張瑜

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;困惑;對(duì)策

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015） 16—0079—01

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是重要的教學(xué)內(nèi)容，教師們也嘗試把自主、合作、探究的教學(xué)理念運(yùn)用于課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有更多的時(shí)間與空間去自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)解決問(wèn)題，在合作的愉悅情緒中積極地創(chuàng)新。但實(shí)踐中仍存在各種問(wèn)題與困惑，下面筆者就分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中的困惑及應(yīng)對(duì)辦法，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、困惑

1. 找不準(zhǔn)單位“1”的量。在解分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題的時(shí)候，最關(guān)鍵的就是要確定哪個(gè)是單位“1”的量，以此才可以判斷用乘法還是用除法進(jìn)行計(jì)算。但大多數(shù)學(xué)生對(duì)一些隱形題目中的單位“1”的量找不準(zhǔn)，這也是教師教學(xué)此類(lèi)應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2. 知識(shí)一知半解。學(xué)生在解題過(guò)程中一味圍繞書(shū)上的公式、例題轉(zhuǎn)化，程式化、機(jī)械性地解題，對(duì)知識(shí)沒(méi)有透徹地掌握。

3. 方法單一呆板。教師一般會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖理解題意，但學(xué)生對(duì)畫(huà)出線段圖感到無(wú)從下手，困難重重，尤其是面對(duì)一些較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，更加明顯。

二、對(duì)策

1. 讓學(xué)生切實(shí)理解單位“1”的意義，教給判斷方法。在學(xué)習(xí)新知前，先組織學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，運(yùn)用知識(shí)同化原理，讓學(xué)生再次感受單位“1”的內(nèi)涵。然后從含有分率的條件入手，研究這個(gè)分率是把誰(shuí)看作一個(gè)整體的，把誰(shuí)平均分的，誰(shuí)就是單位“1”。單位“1”在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有顯性和隱性兩種類(lèi)型。

（1）顯性單位“1”確定方法

這一類(lèi)型中語(yǔ)句完整，詞語(yǔ)沒(méi)有承前省，也沒(méi)有承蒙后省。如，商店運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果100千克，運(yùn)進(jìn)橘子是蘋(píng)果的■，運(yùn)進(jìn)的橘子有多少千克？在這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里，關(guān)鍵的一句話是“運(yùn)進(jìn)的橘子是蘋(píng)果的■”。教師可以要求學(xué)生從這句話里找出兩個(gè)量，分別是橘子和蘋(píng)果，讓他們弄清楚這兩個(gè)量在陳述時(shí)，哪個(gè)量在前面，哪個(gè)量在后面。根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)，排在后面的那個(gè)量就是單位“1”，也就是說(shuō)蘋(píng)果的量就是單位“1”。

（2）隱性單位“1”確定方法

這一類(lèi)型中，單位“1”因前面已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，因此承前省略了。這就給確定單位“1”帶來(lái)難度，所以必須運(yùn)用了“補(bǔ)全法”確定單位“1”。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較抽象、隱蔽，如果根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，可使抽象變具體，隱蔽明朗化，從而借助線段圖揭示數(shù)量關(guān)系，可直觀地找出解題方法，甚至有的題還可找到簡(jiǎn)捷的解法。找準(zhǔn)單位“1”后，就可以用畫(huà)圖法來(lái)理解題意了。

2. 一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。一題多解就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路，用不同的方法分析、解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動(dòng)。教學(xué)中，積極、適度地進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維與發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。如，飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的 。白兔和黑兔各有多少只？可以用四種不同的方法解答：

（1）方程解：設(shè)白兔有x只，列方程x+ x=18。

（2）歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3（只）求出黑兔，用18÷6×5=15（只）求出白兔。

（3）按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的 ，白兔占一共的 ，用18× =3（只）求出黑兔，用18× =15（只）求出白兔。

（4）用分?jǐn)?shù)的方法：從分率句中可知白兔是單位“1”，而黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的 ，18÷（1+ ）=15（只）是白兔的只數(shù)，15× =3（只）是黑兔的只數(shù)。

3. 加強(qiáng)線段圖示范，注重培養(yǎng)畫(huà)線段圖的能力。畫(huà)圖分析應(yīng)用題是一種能力，這種能力需要在整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中逐步培養(yǎng)。應(yīng)用題是比較抽象的，用畫(huà)線段圖分析能幫助學(xué)生弄清題目里各數(shù)量間的關(guān)系，找到解題的途徑。教學(xué)時(shí)，經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生畫(huà)線段圖，使學(xué)生掌握作圖的基本方法。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看圖，分析思考，理解數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的思維與作圖同步進(jìn)行。這樣就能充分發(fā)揮線段圖的直觀、啟示性，可以使抽象的問(wèn)題具體化、形象化。

編輯：謝穎麗