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        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)與可能終點(diǎn)的統(tǒng)一

        2015-05-25 16:04:26儲(chǔ)冬生
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

        儲(chǔ)冬生

        [摘 要]如果將每一次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成一個(gè)過(guò)程,這一過(guò)程必有起點(diǎn)和終點(diǎn)。如何看待起點(diǎn)和終點(diǎn),準(zhǔn)確把握起點(diǎn)和終點(diǎn),將直接關(guān)乎學(xué)習(xí)過(guò)程的展開(kāi)以及教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和可能終點(diǎn)的統(tǒng)一,教學(xué)中應(yīng)該把起點(diǎn)、終點(diǎn)和過(guò)程當(dāng)作一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)來(lái)把握,而不能陷入僵硬的教條主義的誤區(qū)。

        [關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 現(xiàn)實(shí)起點(diǎn) 可能終點(diǎn)

        [中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2015)11-001

        萬(wàn)事萬(wàn)物總有自己的起點(diǎn)和終點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦然。如何看待學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和終點(diǎn),學(xué)術(shù)界并不缺乏這樣的論述,比如,知識(shí)起點(diǎn),思維起點(diǎn),經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn),等等。然而,我們不能滿足于泛泛地談?wù)撨@一話題,因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程都是由一節(jié)節(jié)具體的課、一個(gè)個(gè)生動(dòng)的活動(dòng)組成的,只有回到具體的學(xué)習(xí)情境,面對(duì)鮮活的兒童個(gè)體,才能找尋到更為科學(xué),更為合理,也更容易把握的解釋。本文試圖對(duì)這一看似非常熟悉且又頗為玄妙的話題展開(kāi)討論,并以此來(lái)促進(jìn)我們對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解。

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)源自?xún)和F(xiàn)實(shí),因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸根到底是基于兒童自身的一種“生長(zhǎng)”過(guò)程,這里的兒童現(xiàn)實(shí)包括兒童的知識(shí)基礎(chǔ)、思維水平、認(rèn)知特點(diǎn)等諸多方面。兒童現(xiàn)實(shí)不僅僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),也是一切有效教學(xué)的基礎(chǔ),因?yàn)椤皩?shí)在說(shuō)來(lái),沒(méi)有一個(gè)人能教數(shù)學(xué),好的教師不是在教數(shù)學(xué),而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)……只有當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)”。倘若我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童已有的基礎(chǔ)和現(xiàn)狀不匹配,那我們一切的努力都是注定要付之東流的。

        通常情況下,學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)不難把握,因?yàn)閿?shù)學(xué)課的知識(shí)目標(biāo)是比較明確的,知識(shí)的前后編排也是比較清晰的,但是對(duì)于兒童的認(rèn)知發(fā)展水平、心理品質(zhì)、生活經(jīng)驗(yàn)等因素的把握則成為我們實(shí)踐中的一處“軟肋”。有人說(shuō),“教學(xué)即兒童研究”,從某種意義上看,我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還真是如此。

        為了更好地確定學(xué)習(xí)目標(biāo),規(guī)劃教學(xué)流程,我們往往需要認(rèn)真地做一做學(xué)生的學(xué)情分析,甚至要做專(zhuān)門(mén)的學(xué)情調(diào)查。所謂學(xué)情調(diào)查是指教師帶著自己的問(wèn)題及所涉及的問(wèn)題框架,通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談、過(guò)程觀察、作品分析、問(wèn)卷調(diào)查等方式,獲取有關(guān)問(wèn)題的真實(shí)、系統(tǒng)的信息,并在此基礎(chǔ)上對(duì)信息加以分析處理得出結(jié)論的過(guò)程。宏觀上我們必須了解當(dāng)今小學(xué)生的個(gè)性特征、認(rèn)知發(fā)展水平的變化,只有了解學(xué)生的這些特點(diǎn),從整體上把握學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)才能使數(shù)學(xué)教學(xué)更具針對(duì)性。由于學(xué)生是千差萬(wàn)別的,僅僅了解學(xué)生的整體特征和水平對(duì)于教師來(lái)說(shuō)還是不夠的,教師還必須盡可能多地了解每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體特點(diǎn),包括學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),甚至還包括他們的愛(ài)好、特長(zhǎng)、發(fā)展需求等。學(xué)情調(diào)查的方法是多樣的,可以是問(wèn)卷、談話等,對(duì)此我們也不必過(guò)于拘泥于形式。江蘇南京的數(shù)學(xué)特級(jí)教師王凌老師就曾介紹他的學(xué)情調(diào)查模式:在上每一節(jié)數(shù)學(xué)課前都會(huì)選3到5名學(xué)生,通過(guò)簡(jiǎn)短的談話做一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)情調(diào)查,為新課的教學(xué)“踩踩點(diǎn)”“排排雷”。

        對(duì)于學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握,大家普遍重視學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)、能力起點(diǎn)等,但是常常忽視一個(gè)重要的方面,那就是兒童的經(jīng)驗(yàn)世界,有時(shí)候兒童已有的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著直接的影響,比如在學(xué)習(xí)“質(zhì)量單位”的時(shí)候?qū)Α百|(zhì)量”的理解,日常生活中關(guān)于“質(zhì)量”的生活經(jīng)驗(yàn)(指產(chǎn)品或工作的優(yōu)劣程度),這些都有可能會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些“干擾”,而在“認(rèn)識(shí)元、角、分”的時(shí)候,學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)則會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生“正遷移”。

        教育的最終目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)術(shù)全面、和諧地發(fā)展,數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。有效教學(xué)的起點(diǎn)在于對(duì)兒童的準(zhǔn)確把握,準(zhǔn)確把握學(xué)生的情況,我們才能將教學(xué)目標(biāo)鎖定在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”上,讓學(xué)術(shù)“跳一跳能夠摘得到”。我們應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)研究,盡可能準(zhǔn)確地把握住學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)、能力起點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)、認(rèn)知方式的特點(diǎn),這種把握不僅僅包括對(duì)于群體的一般性的把握,還應(yīng)該有一些個(gè)性化的了解。所有這些把握和了解,將構(gòu)成兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)客觀存在的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”。

        相對(duì)于起點(diǎn)而言,學(xué)習(xí)的終點(diǎn)似乎有些難以言說(shuō)。在很多教師看來(lái),學(xué)生學(xué)會(huì)了、學(xué)懂了、會(huì)解題、會(huì)應(yīng)用了,就達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)即學(xué)習(xí)終點(diǎn)了。如只是這樣理解,顯然還太簡(jiǎn)單,太狹隘了。譬如,學(xué)生能夠背誦“含有未知數(shù)的等式叫做方程”“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”,再運(yùn)用這些定義來(lái)做很多的判斷,就算是學(xué)會(huì)方程和三角形了嗎?能算是抵達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終點(diǎn)了嗎?顯然不是。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更重要的應(yīng)該是掌握它的精神、思想和方法,而不能僅僅滿足于形式上的知道、程序上的了解。

        “學(xué)會(huì)”僅僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的底線目標(biāo),但就是這個(gè)底線目標(biāo)我們也可以從不同的層次來(lái)把握它。譬如,學(xué)習(xí)“角的度量”,有人學(xué)會(huì)的是一種技能,有人學(xué)會(huì)的是一種原理,還有人學(xué)會(huì)的可能是一種思想:技能層面的學(xué)會(huì),僅僅從應(yīng)試的角度來(lái)看他們學(xué)會(huì)用量角器度量角的大小了,但是我們的教學(xué)不能止步于此;原理層面的學(xué)會(huì),不但學(xué)會(huì)了用量角器量角的技能,還能夠掌握量角器的度量原理,知道這個(gè)工具是怎樣被創(chuàng)造出來(lái)的;思想層面的學(xué)會(huì),不但會(huì)度量的原理,還能理解度量的標(biāo)準(zhǔn),也像以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度、面積的度量一樣,是用較小單位作為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)度量的。學(xué)生到底是在“技能層面”“原理層面”還是“思想層面”學(xué)會(huì)了“角的度量”對(duì)他們今后的發(fā)展是具有不同的價(jià)值的。我們應(yīng)該允許不同的學(xué)生在不同的層次上掌握這些內(nèi)容,但是我們要有意識(shí)地引領(lǐng)更多的學(xué)生在更高處把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)精髓。我們所有的數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)該牢記:數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)應(yīng)該是“上不封頂,下要保底”的。

        當(dāng)然,上面的論述還著重是從知識(shí)技能的角度來(lái)分析的,教學(xué)過(guò)程中我們不僅僅要關(guān)注“雙基”,還得看到“四基”;不僅僅要關(guān)注“兩能”,還得看到“四能”;不僅僅要關(guān)注“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”,還得看到“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”。這時(shí)候所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成又有了新的更豐富的內(nèi)涵。那些真正需要加以關(guān)照的學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,如對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài),對(duì)祖國(guó)和民族的認(rèn)同,自尊自信和積極進(jìn)取的心態(tài),問(wèn)題解決能力與創(chuàng)造精神,等等,絕不是一堂課所能到達(dá)的,不同的人也有不同狀態(tài)的“到達(dá)層次”,終點(diǎn)的意義也就變得多維而立體了。

        劉加霞博士曾指出:新課程改革倡導(dǎo)“做數(shù)學(xué)”,在“做”的過(guò)程中掌握基本知識(shí)與技能,體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)的思想方法,并學(xué)會(huì)引用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題,進(jìn)而感受數(shù)學(xué)的神奇魅力與應(yīng)用價(jià)值等,即是“三維教學(xué)目標(biāo)”的有機(jī)整合、整體落實(shí),這樣的教學(xué)才是“有效的教學(xué)”。劉老師所說(shuō)的正是我們著力追尋的一種理想狀態(tài),實(shí)踐中“教學(xué)的目標(biāo)”和“學(xué)習(xí)的結(jié)果”兩者之間永遠(yuǎn)是有落差的,我們應(yīng)該通過(guò)努力盡可能地縮小這種落差。從這個(gè)意義上看,數(shù)學(xué)教學(xué)、兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是永遠(yuǎn)沒(méi)有終點(diǎn)的,我們只是在不斷地一步一步逼近理想中的“終點(diǎn)”而已。我們不妨將這種意義的終點(diǎn)稱(chēng)為“可能終點(diǎn)”。

        上文所表達(dá)的“學(xué)有起點(diǎn),但無(wú)終點(diǎn)”的觀點(diǎn),在一定程度上讓我們對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更多的認(rèn)識(shí)。那教學(xué)實(shí)施過(guò)程中我們?nèi)绾文軌蛸N著學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來(lái)展開(kāi)教學(xué),讓“學(xué)習(xí)真正發(fā)生”呢?在規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)流程的時(shí)候我們必須認(rèn)真思考:“學(xué)生現(xiàn)在在哪里?”“我想把他帶到哪里?”甚至還要思考“我將怎樣將他帶到那里?”“學(xué)生現(xiàn)在在哪里?”這是教學(xué)起點(diǎn)的問(wèn)題;“我想把他帶到哪里?”就是教學(xué)終點(diǎn)的問(wèn)題;“我將怎樣將他帶到那里?”則是教學(xué)過(guò)程的問(wèn)題、教學(xué)方式的問(wèn)題。當(dāng)然,我們也意識(shí)到,教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中所謂的“起點(diǎn)”和“終點(diǎn)”隨著教學(xué)的推進(jìn)也可能是動(dòng)態(tài)變化的。數(shù)學(xué)教學(xué)不能淪落成“無(wú)軌電車(chē)”,但也不能只是在固定的軌道中僵硬前行,它應(yīng)該是規(guī)范與自由、預(yù)設(shè)與生成、現(xiàn)實(shí)與可能、確定與不確定的動(dòng)態(tài)演進(jìn),辯證統(tǒng)一。正如成尚榮先生所說(shuō)的那樣:起點(diǎn)就像海洋里的波浪,不斷地向前推,一個(gè)終點(diǎn)的到達(dá)就是下一個(gè)新起點(diǎn)的開(kāi)始。

        學(xué)生的主動(dòng)積極發(fā)展、生動(dòng)活潑發(fā)展、全面和諧發(fā)展才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)前行的目標(biāo)指向所在,也是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”與“可能終點(diǎn)”的完美結(jié)合點(diǎn)。

        (責(zé)編 金 鈴)

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