陳愛靜

摘 要：數學建模是運用數學思想方法和數學知識解決實際問題的過程。本文通過舉例對如何構建函數模型，解決實際應用作了初步探討。

關鍵詞：構建 函數模型 解決 實際問題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（c）-0103-01

現實世界中，數學和生活息息相關，其中函數就是刻畫現實世界變量之間關系的一種非常重要的模型。下面通過幾類常見的函數模型來感受如何建立函數模型來解決實際問題。

1 二次函數模型

（1）二次函數模型y=ax2+bx+c（a≠0），利用二次函數可求其最大值（或最小值），故經常在最優(yōu)、最省等最值問題中應用二次函數的模型，建立目標函數后一定要注意實際應用問題中變量的取值范圍。

例：某農家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿。公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數就會減少10間。若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？

數學建模具有涉及面廣、難度大、形式靈活及特點。解決問題的一般程序是：讀題建模求解反饋。在數學建模思想的指導下，教師要以學生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標來組織教學，從而提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

參考文獻

[1] 胡萬軍.解析分段函數的幾個問題[J].數學學習與研究，2011（7）：57.

[2] 胡大波.函數的模型及其應用知識點的解讀[J].中學生數理化，2011（9）：4.