張桂琴

摘要：閱讀國學(xué)經(jīng)典的重要性受到越來越多的認(rèn)同，小學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外讀物的意義及其實施也應(yīng)該得到重視。閱讀數(shù)學(xué)課外讀物對于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決生活中的數(shù)學(xué)問題、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的意義，科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀成了數(shù)學(xué)老師的必研課題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課外讀物；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；閱讀

中圖分類號：G４２文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（201２）０７-00４５-0３

義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”，“使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”，數(shù)學(xué)活動兼有“科學(xué)”和“素養(yǎng)”的兩重性，數(shù)學(xué)教材側(cè)重于將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成解決實際問題的方法，數(shù)學(xué)課外讀物在激發(fā)學(xué)生問題意識、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面有著不可小覷的作用，教師應(yīng)該遵循科學(xué)發(fā)展觀的理念，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)方面的課外閱讀。

一、數(shù)學(xué)課外讀物溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)”，“使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的理解”，“初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。”現(xiàn)行教材把枯燥乏味的數(shù)學(xué)內(nèi)容融入了生活現(xiàn)實，受到了學(xué)生的歡迎，卡通化、彩色化的課本有力地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

生活化的數(shù)學(xué)課外讀物從學(xué)生的生活場景和感興趣的事物出發(fā)，讓更多的數(shù)學(xué)信息走進(jìn)學(xué)生的視野，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容變得具體、可感，學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界的教育目的得以實現(xiàn)。

《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》從學(xué)生的生活實際出發(fā)，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為孩子們提供操作、觀察、探索的機(jī)會，讓學(xué)生從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，體會到現(xiàn)實生活中處處有數(shù)學(xué)的存在，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的有趣和作用，懂得學(xué)好數(shù)學(xué)也是日常生活的一種需要。

《生活的數(shù)學(xué)》根據(jù)從生活經(jīng)驗出發(fā)理解數(shù)學(xué)的需要，通過日常生活素材，引導(dǎo)小讀者思考如何運(yùn)用所認(rèn)知的數(shù)學(xué)內(nèi)容，鞏固所掌握的數(shù)學(xué)概念，一定程度上填補(bǔ)了數(shù)學(xué)理論與生活應(yīng)用的鴻溝，讓學(xué)生領(lǐng)悟及欣賞數(shù)學(xué)在他們生活中所具有的意義?！渡鐓^(qū)生活中的數(shù)學(xué)》鼓勵學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用于社區(qū)生活，為數(shù)學(xué)課程趣味性的增添產(chǎn)生了較大的作用?！笆澜缡罂破彰敝弧稊?shù)學(xué)的機(jī)智》是世界暢銷的數(shù)學(xué)科普讀物，書中的數(shù)學(xué)題都來源于生活，從火柴棍、西洋棋、骨牌等“道具”中飛出的一個個問號讓數(shù)學(xué)不再枯燥。

數(shù)學(xué)課外讀物中的小故事既有童話色彩，又有生活真實性，向?qū)W生展示了生活中處處有數(shù)學(xué)、處處有難題，只要自己開動腦筋，激發(fā)出自身智慧的火花，一切問題都存在能夠得到解決的可能。閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，建立起課內(nèi)課外相結(jié)合的教育空間結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育開放性的核心思想，使得教育力量開放性的實現(xiàn)成為可能。

二、數(shù)學(xué)課外讀物激發(fā)了學(xué)生的問題意識

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，也是一個人的脊梁，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的科學(xué)養(yǎng)成離不開學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)活動中，教師的教、學(xué)生的學(xué)都離不開問題的發(fā)現(xiàn)、問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的先行條件。

問題意識是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動時，通過對活動對象的辨析、質(zhì)疑、探究等方式，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)式創(chuàng)新的心理需求?！斑@種心理狀態(tài)驅(qū)使認(rèn)知主體積極思考，主動探索，敢于并善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，闡述問題，直至問題的解決?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)一個問題、提出一個問題遠(yuǎn)比讓他們解決一個問題重要，英國著名的科學(xué)哲學(xué)家波普爾認(rèn)為：“科學(xué)知識的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題，越來越深化的問題，越來越能啟發(fā)新問題的問題?！保郏担菀粋€“為什么”往往就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的起點，從某種意義來說，創(chuàng)造力的形成源于學(xué)生的問題意識，學(xué)生在問題的探究中深化了數(shù)學(xué)思想方法。

閱讀《愛克斯探長》、《果戈爾數(shù)字奇遇記》這一類的數(shù)學(xué)課外讀物時，學(xué)生經(jīng)歷了問題的產(chǎn)生過程，親歷了問題的解決過程，對內(nèi)化學(xué)生的問題意識非常有益，也誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)課外讀物對于構(gòu)建學(xué)生的問題意識起到了積極作用，張景中在《數(shù)學(xué)家的眼光》一書中提倡、教給學(xué)生用研究的態(tài)度、研究的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，“在弄清定位規(guī)律的過程中，要提出問題，試驗特例，形成猜想，約定表達(dá)方式，建立概念，證明結(jié)論，然后進(jìn)一步提出更一般的問題。麻雀雖小，五臟俱全。問題是小問題，但思考的過程，卻正反映了學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一般的方法”。在《魔法數(shù)學(xué)》一書中，有在全球流行了幾十年的思維訓(xùn)練工具，給大腦洗個澡、活動大腦的筋骨、和數(shù)學(xué)一起生活、不要讓代數(shù)和算術(shù)打架、數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)魔術(shù)等近百個游戲和迷題，帶給學(xué)生一種全新的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)不再懷有恐懼心理，而是坐下來靜心品味數(shù)學(xué)的魅力，在享受數(shù)學(xué)帶來樂趣的過程中，產(chǎn)生了一個又一個的奇思妙想。自由、愉悅的閱讀氛圍，有益于學(xué)生迸發(fā)出強(qiáng)烈的探索欲望，此時學(xué)生的思維也最為活躍，能夠不斷地想出一些創(chuàng)造性的問題。激發(fā)問題意識，讓學(xué)生按照不同的途徑和方式發(fā)現(xiàn)帶有個性色彩的獨特問題，符合發(fā)展性教育原則和開放性教育原則。

三、數(shù)學(xué)課外讀物提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識、方法、概念去觀察、分析、解決現(xiàn)實世界中數(shù)學(xué)問題的能力，是學(xué)生形成了一定的“數(shù)感”和“數(shù)學(xué)頭腦”后的一種能量釋放，具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將使學(xué)生終身受益。

學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，或許剛開始追求的是故事情節(jié)，逐漸地就會想著去解決數(shù)學(xué)故事中的問題。閱讀《荒島歷險》一書時，剛開始會有同學(xué)帶著好玩的心理去讀，讀到羅克遭遇飛機(jī)失事落到一個蠻荒孤島上會為之感到揪心。羅克在逃生的路上遇到了各種各樣的難題，學(xué)生大多會由最初的觀望漸漸地投入到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想考量遇到的數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法解決難題的過程中。幫助羅克解決難題的答案無論正確與否都不重要，關(guān)鍵是學(xué)生圍繞問題進(jìn)行有效思維的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了培養(yǎng)。

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課外讀物將學(xué)生平時學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識與故事融為一體，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的趣味性，有利于學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用到解決問題的過程中去，內(nèi)化為一種數(shù)學(xué)能力。如《“生財有道”的小狗麥斯》通過麥斯財富聚積的小故事，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)思想在生活中的妙用，在生活中遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題時要啟動數(shù)學(xué)思維用數(shù)學(xué)方法去思考。有的數(shù)學(xué)讀物還對學(xué)生提出了寫數(shù)學(xué)小故事的要求，讓學(xué)生在閱讀之后模仿創(chuàng)作數(shù)學(xué)小故事，可以調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生人際交往的智力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。創(chuàng)作數(shù)學(xué)小故事，調(diào)動了學(xué)生全身的數(shù)學(xué)細(xì)胞參與到活動中來，全方位地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想辯證統(tǒng)一地融合進(jìn)小故事里。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事、構(gòu)建實際問題的數(shù)學(xué)模型，再將數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到實際情境中解決問題，對于學(xué)生有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點去認(rèn)識周圍的世界不無裨益，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力得到了較好的訓(xùn)練。獨特的個體創(chuàng)作出的小故事千差萬別，充盈了學(xué)生智慧的精華，于不自覺的狀態(tài)中演變?yōu)閿?shù)學(xué)素養(yǎng)。

從科學(xué)發(fā)展的角度出發(fā)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)勢在必行，教師必須精心籌劃，多渠道反復(fù)滲透，潤物細(xì)無聲地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)課外讀物中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。

四、科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外讀物

１．?dāng)?shù)學(xué)課外讀物的類別及其可選性

書店里的數(shù)學(xué)課外讀物琳瑯滿目，主要有以下幾個類別：

（１）內(nèi)容貼近現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本，如各種類型的《課課通》、各種檢測性的練習(xí)卷等。通過閱讀這些材料可以鞏固課內(nèi)所學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的品德，提高自學(xué)能力。此類讀物適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實、課上所學(xué)有所欠缺、一般數(shù)學(xué)能力需要進(jìn)一步培養(yǎng)的學(xué)生閱讀。

（２）包括數(shù)學(xué)史（如《國際數(shù)學(xué)家大會百年圖史》、《數(shù)學(xué)無國界》等）、數(shù)學(xué)家傳記（如《我的大腦敞開了》）、數(shù)學(xué)發(fā)展的新動向、新成果方面的簡介在內(nèi)的數(shù)學(xué)科普讀物，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識面，使學(xué)生學(xué)會查閱資料、學(xué)會實踐思考。這一類型的讀物對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)世界的好奇心、進(jìn)入數(shù)學(xué)王國有著重要作用。

（３）數(shù)學(xué)故事書，如《荒島歷險》、《奇妙的數(shù)王國》、《愛克斯探長》等。該類別的讀物以曲折的故事，將學(xué)生平時學(xué)到的數(shù)學(xué)知識溶于故事中，可以激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，有利于孩子將課上所學(xué)知識內(nèi)化成一種數(shù)學(xué)能力，深受學(xué)生的喜愛。

（４）數(shù)學(xué)文化類，如《蟻跡尋蹤》、《拓?fù)鋵嶒灐返?。這類書有的用白描手法介紹當(dāng)代數(shù)學(xué)的重大成就與應(yīng)用，有的志在啟迪數(shù)學(xué)思維與發(fā)現(xiàn)技巧，有的哲理性地闡釋了數(shù)學(xué)與科學(xué)的聯(lián)系，為學(xué)生提供了新的觀察視角，引領(lǐng)學(xué)生窺探現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展概貌、領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的豐富多彩。指導(dǎo)學(xué)生閱讀這一類別的書籍可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

２．科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀

（１）帶著疑問去閱讀。朱熹云：“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，質(zhì)疑的過程是學(xué)生在深刻理解閱讀內(nèi)容的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思考的過程。學(xué)生帶著疑問的心情去閱讀、去學(xué)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生養(yǎng)成邊閱讀邊思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生有效思維的廣度與深度。

（２）多向性地釋疑。在閱讀的過程中產(chǎn)生了疑問，需要積極尋求解答疑問的方法。“疑”和“答”具有多向性，“疑”可以針對閱讀材料的內(nèi)在含義，也可以指向閱讀內(nèi)容與現(xiàn)實生活的關(guān)系；“答”既可以獨立思考、獨自查閱資料解答，亦可主動與老師或同學(xué)交換想法協(xié)作解答。問題得以解決后，問題的發(fā)現(xiàn)者可以在一定的范圍內(nèi)交流自己的閱讀體驗。

（３）動態(tài)反饋。閱讀過程是一個需要不斷地對閱讀效果進(jìn)行自我評析、對閱讀能力進(jìn)行重新建構(gòu)的動態(tài)過程，其最大的特點是能夠從多個維度觀察評價學(xué)生閱讀的能力與效果，了解學(xué)生動態(tài)的閱讀歷程、閱讀遷移與閱讀能力變化的特點和潛能。檢驗、提高學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物閱讀能力可以從指導(dǎo)他們撰寫數(shù)學(xué)日記、創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事、演數(shù)學(xué)相聲、編排數(shù)學(xué)手抄報等方面入手。

指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個復(fù)雜的過程，離不開內(nèi)部因素與外部因素的相互聯(lián)系、相互作用，如何科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀是一個值得深入研究的課題。

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