孫義榮

摘 要：所謂教學(xué)模式，是指在一定理論指導(dǎo)下，圍繞教學(xué)目的，形成相對穩(wěn)定的教學(xué)程序及其實(shí)施方法。中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅在教學(xué)內(nèi)容上有別于高中，且學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也存在較大差異，需要博采眾長，構(gòu)建一種適合中等職業(yè)學(xué)校教育特性的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（a）-0040-01

眾所周知，中職學(xué)生大部分基礎(chǔ)較差，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，約30%～40%甚至更多的學(xué)生基本的計算不會算，如23；基本的數(shù)學(xué)概念不知道，如一次函數(shù)；基本的數(shù)學(xué)方法不知道，如二次三項式的分解因式；基本的公式不記得，如一元二次方程的求根公式；沒有什么邏輯思維能力，缺乏分析問題解決問題的基本能力。再加上數(shù)學(xué)興趣淡漠，這些都給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了極大的困難。

然而，中職學(xué)生現(xiàn)用教材，從課程體系、教學(xué)內(nèi)容到知識結(jié)構(gòu)看，實(shí)際上與普通中學(xué)數(shù)學(xué)教材沒有太大區(qū)別，依然是體現(xiàn)普通中學(xué)的學(xué)科定位思想，缺少培養(yǎng)中初級專門人才所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成分。更主要的是與當(dāng)前中職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)實(shí)際不符，要求中職生達(dá)到普通中學(xué)的數(shù)學(xué)水平是不切實(shí)際的，那么以此而編寫的教材就必然脫離學(xué)生實(shí)際。

基于以上兩點(diǎn)，在針對中職學(xué)生的教學(xué)時，要合理選擇教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識的難度系數(shù)要適當(dāng)?shù)亟档?，主要在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面多下功夫。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，它的應(yīng)用非常廣泛，可以多展示數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。小到日常生活用品的購買，大到飛船上天這樣的尖端科技，無不用到數(shù)學(xué)知識。另外像住房裝修中的數(shù)學(xué)問題、體育競技中的數(shù)學(xué)問題、撲克游戲中的數(shù)學(xué)問題等等，都可以穿插在教學(xué)過程當(dāng)中，讓同學(xué)們進(jìn)行討論。這樣學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，原本覺得深奧的、專業(yè)的難題其實(shí)就是我們生活中的數(shù)學(xué)問題。

俗話說：“教學(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法”。中職數(shù)學(xué)并無一成不變的教學(xué)模式，教學(xué)模式的綜合、靈活運(yùn)用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展，教師要善于充分挖掘每個模式的教學(xué)功能，避免陷入教學(xué)模式單一僵化的誤區(qū)，各有千秋。

蘇霍姆林斯基說：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，因此，我們在教學(xué)過程中多穿插師生活動的內(nèi)容，讓學(xué)生在動手的過程中自然地接收新知識。我們教研室在教學(xué)實(shí)踐中，整合出一種以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣為重點(diǎn)，以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)模式，我們稱之為“五步教學(xué)法”現(xiàn)以《基本不等式》的教學(xué)過程為例進(jìn)行說明，以求拋磚引玉，求教于同行。

我們把《基本不等式》的教學(xué)過程粗略地分為五步：

第一步：情境導(dǎo)入。

課前先讓學(xué)生想一想怎樣制作一個風(fēng)車，這馬上勾起了學(xué)生的興趣，然后讓他們準(zhǔn)備好四個全等的直角三角形，等到上課時現(xiàn)場制作。我發(fā)現(xiàn)在我提出這個準(zhǔn)備任務(wù)的時候，就有學(xué)生快速地疊出了一個稍顯粗糙的風(fēng)車。

上課后，找兩組同學(xué)分別在黑板上利用四個全等的直角三角形，擺出風(fēng)車的圖案，并進(jìn)一步解說如何通過折疊得到一個風(fēng)車。在四個平行班里，有的組在黑板上僵住了，看著風(fēng)車也擺不出滿意的效果，這個時候，下面有的同學(xué)坐不住了，主動上去幫忙，最終通過同學(xué)們的集體智慧，終于擺出來了。在這個過程當(dāng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形如果是等腰直角三角形的話，只能擺出一個正方形，是一種特殊情況。

擺好之后我又讓他們把四個直角三角形都往外挪，看看怎么樣能拼成一個正方形，也就是趙爽弦圖，只要剛才的圖擺對了，這一步基本上沒有問題。

整個過程學(xué)生都是興致勃勃的，絲毫沒有感覺到數(shù)學(xué)課的枯燥。

我曾專門針對導(dǎo)入方法組織過一篇論文，在這里我個人認(rèn)為這一步重點(diǎn)是導(dǎo)入，未必一定是情境導(dǎo)入，也可以用復(fù)習(xí)導(dǎo)入、練習(xí)導(dǎo)入或者是懸念導(dǎo)入等等，要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡x擇導(dǎo)入方法。

第二步：問題探究。

這一步主要是學(xué)生通過操作，觀察和歸納猜想得到相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，并進(jìn)行理論上地論證分析。

我讓同學(xué)們從擺好的圖當(dāng)中尋找不等關(guān)系，學(xué)生普遍圍繞四個直角三角形的邊長關(guān)系尋找，這個時候我會加以引導(dǎo)，“考慮一下面積？”這時他們馬上看到因?yàn)橹虚g留有縫隙，所以“正方形的面積大于四個直角三角形的面積之和”。

找到這個不等關(guān)系之后，設(shè)出直角三角形的兩條直角邊長，然后由學(xué)生分別求出四個三角形的面積之和與正方形的面積，就可以寫出不等，然后再討論等腰直角三角形的特殊情況，找到等號成立的條件，最后得到結(jié)論。

第三步：數(shù)學(xué)建構(gòu)。

通過上一步的觀察和總結(jié)，得到一個結(jié)論，這一步運(yùn)用所學(xué)知識加以證明，使之成為一個定理或公式。

上一步得到的不等式≥（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）里的兩個變量是直角三角形的邊長，都是正數(shù)，而且是不是適用于所有的正數(shù)都不好說，所以要進(jìn)行嚴(yán)密的證明。這個對中職學(xué)生來說可能會比較困難，所以我就引導(dǎo)他們利用完全平方公式對這個不等式進(jìn)行了證明。

得到這個不等式之后，還要進(jìn)行一系列的變形，我提出變形的方式，學(xué)生說出變形后的不等式，直到得到基本不等式：當(dāng)a>0，b>0時，≤（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）。

第四步：數(shù)學(xué)運(yùn)用。

這一步主要是利用上一步得到的數(shù)學(xué)理論解決問題，一般是按照由易到難的順序。

把基本不等式進(jìn)行變形得到兩個公式，≥用來求和的最小值，≤用來求乘積的最大值。為了便于學(xué)生理解，在運(yùn)用時先做具體的面積和周長的問題，然后延伸到代數(shù)式求最值的問題。

第五步：回顧反思。

這節(jié)課講完，板書清楚的話，知識的脈絡(luò)已經(jīng)很清楚了，從趙爽弦圖得到的不等式通過變形得到基本不等式，基本不等式變形為兩種求最值的不等式，結(jié)構(gòu)層次比較地明朗，有助于學(xué)生復(fù)習(xí)回顧這節(jié)課的主要內(nèi)容。

反思主要是教師的工作，課后反思是一種好的教學(xué)習(xí)慣，有助于教師的教學(xué)素養(yǎng)的提高。簡單地說這節(jié)課的亮點(diǎn)是導(dǎo)入地有趣又切題，不足是知識點(diǎn)的引出過程有點(diǎn)超出中職學(xué)生的能力范圍，不能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，還需要針對學(xué)生的特點(diǎn)作進(jìn)一步的探索。

參考文獻(xiàn)

[1] 佚名.淺談高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的方法與技巧[EB/OL].http：//www.ycy.com.cn/article/ztsg/200707/17571.html，2007-07-11.

[2] 張淑梅.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5[M].A版.北京：人民教育出版社，2008.