李桂花

摘 ? 要：數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);激發(fā)興趣;愛上數(shù)學(xué)

學(xué)生對數(shù)學(xué)望而生畏，甚至有談虎色變的意味，癥結(jié)就在于學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏足夠的興趣，興趣是學(xué)習(xí)動力的源泉，是一種無形的力量，是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑和學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。在教學(xué)中，我一直都在探討這樣一些問題：如何用數(shù)學(xué)美來喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？數(shù)學(xué)究竟美在哪里？我認(rèn)為：數(shù)學(xué)美在數(shù)量關(guān)系與空間形式上表現(xiàn)出來的簡單美、和諧美和殘缺美。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就得把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué)，讓枯燥無味的數(shù)學(xué)變得“有趣、有味、有惑”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)下去的欲望。法國數(shù)學(xué)家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一種解法、一種證明的優(yōu)美呢？那就是各部分間的和諧、對稱與恰到好處的平衡。”我發(fā)現(xiàn)若能在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體味其中的美，特別是若能用數(shù)學(xué)美來解答數(shù)學(xué)問題，定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以下是幾點(diǎn)嘗試：

一、挖掘圖形美找到美滋味

對稱均衡的數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)，大大提高了學(xué)生的審美水平和創(chuàng)造力。對稱圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅僅是獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力。客觀世界中存在著許許多多的對稱圖形，它們讓我們感受到了數(shù)學(xué)世界的美好。很多的對稱圖形是前人或現(xiàn)在的人們創(chuàng)造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結(jié)晶，這些圖形裝點(diǎn)著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創(chuàng)造力得到了提高，還使我們多了一條解決問題的思路，對于一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。例如習(xí)題：請以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學(xué)中我讓學(xué)生先個人設(shè)計(jì)，發(fā)揮想象，并相互交流，然后對全班同學(xué)中的優(yōu)秀作品展示并評獎。如“戰(zhàn)車”、“風(fēng)箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構(gòu)思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學(xué)們體會到了成功的樂趣，為用簡單的幾種幾何圖形也能構(gòu)成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、發(fā)現(xiàn)和諧美感知真有趣

數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、定理、公理、性質(zhì)、公式以及數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面來看，表面上是獨(dú)立且毫無聯(lián)系的知識之間都存在著必然的聯(lián)系。特別是由數(shù)學(xué)的對稱性、統(tǒng)一性所表現(xiàn)出來的和諧性是一種實(shí)實(shí)在在的美，既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣。比如學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)時，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二，學(xué)生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區(qū)別，又有必然的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對于學(xué)生認(rèn)識幾種圖形、減輕學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)有很重要的作用，同時學(xué)生發(fā)現(xiàn)了所有平行四邊形間的變化過程，掌握了這一類圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，也感到了學(xué)習(xí)的樂趣。在立體化的課堂教學(xué)中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，在教學(xué)中，教師不能讓學(xué)生的認(rèn)識停留在感性階段，還應(yīng)該進(jìn)一步引導(dǎo)他們形成概念、原理和掌握規(guī)律，把教師的意圖轉(zhuǎn)化為學(xué)生的行動，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師的引導(dǎo)是必要的，有了教師引導(dǎo)，學(xué)習(xí)就有了明確的方向。正確的引導(dǎo)，能取得事半功倍的效果;放棄必要的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)就可能是盲目的、低效的甚至是無效的。教師在教學(xué)中要啟迪學(xué)生的思維，首先必須善于提出目標(biāo)明確、新穎有趣、難易適度、發(fā)人深省的問題來調(diào)動學(xué)生大腦皮層的優(yōu)勢興奮中心，然后教給學(xué)生思考的方向和線索，引導(dǎo)學(xué)生對問題做層層深入的思考，并掌握分析和處理問題的方法，從而培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，在40分鐘里取得最好的教學(xué)效果。

三、發(fā)現(xiàn)殘缺美自我提能力

當(dāng)代數(shù)學(xué)教科書的“殘缺不全”，為學(xué)生提供了鍛煉思維的機(jī)會。當(dāng)然，這里所說的“殘缺不全”是指數(shù)學(xué)知識因?yàn)檎J(rèn)知能力的不夠而不完整，在我們的教科書中，數(shù)學(xué)始終是在自我矛盾中發(fā)展的;還有數(shù)學(xué)中的不和諧“比比皆是”，也構(gòu)成了數(shù)學(xué)的殘缺美，為豐富數(shù)學(xué)的內(nèi)涵、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力起到了不可磨滅的貢獻(xiàn)。比如某教師在教學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用時，給學(xué)生出了這樣一題：某市體委從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加全運(yùn)會，每人射擊5次，打中的環(huán)數(shù)為：甲，7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、8環(huán);乙，5環(huán)、10環(huán)、6環(huán)、9環(huán)、10環(huán)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選誰參加全運(yùn)會比較合適？于是同學(xué)們對甲乙二人的成績作了分析：（1）平均數(shù)：兩人都是8環(huán);（2）中位數(shù)：甲是8環(huán)，乙是9環(huán);（3）眾數(shù)：甲是8環(huán)，乙是10環(huán)。很明顯，從中位數(shù)和眾數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)上看，乙都優(yōu)于甲，但是市體委領(lǐng)導(dǎo)卻選中了甲運(yùn)動員參加全運(yùn)會，你認(rèn)為公平嗎？談?wù)劺碛?。學(xué)生激情高漲：是啊，都覺得應(yīng)由乙參加全運(yùn)會，因?yàn)檫\(yùn)動員的成績主要指標(biāo)是平均數(shù)，在平均數(shù)相同的條件下，為什么不讓乙運(yùn)動員去？因?yàn)橐业陌l(fā)揮極不穩(wěn)定。成績的穩(wěn)定性要用另一種量來表示，于是學(xué)生迫切想繼續(xù)研究能夠表現(xiàn)成績穩(wěn)定的量——方差。但是教師卻并不急于講解，只對學(xué)生說在以后的教材中會學(xué)習(xí)到，這樣留下一個不完美的結(jié)局，讓學(xué)生去研討、解惑，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，提高了學(xué)習(xí)的興趣。

總之，數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)，追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。endprint