蘆洪興

【關鍵詞】傾聽;備課;初中數(shù)學;學生探索

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）10-0079-02

一、在傾聽中挖掘思維

教師備課，只有使學習成為數(shù)學課堂教學活動的中心，充分發(fā)揮學生的主動性，重視學生的個體獨立性，教師授課時才能課課有精彩。

例如，在學生學了反比例函數(shù)y的圖象與性質后，有這樣一道練習題：

圖1所示是三個反比例函數(shù)y=?、y=?、y=?在軸上方的圖象，由此觀察k1、k2、k3的大小關系是 。

在講評該題時，我沒有直接通過象限判斷的方式直接傳授，而是讓學生自主發(fā)現(xiàn)和探索解題思路。有學生作出了如下的解答。如圖2，作雙曲線y在第四象限內的另一支，然后在軸的右側作直線x=1，分別與雙曲線相交于（1，k1）、（1，k3）、（1，k2），根據(jù)三個點的高低位置直接可以確定k1、k2、k3的大小關系是k1

通過引導，學生在短暫的主動思考后，又有學生提出直接作出表示縱坐標都為1的直線y=1分別與雙曲線相交于（k1，1）、（k3，1）、（k2，1），然后根據(jù)三點的左右位置也可以直接得出關系式k1

二、在傾聽中發(fā)現(xiàn)方法

如何調動學生積極主動的思維習慣，學會傾聽，少說多聽，多一點耐心，舍得在課堂上花時間培養(yǎng)學生探索、合作、思考等主動參與的熱情，課堂教學中經常會出現(xiàn)備課時不可能預設的精彩。

例如，在學習了三角形的中位線定理后，我布置了這樣一道練習題：在△ABC中，CD為△ABC的中線，已知AC=5cm，BC=3cm，CD=2cm，求AB的長。

教師在講解這類題時，根據(jù)已有的解題經驗，考慮等倍加長中線CD到E，或者考慮取AC中點F（如圖3），構造△ABC的中位線。

但若讓學生多些時間思考，就會有學生打破常規(guī)，通過輔助線，構造中位線，從而通過（如圖4）Rt△ABE用勾股定理求得長度。

三、在傾聽中對比思路

教師在備課時預設的答案往往會很單一。而學生解題時，思維卻很跳躍。如果教師在教學時能夠注意傾聽，那么課堂將會更加精彩。

例如，在學生學完了相似三角形的判定方法后，有這樣一道選擇題：

如圖5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，

此時，不要忽視學生的思維靈活性，教師講解時，不妨先傾聽一下學生的意見，聽聽學生的發(fā)言，你就會驚嘆學生的“精彩”。

學生甲：由“母子相似”可知：△BCD∽△CAD，又因為△BCD和△CAD不同底同高;

學生乙：由“母子相似”可知：△BCD∽△BAC，①;△ACD∽△ABC＼②，①式與②式相乘可得。

學生甲的精彩之處表現(xiàn)在巧妙地利用不同底同高的兩個三角形的面積之比等于底邊之比，將底邊之比和兩個三角形的面積之比聯(lián)系起來;學生乙的精彩之處在于巧妙地借助中間量“CD”，利用相似三角形對應邊成比例，將BD、AD分別與CD聯(lián)系起來，得出比值，從而也能夠順利地解決問題。這些解法都比我事先預設的通過字母三角形關系求解的方法思維靈活得多，更易于理解。

其實，教師只要敢于放手讓學生探索，放手讓學生合作交流，少一點“經驗傳授”，多一點“引導思索”;少一點“知識灌輸”，多一點“課堂生成”，有時可以刻意地放慢教學的節(jié)奏，多聽聽學生的發(fā)言，多傾聽學生的想法，你會發(fā)現(xiàn)：學生的“精彩”無處不在。

（作者單位：江蘇省靖江市濱江學校）