，最后研究了直覺模糊正規(guī)軟群的概念及性質(zhì)。直覺模糊集；直覺模糊子群；直覺模糊正規(guī)子群；直覺模糊軟群；直覺模糊正規(guī)軟群0　引言不確定性是信息的一大特點，為了處理不確定性問題，相繼產(chǎn)生了模

行了拓展，提出了直覺模糊集[1,2]的概念。由于直覺模糊集同時考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度三方面的信息，因此，它比傳統(tǒng)的模糊集能夠更細膩地描述和刻畫客觀世界的模糊本質(zhì)。Gau和Buehrer[3]定義了Vague集的概念。但是Bustince和Burillo[4]指出Vague集實質(zhì)上就是直覺模糊集。直覺模糊集理論自提出以來，受到了學者們的極大關(guān)注，并已廣泛應用于決策分析、醫(yī)療診斷、模式識別等諸多領(lǐng)域。徐澤水研究了決策者對方案有偏好的直覺模糊多屬性決策問

的基礎(chǔ)上，提出了直覺模糊集的概念，許多學者對直覺模糊集的理論和應用進行了大量的研究，使直覺模糊集理論得到了快速的發(fā)展。文獻[13,14]中提出了直覺模糊子空間和直覺模糊仿射空間的概念，并對有關(guān)性質(zhì)進行了討論。本文將文獻[13,14]中所用的算子進行了推廣，用T -范數(shù)和S-范數(shù)給出了凸直覺模糊集和直覺模糊子空間、直覺模糊仿射集的定義，并討論了它們之間的關(guān)系，所以本文也是對文獻[13-14]的繼續(xù)深入和推廣。1 預備知識設(shè) ?a,b,c,d∈[0,1]， 如

到了大量的推廣,直覺模糊集就是其中之一.自從1983年Atanassov 等人[2-3]提出直覺模糊集的概念之后,許多學者也投入到對直覺模糊集的研究工作中，至今直覺模糊集已應用于直覺模糊專家系統(tǒng)、直覺模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和群決策、模糊優(yōu)化、醫(yī)療疹斷和模糊識別領(lǐng)域.2009年，Witold等[4-6]提出了基于經(jīng)典集合的有效測度(或稱效率測度)，其實質(zhì)為一特殊廣義模糊集值測度[7]，且其應用主要借助于模糊積分這一工具.然而模糊積分作為整合算子一直備受關(guān)注，特別是Ch

于區(qū)間值相似度的直覺區(qū)間值模糊推理孫曉玲, 王 寧(合肥師范學院 數(shù)學系, 安徽 合肥 230601)直覺區(qū)間值模糊集具有比直覺模糊集更強大的模糊信息表達能力并且其直覺區(qū)間值隸屬度和非隸屬度的值較易確定.文章利用直覺區(qū)間值模糊集進行模糊推理.根據(jù)直覺區(qū)間值隸屬度和非隸屬度的值給出直覺區(qū)間值模糊集之間相似度和加權(quán)總體相似度的計算方法.根據(jù)該計算方法給出直覺區(qū)間值模糊集上的模糊推理算法.最后通過算例說明所給出的推理算法更符合實際需要,可操作性強,便于應用.直覺

州247000）直覺I-模糊拓撲空間王小可（池州學院 數(shù)學與計算機科學系，安徽 池州247000）直覺I-模糊拓撲空間理論是拓撲學中不確定性處理的一個組成部分，開展該理論的研究具有重要的理論依據(jù)，通過引入直覺模糊點的直覺I-模糊重域系的概念，證明了直覺I-模糊拓撲空間范疇與直覺I-模糊重域空間范疇是同構(gòu)的；同時研究了不分明化拓撲空間與直覺I-模糊拓撲空間之間的關(guān)系．最后，通過引入可誘導的直覺I-模糊拓撲空間的概念，證明了直覺模糊拓撲空間是可誘導的當且僅當它

了模糊集，提出了直覺模糊集.直覺模糊集在模糊集基礎(chǔ)上增加了一個新的屬性參數(shù)——非隸屬度，進而可以描述“非此非彼”的模糊概念.為度量直覺模糊集的不確定性，很多學者對直覺模糊集的熵進行了研究.1996年，Burillo和Bustince［9］首先引入直覺模糊集的熵，然而這個熵的定義與模糊熵之間不具有相容性.2001年Szmidt和Kacprzyk［10］利用距離度量，提出另一種直覺模糊集的熵的定義，在此定義中當直覺模糊集退化為模糊集時，滿足模糊熵的公理化定義.

641112)直覺模糊BCK-代數(shù)彭家寅1,2(1.四川省高等學校 數(shù)值仿真重點實驗室， 四川 內(nèi)江 641112；2.內(nèi)江師范學院 數(shù)學與信息科學學院, 四川 內(nèi)江 641112)系統(tǒng)研究了作為Zadeh模糊理論重要擴展的Atanassov直覺模糊BCK-代數(shù). 首先,引入直覺模糊BCK-代數(shù)和它的水平代數(shù)的概念,討論了它們相關(guān)性質(zhì).其次,研究了直覺模糊BCK-代數(shù)的同態(tài)與同構(gòu)像和逆像的性質(zhì),獲得了直覺模糊BCK-代數(shù)的同態(tài)像和逆像仍為直覺模糊BCK-