等式[1-4]。定義1設(shè)f是定義在[a,b]上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M，使得對于任意x1,x2∈[a,b]，有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2|，則稱f是定義在[a,b]上的M-Lipschitz函數(shù)。f(pa+(1-p)b)≤C(p)≤pf(a)+(1-p)f(b)，(2)其中f是[a,b]上的凸函數(shù)，p∈(0,1)，文獻(xiàn)[8]引入了包括C(p)在內(nèi)的3個(gè)加細(xì)式(2)的函數(shù)，在f是定義在[a,b]上的M-Lipschitz函數(shù)時(shí)，給出了有關(guān)C(p

ice[59].定義1 [3，4]設(shè)H是 Hilbert空間，G:H→2H 是極大單調(diào)映射，對常數(shù) ρ＞0，定義映射 JG:H→H 為:JG(u)=(1+ρG)-1(u)，u∈H 稱為 G 的預(yù)解算子，其中 I是H上的恒等映射。2.5. REPAIR systemBoth CBE and ABE base editors were developed for targeted single-base substitutions at the DNA lev

inition[定義].a. a gas that is made when living things breatheb. a place where liquid comes out of the earthc. an object which is put in space to send and receive messagesd. begin to existe. changes that happen when different chemic

數(shù)多種不同形式的定義，并對定義之間等價(jià)性作了分析與證明，見文獻(xiàn)[1]～[5]。 下文擬對一般區(qū)間I上的凸函數(shù)最基本的定義作一概述，進(jìn)一步探討與證明它們之間的等價(jià)性。1 凸函數(shù)的基本定義下面給出凸函數(shù)幾種定義：定義1 ：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上有定義，f(x)稱為I上的凸函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)：?x1,x2∈I，有(1)定義2 ：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上有定義，f(x)稱為I上的凸函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)：?x1,x2,…,xn∈I，有(2)定義3[6]：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間

0）群的幾種等價(jià)定義賈正華（巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系，安徽巢湖23800）本文給出了群的幾種定義的等價(jià)性.群；單位元；左單位元；右單位元；逆元；左逆元；右逆元；消去律1 群是數(shù)學(xué)中重要的概念，關(guān)于群的定義有以下幾種定義1設(shè)G為一個(gè)定義了一種稱為乘法的代數(shù)運(yùn)算的非空集合，且滿足：（1）乘法封閉。即?a，b∈G都有ab∈G.（2）乘法滿足結(jié)合律。即?a，b，c∈G都有a（bc）=（ab）c.（3）?a，b∈G方程：ax=b與ya=b在G中有解。則稱G關(guān)于所給乘法構(gòu)成一個(gè)

大幸福和小幸福的定義Once upon a time,a bunch of Americans crowded in a small Philadelphia court room and claimed that man (woman too,later their sons and grandsons realized) has the inseparable right in the pursuit of happiness. But, they f