摘 要：從鍛煉思維能力、促進(jìn)自我反思兩方面對小學(xué)二年級學(xué)生糾錯習(xí)慣的培養(yǎng)價值進(jìn)行分析，隨后結(jié)合教學(xué)實踐，論述小學(xué)二年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤三種錯誤類型，針對性提出三方面的糾錯習(xí)慣培養(yǎng)策略：引導(dǎo)錯題記錄，培養(yǎng)知識性錯誤糾錯習(xí)慣；合作錯題記錄，提升邏輯性錯誤糾錯能力；挖掘錯題元素，提升策略性錯誤糾錯能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；二年級；糾錯習(xí)慣；學(xué)習(xí)習(xí)慣

作者簡介：張元（1985—），女，甘肅省蘭州市七里河區(qū)西站小學(xué)。

糾錯習(xí)慣是素質(zhì)教育改革深入推進(jìn)過程中的焦點與重點，也是支撐學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的習(xí)慣之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣至關(guān)重要。作為學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)，糾錯對于提升學(xué)生的自我反思能力和學(xué)習(xí)效果具有顯著影響。特別是在小學(xué)二年級這一關(guān)鍵階段，學(xué)生正處于學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的黃金時期，因此探索如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的糾錯習(xí)慣具有重要的現(xiàn)實意義。

一、小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生糾錯習(xí)慣的培養(yǎng)價值

作為小學(xué)教育的黃金階段，二年級是低學(xué)段與中學(xué)段銜接的主要階段，也是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵階段。糾錯習(xí)慣是支撐學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的必備習(xí)慣之一，在此階段注重培養(yǎng)學(xué)生的糾錯習(xí)慣有助于鍛煉學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生自我反思能力的發(fā)展。

（一）鍛煉思維能力

在小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯習(xí)慣不僅有助于提升學(xué)習(xí)效果，還能在深層次上鍛煉學(xué)生的思維能力，具體表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、問題分析等方面。如在數(shù)學(xué)思維方面，學(xué)生在數(shù)學(xué)糾錯過程中運用數(shù)學(xué)知識和方法分析和解決問題，通過不斷的糾錯練習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得以提升，從而能夠更加熟練地運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題；在邏輯思維方面，學(xué)生在糾錯過程中嚴(yán)謹(jǐn)分析錯誤的來源和影響，從而找出正確的解決方法，此過程有助于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力；在問題分析方面，學(xué)生通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的問題并著手解決，可以整體性提升自身學(xué)習(xí)能力和分析能力［1］。

（二）促進(jìn)自我反思

在小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯習(xí)慣不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能促進(jìn)學(xué)生自我反思能力的發(fā)展，具體表現(xiàn)在兩方面。一方面，通過培養(yǎng)糾錯習(xí)慣，學(xué)生能夠更加主動地對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，分析錯誤產(chǎn)生的原因，進(jìn)而找到改進(jìn)的方法。這種自我反思的過程，有助于學(xué)生提升自我認(rèn)知，增強(qiáng)對學(xué)習(xí)的控制感。另一方面，糾錯習(xí)慣的培養(yǎng)，有助于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在面對錯誤時，具有良好糾錯習(xí)慣的學(xué)生能夠主動尋求解決方案，而不是過度依賴教師的指導(dǎo)，從而在未來的學(xué)習(xí)中更加獨立自主，實現(xiàn)長遠(yuǎn)發(fā)展和健康成長。

二、小學(xué)二年級學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤類型分析

結(jié)合工作實踐，筆者發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤類型主要分為知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤三種，不同錯誤類型歸因有所不同，在此做出針對性分析。

（一）知識性錯誤

知識性錯誤是小學(xué)二年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常出現(xiàn)的錯誤類型，主要表現(xiàn)為無法正確理解題意，對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)混淆不清，忽視公式、定理成立條件等，此類錯誤通常出現(xiàn)在找規(guī)律等數(shù)學(xué)習(xí)題類型中［2］。以下述習(xí)題為例。

【例1】找出下列數(shù)字排列的規(guī)律并完成填空：15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）。

部分小學(xué)二年級學(xué)生無法通過簡單的加減法找出上述習(xí)題的規(guī)律。通過細(xì)致觀察，我們能夠發(fā)現(xiàn)，每隔一個數(shù)字，數(shù)字5就會重復(fù)出現(xiàn)，而其他的數(shù)字（15、12、9）則逐漸減小。具體來說，其他的數(shù)字從15減小到12，然后再從12減小到9，每次減小的數(shù)量都是3。因此，可以推斷出這個數(shù)列的規(guī)律是：每隔一個數(shù)字，就會出現(xiàn)一個5；其他非5的數(shù)字逐漸減小，每次減小3。

根據(jù)所找到的規(guī)律，接下來的兩個數(shù)字應(yīng)該是6和5。因此，完整的數(shù)字排列應(yīng)該是：15，5，12，5，9，5，6，5。但是，部分學(xué)生在解題過程中會出現(xiàn)常見的知識性錯誤，如只關(guān)注了數(shù)字5不會出現(xiàn)變化，沒有注意到其他非5的數(shù)字在逐漸減小。除此之外，部分學(xué)生也出現(xiàn)了計算性錯誤，如錯誤地計算了減小的數(shù)量（不是每次減少3），或者在計算過程中出現(xiàn)了簡單的數(shù)學(xué)錯誤。

（二）邏輯性錯誤

在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯性錯誤也是學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤類型，主要表現(xiàn)為虛假論據(jù)、偷換概念、循環(huán)論證等。以下述例題為例。

【例2】已知小明有23顆糖果，他每天要吃5顆糖果，請問小明需要多少天吃完所有的糖果？

有的學(xué)生利用除法運算得出23÷5=4……3的計算結(jié)果，便認(rèn)為答案為4。出現(xiàn)這一錯誤的原因有以下幾點：第一，對除法運算理解不足；第二，邏輯推理錯誤；第三，理解錯誤［3］。就第一點而言，學(xué)生沒有正確理解除法運算的意義。23顆糖果除以每天吃的5顆糖果，得出4天余3顆的結(jié)果，這意味著小明4天時間只吃了20顆糖果，還剩下3顆糖果沒有吃。就第二點而言，學(xué)生在推理過程中出現(xiàn)了錯誤，如認(rèn)為小明在4天后就吃完了所有的糖果，沒有考慮到剩余的糖果數(shù)量，也沒有將剩余的糖果數(shù)量與每天吃的糖果數(shù)量進(jìn)行進(jìn)一步的除法運算。就第三點而言，學(xué)生沒有正確理解題目的意思。題目問的是小明需要多少天才能吃完所有的糖果，這意味著學(xué)生需要考慮所有糖果，包括在第一次除法運算后剩下的糖果。

（三）策略性錯誤

在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，策略性錯誤主要表現(xiàn)在無法正確識別模式，缺乏整體概念，未能反向思考，無法恰如其分地轉(zhuǎn)化問題等。以下述例題為例。

【例3】一個數(shù)減去8得到12，求這個數(shù)是多少。

部分學(xué)生認(rèn)為上述習(xí)題的答案是“4”。小學(xué)二年級學(xué)生尚未接觸設(shè)未知數(shù)求解的解題策略，只能通過題干信息反向推導(dǎo)，加上小學(xué)生的邏輯思維能力尚待完善，他們極易出現(xiàn)解題策略性錯誤［4］。在該例題中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)先執(zhí)行加法運算得出結(jié)果，隨后進(jìn)行減法運算驗證結(jié)果，而部分學(xué)生會忽視前者而直接采用減法運算，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤答案。

學(xué)生出現(xiàn)策略性錯誤的原因主要有兩點：第一，數(shù)學(xué)概念理解不透徹；第二，缺乏反向推導(dǎo)習(xí)慣。就第一點而言，學(xué)生如果對數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入，在解決問題時就無法正確應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，如對于加減法、乘除法等基礎(chǔ)概念的理解不足，會導(dǎo)致學(xué)生在解決實際問題時選擇錯誤的策略；就第二點而言，學(xué)生完成計算后缺乏反向推導(dǎo)驗證的習(xí)慣，未思考“4-8=12”正確與否。

三、小學(xué)二年級學(xué)生良好數(shù)學(xué)糾錯習(xí)慣的培養(yǎng)策略

立足于小學(xué)二年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤類型，教師可開展“狙擊性”教學(xué)培養(yǎng)策略，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好糾錯習(xí)慣。

（一）引導(dǎo)錯題記錄，培養(yǎng)知識性錯誤糾錯習(xí)慣

基于上文對知識性錯誤的習(xí)題表現(xiàn)及成因分析，教師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過記錄錯題來培養(yǎng)知識性錯誤糾錯習(xí)慣，具體可從以下兩方面開展實踐：第一，建立錯題本；第二，定期回顧。

就第一點而言，教師可為學(xué)生提供錯題本模板（如表1所示）。該錯題本模板要求學(xué)生對照錯題，記錄習(xí)題類型、錯題原因、題目來源、復(fù)習(xí)標(biāo)記、錯題重現(xiàn)、正確解答、評講思維、仿題練習(xí)以及變式練習(xí)等內(nèi)容，學(xué)生可對照自己的錯題，將錯題抄錄在錯題本中［5］。就第二點而言，在定期回顧階段，教師須要求學(xué)生按照每周1次的頻率回顧自己的錯題本，重溫自己所犯過的錯誤以及解決方式。通過這種方式，學(xué)生能夠鞏固自身的知識基礎(chǔ)，加深對錯誤原因的理解和認(rèn)知。

如在上述例1中，學(xué)生可對照完成錯題本填寫，將習(xí)題類型記錄為“概念”，錯題原因記錄為“概念模糊”，評講思維記錄為“認(rèn)真觀察，仔細(xì)分析，不能僅憑直覺寫答案”，仿題練習(xí)設(shè)計為“找出下列數(shù)字規(guī)律并完成填空：12，3，9，3，（ ），（ ）”，變式訓(xùn)練記錄為“找出下列數(shù)字規(guī)律并完成填空：1，1，4，1，7，1，（ ），（ ）”。

表1 錯題本模板

習(xí)題類型 □計算 □概念

□解決問題 錯題原因 □概念模糊

□答題技巧

題目來源 □作業(yè) □試卷

□其他 復(fù)習(xí)標(biāo)記 □已復(fù)習(xí)

□未復(fù)習(xí)

錯題重現(xiàn) 正確解答

評講思維

仿題練習(xí) 變式訓(xùn)練

（二）合作錯題記錄，提升邏輯性錯誤糾錯能力

為了幫助學(xué)生提升邏輯性錯誤糾錯能力，培養(yǎng)邏輯性錯誤糾錯習(xí)慣，教師在教學(xué)過程中可使用合作錯題記錄的方式，具體可從以下兩方面開展實踐：第一，建立錯題共享本；第二，進(jìn)行集體糾錯［6］。

就第一點而言，教師可先讓學(xué)生自行分為4—6人的小組，要求每個小組建立一個錯題共享本，用于記錄每個組員在練習(xí)或考試中出現(xiàn)的錯誤，組員可將自己的錯題整理到共享本中。為了避免出現(xiàn)錯誤類型重復(fù)的問題，各個小組在記錄錯題過程中可先對錯題類型、錯題原因、解決策略進(jìn)行分析，將組員所出現(xiàn)的典型錯誤問題進(jìn)行抄錄［7］。

如在上述例2中，學(xué)生在該例題的解題過程出現(xiàn)對除法運算理解不足、邏輯推理錯誤、理解錯誤三大問題，是較為典型的邏輯性錯誤問題，組員可將該例題記錄在冊。隨后，教師可要求各個小組按照每周1次的頻率組織小組討論會，讓每個小組展示組員出現(xiàn)的邏輯性錯誤問題，并描述當(dāng)時的思考方向、解題邏輯等，其他學(xué)生和教師可以提出問題和建議，一起分析錯誤的原因。

（三）挖掘錯題元素，提升策略性錯誤糾錯能力

在學(xué)生策略性糾錯習(xí)慣的培養(yǎng)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過挖掘錯題元素，提升自身的策略性錯誤糾錯能力，培養(yǎng)學(xué)生策略性錯誤糾錯意識，避免重復(fù)犯錯。具體可從以下三方面開展實踐：第一，精準(zhǔn)識別策略性錯誤；第二，提取錯題元素；第三，制定糾錯策略［8］。

就第一點而言，策略性錯誤通常涉及解題思路、解題方法、問題理解等多個方面，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生多角度識別錯誤，便于后續(xù)做出有針對性的改進(jìn)。就第二點而言，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生從錯題中提取關(guān)鍵元素，如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等。這些元素是解題策略的主要組成部分，通過分析這些元素，有助于學(xué)生全面、深入理解錯誤原因。就第三點而言，以錯誤元素為導(dǎo)向，教師可帶領(lǐng)學(xué)生制定有針對性的糾錯策略，如針對解題思路錯誤，教師可要求學(xué)生重新審視題目，規(guī)劃解題步驟［9］。

以上述例3為例，該題中的策略性錯誤為解題思路錯誤以及缺乏反向推導(dǎo)習(xí)慣等，關(guān)鍵元素在于“數(shù)學(xué)運算的方向和順序”。以此為導(dǎo)向，教師可強(qiáng)調(diào)減法運算的性質(zhì)、減數(shù)與被減數(shù)的關(guān)系，同時可以展示其他例題進(jìn)行佐證，如“從10個蘋果中拿走2個，剩下多少個蘋果？”搭配同類題目更有助于學(xué)生提升理解和應(yīng)用能力。

結(jié)語

在素質(zhì)教育改革深入推進(jìn)的過程中，作為鍛煉學(xué)生思維能力、促進(jìn)學(xué)生自我反思的重要一環(huán)，糾錯習(xí)慣在小學(xué)低學(xué)段教學(xué)過程中的重要性逐漸凸顯。二年級是小學(xué)教育的黃金階段，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵階段，是小學(xué)低學(xué)段與中學(xué)段銜接的主要階段。在這一階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷研究和思考培養(yǎng)學(xué)生糾錯習(xí)慣的策略和方法，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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