［摘" 要］ 縱覽當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往處于被動和機(jī)械的學(xué)習(xí)狀態(tài)，由于缺乏主動學(xué)習(xí)的動力，淺嘗輒止的學(xué)習(xí)現(xiàn)象時有發(fā)生. 基于“以生為本”的教學(xué)理念，通過精心設(shè)計與知識要點相關(guān)的問題，可以激發(fā)學(xué)生的思維活力，引導(dǎo)他們進(jìn)行深入探究. 研究者以“函數(shù)的零點”教學(xué)為例，踐行這一教學(xué)理念.

［關(guān)鍵詞］ 以生為本；問題驅(qū)動；探究教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生在課堂上的主體地位，教師要引導(dǎo)他們在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí). 同時，特別強(qiáng)調(diào)問題驅(qū)動對于推動課堂深入發(fā)展的重要性. 教學(xué)實踐表明，以問題為引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，是體現(xiàn)“生本”理念、激發(fā)學(xué)生探究行為的重要舉措. 本文以“函數(shù)的零點”教學(xué)為例，結(jié)合學(xué)生實際情況和教學(xué)內(nèi)容特點，探討如何設(shè)計問題，以驅(qū)動學(xué)生的自主探究和合作交流，幫助他們真正掌握核心知識，并構(gòu)建起結(jié)構(gòu)化的知識體系.

教學(xué)過程設(shè)計

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，感知新知探索的必要性

從心理學(xué)的視角來看，課堂的初始階段，每個學(xué)生都懷揣著忐忑與期待. 創(chuàng)設(shè)低起點的問題情境，能給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)信心，為課堂教學(xué)營造一個積極的氛圍. 以學(xué)生熟悉的內(nèi)容作為教學(xué)的起點，能夠喚醒他們的認(rèn)知經(jīng)驗，引導(dǎo)他們積極參與課堂探索；根據(jù)學(xué)生的實際情況逐步深入問題的深度，可以激發(fā)他們的認(rèn)知沖突，促使他們自發(fā)地投入到問題的探索中，對新知或新法產(chǎn)生迫切的期望，從而自然而然地培養(yǎng)出創(chuàng)新意識［1］.

結(jié)合學(xué)情與教情，教師在本節(jié)課伊始，通過創(chuàng)設(shè)簡潔的問題情境來啟疑誘思，引導(dǎo)學(xué)生自主察覺認(rèn)知的不平衡，從而產(chǎn)生深入探索的內(nèi)驅(qū)力.

師：大家是否還記得我們之前探索過的指數(shù)方程0.84x=0.5的解法？哪位同學(xué)愿意復(fù)述一下解這個方程的過程？

這是一個學(xué)生非常熟悉的問題. 在此問的引導(dǎo)下，學(xué)生迅速激活了他們的認(rèn)知經(jīng)驗，提出了“畫圖”與“取對數(shù)”這兩種解題思路. 借助幾何畫板的幫助，他們順利地解決了這個問題. 在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步鼓勵學(xué)生自主探索3x=x2的近似解.

盡管教師為學(xué)生提供了充足的時間和空間，但學(xué)生嘗試使用“取對數(shù)”的方法解決問題并未獲得成功. 那些試圖通過“畫圖”來解決問題的學(xué)生，也因圖形繪制得不準(zhǔn)確而以失敗告終. 為此，教師借助幾何畫板進(jìn)行演示，讓學(xué)生在溫故舊知的基礎(chǔ)上認(rèn)識到代數(shù)法的局限性，為探索新知打下基礎(chǔ).

鑒于代數(shù)法難以解決這個問題，教師和學(xué)生共同決定采用函數(shù)圖象法進(jìn)行探索. 如圖1所示，通過幾何畫板繪制出圖象，問題變得清晰易懂.

分析 以學(xué)生已有的知識體系為基礎(chǔ)開展探索活動，不僅為課堂創(chuàng)造了一個舒適、民主的環(huán)境，還鼓勵學(xué)生利用個人的認(rèn)知經(jīng)驗，從多角度分析和探究問題. 在問題情境的引導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生回顧了舊知. 教師適時提出“求解3x=x2的近似解”的問題，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，使他們意識到這類函數(shù)問題并非都能用代數(shù)法來解決. 認(rèn)知矛盾的產(chǎn)生打破了學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，促使他們認(rèn)識到必須構(gòu)建新知才能解決這類問題，從而深刻體會到本節(jié)課教學(xué)的重要性和必要性.

2. 構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，深入探索啟發(fā)思維

數(shù)學(xué)概念和定理是教學(xué)的核心. 本節(jié)課的探索主題是“函數(shù)的零點”，顧名思義，課堂的重點在于深入理解函數(shù)零點的相關(guān)知識. 因此，在設(shè)計教學(xué)活動時，需要教師深入了解學(xué)生的實際情況和知識結(jié)構(gòu)，借助精準(zhǔn)的問題啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們親歷函數(shù)零點的探索過程，從真正意義上理解知識的本質(zhì)，初步構(gòu)建起對核心知識的直觀認(rèn)識，為知識的深入表征打下堅實的基礎(chǔ). 這一過程是將知識內(nèi)化為個人知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟，也是完善學(xué)生認(rèn)知體系的必要環(huán)節(jié).

實踐表明，問題是啟動思維的原動力. 在問題的驅(qū)動下，學(xué)生會表現(xiàn)出更強(qiáng)烈的探索欲望. 因此，問題不僅是探索行為的基石，也是啟發(fā)思維的重要載體.

分析 函數(shù)零點存在定理在判定上存在一定的局限性，雖然變號零點可以判斷，但不變號零點卻無法判斷. 因此，函數(shù)零點存在定理能夠確定零點的存在性，但無法精確判定零點的具體個數(shù).

3. 拓展延伸應(yīng)用，獲得良好的解題思路

為了鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)，最有效的方法是利用經(jīng)典例題來提煉解題思路和技巧，使學(xué)生在解題過程中不斷鍛煉思維能力. 研究發(fā)現(xiàn)，在新課程的例題教學(xué)中，采用“先學(xué)后教”的方式，能夠更有效地揭示學(xué)生的想法，暴露學(xué)生潛在的問題，為調(diào)整教學(xué)策略和設(shè)計教學(xué)問題提供堅實依據(jù). 例題教學(xué)的核心原則是讓學(xué)生不僅“知其然”，更要“知其所以然”. 因此，在原有題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸尤為重要.

分析 提出拓展性問題不僅突顯了課堂的整體性特征，而且將課堂氛圍推向了高潮. 學(xué)生自主運用新知解決問題，這不僅進(jìn)一步加深了他們對知識的理解，還帶來了更多的成就感，從而建立了學(xué)習(xí)的信心.

4. 加強(qiáng)教學(xué)反思，提煉升華思想方法

課堂總結(jié)與反思是一節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，它們直接決定了學(xué)生知識體系的構(gòu)建，并對后續(xù)知識的綜合運用有深遠(yuǎn)的影響. 通過課堂總結(jié)、評價與反思，可以再次明確主題，檢驗教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)情況，并幫助學(xué)生提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法. 在此環(huán)節(jié)中，教師可指導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)行總結(jié)和提煉：掌握了哪些知識？運用了哪些思想方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？等等.

分析 這些問題引導(dǎo)學(xué)生從整體角度進(jìn)行總結(jié)和回顧，不僅鞏固了知識基礎(chǔ)，還有效提升了總結(jié)能力. 學(xué)生通過對知識、方法和活動經(jīng)驗的歸納，培養(yǎng)了良好的探究習(xí)慣.

教學(xué)思考

學(xué)生是課堂的主體，教師應(yīng)當(dāng)始終將學(xué)生視為教學(xué)的核心，鼓勵他們自主探索、思考、交流和表達(dá)，凸顯“生本”理念；同時，問題是教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，并專注于解決數(shù)學(xué)問題. 因此，精心設(shè)計好的數(shù)學(xué)“問題鏈”顯得尤為重要［2］. 數(shù)學(xué)被譽(yù)為思維的體操，探究活動能夠彰顯思維的價值. 學(xué)生應(yīng)通過自主探索來構(gòu)建知識體系，而非僅僅依賴教師的直接講授，這樣才能夠提升學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 需要指出的是，在課堂上，探究活動的實施遵循著循序漸進(jìn)的原則.

教育信息化時代的到來，給我們的教學(xué)帶來了很多便利. 作為教師，應(yīng)學(xué)會借助這些資源輔助教學(xué)，將“生本”理念落到實處，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、合作交流中不斷提升自身的思維水平，為形成終身可持續(xù)發(fā)展的能力奠定基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 章顯聯(lián). 談高一新課程“函數(shù)的零點”教學(xué)的幾個問題［J］. 數(shù)學(xué)通報，2007，46（11）：52-54.

［2］ 黃榮. “函數(shù)的零點”教學(xué)實錄與思考［J］. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2020（24）：27-29.