張鋒

[摘 要]“磨課”就是教師對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行反思與審視，推敲其科學(xué)性與有效性，探尋更合理和更有效的教學(xué)方案?！澳フn”的過程雖然苦，但經(jīng)多次“磨課”后，教師的教學(xué)水平自然會(huì)得到提高。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 磨課 新課程 教學(xué)水平

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-034

著名數(shù)學(xué)家蔡金法曾經(jīng)指出“理解算術(shù)平均數(shù)時(shí)應(yīng)該包括算法的程序性理解，算法的概念性理解，作為描述、理解和比較數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量的概念性理解”，最后一點(diǎn)正好對(duì)應(yīng)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義”的要求。平均數(shù)統(tǒng)計(jì)方面的概念性理解，主要包括兩個(gè)方面：一是為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)；二是平均數(shù)是什么。如果說在體會(huì)平均數(shù)的特征上，很多教師已經(jīng)積累了不少的做法和經(jīng)驗(yàn)，那么在體會(huì)平均數(shù)的作用方面還很缺乏。為此，我在“平均數(shù)”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與施教實(shí)踐中反復(fù)“磨課”，在平均數(shù)的作用方面三易其稿，最終向大家呈現(xiàn)了一節(jié)較為成熟的課堂教學(xué)，反思“磨課”的過程，給了我很多的啟示。

初稿：讓3個(gè)同學(xué)投球比賽，第1個(gè)同學(xué)投了三次，每次均投入5個(gè)球；第2個(gè)和第3個(gè)同學(xué)也分別投了三次，每次投球個(gè)數(shù)不等；老師加入比賽，投了4次，并出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)。這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生一上課就對(duì)平均數(shù)有初步的感知，即第1個(gè)同學(xué)投了三次，每次均投入5個(gè)球，就可以用5來表示他一分鐘的投球水平。

分析：這樣引入雖然使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的印象較為深刻，但同時(shí)也產(chǎn)生了一些不利的因素：（1）平均數(shù)的概念完全是教師告訴學(xué)生的，學(xué)生對(duì)引入平均數(shù)的必要性體會(huì)不深，沒有感受到平均數(shù)解決實(shí)際問題的優(yōu)勢(shì)；（2）不符合生活實(shí)際；（3）多組數(shù)據(jù)堆砌出現(xiàn)，不利于學(xué)生梳理思路。從實(shí)際教學(xué)效果也能看出，整節(jié)課學(xué)生對(duì)于平均數(shù)的意義、“移多補(bǔ)少”法、求和平分的目的一知半解，導(dǎo)致鞏固練習(xí)中解決相應(yīng)的問題時(shí)學(xué)生似懂非懂，學(xué)習(xí)的積極性不高，對(duì)題目的理解沒有深度。

二稿：先讓2個(gè)同學(xué)投球比賽，在投球次數(shù)相同的情況下比總數(shù)，選出勝利者后再和第三個(gè)同學(xué)比，但第3個(gè)同學(xué)投球次數(shù)為4次。由于前2個(gè)同學(xué)投球次數(shù)相同，比總數(shù)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這樣設(shè)計(jì)比一稿貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。為了突出平均數(shù)引入的必要性，我將第3個(gè)同學(xué)的投球次數(shù)設(shè)計(jì)為4次，并引導(dǎo)學(xué)生思考：“比賽次數(shù)不等時(shí)，該怎樣比較兩名同學(xué)的投球水平呢？”

分析：這樣設(shè)計(jì)雖避免了一些問題的出現(xiàn)，但仍然不符合生活實(shí)際，學(xué)生不禁質(zhì)疑：“都是單人比賽，為什么第3個(gè)同學(xué)就能投4次呢？”鑒于學(xué)生在前兩次教學(xué)中不斷就單人比賽為何投球次數(shù)不同提出質(zhì)疑，備課組通過反復(fù)研討認(rèn)為：“出現(xiàn)上述情況的原因不在于學(xué)生，而在于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，所以學(xué)生對(duì)比賽次數(shù)不同存在質(zhì)疑合情合理?！币虼?，我對(duì)教學(xué)情境進(jìn)行再加工，改單人比賽為小組比賽，這樣可能更符合比賽的實(shí)際情況。

三稿：為了讓學(xué)生更好體會(huì)“平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平”這一知識(shí)點(diǎn)，我摒棄了單人比賽的設(shè)計(jì)，改用小組比賽的形式，將例題分兩步呈現(xiàn)：第一步，先讓人數(shù)相等的兩組同學(xué)進(jìn)行投球比賽，學(xué)生自然明白人數(shù)相等比投球總數(shù)即可；第二步，老師加入到失敗的女生隊(duì)，創(chuàng)設(shè)出人數(shù)不等的情況下比什么更合適的情境。在探索問題的過程中，我適時(shí)地向?qū)W生說明：“生活中經(jīng)常會(huì)遇到人數(shù)不等的情況進(jìn)行比賽，如同年級(jí)不同人數(shù)的幾個(gè)班級(jí)比考試成績(jī)等?！薄@樣設(shè)計(jì)，既貼近學(xué)生的生活實(shí)際，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在釋疑解惑的過程中逐步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)的敏感性和區(qū)間性等特征。

分析：縱觀“平均數(shù)”一課的教學(xué)過程，我認(rèn)為：（1）教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要合情合理，應(yīng)盡量貼近真實(shí)的生活情景。（2）創(chuàng)造性使用教材要建立在理解教材編排意圖的基礎(chǔ)之上，本節(jié)課的引入環(huán)節(jié)三易其稿就說明了這個(gè)問題。（3）教學(xué)設(shè)計(jì)要盡可能考慮學(xué)生的學(xué)情，考慮學(xué)法的指導(dǎo)，如單人的投球比賽就不如小組比賽更能讓學(xué)生理解知識(shí)的生成過程。（4）教學(xué)過程中要讓學(xué)生始終處于“憤悱”狀態(tài)，只有這樣，學(xué)生才能以積極的狀態(tài)不斷投入到新的學(xué)習(xí)過程中去。如本節(jié)課中，學(xué)生總結(jié)出“人數(shù)相同比投球總數(shù)”的方法用到人數(shù)不同時(shí)就不能解決問題了，學(xué)生由于有了新的疑問，自然就熱情高漲地投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。（5）知識(shí)點(diǎn)的處理要有深度和廣度。如本節(jié)課中，除了巧妙教學(xué)平均數(shù)的概念和求平均數(shù)的方法外，還在解決問題中讓學(xué)生借助直觀感受到平均數(shù)的敏感性和區(qū)間性，使學(xué)生在理解平均數(shù)的這些特征的同時(shí)，加深了對(duì)平均數(shù)概念的理解。

“磨課”就是教師對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行反思與審視，推敲其科學(xué)性與有效性，探尋更合理和更有效的教學(xué)方案?！澳フn”的過程雖然苦，但經(jīng)多次“磨課”后，教師的教學(xué)水平自然會(huì)得到提高。

（責(zé)編 杜 華）