摘" 要：逆向教學設計突破了“灌輸式”教學壁壘，旨在讓教師將預期目標與教學評價前置，使之后的教學環(huán)節(jié)都圍繞達成目標而進行。將該設計理念應用到高中數(shù)學教學中，不僅可以促進“教—學—評”一體化的發(fā)展，還可以突出學生的主體地位，讓學生在有效引導下挑戰(zhàn)高難度的學習任務。文章探究了基于逆向教學設計的高中數(shù)學教學改革策略，旨在推動高中數(shù)學教學轉型，促使學生真正實現(xiàn)有效學習。

關鍵詞：高中數(shù)學；逆向教學設計；教學改革

傳統(tǒng)的教學設計一般由教師根據(jù)教學經(jīng)驗及對學科教材的理解，設計內(nèi)容銜接連貫、思路嚴謹?shù)慕虒W內(nèi)容。在這種模式下，教師從“輸入”的角度思考如何教學，以達到預期結果為目標。逆向教學設計是基于UbD理論，即追求理解的教學設計，更關注學生的學習，要求教師“以教促學”，同時“以學定教”。在高中數(shù)學教學中，結合逆向教學設計，教師需要將學情作為設計教學方案的思考點，將教學內(nèi)容與學生現(xiàn)階段的能力對接。這種方式對高中數(shù)學教師提出了更高的要求，需要其更新教學觀念，全面改革教學方法，這也使得探究基于逆向教學設計的改革策略具有重要的現(xiàn)實意義。

一、逆向教學設計與常規(guī)教學設計的對比

在探究逆向教學設計下高中數(shù)學教學改革策略之前，需要深入了解逆向教學設計的特點，明確其與常規(guī)教學設計之間的差異，才能更好地將該方法應用到教學中，順利推動高中數(shù)學教學的改革步伐。一般情況下，高中數(shù)學教學設計是按照教學內(nèi)容、教學目標和教學評價的順序依次展開，在各個環(huán)節(jié)中以教師為主導，教學活動集中在知識講解上，學生只是被動接受學科知識。逆向教學設計則打亂了傳統(tǒng)教學模式的順序，將教學目標放在首位，由教師根據(jù)要達到的目標、學生要形成的能力等完成教學設計。關于兩者的比較，本文進行了如下總結，具體如表1所示。

從比較中可以看出，常規(guī)教學設計更強調(diào)在有限時間內(nèi)讓學生掌握數(shù)學知識，容易讓學生的學習流于表面，難以進行深入思考，也不利于有效整合新舊知識；逆向教學設計則要求教師將自己的“教”與學生的“學”融為一體，明確教學中的重點和難點部分，合理設計教學內(nèi)容。

二、基于逆向教學設計的高中數(shù)學教學改革實踐

1. 設計表現(xiàn)型任務

在逆向教學設計中，高中數(shù)學教師需要關注學生的實際獲得情況，以“理解”為目標，關注整個教學發(fā)展情況。為了達成這一教學目標，教師在設計教學內(nèi)容時需要注重增加表現(xiàn)型任務內(nèi)容，使學生融入教學，以理解為前提，掌握數(shù)學知識的應用方法。

例如，在教學人教A版《普通高中教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“人教A版教材”）必修第二冊第十章“概率”時，教師可以設計表現(xiàn)型學習任務，如讓學生自行查閱關于概率的資料、搜集關于概率的新聞、撰寫學習調(diào)研總結匯報書。還可以在課堂上設計數(shù)學游戲，讓學生借助游戲體驗概率的隨機性。以典型的“取球”游戲為例，教師讓學生以小組為單位完成隨機取球（球的大小和質(zhì)地相同），同時記錄取球結果。在游戲中，教師可以設置小組間的對抗賽，規(guī)則如下：兩個小組對抗，隨機取一個球，取出代表對方顏色的球，則對方勝，反之則自己勝。每一輪游戲結束后，下一輪相應地增加取球次數(shù)，游戲規(guī)則不變，勝出次數(shù)多的一方最終勝利。這樣，將體驗環(huán)節(jié)游戲化，調(diào)動學生參與和表現(xiàn)的積極性，達成以理解為基礎掌握數(shù)學知識的目的。由此可見，設計表現(xiàn)型任務可以有效發(fā)揮逆向教學設計的優(yōu)勢。

2. 時刻關注學生反饋

逆向教學設計強調(diào)學生的主體地位和教師的主導作用，需要教師時刻關注學生的學習情況，全面了解學生的個性化學習需求，并掌握學生表現(xiàn)與教學目標之間存在的偏差，有效調(diào)整課堂教學方案。

例如，在教學人教A版教材必修第二冊第八章“立體幾何初步”時，由于學生空間感不強，無法有效理解定理和性質(zhì)，更談不上運用這些知識解題。在教學中，教師要及時調(diào)整教學策略，借助多媒體設備為學生展示立體圖形，輔助學生在頭腦中借助空間想象理解，引導學生從平面圖形中想象出立體圖形。又如，在教學人教A版教材選擇性必修第一冊“2.5.1 直線與圓的位置關系”時，會涉及“探究兩條直線平行或者垂直時，斜率之間關系”的學習活動，根據(jù)以往的教學經(jīng)歷，部分學生會因為知識點多而遇到思路不清晰的問題。為此，教師要及時詢問學生，了解學生是否遇到類似問題或新問題。根據(jù)學生的反饋，教師可以讓學生兩兩一組，分別探究平行、垂直時的斜率情況，最后借助彼此交流整理出知識脈絡?？傊谶M行逆向教學設計時，教師要將焦點集中在學生身上，時刻關注學生的反饋。

3. 結合信息技術的應用

（1）設計多樣化教學評價。

參考逆向教學設計思維，教師在設計評價標準時要對學生進行過程性評價，時刻掌握學生的需求，明確教學是否達到教學目標。為此，教師可以引入線上線下混合模式，設計多樣且具有針對性的評價方法，客觀反映學生的學習情況。

例如，在教學人教A版教材必修第一冊“5.5.1 兩角差的余弦公式”時，教師可以設計如下教學評價。首先，在課前預習階段，教師通過線上平臺輔助學生完成預習任務，并解答一些問題，如“你是否清楚掌握推導過程？你是否認識兩角差余弦公式的實際應用價值？”課前預習任務的完成情況作為前期線上學習效果的評價依據(jù)，了解學生的學習需求。隨后，在隨堂評價中，教師根據(jù)學生的表現(xiàn)對其學習成果作出二次評價。評價標準如下：① 學生能否結合教師描述的場景列出表達式并得出結果？確定[cos 60°-45°]是否滿足分配律？在圓中，兩角的差如何體現(xiàn)？② 學生能否通過嚴謹?shù)耐评碜C明自己的結論？③ 學生能否掌握一般角[α，β]差的余弦公式推導過程？評價內(nèi)容以基礎性知識為主，通過線上平臺快速生成測試結果，以學生的需求為核心鞏固薄弱環(huán)節(jié)。教師布置課后作業(yè)，根據(jù)學生的完成情況作出階段性評價。這樣，教師在整個教學中可以從多個方面對學生作出評價，以評價結果了解學生的需求，以學生的需求為導向調(diào)整教學內(nèi)容。需要注意的是，在整個評價過程中，教師要避開考試的嚴肅氛圍，積極組織師生互動、生生互動，使學生在輕松的狀態(tài)下學習新知識，這樣既可以保證教學效果，又可以確保評價結果的真實性和準確性。

（2）設計混合式教學方案。

其一，利用信息技術使學生對所學內(nèi)容產(chǎn)生熟悉感，激發(fā)學生探究數(shù)學知識的動力。例如，在教學人教A版教材必修第一冊“5.5 三角恒等變換”時，教師可以借助微課視頻，將三角恒等變換的內(nèi)容與物理學中的牛頓運動定律相結合，讓學生意識到數(shù)學領域同樣存在恒等現(xiàn)象，再借助前面所得的誘導公式，將學生引入“兩角差的余弦公式”的學習中，突出學生的主體地位。

其二，利用探究性學習任務調(diào)動學生的主動性。例如，在探究“分配律”的相關內(nèi)容時，教師可以將學生分成不同的小組，組內(nèi)成員共同討論cos 15°與cos 45°的關系，并通過嚴謹?shù)耐评磉^程證明小組的結論。隨后，借助線上平臺下發(fā)“任務袋”賦予探究活動趣味性，可以激發(fā)學生自主學習的動力。具體的鞏固性任務如下：① 探究兩角差的余弦公式結構上的特點；② 已知一角的取值范圍及正弦值，另一角的取值范圍和余弦值，求兩角差的余弦。需要利用同角的三角函數(shù)關系，及象限角的知識。這樣，以逆向教學設計理念為指導，借助信息化教學賦能整個教學過程，使數(shù)學課堂從學生的認知規(guī)律和心理訴求出發(fā)，順利達成教學目標。

4. 結合核心素養(yǎng)的應用

根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》）的要求，高中數(shù)學應圍繞核心素養(yǎng)確立教學目標，并將核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為重點。因此，在逆向教學設計中，核心素養(yǎng)是不可或缺的內(nèi)容。教師要以培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等學科能力為出發(fā)點，設計教學方案。

仍以“立體幾何初步”這一章為例，教師可以結合幾何部分的知識特點培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力和直觀想象能力，同時借助證明求解部分培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。在設置教學目標時，教師同樣需要聚焦核心素養(yǎng)，從每個教學內(nèi)容中總結出核心素養(yǎng)要素。例如，在教學平面圖想象其立體結構的內(nèi)容時，需要學生形成直觀想象能力，即能夠描述和證明簡單的幾何問題，說出題目中設計的知識點，將其應用到幾何證明題中，確保推理過程有理有據(jù)。在預期教學目標時，教師同樣可以結合核心素養(yǎng)，逆向推導學生需要具備的學科能力。例如，預期教學目標為讓學生形成邏輯推理能力和空間想象能力，而學生需要掌握的能力應該是能夠運用立體幾何知識解決數(shù)學問題和實際問題等。在評價環(huán)節(jié)，教師可以采用簡單且多樣的評價方式，使學生有動力深入學習立體幾何的知識，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。教師可以采用師生問答的方式，讓學生統(tǒng)一回答概念、定理及性質(zhì)等內(nèi)容，同時鼓勵學生質(zhì)疑，以便在問答中解決學生學習中的問題。此外，教師還可以借助課堂小測，讓學生用已經(jīng)掌握的知識解決簡單的幾何問題。教師布置以下練習題：正六棱臺的上、下底面邊長分別是2 cm和6 cm，側棱長是5 cm，它的表面積是多少？在完成練習的過程中，學生需要根據(jù)題目中的已知條件畫出對應的立體幾何圖形，以此考查學生的數(shù)學抽象能力和空間想象能力等。同時，借助學生自評和互評，引導學生反思整個練習中遇到的問題，借助互評認識學習上的不足，以及在抽象能力、推理能力和空間想象等方面的不足。

5. 在數(shù)學復習階段的應用

復習是高中數(shù)學教學中的重要組成部分。高水平的復習任務可以有效促進學生對數(shù)學知識的理解與認識，對學生系統(tǒng)掌握數(shù)學知識也有積極影響。為了提高復習階段的教學質(zhì)量，教師可以運用逆向教學設計方法，對高中數(shù)學復習教學進行改革與創(chuàng)新。

例如，人教A版教材必修第一冊“3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性”這一內(nèi)容在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)中都有所體現(xiàn)，并且是培養(yǎng)學生理性思維和分析能力的重要知識點。通過分析可以得知“函數(shù)的單調(diào)性”內(nèi)容包括三個層次的內(nèi)容：第一層次為理解概念、研究函數(shù)的單調(diào)性的方法，第二層次為梳理函數(shù)的單調(diào)性的相關內(nèi)容，第三層次為利用函數(shù)的單調(diào)性分析和解決實際問題。進入復習階段，大部分學生都已經(jīng)熟練掌握“函數(shù)的單調(diào)性”中的基本內(nèi)容，但是普遍存在不深入、不系統(tǒng)及知識點遺漏等問題。同時，進入復習階段后，學生對知識的新鮮感有所下降，探究欲望不強烈，會在一定程度上影響復習效果。在設計逆向教學方案時，教師可以從復習目標中明確學生將要獲得的知識及獲得知識后會具備哪些能力，再推測出學生將會達到怎樣的水平。對于“深入理解函數(shù)的單調(diào)性的概念”這部分復習內(nèi)容為例，教師可以將學生預期獲得的知識定位為：認識函數(shù)的單調(diào)性具有深刻的數(shù)學內(nèi)涵和多元化的表征方式，能了解函數(shù)的單調(diào)性對研究函數(shù)的重要意義，同時可以使用不同形式的語言闡述函數(shù)的單調(diào)性的概念。如何評價學生已經(jīng)深層次掌握“函數(shù)的單調(diào)性”相關知識呢？教師需要給出復習評價標準，預測學生掌握知識后會有怎樣的表現(xiàn)。當學生掌握“函數(shù)的單調(diào)性”之后，可以做到能闡述概念、能基于單調(diào)性闡明函數(shù)的模型形態(tài)、能將函數(shù)單調(diào)性應用到實際問題中、能結合單調(diào)性分析事件走向，同時學生也會表現(xiàn)出深入思考、能夠自行掃清知識盲區(qū)。這樣以逆向教學設計復原知識的整體性，能夠突出各知識點的關聯(lián)性，提高復習效率。

綜上所述，與傳統(tǒng)的教學設計思路相比，逆向設計教學表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢，在調(diào)動學生積極性，培養(yǎng)學生自主學習探究能力等方面表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢。在實際應用中，教師要調(diào)整教學設計思路，立足教學內(nèi)容與學生需求，并結合《標準》要求，幫助學生有效整合數(shù)學知識，建立完整、完善的數(shù)學知識體系。

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