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        公式

        • 巧用倍角公式解數(shù)列題
          倍角公式是三角變換的重要的基礎(chǔ)性公式,正因?yàn)橛斜督?span id="msc0sg0" class="hl">公式的滲入,三角函數(shù)才顯示出千姿百態(tài),爭(zhēng)奇斗艷的景象.但倍角公式的作用并不僅僅限于三角函數(shù).它在數(shù)列解題中,也扮演著非常重要的角色,極大地豐富了數(shù)列解題的途徑.1 運(yùn)用正弦的二倍角公式2 運(yùn)用余弦的二倍角公式3 運(yùn)用正切的二倍角公式4 運(yùn)用正弦的三倍角公式5 運(yùn)用正切的三倍角公式

          河北理科教學(xué)研究 2022年1期2022-05-30

        • 如何用Euler公式推導(dǎo)與證明三角函數(shù)公式
          三角函數(shù)中的基本公式共有數(shù)十個(gè),其關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,很多同學(xué)難以理清其關(guān)系,只能靠機(jī)械記憶,來(lái)熟悉、掌握這些公式.對(duì)此,筆者嘗試用 Euler 公式的極簡(jiǎn)形式:e iα= cos α+ isin α(其中i )2=-1及同角的三角函數(shù)關(guān)系式 cos 2α + sin2α=1推導(dǎo)出三角函數(shù)的基本公式,以便幫助大家從一個(gè)新的角度理解并掌握三角函數(shù)的基本公式.若 x 為實(shí)數(shù),則函數(shù) e x 的 Maclaurin 級(jí)數(shù)展開(kāi)式為:這就是著名的 Euler 公式.在 E

          語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2022年7期2022-05-30

        • 關(guān)于數(shù)列通項(xiàng)公式的淺談
          張高峽數(shù)列的通項(xiàng)公式是指如果數(shù)列{}的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子表示成,那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列的通項(xiàng)公式的作用雷同于函數(shù)解析式,是了解數(shù)列的一種很重要的方式,所以求得其通項(xiàng)公式也就尤為重要。但它也同函數(shù)一樣,并非所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式,下面介紹一些高中常用的求通項(xiàng)公式的方法。一、不完全歸納法(猜測(cè)法)例1:①數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是( ?)A.B.C.D.②數(shù)列1,3,6,10,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()A.an=n2-(n-1) B.a

          學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2019年52期2019-10-21

        • 一組有趣的組合公式
          整數(shù),數(shù)列的通項(xiàng)公式ak=(-1)kkp,k=0,1,2,…,n.在求這個(gè)數(shù)列之和時(shí),發(fā)現(xiàn)n和p有著密切的關(guān)系.當(dāng)n>p時(shí)比較好求,當(dāng)n=p時(shí)感到困難,當(dāng)n<p時(shí)就更難求了.關(guān)鍵問(wèn)題是如何處理kp的問(wèn)題.為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們推導(dǎo)出三個(gè)公式.這三個(gè)公式的證明順序是:先證明公式1,利用公式1證明公式2,最后利用公式1和公式2證明公式3.證明這三個(gè)公式都要用數(shù)學(xué)歸納法,在證明過(guò)程中都要用到二項(xiàng)式定理,由于證明方法類(lèi)似,我們將公式1和公式2寫(xiě)出,只證明公式3.一

          中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2018年11期2018-06-25

        • 一次高次方程有解公式
          一元六次方程解的公式方程:公式:證明:是公式域的證明,實(shí)數(shù)域須代入黃金分割0.618規(guī)律,復(fù)數(shù)域或者混合域須代入-1.75規(guī)律(它的滑動(dòng)范圍是-1.5——-2之間)。實(shí)數(shù)域的解為:復(fù)數(shù)域的解為:說(shuō)明實(shí)數(shù)的解從三次至二十三次的分割規(guī)律都是0.618;而復(fù)數(shù)域或者混合域分割值不一樣,是隨次數(shù)的增高而增高,今后實(shí)數(shù)域不再提示,提示分割的中分割數(shù)。關(guān)于從略。一元七次方程解的公式方程:公式:證明:一元八次方程解的公式方程:公式:證明:一元九次方程解的方式方程:公式

          東方教育 2015年5期2015-05-30

        • 平方差公式與完全平方公式的一場(chǎng)爭(zhēng)論
          有兩兄弟:平方差公式和完全平方公式.一天,兩人閑來(lái)無(wú)事聚到一起,突然冒出了一起行走江湖的念頭.兩人談得很興奮,但到最后卻為誰(shuí)來(lái)做“老大”發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí).兩人互不相讓?zhuān)鲌?zhí)一詞,都認(rèn)為自己做“老大”是理所當(dāng)然的.他們爭(zhēng)得面紅耳赤,不可開(kāi)交.最后沒(méi)辦法,只好去找乘法公式大伯來(lái)評(píng)判.大伯聽(tīng)明白兩人的來(lái)意后皺了皺眉頭,大聲說(shuō)道:“既然你們都認(rèn)為自己該做‘老大,那么你們分別說(shuō)說(shuō)自己有什么過(guò)人之處吧.”平方差公式首先站起來(lái)說(shuō)道:“我的形象好呀,你看,我的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的

          語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·上旬 2013年11期2013-11-26

        • 一個(gè)“積化和差”公式的應(yīng)用
          徐長(zhǎng)平學(xué)了乘法公式后,大家不難得到下面一個(gè)“積化和差”公式:ab=(a+b2)2-(a-b2)2.若應(yīng)用上述公式解題,會(huì)給人一種清新,明快的感覺(jué).下面分類(lèi)說(shuō)明上述公式的應(yīng)用.1 用于因式分解例1 因式分解:(1+ab)2+(a-b-2)(a-b+2ab) (第十七屆“希望杯”初二培訓(xùn)試題)解 由上述公式,得整理,得xy-a(x+y)=0.由上述公式,得a(x+y)=(x+y2)2-(x-y2)2.而x+y>0,(x-y)2≥0,所以x+y-4a≥0,即AE

          中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2008年2期2008-03-24

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