摘" 要：概念是數(shù)學(xué)知識體系的一個組成部分，是學(xué)生開始獲得數(shù)學(xué)知識的起點.學(xué)生是否能正確地確定數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)容，除了和他們的自身認知經(jīng)驗有關(guān)外，還決定于教師的教學(xué)和解讀能力.在此之外，小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)概念相較于小學(xué)低年級更為籠統(tǒng)和抽象，如何正確處理好學(xué)生認知發(fā)展與概念教學(xué)內(nèi)容之間的矛盾，是教師所要突破的堡壘.因此，以高年級為切入點深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有實踐價值.

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級；數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，并在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占據(jù)了重要地位.概念的掌握是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的起點，而教師對于這些概念的理解程度會直接決定他們的概念掌握情況.教師的專業(yè)能力和對傳統(tǒng)概念教學(xué)的態(tài)度，使課堂教學(xué)存在許多不足.本文從幾個角度提供具有可執(zhí)行和可操作的優(yōu)化方案，旨在提高高年級數(shù)學(xué)教師的基本素養(yǎng)和概念教學(xué)的基本技巧，實現(xiàn)概念課程教學(xué)的最佳效果，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面理解和掌握，為其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ).

1" 改變教育理念，提高教學(xué)理論水平

教師需要在微觀視角詳細探討各種概念，并在宏觀視角進行更深層次的概念構(gòu)建，這樣才能準確地掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，增強其實用性.此外，教師還需要不斷提升自身的理論修養(yǎng)，這樣才能更好地表達這些概念.也就是說，如果教師希望成功地進行概念教學(xué)，最主要的不只在于對概念有更全面、更深刻的理解，還需要明白如何進行教學(xué)，才能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識.

只有具備相應(yīng)的教學(xué)理論知識，教師才能夠有效地進行數(shù)學(xué)知識教學(xué).為了更好地理解和把握概念教學(xué)，教師需要深度研究教學(xué)理論，并尋找導(dǎo)致學(xué)生無法熟練運用這些知識的根源，從而構(gòu)建一種能夠超越傳統(tǒng)教學(xué)方式的、全新的概念教學(xué)方法.［1］教師對于概念掌握程度越深，對于問題本質(zhì)的認識也會更為清晰.為了增強概念教學(xué)的理論知識，教師需優(yōu)先提升他們的數(shù)學(xué)認知與思維能力，這包括對于定量資料和定性資料的深入研究.加強教師理論知識的一個主要方法，就是在業(yè)余時間通過互聯(lián)網(wǎng)閱讀與概念教學(xué)相關(guān)的書籍和文獻，能夠主動投身于相關(guān)理論探究，同時能夠在他們的概念教學(xué)課程里展示專業(yè)人士的理論觀點，從而推動素質(zhì)的提升.教師也能夠在各個班級里就概念教學(xué)主題開展教學(xué)與探討，并且能夠互相分享近期獲得的創(chuàng)新理論與看法，從而對概念教學(xué)的各個環(huán)節(jié)做出詳盡的剖析，驗證概念教學(xué)對于社會發(fā)展的巨大影響.

2" 堅持學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，選擇合適的概念引入方式

在課堂教學(xué)中，概念教學(xué)是開始，如果概念教學(xué)得當(dāng)，那么學(xué)生的參與度也會相應(yīng)提升.盡管許多教師都把傳授這些理論當(dāng)作自己的任務(wù)，但是實際操作卻非常困難，大部分教師甚至無法明確自己應(yīng)該怎么操作.教師若有能力把學(xué)生與概念相結(jié)合，便能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們沿著正確的方向進行思考，同時有助于他們理解概念的內(nèi)涵和可拓展性，避免教學(xué)過程單調(diào)乏味.在教學(xué)過程中，教師需有意識地掌握概念的難度和教學(xué)情境，通過學(xué)生熟知的具體案例來了解他們的認知水平和思維模式，確定合適的擴展性內(nèi)容，創(chuàng)建適宜的學(xué)習(xí)情境，巧妙地引入概念，向?qū)W生展示如何將學(xué)習(xí)活動轉(zhuǎn)化為他們自己的思維方式.因此，教師必須運用理論闡述的方法，細致地規(guī)劃理論闡述的步驟，并且在這個過程中，讓學(xué)生扮演重要的角色.

2.1" 情境導(dǎo)入

教師能夠借助日常生活的要素，將理論知識轉(zhuǎn)化為具體的情境，同時能夠構(gòu)建一個以故事為背景的問題情境，把學(xué)生放在問題的核心位置，刺激他們吸收新的信息，從而增強他們對概念的掌握程度.通常，情境引入有兩種形態(tài)：一種是通過實際生活中的特定事件來提取理論基礎(chǔ)，另一種是構(gòu)建出與他們已有的知識和體驗密切相連的情境，如情境故事、情境仿真以及數(shù)學(xué)游戲.筆者通過觀察小學(xué)數(shù)學(xué)教材的構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)也采取了情境化的教學(xué)方法.教師可以通過構(gòu)建情境，巧妙地運用數(shù)學(xué)知識解決問題.這種基于情境的策略，使學(xué)生能夠通過情境思考，比教師直接或間接的提問方式與學(xué)生交流更為高效.

2.2" 實物導(dǎo)入

實物導(dǎo)入，顧名思義，它主要呈現(xiàn)的是物品的視覺構(gòu)造，這種方式在圖形處理和幾何領(lǐng)域尤為普遍，能夠幫助學(xué)生利用過去的理解來預(yù)測未來的概念.例如，在教學(xué)“圓錐”時，教師準備了一個冰激凌甜筒.當(dāng)學(xué)生看到這個美味的甜筒時，他們的眼睛立刻變得明亮起來，對圓錐的興趣也隨之增強，整堂課都充滿了樂趣.［2］因為小學(xué)生對有趣且新穎的事物有著強烈的好奇心，所以實物模型能夠讓他們對陌生的事物產(chǎn)生熟悉感，從而吸引他們對概念的關(guān)注，并激發(fā)他們進行數(shù)學(xué)思考.在抽象的概念上，教師采用實物模型有助于提升學(xué)生對這些概念的領(lǐng)悟，同時有助于他們進一步加強對這些概念的理解.在四年級階段，學(xué)生的思維發(fā)展進入了一個關(guān)鍵的階段.如果四年級和五年級的學(xué)生缺乏具體的認識，他們就無法理解抽象的概念.因此，引入實物是一個重要的改變學(xué)生思維方式的方法.

2.3" 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)導(dǎo)入即溫故而知新，更確切地說，教師先要求學(xué)生進行記憶，接著激發(fā)并抽離出與之有關(guān)的、過去的知識，這是吸收并理解所學(xué)內(nèi)容的根本.也就是說，過去的知識不僅是“吸收”，也是“根基”.教材的內(nèi)容安排遵循等級制.以“比例”為例，首先要求學(xué)生記住什么是比，再舉例說明分數(shù)與小數(shù).這種方法使得初始階段和中期所掌握的知識能夠在后期得以復(fù)習(xí).

2.4" 多角度構(gòu)建概念

教師只有以不同的視角去審視和理解數(shù)學(xué)的概念，才能真正把握其中的核心，洞察其實質(zhì).正如隨機通達教學(xué)一樣，掌握知識需要先將其融入各種情境，然后根據(jù)各種視角和手法進行再次展示.因此，教師必須策劃課程，以便從各種視角闡述觀點，并把這些差異化的認知融為一體，讓學(xué)生能夠全面掌握數(shù)學(xué)概念.

3" 靈活鞏固概念，加深學(xué)生理解

3.1" 精煉習(xí)題，聯(lián)系生活

首要的是通過加強練習(xí)和鞏固來

提升學(xué)生的分析和綜合技巧、邏輯思維能力以及其他核心素養(yǎng).因此，在制定訓(xùn)練計劃時，教師應(yīng)優(yōu)先挑選出具有代表性的問題，詳細闡述它們，并實施各種級別的訓(xùn)練，以滿足學(xué)生在各種難度下的求知欲；接下來進行實際操作的訓(xùn)練，從而在堅實的基礎(chǔ)上構(gòu)建堅實的理論知識.

3.2" 通過比較概念和解釋聯(lián)系進行鞏固

教師有能力運用方法去闡明具體的情況或者是深奧的議題，從而增強學(xué)生對它的領(lǐng)悟，如對相同的觀點的理解（“體積”與“容積”，或者“周長”與“面積”）.隨著理論的不斷累積，那些對學(xué)生造成消極影響的理論通常會打亂學(xué)生已經(jīng)形成的理論體系.因此，無論是在創(chuàng)建的教學(xué)流程還是保留的過程，闡明各個觀點的聯(lián)系都顯得極其重要.只有學(xué)生對概念進行相互比較時，他們的概念矛盾才能被消除并呈現(xiàn)出來.若未能立即處理概念間的矛盾，思維框架將會變得模糊且失衡，這也將對觀念與已有知識架構(gòu)的融合產(chǎn)生影響.

3.3" 削弱變式訓(xùn)練中不適當(dāng)?shù)膶傩?/p>

為了深化學(xué)生對概念深度和廣度的理解，教師需要不斷加強他們對這些概念的理解，以防止學(xué)生產(chǎn)生混淆.當(dāng)學(xué)習(xí)如何理解長方體的特性時，主要是通過觀察其表面、邊緣和頂點三個部分，這樣可以幫助學(xué)生形成固定的思維模式.［3］然而，這種方法并未考慮到兩個對面是正方形的特殊情況，因為這些都在教材的開篇部分展現(xiàn)出來.當(dāng)進行了復(fù)習(xí)后，教師需要詢問學(xué)生一個正方體的整個表面是否都應(yīng)為正方形，同時讓他們使用一個具體的物品，如一個牙膏盒，去推導(dǎo)出這個問題的解決辦法，從而驗證并增強他們的記憶.例如，圓錐的高度是指從圓錐頂點到底部圓心的距離.雖然學(xué)生可能會誤以為，圓錐的高度僅僅是從頂點到底面圓周的一點，但實際上，它是指圓錐的內(nèi)部高度.教師若未能在教學(xué)過程中增強這方面的訓(xùn)練，就可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生很多的錯誤，這些錯誤也可能體現(xiàn)在作業(yè)和測驗上.

3.4" 建立概念框架和知識網(wǎng)絡(luò)

在闡述理論的同時，也能構(gòu)建概念框架，通過全局視角把概念融為一體.構(gòu)建一個完整的概念框架和知識網(wǎng)絡(luò)對于指導(dǎo)學(xué)生全方位運用并靈活轉(zhuǎn)換概念至關(guān)重要.此舉能夠使其從各種角度和環(huán)境中闡述概念.若缺乏一個完整的概念框架，學(xué)生可能會因為概念的多樣性而感到無助.故而，當(dāng)進行重述時，教師需要激勵學(xué)生去構(gòu)造概念圖，通過全局、有序且相互關(guān)聯(lián)的手段來組織并解決已經(jīng)掌握的知識，從而提升他們的邏輯推理、總結(jié)及活動技巧.學(xué)生還需要經(jīng)歷由感性認知向理性思考的轉(zhuǎn)變.另外，當(dāng)前的概念教學(xué)狀況清晰地揭示了大部分教師在傳授概念的過程中并未進行全面的策劃，致使學(xué)生依舊難以自主掌握概念.為實現(xiàn)這個目標，教師應(yīng)該在課后全神貫注地和學(xué)生共同梳理概念結(jié)構(gòu).一旦對如何構(gòu)建概念有了基本的理解，教師就能扮演一個促進者的角色，在必要的時候給予學(xué)生引導(dǎo)和幫助，逐步讓學(xué)生自主去探索.

4" 優(yōu)化教學(xué)評價，加強自我成長

在教育評價中，教師既要考查學(xué)生掌握知識的成效，也應(yīng)關(guān)注自己傳授知識的流程.教師應(yīng)該掌握學(xué)生是怎樣理解并運用知識的，并發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點，及時給予肯定，以此激勵他們持續(xù)提升.在進行概念教學(xué)時，教師可以借助自我反思去找出存在的問題與優(yōu)勢，并努力提升個人優(yōu)勢，彌補不足.通過對自身的評價，教師能夠?qū)ψ约旱慕虒W(xué)方式進行深入的審視、剖析、修正并提升，這有利于他們持續(xù)地對自身的教育方式進行反省與管理，從而持續(xù)地提升教學(xué)質(zhì)量并對其進行有效的管理.因此，對于教學(xué)的評價必須全面且嚴謹.

4.1" 改進評價方式，關(guān)注內(nèi)在潛能

當(dāng)評價學(xué)生的概念性學(xué)習(xí)成效時，筆者發(fā)現(xiàn)教師僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而忽視了學(xué)生在概念探索過程中的思考和應(yīng)對策略.因而，教師必須調(diào)整他們的觀念，優(yōu)先考慮學(xué)習(xí)流程、成效的測量以及非智力因素在衡量學(xué)生智力成長的影響力.教師還需要優(yōu)化評價方式，如采用團隊評價和個人自我評價等.此策略使得學(xué)生得到更為準確、公正的評價，具有創(chuàng)新性，縮短了教師與學(xué)生的距離，同時能夠激發(fā)他們的自省精神，提升他們對于數(shù)學(xué)的興趣.教師將課堂活動融入其中，可以幫助理解學(xué)生的觀點，并關(guān)心他們的情緒，這樣做可以提供更優(yōu)質(zhì)的評價.

4.2" 拓寬反思途徑，驅(qū)動專業(yè)成長

教學(xué)反思意味著教師對于他們的教學(xué)工作進行了新的理解、深入的思索，同時審視和修正他們的行動結(jié)果，從中汲取經(jīng)驗與教訓(xùn)，以優(yōu)化他們的教學(xué)成績，進一步提升他們的教學(xué)品質(zhì)，這也是教師職業(yè)成長的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié).因此，教師需要培養(yǎng)在教學(xué)結(jié)束后對其教學(xué)方式做出審視與評價的良好習(xí)性.在執(zhí)行此項任務(wù)時，教師將探尋到預(yù)設(shè)成果與真正成果的不同，識別出教材內(nèi)容與學(xué)生理解的偏離，同時進一步探討學(xué)生犯錯的原因，是因為其個人偏好，還是因為在理解概念的過程中存在認知結(jié)構(gòu)的不足.要想?yún)f(xié)助學(xué)生消除理論問題，就需要采用一個恰當(dāng)?shù)牟呗?通過評價與自我審視，教師將根據(jù)接下來的課程，同時考慮到學(xué)生的具體需求，對概念教學(xué)做出相應(yīng)的修改，從而增強教學(xué)成效.

5" 結(jié)語

在新的課程改革和核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，教師需要深入理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，這在實踐操作中激發(fā)了廣泛的熱情.在核心素養(yǎng)的推廣與進步中，之前提到的理論框架已經(jīng)無法應(yīng)用.在推動、構(gòu)建、加強以及擴大理論的過程中，存在著眾多的難題需要克服.在教學(xué)過程中，一線教師的角色應(yīng)該是研究者，而非僅僅是傳授知識、解答疑問.教師需增強在概念教學(xué)實踐上的創(chuàng)新思維與技巧，并提升把所學(xué)知識應(yīng)用于學(xué)生日常生活的技巧，讓他們明白“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的理念.

參考文獻

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