蔡琳

摘 要： 本文從遷移理論入手，介紹了遷移理論及高中數(shù)學(xué)遷移法的定義、分類和特性。從興趣培養(yǎng)、抓牢基礎(chǔ)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、感性知識等四個方面，著重分析了高中數(shù)學(xué)課程在實際教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中該如何實現(xiàn)知識遷移。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 遷移理論 教學(xué)措施

遷移在心理學(xué)上類似移情，人類在感覺上的先天特質(zhì)隱含著對于邏輯思維的深刻影響力。中國早在春秋戰(zhàn)國時期孔子就提出：“知一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！币徽Z道出了知識遷移的重要性。在我國教育界，遷移就是舉一反三、觸類旁通。實際上，遷移的內(nèi)涵和外延更廣泛，一言以蔽之，就是一種學(xué)習(xí)過程和結(jié)果對另一種學(xué)習(xí)過程和結(jié)果施加的影響。值得注意的是這種影響可以是積極的、消極的，甚至是不起任何作用的，李曉東的《教育心理學(xué)》中詳細(xì)介紹了關(guān)于遷移的分類①。

數(shù)學(xué)極強的邏輯要求使得遷移成了學(xué)習(xí)過程中最普遍的行為。數(shù)學(xué)遷移法則可以概述為程序性知識和陳述性知識之間的互為遷移②。有效遷移量越多，知識掌握和運用的效果就越明顯，這一點是毫無疑問的。在實際教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中該如何實現(xiàn)遷移呢？

一、教師在遷移中的角色定位

1.用興趣誘發(fā)遷移。

興趣是最好的老師，這是所有人都認(rèn)可的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)就內(nèi)容本身而言，它的特點是深、澀、難，實用性并不高。如何用這些枯燥的符號語言和規(guī)律激發(fā)學(xué)生的興趣一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的瓶頸。興趣是先導(dǎo)，能誘發(fā)遷移的主動性。一線高中數(shù)學(xué)教師憑多年的教學(xué)經(jīng)驗會讓我們時常有這樣的感覺，很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)成績位于中下等的學(xué)生由于學(xué)得太死板，不會變通，題目換一個面貌，多幾個或者少幾個條件就不知如何應(yīng)對。我們習(xí)慣上把原因歸結(jié)為腦子不夠活、練習(xí)量太少。其實，最根本的原因往往是缺乏興趣，沒有遷移的主動性。所以，激發(fā)興趣、誘導(dǎo)遷移應(yīng)當(dāng)是第一步。數(shù)學(xué)知識與日常生活的結(jié)合是最慣常的做法，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)離我們很近，距離的拉近自然會引起學(xué)習(xí)熱情。

2.牢抓基礎(chǔ)，注重將陳述性知識向程序性知識遷移。

在知識結(jié)構(gòu)中，陳述性知識指關(guān)于事物及其關(guān)系的知識，包括對事實、規(guī)則、事件等信息的表達，通俗來說就是我們常說的“是什么”。而程序性知識是關(guān)于完成某項任務(wù)的行為或操作步驟的知識，它包括一切為了進行信息轉(zhuǎn)換活動而采取的具體操作程序，簡言之就是“如何做”。相較而言，陳述性知識是靜態(tài)的、容易掌握的；而程序性知識是動態(tài)的、不易掌握的。數(shù)學(xué)教學(xué)中難的不是對于定義、規(guī)律、原理、公式的記憶和理解，而是如何把這些陳述性知識內(nèi)化，向程序性知識遷移。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于陳述性知識的遷移無處不在。例如，三角中的積化和差，和差化積與正余弦加法定理之間，指數(shù)運算法則和方程運算法則之間等，都屬于基礎(chǔ)知識間的遷移。這些遷移不難聯(lián)想，但是，數(shù)學(xué)好比大自然的符號語言，掌握基礎(chǔ)知識僅僅了解了單個字詞的發(fā)音，要能交流，還需要掌握“句法”。而這些句法就是程序性知識，注重陳述性知識向程序性知識遷移才是完整的遷移教學(xué)。把教學(xué)的天平側(cè)重于這個過程需要花費更多精力和智力，而且它的回報周期更長，教師往往在教學(xué)中不愿冒險。

3.建立完善的數(shù)學(xué)遷移認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

無論在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，還是在數(shù)學(xué)教育研究成果中，對于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)注是非常欠缺的。老師的慣性思維是我們怎么教，學(xué)生就該怎樣學(xué)，忽視認(rèn)知結(jié)構(gòu)本身的意義。每個人，每個年齡階段，每種場景之下，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是完全不同的，認(rèn)知潛力的發(fā)揮也是不同的。遷移是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一環(huán)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于成長接受期，所以，幫助學(xué)生盡量完善數(shù)學(xué)遷移認(rèn)識結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)是教學(xué)的一環(huán)。基本完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)（見下圖）：

上圖是一個完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但是，一般來說，高中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是不可能完全包含以上環(huán)節(jié)的。模式仿照，舊知識的遷移和歸納會直接影響最后的自我認(rèn)識模式的建立。而這其中，舊知識的遷移和歸納兩個環(huán)節(jié)對于高中生來說是難度較大的，所以，教學(xué)核心可以有的放矢地向這兩處側(cè)重。此外，我們從上圖不難發(fā)現(xiàn)遷移是認(rèn)知完善的關(guān)鍵，有效遷移越多，認(rèn)知結(jié)構(gòu)越完整，最后知識的內(nèi)化越牢固，反之亦然。

4.不要忽視情感遷移的重要性

數(shù)學(xué)是一種邏輯思維，沒有人會思考數(shù)學(xué)中情感遷移的重要性。但是，誰也無法把感性思維和邏輯思維割裂開來，對于每個問題的分析和解決，其實兩種思維都在起作用。在數(shù)學(xué)遷移教學(xué)過程中，情境的創(chuàng)設(shè)、模型的建立、態(tài)度的誘導(dǎo)都是感性思維遷移的途徑。我們在解題時有時會說到直覺，其實直覺也是一種思維模式。當(dāng)代心理學(xué)認(rèn)為，直覺模式思維是一個巨大的寶藏，所以，不要忽視情感遷移對于數(shù)學(xué)教育的重要性。

二、學(xué)生的角色定位

我國教育過多地強調(diào)教師的作用，中國的老師可以說是全球教師的“勞?！?。一個淺顯的類比，中國有句俗話“懶媽媽教出勤孩子”，同樣，“懶老師教出勤學(xué)生”。學(xué)生應(yīng)有自己的學(xué)習(xí)角色，他們才是學(xué)習(xí)永遠的主角。數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)當(dāng)由老師一包到底，怎么去遷移，怎么才有效，教師只起啟發(fā)和引領(lǐng)作用，要讓學(xué)生體會、“掙扎”。給課堂一點思維聯(lián)想的空間是相當(dāng)有必要的，比如，講復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的出現(xiàn)有何意義？它的特性是什么？這些內(nèi)容完全可以讓學(xué)生自己聯(lián)想，我們要允許“瞎想胡猜”，要舍得把課堂還給學(xué)生。

注釋：

①李曉東.教育心理學(xué).北京大學(xué)出版社，2008.

②喻平.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué).北京師范大學(xué)出版社，2010.在本書中，把數(shù)學(xué)遷移的類型分為四類，即，程序性知識向程序性知識的遷移；程序性知識向陳述性知識的遷移；陳述性知識向程序性知識的遷移；陳述性知識向陳述性知識的遷移.