中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）18-0008-03

隨著新課程改革的深人推進(jìn)，如何有效提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已成為數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)問(wèn)題.傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式難以滿足現(xiàn)代教育的需求，而“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”作為一種新型教學(xué)理念和方法，正受到越來(lái)越多教育工作者的關(guān)注.“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，通過(guò)教師的引導(dǎo)和師生間的有效互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).研究旨在探討如何將“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”理念有效應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，并以“數(shù)列”單元為例，分析該教學(xué)策略的具體實(shí)施方法及其效果

1 “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)理念概述

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”是一種以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)教師引導(dǎo)和師生互動(dòng)的現(xiàn)代教學(xué)理念，其核心在于通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題和活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)建構(gòu)過(guò)程.在這一理念下，教師從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，而學(xué)生則從被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索者[1].“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思考和交流的課堂環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、表達(dá)觀點(diǎn)、相互討論，從而深化對(duì)知識(shí)的理解.

2 “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”在數(shù)列教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定與分解

教學(xué)目標(biāo)應(yīng)涵蓋知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等多個(gè)維度.以“數(shù)列”單元為例，可將教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為：認(rèn)識(shí)數(shù)列基本概念、掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及性質(zhì)、理解數(shù)列通項(xiàng)公式的內(nèi)涵、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題等.目標(biāo)分解需遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，確保每個(gè)細(xì)化目標(biāo)都與“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”的教學(xué)環(huán)節(jié)緊密對(duì)應(yīng).通過(guò)精細(xì)化設(shè)定與分解目標(biāo)，教師能夠更科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)體系，有效提升數(shù)學(xué)思維能力.

2.2 導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

在“數(shù)列”單元教學(xué)中，教師需要精心設(shè)計(jì)一系列層次遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索數(shù)列的概念、性質(zhì)和應(yīng)用.問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)遵循由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，如可從具體的數(shù)列實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納出數(shù)列的一般定義.問(wèn)題的難度要適中，既要有一定的挑戰(zhàn)性以激發(fā)學(xué)生思考，又不能過(guò)于艱深而打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.優(yōu)質(zhì)的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題應(yīng)具有開(kāi)放性和啟發(fā)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)新思維.如在講解等差數(shù)列時(shí)，可設(shè)計(jì)問(wèn)題：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述等差數(shù)列的特征？引導(dǎo)學(xué)生思考并表達(dá).

2.3 課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)的組織

數(shù)列教學(xué)的互動(dòng)形式非常多樣化，包括師生問(wèn)答、小組討論、學(xué)生展示、全班辯論等，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)幕?dòng)方式.在探討數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，可采用小組合作的形式，讓學(xué)生分組討論不同類型數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)方法，然后進(jìn)行組間交流和展示.互動(dòng)過(guò)程中，教師要注意營(yíng)造積極、開(kāi)放的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，相互質(zhì)疑和辯論.同時(shí)，教師需要把控互動(dòng)節(jié)奏，適時(shí)引導(dǎo)和總結(jié)，確?；?dòng)圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi).有效的課堂互動(dòng)不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.

2.4學(xué)生自主探究的引導(dǎo)

在數(shù)列教學(xué)中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)利于學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境，并提供數(shù)學(xué)軟件、數(shù)據(jù)資料等必要的學(xué)習(xí)資源和工具，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)列觀察、猜想入手，逐步深人復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模與問(wèn)題解決環(huán)節(jié).例如，教師可讓學(xué)生探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)列應(yīng)用問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出觀點(diǎn)和猜想，嘗試多樣化的解決策略.

3教學(xué)案例分析：數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式

3.1 導(dǎo)入環(huán)節(jié)：生活實(shí)例引發(fā)興趣

在數(shù)列概念的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師巧妙運(yùn)用生活實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師展示一張儲(chǔ)蓄存款計(jì)劃表，其中包含連續(xù)四年的年初存入金額和年末總金額數(shù)據(jù).表格顯示每年年初固定存人1000元，而年末總金額則呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì).教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)，并提出問(wèn)題：每年年初存入的金額是否相同？年末總金額是否呈現(xiàn)某種規(guī)律？通過(guò)小組討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)年初存人金額保持不變，而年末總金額不僅逐年增加，其增長(zhǎng)幅度也在變大.教師還鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，預(yù)測(cè)第五年末的總金額.通過(guò)小組討論，學(xué)生能夠交流不同的發(fā)現(xiàn)，激發(fā)思考[2].這種以生活實(shí)例為切入點(diǎn)的導(dǎo)人方式，不僅能夠喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，進(jìn)而為后續(xù)的概念學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

3.2 概念形成：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)

教師設(shè)計(jì)一系列遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中歸納出數(shù)列的基本特征.例如，展示不同類型的數(shù)列、等差數(shù)列 （2，5，8，11，14，…） 、等比數(shù)列 （3，6，12，24，48，…） .教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)列，并思考問(wèn)題：這些數(shù)字之間有什么關(guān)系？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述每個(gè)數(shù)列的特征？通過(guò)小組討論和全班交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列每項(xiàng)比前一項(xiàng)增加固定值，等比數(shù)列每項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù).教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)這些特征和對(duì)數(shù)列的理解，并嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)和公式來(lái)描述.當(dāng)學(xué)生提出自己的看法后，教師引導(dǎo)他們對(duì)比課本定義，進(jìn)行修正和完善.同時(shí)，教師需要把握好引導(dǎo)的力度，既要給予學(xué)生充分的思考空間，又要確保最終形成的概念準(zhǔn)確完整.

3.3 通項(xiàng)公式探究：分組討論與交流

在通項(xiàng)公式的探究過(guò)程中，教師采用分組討論與交流的方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并以等差數(shù)列2，5，8，11，14，為例，將班級(jí)分成若干小組，每組探究這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.學(xué)生首先觀察數(shù)列的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每項(xiàng)比前一項(xiàng)增加3，然后他們通過(guò)列表的方式分析每一項(xiàng)與首項(xiàng)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第 n 項(xiàng)表示為2加上 （n-1） 個(gè)3.通過(guò)這種觀察和分析，學(xué)生推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 a_n=2 +3（n-1） .接著，教師鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)歸納法驗(yàn)證公式的正確性，進(jìn)一步加深理解[3].在探究過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法，如列表找規(guī)律、圖形化方法等.完成探究后，各小組派代表向全班展示他們的推導(dǎo)過(guò)程和結(jié)果.這種探究式學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生掌握了通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法，還培養(yǎng)了他們的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.通過(guò)小組合作和全班交流，學(xué)生能夠相互啟發(fā)，加深對(duì)數(shù)列本質(zhì)的理解.

3.4 應(yīng)用拓展：培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)，教師引入實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.例如，提出一個(gè)關(guān)于細(xì)菌繁殖的問(wèn)題：某種細(xì)菌在理想條件下繁殖，每小時(shí)數(shù)量增加為原來(lái)的2倍，初始時(shí)有100個(gè)細(xì)菌.教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何建立描述細(xì)菌數(shù)量隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算四小時(shí)后的細(xì)菌數(shù)量，并確定細(xì)菌數(shù)量超過(guò)10000個(gè)所需的時(shí)間.通過(guò)小組討論，學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：設(shè) a_n 表示 n 小時(shí)后的細(xì)菌數(shù)量，得出初始條件 a₀=100 和遞推關(guān)系 a_n=2a_n-1 ，進(jìn)一步推導(dǎo)得出通項(xiàng)公式 a_n=100×2ⁿ .利用這個(gè)模型，學(xué)生輕松計(jì)算出四小時(shí)后的細(xì)菌數(shù)量為1600個(gè).對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要解不等式 100×2ⁿgt; 10 000，通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算得出 ngt;log₂100≈6.64 ，因此七小時(shí)后細(xì)菌數(shù)量將超過(guò)10000個(gè).這個(gè)案例不僅讓學(xué)生體驗(yàn)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，還訓(xùn)練了他們運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

4“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)策略的效果評(píng)估

4.1學(xué)生理解深度的提升

通過(guò)實(shí)施“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)策略，學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的理解深度得到顯著提升.該策略強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)引導(dǎo)性問(wèn)題和互動(dòng)討論，幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)列本質(zhì)特征的深刻認(rèn)識(shí).研究采用前測(cè)一后測(cè)對(duì)比方法，評(píng)估學(xué)生在數(shù)列概念理解、通項(xiàng)公式應(yīng)用和問(wèn)題解決能力三個(gè)維度的進(jìn)步情況.結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在后測(cè)中的平均得分較前測(cè)提高了 25.3% ，而對(duì)照班僅提高了 12.1% ，特別是在復(fù)雜問(wèn)題解決能力方面，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的進(jìn)步尤為明顯，能夠更靈活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.定性分析也表明，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在表述數(shù)列概念時(shí)更加準(zhǔn)確和全面，能夠從多個(gè)角度闡釋數(shù)列的特征和應(yīng)用.

4.2 數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)策略通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題、鼓勵(lì)多角度思考和促進(jìn)同伴互動(dòng)，有效激發(fā)了學(xué)生的邏輯推理、抽象概括和創(chuàng)新思維能力.研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)數(shù)學(xué)思維能力測(cè)試和課堂觀察，對(duì)學(xué)生在推理論證、空間想象、數(shù)學(xué)建模等方面的表現(xiàn)進(jìn)行了全面評(píng)估[4].測(cè)試結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力測(cè)試中的平均得分較學(xué)期初提高了30.2% ，而對(duì)照班僅提高了 15.5% ，特別是在數(shù)學(xué)建模能力方面，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生表現(xiàn)出更強(qiáng)的問(wèn)題分析和模型構(gòu)建能力，能夠更好地將數(shù)列知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題.課堂觀察記錄也表明，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在討論過(guò)程中展現(xiàn)出了更活躍的思維，能夠提出更多創(chuàng)新性的解題策略.

4.3學(xué)習(xí)興趣與課堂參與度的變化

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境、設(shè)計(jì)互動(dòng)性強(qiáng)的課堂活動(dòng)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參與課堂的積極性.研究團(tuán)隊(duì)采用問(wèn)卷調(diào)查、課堂觀察和學(xué)生訪談等多種方法，全面評(píng)估了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和課堂表現(xiàn).問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣度平均提升了 38.6% ，而對(duì)照班僅提升了 12.3% .課堂觀察數(shù)據(jù)表明，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的課堂參與度顯著提高，主動(dòng)提問(wèn)、回答問(wèn)題和參與討論的頻率較學(xué)期初增加了 45.7% .學(xué)生在訪談反饋中也普遍表示，“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”的教學(xué)方式讓數(shù)學(xué)課變得更有趣、更容易理解.

5 結(jié)束語(yǔ)

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)策略為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的思路和方法.教師通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)該策略能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力.然而，成功實(shí)施“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)\"教學(xué)需要教師不斷提升專業(yè)能力，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新教學(xué)方法，未來(lái)可進(jìn)一步探索“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)段中的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供更多實(shí)踐依據(jù).

參考文獻(xiàn)：

［1］景松.“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].河南教育（基教版），2024（Z1）：114-115.

[2］趙一曼.“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J].高考，2019（19）：52.

[3］何西杰.試論“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（23）：87.

[4］熊堅(jiān).“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”學(xué)習(xí)模式在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].理科考試研究，2015，22（24）：14-15.

[責(zé)任編輯：李慧嬌]