程程

啟發(fā)式教學模式在初中數(shù)學因式分解教學中的應用

程 程

（新疆生產(chǎn)建設兵團第三中學 新疆 烏魯木齊 830001）

摘 要：啟發(fā)式教學在初中數(shù)學教學中必不可少，它可以引導學生積極思考，不斷激發(fā)學生的學習興趣，有利于營造具體情境，改善學生的學習效果。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式 思考 興趣 情境

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2015）10-0088-02

初中數(shù)學其實也是一個體系。它是小學知識的延伸，是高中知識的鋪墊，起著承上啟下的作用。所以在教學中不應該僅著力于某一個方面，而應該從整體出發(fā)考慮問題。數(shù)學在小學階段頗受學生喜愛，因為在認知階段的數(shù)學內(nèi)容較簡單生動，進入初中以后，就開始系統(tǒng)的學習初等數(shù)學的基礎(chǔ)部分，較小學數(shù)學難度提高，理解起來也困難了，同時伴隨著初中課業(yè)壓力的增大，學生產(chǎn)生了畏難情緒，喪失學習興趣的情況屢屢發(fā)生。所以在初中數(shù)學的教學過程中啟發(fā)式教學必不可少，既能幫助我們提高學生的學習興趣，減少對數(shù)學的這種尷尬情緒，又能提高教師授課的課堂效率。下面，筆者就個人在教學過程中如何運用啟發(fā)式教學法做簡單的介紹和說明。

對于初中數(shù)學代數(shù)部分的教學，由數(shù)到式再到方程，因式分解始終貫穿其中。對于“因式分解”這一內(nèi)容的教學我就運用了啟發(fā)式教學法，具體有以下幾點總結(jié)。

1 引導學生學會思考

如何引導？在教學中，我喜歡用一系列的問題串啟發(fā)學生積極思維。教學中的很多概念學生特別容易混淆，通過問題串，引導學生揭示概念本質(zhì)，可以使學生模糊的認識變得清晰。例如“單項式乘多項式”和“因式分解的提公因式”的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。在教學過程中講解提公因式時，由于有關(guān)知識我們在七年級時就已經(jīng)學習過，所以我先讓學生回顧一些相關(guān)知識，比如“怎樣去括號”，什么叫“整式的乘法”，學生很快能給出正確的回答。然后給出具體實例如5b（c+d）=5bc+5bd。并指出這個等式的左邊是一個單項式5b與一個多項式（c+d）的積，右邊是兩個整式5bc與5bd的和。然后繼續(xù)提問啟發(fā)學生“左右兩邊的式子有什么聯(lián)系”，在七年級我已經(jīng)給學生講過等式的性質(zhì)，因此學生隨即回答：左邊等于右邊，或者說右邊等于左邊。即上面的等式反過來也是成立的：5bc+5bd=5b（c+d）。這時候要求學生觀察兩個等式，并總結(jié)它們之間的關(guān)系。經(jīng)過幾個問題串的啟發(fā)，再加上幾個同類型的例子，學生對因式分解的提公因式法有了最初步的認識。這時候就帶領(lǐng)學生歸納出因式分解提公因式法的概念。通過問題串，即引導學生復習了舊知識同時也啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)了新的知識。當然這就要求教師在備課的不僅要備新課，還要梳理舊知，并且要根據(jù)自己提出的問題盡可能多的考慮學生可能給出的答案，這樣我們的問題串才能起到引導學生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的作用。

2 激發(fā)學生學習的興趣

興趣是最好的老師。在教學過程中不難發(fā)現(xiàn)，學生雖然各有不同，但他們都有一個共同點，對他們感興趣的事，都會做的很出色。同樣對數(shù)學的興趣會激發(fā)他們學習數(shù)學的主動性。在教學過程中，我們必須時刻注意這一點，激發(fā)孩子學習的興趣。而課前通過設置難度適中的和本堂課知識點有關(guān)的疑問，讓學生產(chǎn)生好奇心，從而激發(fā)學習興趣，就是個很好的啟發(fā)式教學的方法。在講解因式分解中的平方差公式時，我通過一個看似簡單的計算題激發(fā)學生的求知欲和學習興趣。例如：有哪個同學能夠很快把322-132算出來，必須是口算。這時所有孩子都表現(xiàn)出很高的熱情，有學生會問：這能口算嗎？我就會告訴學生當然可以，有一個公式就可以幫助我們輕松解決這種問題。孩子們聽了這話感到非常有好奇，好奇心就會唆使他們想盡快的知道是什么公式。我就趁熱打鐵，提出問題a2-b2等于什么？學生會感到有些困難，我又繼續(xù)提問（a+b）（a-b）等于多少？學生很快根據(jù)多項式乘多項式得出（a+b）（a-b）=a2-b2.我又問：這個等式反過來成立嗎？學生馬上醒悟過來：a2-b2=（a+b）（a-b）.我趁機指出：兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，這個公式就叫平方差公式。即a2-b2=（a+b）（a-b）.于是我問：322-132=？同學們恍然大悟。就這樣，在一個簡單的題目的解答中讓學生掌握了平方差公式。

我們不得不承認，帶著問題學習會提高學生對知識的渴望。但是對于設置問題的難度，我們教師必須慎重，太簡單了激發(fā)不起學生的興趣，太難了又會打擊學生的積極性，讓學生產(chǎn)生畏難情緒。所以在問題的設置上教師要靈活掌握。我們的思路只有一個，就是要讓學生通過這個問題對要學的知識產(chǎn)生好奇心，激發(fā)他的求知欲，從而使學生能在好奇心的驅(qū)使下在老師的啟發(fā)引導下解決問題，最終自己找到答案。

3 大膽設置情境，設置題目背景，在有效的情境中教學

在中學階段，數(shù)學之所以成為很多孩子不愿意學，不敢興趣，甚至是覺得最沒用的學科，這和我們老師生硬的教學方法是有關(guān)系的，在學生腦海里初中的數(shù)學課就是做不完的題和密密麻麻的數(shù)學符號，確實枯燥。數(shù)學課上沒有語文課上的優(yōu)美文字，沒有歷史課上扣人心弦的故事……學生怎么能為數(shù)學課打起精神呢。但是并不代表我們數(shù)學就不可以有故事，不可以扣人心弦，我們的一次一次的課改不就是為了改變學生對我們課堂的固有認識嗎？所以在教學過程中為了能減少學生的這種固有情緒我也做了一些研究。在對比了我國和西方國家的數(shù)學教材以后，我發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學教材和西方數(shù)學教材最大的區(qū)別就在于，知識的背景，在西方數(shù)學教材中最簡單的數(shù)學知識也是有它的背景的，比如最簡單的介紹一個角，就會給出很多實際生活中角的例子，抬起的蹺蹺板，蕩起的秋千……會讓學生覺得數(shù)學是和我們息息相關(guān)的，我們不是在學知識，而是在了解我周圍的事物。而我國教材就相對比較生硬，知識點會直接給出，難懂的概念也是直接給出，確實會覺得和生活脫節(jié)。所以嘗試著在教學中，大膽設置情景，讓學生在情景中學習，既能拉近題目和學生的距離，也能讓他們覺得數(shù)學離我們不是那么遙遠，更可以激發(fā)孩子的興趣。

在講解完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2時，我給出了這樣的一個故事情境：很久很久以前，又一個國王的公主被妖怪抓到了森林里，兩個獵人一起去森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們，這兩個獵人原來各有一塊邊長為a米的正方形土地，第一個獵人就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為

b米的土地呢？”國王答應了他，國王問第二個獵人：“你是不是要跟他一樣呢？”，第二個獵人說：“不，我只要您把我原來那塊地的邊長增加b米就可以了”。國王想了想說，你們的要求不是一樣的嗎？給出故事問題后，提問學生：你認為他們的要求一樣嗎？學生通過計算發(fā)現(xiàn)是一樣的，并得出等式a2+2ab+b2=（a+b）2。通過設置了這個情境，學生們像聽故事一樣，首先他不會覺得數(shù)學冷冰冰了，同時也激發(fā)了學生學習興趣，把一個重要的、難懂的公式給解決了。比老師生硬的灌輸，學生死記硬背效果要好很多。其實簡單點說就是，學生都喜歡聽故事，如果在聽故事的時候又可以學到知識，興趣自然而然就產(chǎn)生了。

其實這只是啟發(fā)式教學在一個知識點的教學過程中的體現(xiàn)。在初中數(shù)學教學中應該盡量多地使用啟發(fā)式教學模式，這不僅僅是新教材教法的需要，是學生學習新知識的需要，更是實實在在的把課堂還給學生的需要。在老師的啟發(fā)下，讓學生產(chǎn)生求知欲，培養(yǎng)出興趣，總結(jié)出學習方法，這才是新課標想要達成的目的。