王昌平

摘 要：成尚榮先生說過：“教室是出錯的地方?！辈剪敿{說過：“學(xué)生的錯誤都是有價值的。”在日常的教學(xué)中，學(xué)生在課堂出錯是常有的事，如何利用好這一資源，將其轉(zhuǎn)化成教學(xué)亮點，是我們教學(xué)中要探討的話題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 巧用錯誤； 引發(fā)探究

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）09-080-001

在日常的教學(xué)中，學(xué)生在課堂出錯是常有的事，如何利用好這一資源，將其轉(zhuǎn)化成教學(xué)亮點，是我們教學(xué)中要探討的話題。

只要合理利用，就會使課堂生成更加出色。

一、巧用錯誤，引發(fā)探究

【案例一】《平行四邊形面積公式的推導(dǎo)》的教學(xué)片斷

在教學(xué)過程中，我首先出示一個長方形，讓學(xué)生說出名稱以及面積。然后我把長方形稍稍一拉成平行四邊形，本想引出今天的課題“平行四邊形的面積”，可這時有位同學(xué)高高的舉起了小手，并說“老師，我會計算面積?！蔽覇枌W(xué)生：“你知道現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少嗎？為什么？”他很自信的回答：“7×3=21。還慷慨陳詞了——因為兩條鄰邊還是7和3，沒變！讓我始料未及的是幾乎全班都肯定仍是“7×3=21”，看來學(xué)生已有的“長方形面積計算”的認(rèn)知基礎(chǔ)，局限了孩子們的視野，不過從中我們不也正能窺見孩子們數(shù)學(xué)建模的一斑嗎？孩子們潛意識里已試圖運用已有的“鄰邊相乘”舊知識解決新問題了呀，不正說明“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想已深入孩子們的小心靈了嗎？我一聲不吭，微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時故意提高嗓門問：“那照你們的想法一定還是三七二十一嘍？”孩子們或搔頭撓耳或面面相覷，還竊竊私語——“很明顯，平行四邊形的面積要比長方形的面積小很多。”“不對呀！明明接近0了呀！”學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積的變化。

【解讀】“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的，一個主動建構(gòu)的過程”，案例中，學(xué)生對平行四邊形的面積是一個全新的知識，由于受先前經(jīng)驗的影響，想當(dāng)然得出兩條鄰邊的乘積。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師并沒有慌張，也沒有按照自己的預(yù)設(shè)進(jìn)行教學(xué)，而是教師通過演示，給學(xué)生足夠的時間和機會去發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，從而使學(xué)生的知識主動建構(gòu)，形成了正確的知識。學(xué)生的奇思妙想在教師的寬容、鼓勵下，取得了意想不到的效果，增強了學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

布魯納曾說過：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”學(xué)習(xí)錯誤是其積極參與學(xué)習(xí)過程必然伴隨的現(xiàn)象之一。對于似是而非、學(xué)生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質(zhì)，更容易抑制學(xué)生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展。如對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導(dǎo)，多給學(xué)生思維的時間和空間，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣。

二、用心傾聽，點石成金

【案例二】《8加幾》的教學(xué)片斷

在教學(xué)“8加幾”時，讓學(xué)生用小棒擺一擺，討論可以用哪些方法計算8+7=？學(xué)生通過操作討論，明白“湊十法”是一種最有效的方法。接著讓學(xué)生試著計算8+6=？這時一個學(xué)生說：8+6=15。

老師說：能說說你是怎么想的嗎？

學(xué)生靦腆地低聲說：昨天我們計算9+6=？時，不是說9向6借1湊成10嗎？那計算8+6=？時，也是同樣的道理，8向6借1，6變成5，不就等于15嗎？

老師：那么8和幾才能湊成10呢？

學(xué)生：噢，我明白了，昨天我們學(xué)習(xí)的是“9加幾”，要向另一個數(shù)借1湊成十，今天學(xué)習(xí)的是“8加幾”，要向另一個數(shù)借2湊成十。

【解讀】毋庸置疑，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異是客觀存在的。面對差異，我們與其消極觀望，抱怨它是造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績差異的罪魁禍?zhǔn)祝€不如積極應(yīng)對，把它當(dāng)作一種教學(xué)資源來開發(fā)。因此對于學(xué)生的回答，教師應(yīng)該認(rèn)真傾聽，聽聽他們的想法，哪怕是錯誤的想法。讓不同的思維在交流中碰撞，這樣的課堂才是不加修飾的“原汁原味”

富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯了地方的寶貝。在一切為了學(xué)生的發(fā)展的新課程理念下，課堂生成的一個情境、一個問題、一個信息、乃至一個錯誤都是寶貴的教學(xué)資源，對于這些教學(xué)資源，教師必須認(rèn)真傾聽并迅速地做出相關(guān)檢索，進(jìn)行有效分類。學(xué)生在知識建構(gòu)過程中，會有一些認(rèn)識上的偏差，對于學(xué)生生成的錯誤資源，教師大可不必藏著、捂著，要讓學(xué)生明白“出錯”并不可怕、更不可恥，而是一種正?，F(xiàn)象。教師在課堂上應(yīng)千方百計地通過學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，暴露其思維過程，對這一過程中發(fā)生的錯誤，要牽而帶之，引而不發(fā)，促進(jìn)學(xué)生自我反省和觀念沖突。正是因為教者對學(xué)生錯誤的悅納和欣賞，才使學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力在“出錯”中發(fā)出了異常的光彩。

三、將錯就錯，因“錯”利導(dǎo)

【案例三】《認(rèn)數(shù)》的練習(xí)教學(xué)片斷

一次上一年級的 “認(rèn)數(shù)”練習(xí)，有道題是這樣的——

十位上是（ ），個位上是（ ）的數(shù)是（ ）。

在處理這小題時，我讓學(xué)生先想想，再填填，然后交流結(jié)果。

學(xué)生回答了很多種的填法，當(dāng)我再指名一位學(xué)生回答時，突然他說“隨便怎么填都可以。”

一般情況下，老師們是不會太注意這種錯誤的，但我意識到這種“美麗的錯誤”是需要耐心守候的，因為它有著不尋常的教育價值。

師：咦？“隨便”是什么意思？

生1：就是什么數(shù)都能填。

師：那最后一個括號里可以填多少個數(shù)呢？

生2：99個。

師：怎么是99個呢？

生3：這里是兩位數(shù)，最大的兩位數(shù)是99個。

師：（轉(zhuǎn)身在黑板上劃了兩個框框表示兩個數(shù)位），你們的意思就是這里面可以填任意一個數(shù)，是這樣的嗎？（以直觀來明晰道理。）

生4：不能，前面的框不能填0。因為十位上的數(shù)不能是0。

師：明白嗎？那是不是99個呢？

生5：是90個。

【解讀】建構(gòu)主義也認(rèn)為，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。課堂生活本身就是豐富多彩，偏差、失誤也必然是其中的一部分，有時教學(xué)中的一些“旁逸斜出”，反而會給課堂注入新的生命力，使學(xué)生茅塞頓開、豁然開朗。本應(yīng)匆匆而過的環(huán)節(jié)，本可忽略的細(xì)小錯誤，由于老師意識到這個錯誤有著不尋常的教育價值，才生成了如此的課堂精彩，在錯誤得以糾正的同時，數(shù)學(xué)思維得以深入，習(xí)慣得以培養(yǎng)。

【結(jié)語】學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得真實、鮮活。我們要將錯誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，正確巧妙地加以利用，教學(xué)的天空不會因為學(xué)生的出錯而陰云密布，撥開云霧展現(xiàn)的將是廣闊的蔚藍(lán)！