摘" 要：反思性學習是“學會學習”的表現(xiàn)，主要是基于學生對自身學習活動的反芻與“咀嚼”，以便深入地走進知識內(nèi)在，使得學習有效性獲得提升.故而，在小學數(shù)學教學中，教師應圍繞學習內(nèi)容，營造深刻反思性學習的氛圍，促進深度學習構建；理順學習探究情境之創(chuàng)設，引導學生反思；設計教學引導流程，規(guī)范反思性學習；把握追問時機，引發(fā)反思性學習；架設梳理支點，深化反思性學習等環(huán)節(jié)，助推自主學習個性釋放，錘煉數(shù)學思維之目的，最終促進小學生數(shù)學反思性學習素養(yǎng)的培養(yǎng).

關鍵詞：小學數(shù)學；反思性學習；深度學習；核心素養(yǎng)

學生的數(shù)學學習應是一個生動活潑的、個性化的探究歷程，這是課程標準所明確的主要理念［1］，它與建構主義學習觀是高度吻合的.建構主義學習理論認為，學習不是簡單的、機械的、被動的接受過程，應是一個有意義探究、主動建構的探索之旅.在小學數(shù)學教學中，教師應正視學情水平、教學資源現(xiàn)實等要素，圍繞教學預設、課堂生成、學生學業(yè)實際狀態(tài)等，靈活地駕馭各種資源，創(chuàng)設有助于反思性學習的環(huán)境，自覺審視學習行為是否有效，學習成果能否達成預期目標等體驗情境，讓學生能夠較好審視學習立場，能基于反思結果，及時調整學習行為，讓數(shù)學學習順利地走向更深處.

1" 創(chuàng)設情境，誘發(fā)反思性學習

會參與反思性學習探究，能自主開展反思性學習，這是學會學習的基石.［2］為此，一方面，教師要深度研讀課標精神，在引導反思、促進反思性學習層面做些努力，為學生構建反思性學習的空間；另一方面，教師創(chuàng)設適宜情境，引導學生投身于課堂反思性學習之中，以達成學思融合的目的，讓學習質量持續(xù)提升，學習素養(yǎng)獲得更好發(fā)展.以北師大版《義務教育教科書數(shù)學二年級下冊》“方向與位置”教學為例，可以利用學生學習積累、生活經(jīng)驗儲備等資源創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，既能較好地引領學生反思方向與位置的學習，又能引導學習有序思考，跳出思維局限，讓數(shù)學學習活動變得更為靈動.

例如，設計這樣的問題情境，“林玲、童彤兩人的家與學校都在洪水云大街上.林玲家離學校80米，童彤家離學校120米.林玲與童彤兩家相距是多少米”.隨著學生自主探究學習結束，初步統(tǒng)計學習情況，發(fā)現(xiàn)幾乎都是120+80=200（米）的解答過程.面對這一現(xiàn)象，筆者采取了迂回策略，努力引導學生去回望學習歷程，分析列式思考的緣由，鼓勵學生采取畫圖策略來具體化學習思考，以期較好地開啟學生反思學習之旅.隨著學生對先前解答的再度“咀嚼”，他們一致認為是有道理的，還舉出實例來解釋“學校在洪水云大街上一處，林玲家在學校的東面，童彤家在學校西面，兩家相距正好是200米”.但是隨著畫圖學習的展開，他們會驚訝地喊出“林玲、童彤兩人的家都可以在學校東面或西面的”，這引起了更多學生的關注，從而他們按照這個思路去畫圖，建構圖例.隨著對圖例的解讀，學生會很理性地分析出“林玲、童彤兩家與學校的位置關系有兩種情況，即在同一側，或是在兩側”，此時也會發(fā)出學習感言“數(shù)學問題看似簡單，有時候是很奇妙的，畫畫圖會幫助我們更好地思考問題，解決學習困難，避免錯誤出現(xiàn)”.

由此可見，創(chuàng)設適合的問題情境可以引領學生一邊學習，一邊反饋，并學會在傾聽中獲得啟迪，使得自主探究、合作學習意識萌發(fā)，反思性學習活動順利展開；使得學習空間不斷拓展，反思性學習觀念得到培養(yǎng).隨后，在長久學習體驗中學生會形成較好的反思性學習意識.

2" 設計流程，規(guī)范反思性學習

反思性學習不是一個新觀念，早在2500多年前的《論語·為政》就有論述，如“學而不思則罔，思而不學則殆”，還有“吾日三省吾身”等觀點.當然，小學數(shù)學教師還需清醒地意識到，培養(yǎng)和發(fā)展小學生的反思意識、反思能力，讓學生養(yǎng)成良好的反思性學習習慣，還需教師給予更多的關愛和正確的引領，這樣才能讓學生在規(guī)范化的流程中積累學習反思感知，體會到反思思維特點.同樣，學生會依托規(guī)范化流程，展開必要的反思性學習，實現(xiàn)學習效率提升、學習綜合質量的提高.［3］

以北師大版《義務教育教科書數(shù)學六年級上冊》“圓的面積計算”教學為例，為培養(yǎng)學生發(fā)散思維與創(chuàng)新思維，教師就需設計一系列問題情境，引導學生進行拓展性學習思考，在反思學習中更好地理解圓面積計算公式的由來，建構起較為理性的圓的面積計算學習認知.例如，設計這樣探索思考題“回顧數(shù)學書中例題操作方法，并以此為基礎，能聯(lián)想到什么”.問題引領會促使學生去回顧圓的面積計算學習過程，仔細觀察例題中的每一幅圖形，并以此為源點展開反思學習輻射，讓整個學習探究視野得以拓展.

隨著反思活動展開，學生會從不同視角去研究例題中的圖形，思索圓的面積計算公式由來的探尋方法，讓個性化學習思考得以顯露出來.例如，由圓內(nèi)接正方形聯(lián)想到外切圓的正方形，形成圓的面積是小于4r2的感知；結合內(nèi)接正方形面積思考，綜合梳理出圓的面積是介于2r2與4r2之間的.同時，還可以結合操作圖例以及搜集到的網(wǎng)絡資源，更好地理解“割之彌細，所失彌少”等基本原理，從中悟出“如果能把圓沿著半徑切割，達到一個非常精細的程度，拼成的圖形最終會變成長方形的”.這樣學生就能更科學地理解圓的面積與拼圖（長方形）面積關系，初步推理出圓的計算公式，真正領悟該知識點的數(shù)學本質.

此情境中，教師還需引導學生思考“是不是拼圖只能是長方形”，這一問題能有效突破學習思維定式，誘導學生開展反思性學習與創(chuàng)新性學習.隨著自主操作實踐與同伴互動交流推進，學生能發(fā)現(xiàn)這些扇形還可以拼成等腰三角形、等腰梯形等.從案例中可以看出，設計問題、創(chuàng)設情境、引領學生學習規(guī)范化反思，能幫助學生感悟反思學習流程，形成對應的數(shù)學思維模型，促進反思性思維的發(fā)展；還能有助于培養(yǎng)學生確定問題、提出假設、檢查驗證等反思學習思維，使得學習研究活力提高，讓思維走向深度.

3" 把握時機，引發(fā)反思性學習

20世紀九十年代，聯(lián)合國教育、科學及文化組織在《學習——21世紀的財富》中鮮明提出“學會學習”概念，盡管它的指向更多是要求大學生的，但它也對當下小學教育提出了期望，對現(xiàn)如今小學數(shù)學教育教學觀念革新起著推波助瀾的作用.為使小學生數(shù)學反思性學習達成預期效果，逐漸地養(yǎng)成一種習慣、一種良好學習素養(yǎng)，教師還需把握好反思性學習引導、訓練時機，把它精準地落實在學生課內(nèi)外學習活動之中，較好地拓展小學生數(shù)學學習空間，讓學習有效性獲得提升.［4］

以北師大版《義務教育教科書數(shù)學四年級上冊》“可能性——摸球游戲”教學為例，預設中教師需設計好課內(nèi)反思學習教學預案，借助數(shù)學閱讀材料，或是對應的課例，幫助學生積累有關可能性的數(shù)學史料，讓學生感受到學習思考的積極意義.同時，教師還需引導學生圍繞教材編寫內(nèi)容，展開自主學習梳理，初步厘清“本節(jié)課學習內(nèi)容是什么？事件發(fā)生的概率可分為幾種類型？怎樣才能判定隨機事件發(fā)生的可能性大小”.這些問題的設置，能促使學生自覺地回望學習，回顧學習歷程，把確定性、不確定性等概念解讀變得更深刻，使得學習更有深度.其間，教師還需結合教材編寫，設計以下探究活動：①一個不透明的袋子中，放入6個黃球，任意摸一次，會出現(xiàn)怎樣的情況，你是怎么想的；②放入6個球在袋子中，要使摸出白球與紅球的機會相同，該怎樣放，會不會摸出黃球，為什么；③袋子中放入5個紅球、5個白球，分別摸1～10次，結合前面的摸球游戲，猜一猜摸到紅球的可能性有多大，如果袋子中有n個紅球、5個白球，摸到紅球的可能性還與上面相同嗎， 為什么.把探究活動與回望聯(lián)結起來，構建整體化學習場域，會促進學習理解的深入，助力小學生反思性學習性學習意識養(yǎng)成.

教師還需設計好課外反思學習環(huán)節(jié)，以拓展學習視角，豐富學習體驗，真正滿足建構立體化、系統(tǒng)化學習認知的需求，如設計跨學科思考題“用今天學習的知識去解讀生活中俗語——常在河邊走，哪有不濕鞋”；從日常生活尋找確定事件、不確定事件和不可能事件各一例；思考可能性大小在生活中應用，能否把它用在購買彩票或是博彩這類活動之中.此外，聯(lián)系學習、關注生活.教師設計系列學習與反思，可以引領學生把學習與反思有機整合起來，既能深化數(shù)學知識理解，促進學習認知建構；又能把學習延展，高于課堂，促進小學生數(shù)學學習綜合質量提高，助力反思性數(shù)學學習習慣養(yǎng)成.［5］

4" 架設支點，深化反思性學習

把反思性學習與知識學習、問題解決整合起來，是學生學會用數(shù)學眼光看待數(shù)學學習，用數(shù)學思維審視學習過程與結果的重要支撐點.如何促進學生把反思性學習轉化為學習實踐體驗，筆者以為，為學生架設必要的反思支點，引導學生用反思來撬動知識建構大廈，構筑堅實的數(shù)學知識學習體系，使得學生逐步養(yǎng)成反思性學習習慣，實現(xiàn)從技能向品質發(fā)展的轉變.

以北師大版《義務教育教科書數(shù)學四年級下冊》“小數(shù)加減法”教學為例，設置不同支點，不僅能有助于小數(shù)加減法計算學習、理解的深化，還能引導學生在反思性學習中感受到反思學習的意義，使其自發(fā)地去內(nèi)化反思經(jīng)驗，逐步養(yǎng)成反思能提供學習的習慣.

一是結合寫數(shù)學日記，培養(yǎng)反思意識.例如，今天學習了小數(shù)加減法計算，與以前整數(shù)學習是相似的，都要數(shù)位對齊，但是這里要抓住“小數(shù)點對齊”這一關鍵點.在1.2+0.38中2必須與3對齊，因為它們都表示多少個0.1.如果換成12+0.38就要當心了，這里不能把2與3對齊了，因為數(shù)位不對齊了.寫日記的過程本質是學生在回顧學習活動，重新思考問題，不斷反思計算學習的歷程.可見，學生寫數(shù)學日記這一支點，是利于學生反思性學習生成的，能培養(yǎng)學生反思學習思維.

二是編寫思維導圖，發(fā)展反思能力.把所學內(nèi)容繪制成知識樹，形成嚴密的思維導圖，是學生進行整體化梳理學習、總結小數(shù)加減計算學習的有效之策.因為此過程中學生會自主地把整個學習過程進行回顧，促使知識結構初步形成.從學生繪制思維導圖活動來看，編制思維導圖既有利于學生較好地梳理本部分學習內(nèi)容，使得知識點得以一網(wǎng)打盡；還有利于學生進行數(shù)學問題設計，讓學習視角得以拓展，為他們理解小數(shù)加減法的運算算理奠定基礎，為建構認知體系提供支持.

三是問題解讀分析，積淀反思素養(yǎng).采取建立錯題集策略，引導學生認識學習中的不足，或是對于學習中的問題，寫一寫錯題反思，勢必能讓學習思維獲得強烈碰撞，數(shù)學思維得到錘煉.例如，今天100-0.12口算錯了，直接寫成0.88，發(fā)現(xiàn)批改時被老師畫上紅色的圈，心頭一顫.什么情況？用心細看，發(fā)現(xiàn)問題還真不小，因為100是100.00，不是1.00，這錯誤太離譜了.從學生錯題本上的反思話語可以看出，創(chuàng)設采集錯例、分析錯因、思考對策學習情境，是促使學生有效建構小數(shù)加減法計算學習體系的重要環(huán)節(jié)，它們既有利于學生夯實學習理解，深化學習認知，獲得敏銳的數(shù)感；還能凸顯學生的自主反思意識，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng).

5" 結語

細化反思性學習引導，促使學生積極地投身于學習觀察、反思活動之中，是一個不斷促進學生審視自我、反芻學習經(jīng)歷的明智之舉，是理性的教育行為.為此，教師需結合課堂反饋、練習實況，評估檢測等實情，搭建反思學習平臺，引領學生主動回顧學習歷程，反思學習策略與結果，把握學習中的優(yōu)勢與不足，從中積累經(jīng)驗、汲取教訓，進而學會調整學習方式，改進學習策略，讓自主獲得知識、發(fā)展數(shù)學思維素養(yǎng)獲得提升，有效促進小學生數(shù)學批判性思維、創(chuàng)新性思維發(fā)展，為深入持久學習打下堅實基礎.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］茅根梅.淺談反思性數(shù)學學習能力的培養(yǎng)［J］.課程教育研究（新教師教學），2012（13）：272-272，273.

［3］盧文杰.學而常思 以思促學——小學數(shù)學教學中指導學生反思性學習的策略探究［J］.數(shù)學學習與研究，2014（2）：85-86.

［4］王紅娟.反思，讓學習更有深度——小學數(shù)學教學引導學生進行反思性學習的研究報告［J］.教育觀察，2020（15）：8-9+20.

［5］胡紅.反思性學習，讓數(shù)學學習走向深度［J］.小學教學參考， 2019（8）：90-91.