陳小國， 梁凱豪

(1．廣東石油化工學(xué)院 ，廣東 茂名525000;2．仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，廣東 廣州510225)

滬深300股指期貨具有套期保值、投機、套利三大功能．股指期貨的套期保值對象是股票，指股票現(xiàn)貨投資者通過在期貨市場上持有與其現(xiàn)貨市場相反的交易部位，由期貨市場上的盈利(或虧損)抵消現(xiàn)貨市場上的虧損(或盈利)，從而達到保值的效果[1]．由于我國還沒有股票賣空機制，所以國內(nèi)的股指期貨套期保值是指買空股票，賣空股指方式．由于滬深300股指期貨具有交易成本低、市場流動性強、賣空交易、專注于系統(tǒng)風(fēng)險等特征，因此滬深300股指期貨深受許多資金充足的機構(gòu)的喜愛，廣泛用于套期保值和套利．

滬深300股指期貨中可交易的合約分別是當(dāng)月，次月及隨后兩個季月，季月是指 3，6，9，12 月份．以2012年2月8為例，則4個合約分別為IF1202、IF1203、IF1206、IF1209．IF1206 表示 2012年6月份交割的股指期貨合約，交割日期為6月的第3個星期五．

相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，中國股票市場的系統(tǒng)風(fēng)險約為總風(fēng)險的65．7%，遠高于發(fā)達國家31．3%的水平．自2007年股市下跌以來，A股波動比較大，近幾年增幅在國際上排名都比較后，由于股票的波動較大，如何使得自己的投資更具有穩(wěn)定性，不貶值是很多投資者所追求的．本文選取了9只藍籌股，通過對比個股和滬深300股指期貨的當(dāng)月股票指數(shù)和下個季月股票指數(shù)分別得出最優(yōu)套期保值比率，再通過比較一段時點后股票下跌時投資組合的價值的收益率的方差，得出選擇哪種投資更佳．本文當(dāng)月是指需要套期保值的那個月(3，6，9，12除外)，季月是指第一個季月．

1 套期保值方法最優(yōu)比率的介紹

由于投資者在選擇股票時，不可能購買滬深300股指中所有的成分股，當(dāng)我們選取了個股或組合股時，應(yīng)選確定它與滬深300股票指數(shù)風(fēng)險程度指標β，然后用確定股指期貨的合約數(shù)．期中V表示股票組合現(xiàn)值，F(xiàn)為一份股指期貨合約的現(xiàn)值．

(1)傳統(tǒng)體的套期保值模型

1930年凱恩斯、1946年?？怂箯慕?jīng)濟學(xué)的角度對傳統(tǒng)的套期保值理論進行了闡述，認為最優(yōu)套期比率為1，即要用一個市場的獲利來彌補另外一個市場的損失．該模型建立在完美市場的條件下，沒有考慮實踐的市場是存在交易費用和市場摩擦的，因而在利用股指期貨進行操作時有較大的偏離，難以符合要求．雖然不夠優(yōu)化，但是開啟了套期保值的思想．

(2)最小方差模型

1979年Ederington提出用組合投資理論來解釋套期保值，認為投資者進行套期保值實際是在現(xiàn)貨市場和期貨市場上組合投資．套期保值者的目標應(yīng)該是追求收益風(fēng)險最小化或者效用函數(shù)的最大化．

假設(shè)投資者在t時刻持有現(xiàn)貨和期貨的價格分別為 St，F(xiàn)t，則現(xiàn)貨的收益率為 RS=(St－St－1)/St－1，期貨的收益率為 RF=(Ft－ Ft－1)/Ft－1，設(shè)套期比率為β，則組合的收益率為RP=RS－βRF．組合的收益率的風(fēng)險用組合的方差來度量，可以得出．

Var(RP)=Var(Rs)+ β2Var(RF)－2βCov(Rs，RF)

所以

(3)ARCH模型

1982年Engle提出了自回歸條件異方差模型(ARCH)，1986年Bollerslev發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型(GARVH)．

GARCH(p，q)模型的一般形式如下:

殘差項:

條件方差方程:

其中，Rs，Rf分別表示股票現(xiàn)貨收益率和股指期貨收益率，α為模型中的截距項，β為斜率(最優(yōu)套期保值比率)，ε為殘差項．Ωt－1為t一1期的信息集，ht為t期的條件方差，p和q分別代表GARCH模型中自回歸項和移動平均項的階數(shù)3．

2 當(dāng)月、季月滬深300股指期貨套期保值的實證檢驗

本文將采取最小方差模型確定套期保值比率β，由于數(shù)據(jù)多些更能準確得到β，而非季月滬深300股指期貨的存在時間為兩個月，季月滬深300股指期貨的存在時間為8個月，于是通過滬深300股指期貨當(dāng)月連續(xù) (IFL0)、下月連續(xù) (IFL1)、下季連續(xù)(IFL2)、隔季連續(xù) (IFL3)的股票指數(shù)間相互關(guān)系，隔季連續(xù)是指把所有到期股指期貨合約交易行情不斷連續(xù)顯示[4]，不只是顯示一個具體的價格，而是同類(同期限，即2個季度)合約價格的不斷顯示．可以得出IF1402、IF1403更多連續(xù)指數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)來自安信證券通達信系統(tǒng)，本文將通過2013年1月21日到2013年10月18日的175組數(shù)據(jù)來得出10只藍籌股股票價格與 IF1402、IF1403之間各自的套期保值比率β．然后選擇某時點作為基期，考察一段時間后股票真實價格和股指期貨的真實價格，得出套期保值后的收益率方差結(jié)果，對比得出當(dāng)月套期保值和季月套期保值哪種更優(yōu)．

以東方航空股票為例，假設(shè)投資股票的資本為1000萬元，假設(shè)股票可以無限分割買賣，無限賣空，以下是檢驗使用IF1403、IF1402兩個合約套期保值后收益率方差之間區(qū)別的步驟:

選取2013年1月21日到2013年10月18日的175組數(shù)據(jù)分別計算出套期保值比率β值:

(1)根據(jù)投資組合模型，用IF1403套期保值時可以得到:

(2)套期保值的基期日設(shè)為2013年12月23日，當(dāng)日一份IF1403合約的價值F為2323．6*300=697080元，當(dāng)日民生銀行的股價為2．72元/股，1000萬元可以持有3676470．588股，則1000萬元東方航空的股票需要份股指期貨合約套期保值，于是得到了一份1000萬元股票和12．89053份IF1403合約的投資組合，可以避免股價下跌帶來的風(fēng)險．

(3)考察2013年12月23日至2014年2月20日套期保值前和套期保值后收益率的方差．未使用套期保值前只考慮基期日持有3676470．588股東方航空股票(1000萬)在未來38個交易日內(nèi)股票的收益率方差．用RS=(St－ St－1)/St－1表示股票在一個交易日內(nèi)股票收益率，于是通過股票真實價格得到未使用套期保值前收益率方差為Var(RS)=0．00020129．

(4)考察使用IF1403做套期保值后，得到的做多1303780．965股東方航空股票和做空20．53份IF1403這個投資組合在2013年12月23日至2014年2月20日的收益率方差．

設(shè) Pt=1303780．965St+20．53Ft，St表示 t時刻1股東方航空股票價格，F(xiàn)t表示 t時刻1份IF1403合約的價值，則Pt表示組合的價值．用PS=(Pt－ Pt－1)/Pt－1表示投資組合在一個交易日內(nèi)收益率，于是通過股票實際價格和滬深300股指期貨價值得到使用套期保值后收益率方差為Var(RS)=0．00014212．

(5)類似以上四個步驟，可以得出1000萬東方航空股票采取IF1402合約套期保值時，該組合的收益率方差為Var(RS')=0．00013483．

再選取8只大盤股萬科A、中國人壽、興業(yè)銀行、格力電器、上汽集團、海南橡膠、海螺水泥、中國神華，它們都是各自行業(yè)中具有一定代表性的股票，通過上述5個步驟，可以得到如下表格:

統(tǒng)計量股票名稱未使用套期保值前股票收益率方差I(lǐng)F1403套期保值后股票收益率方差和β值IF1402套期保值后股票收益率方差和β值萬 科 A 0．0003 4442 0．0002 5360(1．1249) 0．0002 4033(1．1110)中國人壽 0．0002 8006 0．0002 4114(0．8690) 0．0002 3489(0．8539)興業(yè)銀行 0．0001 8692 0．0001 6322(1．2072) 0．0001 4330(1．1664)格力電器 0．0004 9787 0．0004 1621(0．7302) 0．0003 9658(0．5395)上汽集團 0．0003 1725 0．0002 3052(0．9310) 0．0002 1516(0．9029)海南橡膠 0．0010 9584 0．0010 1566(1．2555) 0．0009 9450(1．2218)海螺水泥 0．0004 6359 0．0003 8692(1．1673) 0．0003 5004(1．1386)中國神華 0．0001 3868 0．0000 9995(0．6549) 0．0000 9788(0．6505)

3 結(jié)論

通過以上表格對比所選9只股票價格收益率的風(fēng)險和使用滬深300股指期貨套期保值之后的風(fēng)險，以及相關(guān)β值，可以分別得到如下幾點結(jié)論:

(1)所選股票都是具各行業(yè)中有代表性的股票，流通市值都在500億以上，從所選的兩個滬深300股指期貨合約套期保值的效果來看，都能達到減小風(fēng)險的效果，從IF1403合約來看，風(fēng)險減少最大的達到了29．4%(興業(yè)銀行)，最少的也減少了7．32%的風(fēng)險，平均減少風(fēng)險達到19．76%，而選擇IF1402合約時套期保值效果更明顯．

(2)通過所選9只股票和相應(yīng)滬深300股指期貨指數(shù)實踐數(shù)據(jù)的論證，可以得到選用IF1402滬深300股指期貨合約套期保值比選擇IF1403滬深300股指期貨合約套期保值風(fēng)險?。谟梅讲疃攘匡L(fēng)險時，可以從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)采用IF1402合約比采用IF1403風(fēng)險至少減少2．07%(中國神華)的風(fēng)險，最多則可以減少12．20%(興業(yè)銀行)的風(fēng)險，平均降低風(fēng)險達到5．58%．所以用臨近的當(dāng)月滬深300股指期貨套期保值比用遠期的季月套期保值效果更好．

(3)對比使用IF1402合約和IF1403合約時得到的β值可以知道，以上9只股票的歷史價格相對IF1403合約股票指數(shù)波動更大，即風(fēng)險更大，從而兩種的波動偏離會更大．也可以從另外一個角度來考慮，IF1403合約時間更長，所以兩個隨機變量之間的不確定性更大，從而風(fēng)險也更大，所以選擇近期的當(dāng)月滬深300股指期貨效果更好．而所選股票都能體現(xiàn)這點，也證明著我國股票市場是完善健全的證券市場，市場的價格朝著一致方向發(fā)展，個股也沒有大幅度偏離歷史價格．

[1] 王曉琴，米紅．滬深300股指期貨套期保值實證研究[J]．學(xué)術(shù)論壇，2007(7):99－102．

[2] 嚴渝軍．機構(gòu)投資者的對沖工具—股指期貨[J]．金融博覽，2006(9):61－62．

[3] 付勝華，檀向球．股指期貨套期保值研究及其實證分析[J]．金融研究，2009(4):113－119．

[4] 肖毅敏，楊寬，呂玲，等．滬深300股票指數(shù)期貨投資分析[M]．北京:知識產(chǎn)權(quán)出版社，2009．6．