曹英俊

摘 要：數(shù)學作為初中課程的一門基礎性學科，自然是實施探究性學習方式的一塊主陣地。那么，如何在初中數(shù)學開展探究性學習呢？現(xiàn)就七年級數(shù)學《二元一次方程組和它的解》一節(jié)進行探究性教學的演示，以便和廣大同仁共同探討和學習。

關鍵詞：初中；數(shù)學教學；探究性學習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-227-01

在科學日益發(fā)展的今天，實施素質(zhì)教育已成為21世紀戰(zhàn)略性決策，自素質(zhì)教育提出以來，素質(zhì)教育的觀念已深入人心，教育關系到提高國民素質(zhì)，增加民族的創(chuàng)新力，關系到中華民族的生死存亡。隨著知識經(jīng)濟的發(fā)展，科學技術的突飛猛進和日新月異，學生在學校獲得的知識已遠遠不夠，人們只有不斷更新知識，才能跟上時代的步伐。因此，我們在教學中，要讓學生從學會到會學。

數(shù)學作為初中課程的一門基礎性學科，自然是實施探究性學習方式的一塊主陣地。那么，如何在初中數(shù)學開展探究性學習呢？現(xiàn)就七年級數(shù)學教學中《二元一次方程組和它的解》一節(jié)進行探究性教學的演示，以便和廣大同仁共同探討和學習：本節(jié)在學習了一元一次方程的概念，一元一次方程的解法以及應用后，進一步學習二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。這一節(jié)學習的是掌握二元一次方程（組）的解的概念，明確與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系，教材通過與實際生活密切相關的問題，利用學生原有知識與經(jīng)驗，建構二元一次方程（組）概念及其解的概念，利用新知識的實際背景，增強學生的應用意識，理解數(shù)學來源于生活。

由學生感興趣又熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設問題情景，運用已有的一元一次方程知識，共同探索與一元一次有異同點的二元一次方程（組）及其解的概念，通過學習逐一驗證，領會二元一次方程和解與二元一次方程組和解之間的區(qū)別與聯(lián)系，把數(shù)學知識與實際生活結合起來，使數(shù)學貼近生活，讓學生獲得數(shù)學體驗，同時學生的文字語言與符號語言相互轉化的能力得到提高，運用所學知識解決拓展延伸的問題，使學生進一步理解數(shù)學概念，提高解決數(shù)學問題的能力。

一、創(chuàng)設問題，激發(fā)學生探究興趣

創(chuàng)設問題情景，使抽象的問題形象化，又貼近學生，能提起學生解決問題的興趣。比如：

老師：同學們喜歡足球嗎？我們今天來研究一個足球問題，好嗎？

足球的積分如下：

比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分；

遼寧隊在第一輪的賽中共賽9場，得17分，它在這一輪只負了2場，那么遼寧隊勝了幾場？又平了幾場？

老師：對這個問題同學們能用幾種方法來解？

讓學生獨立思考，讓他們按自己思考的方法來回答，教師根據(jù)學生的具體回答來調(diào)整課堂教學的程序。

如果學生先用算術方法來解：遼寧隊勝的場數(shù)為（17-7）÷（3-1）或列一元一次方程解出問題如：遼寧隊勝的場數(shù)為x，則平的場數(shù)為（7-x），所列方程為3x+（7-x）=17，然后引導學生探索建立二元一次方程及其解的概念。

說明：如果學生本身的基礎知識掌握較好，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)用字母“x”和“y”來表示遼寧隊勝、平的場數(shù)，并且列出了兩個方程，那么教師就按學生的思路，對照問題與所列方程和學生一起演示由實際問題到列方程這一數(shù)學知識的建立過程，目的是既注重個性發(fā)展的同時，又要照顧個體的差異。

二、引導學生探索欲望

1、學生從勝和平的場數(shù)之和的關系中得到等式x+y=7，與得分關系式得到等式3x+y=17，后設問：（1）對于x+y=7中，如何用x來表示平的場數(shù)（即y）？

2、其中x可以取哪些值？y又可以取哪些值？能否任意取值？

3、它與一元一次方程有哪些異同點？設問的目的是：

①學生在思考的過程中理解x，y的取值是成對的；

②用x的代數(shù)式表示y，使學生的思維有消元意識，為下一節(jié)打下伏筆。

③兩者共同點是“整式”、“未知數(shù)的次數(shù)都是一次”，不同點是“有兩個未知數(shù)”，學生在思考回答的過程中可以根據(jù)已有的一元一次方程的知識，建構出二元一次方程的概念。

④在檢驗符合方程兩邊的值時，學生歸納出方程的解的概念。

2、引導學生用方程的解去檢驗其中的數(shù)量關系，由此探索得出兩個方程要同時滿足，就應聯(lián)系起來，引導學生用類比的思想，把它們稱為二元一次方程組，從而從中推斷出二元一次方程組的解的概念，同時也提示了二元一次方程的解和二元一次方程組的解之間的區(qū)別與聯(lián)系，兩者對比起來討論，培養(yǎng)學生的類比思想，然后由學生根據(jù)已得出的方程組歸納二元一次方程組的特征：（1）整式；（2）二元；（3）一次。方程組的解的特征：“要同時滿足兩個方程”“未知數(shù)的值是一對”

三、解題后的反思

1、本節(jié)課按“以學生為本”的原則，兼顧個體差異，利用學生對喜聞樂見的“足球比賽”創(chuàng)設問題情景，采用不同的自己愿意應用的方法來解決問題，使學生感到數(shù)學就在身邊，數(shù)學問題是“現(xiàn)實的”、“有意義的”、“富有挑戰(zhàn)性的”，讓學生覺得數(shù)學有趣、有用、好玩，學會主動探索，合作交流。

2、教師既要有意識、有計劃地設計教學過程，引導學生體會數(shù)學之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，又要不斷豐富解決問題的策略。在具體的教學課堂中教師不能把教案的思路強加給學生，而應該根據(jù)學生的具體思維反應，及時調(diào)整教學活動，發(fā)揮學生的主體作用。