初裴裴，戴忠柱，趙盼盼，王玉紅

直覺模糊集的直覺熵與直覺相似度

初裴裴，戴忠柱，趙盼盼，王玉紅

（營口理工學(xué)院 基礎(chǔ)部，遼寧 營口 115014）

熵和相似度是模糊集理論中2個很重要的信息度量工具．給出了直覺模糊集的直覺熵與直覺相似度的定義，并給出直覺熵公式，討論了直覺熵與直覺相似度的關(guān)系．

直覺模糊集；熵；相似度

1 引言及預(yù)備知識

熵是模糊理論中的重要概念，用來描述模糊集的模糊性程度．Zadeh[1]于1965年首次提出模糊熵的概念．1986年，Atanassov[2]對Zadeh提出的模糊集[3]進行了推廣，提出了直覺模糊集，包含隸屬度、非隸屬度和猶豫度3個參數(shù)，可以更加靈活地描述一些不確定信息．Szmidt[4]等在模糊集熵定義的基礎(chǔ)上，利用對直覺模糊集的幾何解釋給出了熵定義及熵公式．隨后，學(xué)者們從不同的角度對熵進行研究，提出了不同形式的熵公式[5-8]，并將其應(yīng)用于多屬性決策和模式識別等領(lǐng)域．在模糊集理論中，用來刻畫不同模糊集相似性程度的重要工具是相似度．隨著直覺模糊集的發(fā)展，關(guān)于直覺模糊集的相似度及應(yīng)用方面的研究也越來越多[9-13]．文獻[14]提出了模糊集的直覺熵與直覺相似度的定義，本文給出了直覺模糊集的直覺熵與直覺相似度的定義，并討論直覺熵與直覺相似度的關(guān)系．

2 直覺模糊集的直覺熵

另一方面

3 直覺模糊集的直覺熵與直覺相似度

4 結(jié)語

基于模糊集理論中對熵和相似度的研究，本文給出了直覺模糊集的直覺熵和直覺相似度的定義及公式，并討論了它們之間的關(guān)系，進一步可將直覺熵用于解決模糊多屬性決策問題，說明其合理性.

[1] Zadeh L A．Fuzzy sets and systems[C]//Proceedings of the Symposium on Systems Theory．New York：Polytechnic Institute of Brooklyn，1965：29-37．

[2] Atanassov K．Intuitionistic fuzzy sets[J]．Fuzzy Sets and System，1986（1）：87-96．

[3] Zadeh L A．Fuzzy sets[J]．Information and Control，1965，8（3）：338-353．

[4] Szmidt E，Kacprzyk J．Entropy for intuitionistic fuzzy sets[J]．Fuzzy Sets and Systems，2001（3）：466-477．

[5] Vlachos I K，Sergiadis G D．Intuitionistic fuzzy information-applications to pattern recognition[J]．Pattern Recognition Letters， 2007，28：197-206．

[6] 魏翠萍，高志海，郭婷婷．一個基于三角函數(shù)的直覺模糊熵公式[J]．控制與決策，2012，27（4）：571-574．

[7] Mao J J，Yao D B，Wang C C．A novel cross-entropy measures of IFSs and their applications[J]．Knowle-dge-Based Systems， 2013，8：37-45．

[8] 魏翠萍，梁霞，張玉忠．直覺模糊集的熵公式比較與改進[J]．系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2012，32（11）：1437-1448．

[9] Li D F，Cheng C T．New similarity measure of intuitionistic fuzzy entropy and application to pattern recognitions[J]．Pattern Recognition Letters，2002，23：221-225．

[10] Liu H W．New similarity measures between intuitionistic fuzzy sets and between elements[J]．Mathematical and Computer Modelling，2005，2：61-70．

[11] Liang X，Wei C P．An Atanassov′s intuitionistic fuzzy multi-attribute group decision making method based on entropy and similarity measure[J]．Int J Learn Cyber，2014，5：435-444．

[12] Li J Q，Deng G N，et al．The relationship between similarity measure and entropy of intuitionistic fuzzy sets[J]．Information Sciences，2012，188：314-321．

[13] 初裴裴，袁學(xué)海．區(qū)間直覺模糊集的區(qū)間熵和區(qū)間相似度[J]．模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2018，32（6）：141-149．

[14] 石乙英，袁學(xué)海．模糊集的直覺熵與直覺相似度[J]．大連理工大學(xué)學(xué)報，2016，56（4）：427-431．

Intuitionistic entropy and intuitionistic similarity measure of intuitionistic fuzzy sets

CHU Peipei，DAI Zhongzhu，ZHAO Panpan，WANG Yuhong

（Department of Basic Courses，Yingkou Institute of Technology，Yingkou 115014，China）

Entropy and similarity are two important information measurement tools in fuzzy set theory．the definition of intuitionistic entropy and intuitionistic similarity of intuitionistic fuzzy sets are given，and the formula of intuitionistic entropy is given．And then，the relationship between intuitionistic entropy and intuitionistic similarity is discussed．

intuitionistic fuzzy set；entropy；similarity

1007-9831（2022）03-0013-05

O159

A

10.3969/j.jssn.1007-9831.2022.03.004

2021-11-25

營口理工學(xué)院科研項目（YBL202124）

初裴裴（1994-），女，山東菏澤人，助教，碩士，從事模糊數(shù)學(xué)研究．E-mail：chupei3132@163.com