亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        E-廣義凸直覺模糊集①

        2014-07-09 01:59:58李選海范傳強(qiáng)
        關(guān)鍵詞:定義

        李選海, 劉 鋒, 范傳強(qiáng)

        (1.海軍大連艦艇學(xué)院,基礎(chǔ)部,遼寧大連116018;2.東北大學(xué),系統(tǒng)科學(xué)研究所,遼寧沈陽110004;3.遼寧石油化工大學(xué)理學(xué)院,遼寧撫順113001)

        0 引言

        凸集及其性質(zhì)是最優(yōu)化領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題.同樣,凸模糊集也是模糊數(shù)學(xué)中研究的一個(gè)熱點(diǎn).本文通過將 E - 廣義凸模糊集[1~4]、凹模糊集[5]和凸直覺模糊集[5~6]相結(jié)合,提出了 E - 廣義凹模糊集和E-廣義凸直覺模糊集,從而推廣了E-廣義凸模糊集,并對(duì)它們的性質(zhì)進(jìn)行了初步研究,得到了一些好的理論結(jié)果.本文把現(xiàn)有的凸模糊集理論研究向前推進(jìn)一小步,從而能引出一個(gè)相對(duì)較新的研究方向和領(lǐng)域,先行為解決未來出現(xiàn)的新問題提供理論支撐.

        1 預(yù)備知識(shí)

        定義 1.1[1]設(shè) A ∈F(X),設(shè) λ,μ ∈[0,1],且λ < μ,?l∈[0,1],若存在E:X→X,使得?x,y∈ X,有 A(lE(x)+(1-l)E(y))∨ λ≥A(E(x))∧A(E(y))∧μ,則稱A為 E -(λ,μ?一凸模糊集,簡稱E-廣義凸模糊集.

        定義1.2[5]設(shè)為n維歐氏空間,X的模糊子集A被稱為凹模糊集,如果?λ∈[0,1],x,y∈X,有A(λx+(1-λ)y)≤A(x)∨A(y).

        定義1.3[5]設(shè)X為歐氏空問,若μA為X的凸模糊集且υA為X的凹模糊集,則稱直覺模糊集(X,μA,υA)為X的凸直覺模糊集.

        定理1.1[1]設(shè)A,B ∈ F(X)是廣義凸模糊集,則A∩B是廣義凸模糊集.

        2 E-廣義凹模糊集和E-廣義凸直覺模糊集

        定義2.1 設(shè)A ∈F(X),設(shè) λ1,λ2∈[0,1],且 λ1> λ2,?l∈[0,1],若存在 E:X → X,使得?x,y∈X,有 A(lE(x)+(1 -l)E(y))∧ λ1≤A(E(x))∨A(E(y))∨λ2,則稱A為 E - (λ1,λ2?一凹模糊集,簡稱E-廣義凹模糊集.

        定理2.1 設(shè)A,B∈F(X)是E-廣義凹模糊集,則A∪B是E-廣義凹模糊集.

        證明: 設(shè)λ1,λ2∈[0,1],且λ1> λ2,?l∈[0,1],?x,y∈ X,則有

        因此,A∪B是E-廣義凹模糊集.

        定理2.2 設(shè)Ai∈F(X),i∈I(I是指標(biāo)集)是E-廣義凹模糊集,則Ai是E-廣義凹模糊集.

        證明: 與定理2.1證明類似,故略.

        定理2.3 設(shè)f為歐氏空間X到Y(jié)的可逆線性映射,若A∈F(X)是E-廣義凹模糊集,則f(A)為Y上的E1-廣義凹模糊集,其中E1:f(X)→f(E(X))為E:X→X的派生函數(shù).

        證明: 設(shè)λ1,λ2∈[0,1],且λ1> λ2,?l∈[0,1],?y1,y2∈ Y,則有 ?!x1,x2∈ X,s.t.f(x1)=y1,f(x2)=y2,

        所以,

        因此,f(A)為Y上的E1-廣義凹模糊集.

        定義 2.2 設(shè) A ∈ IFS(X),設(shè) λ1,λ2∈[0,1],且λ1< λ2,?l∈[0,1],若存在E:X→X,使得?x,y∈ X,有 μA(lE(x)+(1 - l)E(y))∨ λ1≥μA(E(x))∧ μA(E(y))∧ λ2,υA(lE(x)+(1 -l)E(y))∧(1-λ1)≤υA(E(x))∧υA(E(y))∨(1 - λ2),則稱A為 E - (λ1,λ2]一廣義凸直覺模糊集,簡稱E-廣義凸直覺模糊集.

        定理2.4 設(shè)A,B∈IFS(X)是E-廣義凸直覺模糊集,則A∩B是E-廣義凸直覺模糊集.

        證明: 設(shè)λ1,λ2∈[0,1],且λ1< λ2,?l∈[0,1],?x,y∈ X,則有

        因此,AB是E-廣義凸直覺模糊集.

        定理2.5 設(shè)Ai∈IFS(X),i∈I(I是指標(biāo)集)是E-廣義凸直覺模糊集,則Ai是E-廣義凸直覺模糊集.

        證明: 與定理2.4證明類似,故略.

        定理2.6 設(shè)f為歐氏空間X到Y(jié)的可逆線性映射,若A∈F(X)是E-廣義凸直覺模糊集,則f(A)為Y上的E1-廣義凸直覺模糊集,其中E1:f(X)→f(E(X))為E:X→X的派生函數(shù).

        證明: 設(shè)λ1,λ2∈[0,1],且λ1< λ2,?l∈[0,1],?y1,y2∈ Y,則有 ?!x1,x2∈ X,s.t.f(x1)=y1,f(x2)=y2,所以有

        因此,f(A)為Y上的E1-廣義凸直覺模糊集.

        故命題得證.

        [1] 劉衛(wèi)鋒.E-廣義凸模糊集和E-廣義反凸模糊集[J].云南師范大學(xué)學(xué)報(bào),2012,32(6):39-44.

        [2] 鞠紅梅,袁學(xué)海,陳圖云.凸模糊子集的再定義[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2001,15(1):68-70.

        [3] 顧惠,廖祖華.廣義Fuzzy凸集[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2004,(18):153-156.

        [4] 廖祖華,黃昱,居世賓.反凸模糊集[J].江南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,4(4):431 -433.

        [5] 沈正維,徐國?。寄:屯怪庇X模糊集[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1997,20(4):278 -280.

        [6] Atanassov K.Intuitionistic Fuzzy Sets[J].Fuzzy Set and Systems ,1986,20:|87 - 96.

        猜你喜歡
        定義
        以愛之名,定義成長
        活用定義巧解統(tǒng)計(jì)概率解答題
        例談橢圓的定義及其應(yīng)用
        題在書外 根在書中——圓錐曲線第三定義在教材和高考中的滲透
        永遠(yuǎn)不要用“起點(diǎn)”定義自己
        海峽姐妹(2020年9期)2021-01-04 01:35:44
        嚴(yán)昊:不定義終點(diǎn) 一直在路上
        定義“風(fēng)格”
        成功的定義
        山東青年(2016年1期)2016-02-28 14:25:25
        有壹手——重新定義快修連鎖
        修辭學(xué)的重大定義
        激情视频在线观看免费播放| 国产精品国产三级第一集| 丰满少妇人妻久久久久久| a人片在线观看苍苍影院| 无码人妻一区二区三区免费| 丰满少妇又紧又爽视频| 白色白色视频在线观看| 亚洲中文字幕高清av| 免费人成在线观看网站| 少妇内射高潮福利炮| 国产丝袜免费精品一区二区| 九一精品少妇一区二区三区| 国产日韩精品suv| 国产精品麻豆欧美日韩ww| 午夜福利不卡无码视频| 日本啪啪视频一区二区| 国产精品国产精品国产专区不卡 | 毛片一级精油按摩无码| 国产天堂av在线播放资源| 欧美成人看片一区二区三区尤物 | 亚洲欧美成人a∨| 亚洲av高清资源在线观看三区| 丰满的少妇av一区二区三区| 狠狠噜天天噜日日噜无码| 秋霞影院亚洲国产精品| 久久久人妻一区精品久久久| 日本一区二区三区视频在线观看| av在线亚洲欧洲日产一区二区| 在线无码国产精品亚洲а∨| 性色国产成人久久久精品二区三区| 在线视频夫妻内射| 国产在线无码一区二区三区| 91久国产在线观看| 亚洲国产中文字幕无线乱码| 无码av天堂一区二区三区| 窝窝影院午夜看片| 国产视频精品一区白白色| 亚洲av无一区二区三区| 亚洲 自拍 另类小说综合图区| 激情久久无码天堂| 日本少妇又色又紧又爽又刺激|