周樹軍

摘要：提高作業(yè)設(shè)計的有效性，讓作業(yè)促進(jìn)每個學(xué)生的發(fā)展是落實(shí)課改理念和提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑.高效作業(yè)設(shè)計需注重趣味性、探究性、典型性和層次性，這樣才能增加學(xué)習(xí)關(guān)注度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)力，提升學(xué)習(xí)有效度，增強(qiáng)學(xué)生自信度，以提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；高效；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、發(fā)展思維的重要載體，不管是數(shù)學(xué)概念的形成，還是數(shù)學(xué)知識的掌握，又或是數(shù)學(xué)方法技能的獲取，或是創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開高效的作業(yè)設(shè)計，可以這樣說，數(shù)學(xué)作業(yè)的適切性直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和思維水平［1］.因此，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，讓作業(yè)促進(jìn)每個學(xué)生的發(fā)展是落實(shí)新課程改革理念、提高教學(xué)質(zhì)量的一大重要途徑.如何高效設(shè)計作業(yè)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是本文中所闡述的內(nèi)容.

1 注重趣味性，增加學(xué)習(xí)關(guān)注度

通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的智力是每個教師都期待的，而為了達(dá)成這一目標(biāo)就需使學(xué)生對知識產(chǎn)生渴望，生成主動獲取知識的愿望.當(dāng)然，學(xué)生建構(gòu)新知的前提是對相關(guān)知識有興趣.形式單一、枯燥的數(shù)學(xué)作業(yè)往往會讓學(xué)生疲于應(yīng)付，甚至產(chǎn)生厭煩的情緒，倘若教師能創(chuàng)新設(shè)計，用內(nèi)容新鮮、形式新穎且貼近現(xiàn)實(shí)生活的趣味性作業(yè)來吸引學(xué)生，則可以增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注度，以持久的熱情投入到數(shù)學(xué)作業(yè)中去，感知知識的原委.

案例1 “中心對稱與中心對稱圖形”的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計

動手做一做：先取出一副完整的撲克牌，從中抽取出花色不同的牌置于桌上.仔細(xì)觀察撲克牌上的圖案后，并圍繞其中心旋轉(zhuǎn)180°.你發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后圖形發(fā)生了怎樣的變化？請記錄并試著總結(jié)規(guī)律.

動腦想一想：將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與“軸對稱與軸對稱圖形”的相關(guān)知識相比較，有何異同點(diǎn)？

動手操作是促進(jìn)人們個性發(fā)展的重要途徑，而“游戲”是初中生特有的實(shí)踐活動形式.上述案例中，教師有意識地將游戲創(chuàng)設(shè)在作業(yè)之中，以滿足學(xué)生愛玩的天性，使其對作業(yè)產(chǎn)生濃厚的興趣，并能高效完成數(shù)學(xué)作業(yè).更重要的是，這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)大大降低了新知學(xué)習(xí)的難度，更激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，真可謂一舉兩得.

2 注重探究性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)力

長期的教學(xué)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，真正意義上習(xí)得知識需要學(xué)生自主自發(fā)地進(jìn)行探究與發(fā)現(xiàn)，在思考、分析和探索中消化所學(xué)知識，最終將知識轉(zhuǎn)化為能力.因此，教師需從學(xué)情出發(fā)，有效設(shè)計探究性作業(yè)，讓學(xué)生在多感官協(xié)同參與下理解、鞏固、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)力.

案例2 “整式的運(yùn)算”的復(fù)習(xí)課作業(yè)設(shè)計

作業(yè) 已知多項式A=x2－x+6，B=2－x，C=2+x.

（1）試求A－B的值；

（2）試求B·C·（A－B）的值；

（3）試求3（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1的值.

（4）A和B哪個更大？A和C呢？

（5）試比較A和2C的大小.

（6）若－2

以探究性作業(yè)深度挖掘數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的思維搭建“腳手架”，可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和學(xué)習(xí)力的提升.在案例2中，教師針對性地設(shè)計探究性作業(yè)，從直接運(yùn)用整式運(yùn)算法則到變式拓展運(yùn)用，從作差法運(yùn)算到綜合性運(yùn)用，讓學(xué)生在拾級而上的探究性作業(yè)下體會用代數(shù)推理解決幾何問題的思路與方法，充分感受知識間的關(guān)聯(lián)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的價值，積累充分而有效的解題經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn).

3 注重典型性，提升學(xué)習(xí)有效度

大量教學(xué)實(shí)踐表明，在實(shí)施素質(zhì)教育的過程中，課業(yè)負(fù)擔(dān)過重成為了一大重要阻礙［2］.而導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因是習(xí)題泛濫，數(shù)量過多，嚴(yán)重缺乏典型性.面對這樣的題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生苦不堪言，談何學(xué)習(xí)效率.事實(shí)上，作業(yè)設(shè)計需要從學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律出發(fā)，注重典型性，以“精”代替“多”，讓學(xué)生通過完成典型性作業(yè)，掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵點(diǎn)和重難點(diǎn)，減少機(jī)械性的重復(fù)作業(yè)，這樣一來，才能增強(qiáng)學(xué)生的作業(yè)興趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效度.

案例3 “一次函數(shù)”的課后作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1 圖1所示的直線l為一次函數(shù)的圖象，試寫出該函數(shù)的解析式.

作業(yè)2 直線y=3x－4與直線y=2x+m相交于x軸，試求出m的值.

作業(yè)3 若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的自變量x的取值范圍為－3≤x≤6，且函數(shù)值y的取值范圍為－5≤y≤－2，試求出該一次函數(shù)的解析式.

有效的作業(yè)可以充實(shí)思維的含量，這就要求教師不能設(shè)計簡單、重復(fù)、機(jī)械的作業(yè)，而應(yīng)讓學(xué)生在完成作業(yè)時能徜徉于思考中，“跳一跳”能摘到果子.在案例3中，為了促進(jìn)學(xué)生更好地習(xí)得新知、發(fā)展思維，教師設(shè)計了形式不同、難度逐步增加的作業(yè)組.作業(yè)1是新知的直接應(yīng)用，作業(yè)2則是進(jìn)一步的理解應(yīng)用；作業(yè)3則更進(jìn)一步，需要從一次函數(shù)的增減性出發(fā)進(jìn)行思考，作業(yè)3屬于一道綜合應(yīng)用題，具有一定的難度.就這樣，通過具有典型性的作業(yè)組引導(dǎo)學(xué)生在深入探究中深化認(rèn)知，發(fā)展能力.

4 注重層次性，增強(qiáng)學(xué)生自信度

每個學(xué)生都是獨(dú)立的個體，他們擁有不同的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力，倘若教師在設(shè)計作業(yè)時“一刀切”，則易導(dǎo)致學(xué)優(yōu)生逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣，學(xué)困生逐漸失去學(xué)習(xí)信心［3］.倘若教師能依照因材施教的原則循序漸進(jìn)地設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，從各個層次學(xué)生的需求出發(fā)設(shè)計多梯度、多層次的作業(yè)，則可以讓學(xué)生各取所需，從自身的能力出發(fā)自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，最終達(dá)到提升每個學(xué)生學(xué)習(xí)動力、增強(qiáng)學(xué)生自信度的效能.

案例4 “圓周角”的課后作業(yè)設(shè)計

基礎(chǔ)性作業(yè)：

（1）如圖2，已知四邊形ABCD的4個頂點(diǎn)均落在同一圓上，AC，BD為對角線.

①∠1=∠______；

②∠2=∠______；

③∠3=∠______；

④∠5=∠______.

（2）如圖3，已知圓O上有點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)A，D位于點(diǎn)B，C所在直線的同一側(cè)，且∠BAC=35°.

①試寫出∠BDC的度數(shù)，并說明理由.

②試寫出∠BOC的度數(shù)，并說明理由.

③若點(diǎn)P在弧BC上，試寫出∠BPC的度數(shù).

提升性作業(yè)：

（1）如圖4所示，在圓O中，已知∠BAC=45°，∠AED=75°，弦AB，CD交于點(diǎn)E.

①試求出∠ABD的度數(shù).

②連接AD，若AD=2，試求出圓O的半徑.

（2）如圖5，已知OA，OB，OC均為圓O的半徑，且∠AOB=2∠BOC.

證明：∠ACB=2∠BAC.

拓展性作業(yè)：

在圖6所示的足球比賽場上，甲、乙、丙這3名隊員配合有加，朝著對方的球門MN發(fā)起進(jìn)攻.當(dāng)甲隊員帶著球到達(dá)點(diǎn)A處時，乙隊員與丙隊員也跟隨著分別到達(dá)點(diǎn)B和點(diǎn)C處.你覺得此時，甲隊員應(yīng)快速射門，還是將球傳給乙隊員或丙隊員射門？請說明理由.（小提示：當(dāng)球員所在位置與球門的張角越大，則射門命中率就更高.）

分層作業(yè)可以極好地調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的積極性，尤其是對于學(xué)困生而言，可以選擇適合自己難度的作業(yè)大大提高他們的學(xué)習(xí)積極性；而對于學(xué)優(yōu)生而言，分層作業(yè)可以讓他們不再因?yàn)橹貜?fù)簡單的題目而喪失學(xué)習(xí)動力，而是給了他們磨煉思維的機(jī)會，極好地激發(fā)了他們做作業(yè)的動力.在案例4中，教師準(zhǔn)確分層，全方位地為各個層次學(xué)生有針對性地設(shè)計作業(yè)，使學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)，優(yōu)化思維的創(chuàng)造性.

總之，教師在設(shè)計作業(yè)時需確立以趣為引、以生為本、學(xué)以致用的作業(yè)觀，讓作業(yè)與思維相結(jié)合，讓更多趣味性、探究性、典型性、層次性作業(yè)成為提高學(xué)生學(xué)習(xí)成效的載體.這是新課程理念下作業(yè)設(shè)計的價值取向，更是減負(fù)增質(zhì)、提高核心素養(yǎng)的有效策略.

參考文獻(xiàn)：

［1］陳桂.例談基于核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計策略［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（26）：75-76.

［2］涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計原理的構(gòu)建：教學(xué)生學(xué)會思考［M］.北京：科學(xué)出版社，2018.

［3］李靜.核心素養(yǎng)理念下學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計策略探析［J］.中文科技期刊數(shù)據(jù)庫（引文版）教育科學(xué)，2017（10）：168.