劉新顏

摘? 要：數(shù)學(xué)教育旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，并提升其數(shù)學(xué)思維和問題解決能力，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教育者需要采用創(chuàng)新的教學(xué)方法和工具.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板作為一種互動式、實(shí)踐性的工具，為學(xué)生提供了獨(dú)特的探索幾何概念的機(jī)會.幾何畫板的特點(diǎn)在于其可移動的幾何形狀，使學(xué)生能夠通過實(shí)際操作來感受幾何概念.通過引入幾何畫板，教育者能夠創(chuàng)造更具體、更生動的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)的興趣.本文將深入探討幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐.通過教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)生參與與互動、個性化指導(dǎo)等方面的策略，探討如何最大程度地利用幾何畫板，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)幾何概念，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力.

關(guān)鍵詞：幾何畫板；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)字化技術(shù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅需要理解抽象的數(shù)學(xué)概念，還需要了解幾何形狀和空間關(guān)系等具體而復(fù)雜的內(nèi)容.傳統(tǒng)的教學(xué)方式主要以紙上作圖或板書為主，然而，這種方式難以滿足學(xué)生對實(shí)際操作的需求，也較難激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)的濃厚興趣.為了突破這一局限，教育者開始引入幾何畫板作為一種教學(xué)輔助工具.幾何畫板的特點(diǎn)在于提供了可移動的幾何形狀，使學(xué)生能夠通過實(shí)際操作感受幾何概念.這種實(shí)踐性的學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生更直觀地理解幾何概念，培養(yǎng)他們的幾何直覺和空間感知能力.幾何畫板的引入使得幾何學(xué)習(xí)更為生動有趣，為學(xué)生提供了更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)的探索欲望.

1? 幾何畫板概述

幾何畫板是一種用于學(xué)習(xí)和教授幾何學(xué)的教育工具.它通常由一個平坦的表面和一些可移動的幾何形狀組成，如直線、圓、矩形和三角形.這些形狀可以通過圖形工具方便地移動和旋轉(zhuǎn)，從而幫助學(xué)生直觀地理解幾何概念和性質(zhì).這種畫板的主要目的是促使學(xué)生通過實(shí)際操作來探索幾何學(xué)，提高他們的幾何直覺［1］和空間感知能力.通過將形狀擺放在畫板上，學(xué)生可以更容易地理解幾何問題，發(fā)現(xiàn)形狀之間的關(guān)系，以及解決各種幾何題目.幾何畫板有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力.幾何畫板廣泛應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)教育，特別是在教授平面幾何、圖形的性質(zhì)、對稱性等方面，它為學(xué)生提供了一個親身參與、實(shí)踐操作的機(jī)會，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加具體和易于理解.此外，幾何畫板還可以通過數(shù)字化和互動化的方式進(jìn)一步拓展其應(yīng)用，使學(xué)習(xí)幾何變得更加生動有趣.

2? 幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺和空間感知能力：通過在幾何畫板上移動和旋轉(zhuǎn)各種幾何形狀，學(xué)生能夠親身體驗(yàn)各形狀之間的關(guān)系，從而深化對幾何概念的理解.這種實(shí)際操作不僅使抽象的幾何學(xué)變得更為具體，同時(shí)有助于學(xué)生建立對空間結(jié)構(gòu)的感覺，提高了他們的幾何直覺和空間感知能力.［2］通過畫板的實(shí)際操作，學(xué)生能夠觀察幾何形狀，在平移和旋轉(zhuǎn)中感知形狀之間的關(guān)系.例如，在學(xué)習(xí)平移時(shí)，學(xué)生可以通過將圖形在畫板上平移，直觀地觀察到形狀在平移過程中相對位置的特點(diǎn).這樣的體驗(yàn)使得幾何概念不再是紙面上的抽象符號，而是具體、可操作的實(shí)體，培養(yǎng)了學(xué)生對形狀和空間的感知能力.

促進(jìn)學(xué)生對幾何性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和理解：學(xué)生通過在幾何畫板上擺放和組合不同形狀，能夠主動發(fā)現(xiàn)形狀的對稱性、平行性、垂直性等性質(zhì).這種探索性學(xué)習(xí)方式激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)了他們主動學(xué)習(xí)的能力.通過親身參與形狀的組合與擺放過程，學(xué)生不是被動地接受知識，而是積極地參與到發(fā)現(xiàn)和理解的過程中.這樣的互動性質(zhì)不僅激發(fā)了學(xué)生對幾何性質(zhì)的好奇心，而且使他們更深入地理解幾何學(xué)的概念，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力.

提供解決幾何問題的實(shí)踐機(jī)會：幾何畫板為學(xué)生提供了將問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際形狀操作的機(jī)會，使其能更直觀地解決各種幾何難題.這種實(shí)際應(yīng)用的方法培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力和邏輯思維，使他們能夠在解決實(shí)際問題時(shí)更靈活地運(yùn)用幾何知識［3］.通過在畫板上進(jìn)行實(shí)際操作，學(xué)生不僅能夠更深刻地理解問題的本質(zhì)，還能提升解決問題的主動性和創(chuàng)造性思維，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

創(chuàng)設(shè)趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境：幾何畫板通過互動式的幾何學(xué)習(xí)為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)了富有趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境.學(xué)生參與形狀的移動和旋轉(zhuǎn)，享受實(shí)際操作的樂趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.這種生動有趣的學(xué)習(xí)方式使得幾何學(xué)習(xí)不再枯燥，而是充滿樂趣.學(xué)生在探索中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的趣味，促使他們更積極地投入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了對幾何學(xué)的濃厚興趣，為數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了更具吸引力的學(xué)習(xí)氛圍.

3? 幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1? 啟發(fā)性引導(dǎo)與問題情境設(shè)計(jì)

引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作認(rèn)識圖形.在《認(rèn)識圖形》單元中，教師可以運(yùn)用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作認(rèn)識各種圖形，以培養(yǎng)學(xué)生對圖形的直觀認(rèn)識和理解.首先，教師可以在幾何畫板上呈現(xiàn)不同的圖形，如正方形、三角形、圓形等.通過視覺感知，學(xué)生能夠直觀地觀察到每種圖形的形狀和特征.然后，教師可以提出引導(dǎo)性問題，例如：“請用你的手指指出一個正方形.”這樣的問題激發(fā)了學(xué)生親自操作的興趣，促使他們在畫板上找到并指出相應(yīng)的圖形.接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形進(jìn)行移動和擺放，例如：“將三角形移到畫板的左上角.”通過這樣的操作，學(xué)生不

再

是被動地接收圖形的信息，而是通過自己的實(shí)際操作來理解圖形的位置關(guān)系.這種親身參與的學(xué)習(xí)方式有助于加深學(xué)生對圖形特征的記憶，并建立起對圖形

的直觀認(rèn)識.教師還可以引導(dǎo)學(xué)生比較不同圖形之間的差異，例如：“請找出一個有四條邊的圖形.”這樣的對比和分類有助于學(xué)生形成對圖形屬性的整體認(rèn)知，促進(jìn)他們理解圖形的共同特征和區(qū)別.通過幾何畫板的實(shí)際操作，學(xué)生在動手的過程中建立起對圖形的形狀

位置關(guān)系

特征的直觀認(rèn)識.這種啟發(fā)性引導(dǎo)與實(shí)踐操作相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生在興趣中主動探索，培養(yǎng)了他們的觀察力和形象思維，為圖形概念的深入理解奠定了基礎(chǔ).

設(shè)計(jì)具體問題情境激發(fā)學(xué)生思考.利用幾何畫板，教師可以設(shè)計(jì)一些具體的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中深入思考圖形的性質(zhì).例如，教師可以提出一個問題：“你能用兩個三角形組成一個正方形嗎？”通過這個問題情境，學(xué)生被引導(dǎo)去思考圖形之間的組合關(guān)系，促進(jìn)了他們對圖形特性的深入理解.

3.2? 分層次教學(xué)與個性化指導(dǎo)

分層次引入平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱概念.在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元中，采用分層次教學(xué)，教師可以逐步引入平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念.首先，可以通過簡單的圖形和實(shí)際物體引發(fā)學(xué)生對平移的認(rèn)識，例如在幾何畫板上放置一些圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生描述這些圖形的位置變化.接著，逐步引入旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念，通過幾何畫板上的操作，讓學(xué)生感受到圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對稱變化.這樣的分層次引入有助于學(xué)生逐步深入對這些概念的理解，避免信息過載.

個性化指導(dǎo)根據(jù)學(xué)生水平調(diào)整難度：采用幾何畫板進(jìn)行個性化指導(dǎo)，教師可以根據(jù)學(xué)生的理解水平和學(xué)習(xí)速度，調(diào)整難度，提供個性化的學(xué)習(xí)支持.［4］例如，在學(xué)生熟悉了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本概念后，教師可以根據(jù)學(xué)生的理解情況，為那些理解較快的學(xué)生提供一些更具挑戰(zhàn)性的問題.對于理解較慢的學(xué)生，可以提供更簡單的圖形，強(qiáng)調(diào)基本的平移和旋轉(zhuǎn)操作.這樣的個性化指導(dǎo)有助于確保每個學(xué)生都能在適當(dāng)?shù)乃缴侠斫夂驼莆障嚓P(guān)知識.

3.3? 合作學(xué)習(xí)與團(tuán)隊(duì)合作

小組合作解決平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱問題：在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元中，教師可以組織學(xué)生分成若干小組，利用幾何畫板進(jìn)行合作學(xué)習(xí).每個小組分配一個幾何畫板，并提出一個涉及平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的問題.學(xué)生需要共同討論并合作解決問題，通過操作畫板上的圖形找到解決方案.這種合作學(xué)習(xí)方式不僅激發(fā)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，還加深了對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱概念的理解.例如，教師提出一個問題，要求學(xué)生在畫板上放置一個圖形，然后通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的操作，使得圖形既具有平移性質(zhì)，又具有軸對稱性質(zhì).學(xué)生在小組內(nèi)共同商討，通過嘗試不同的圖形操作，合作找到解決方案.這樣的團(tuán)隊(duì)合作過程既鍛煉了學(xué)生的操作技能，又培養(yǎng)了他們團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力.

共享發(fā)現(xiàn)與互助學(xué)習(xí).在合作學(xué)習(xí)中，教師可以鼓勵學(xué)生共享他們的發(fā)現(xiàn)和解決方案.每個小組在完成問題后，可以向其他小組展示他們的圖形和操作過程，分享彼此的思考

過程

和

解決問題的

經(jīng)驗(yàn).這種共享發(fā)現(xiàn)的過程促使學(xué)生從不同的角度理解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，同時(shí)也在互助學(xué)習(xí)中提升了整個班級的學(xué)習(xí)效果.例如，學(xué)生小組完成了一個涉及平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的任務(wù)后，教師組織一個展示與討論的環(huán)節(jié).每個小組向全班介紹他們的解決方案，并解釋他們是如何利用幾何畫板進(jìn)行操作的.其他學(xué)生可以提出問題或分享自己的

想法

，激發(fā)更多深入的討論和理解.這種共享發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)氛圍有助于學(xué)生更全面地掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的知識.

3.4? 數(shù)字化技術(shù)整合與可視化呈現(xiàn)

利用數(shù)字化工具展示長方形和正方形的面積計(jì)算過程：教師可以結(jié)合幾何畫板與數(shù)字化工具，可視化

地

展示長方形和正方形的面積計(jì)算過程.通過數(shù)字化技術(shù)，教師能夠?qū)崟r(shí)在屏幕上繪制圖形、標(biāo)注尺寸，并演示面積計(jì)算的步驟.這種整合方式使學(xué)生更容易理解面積的概念，同時(shí)可以在可視化的環(huán)境中進(jìn)行互動學(xué)習(xí).例如，在講解長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)，教師可以使用交互式白板上的幾何畫板工具，繪制長方形和正方形，并標(biāo)注出各邊的長度.通過數(shù)字化工具，教師可以即時(shí)展示面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生通過觀察和互動更深入地理解面積的計(jì)算方法.

引入可視化案例與實(shí)際應(yīng)用.利用數(shù)字化技術(shù)整合幾何畫板，教師可以引入實(shí)際案例，以可視化的方式展示長方形和正方形面積的實(shí)際應(yīng)用.通過展示實(shí)際場景中的圖形，學(xué)生可以更直觀地理解面積與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用意識.［5］例如，教師可以使用數(shù)字化工具展示一個教室的平面圖，通過幾何畫板標(biāo)注出各個區(qū)域的長方形或正方形，并計(jì)算它們的面積.這樣的實(shí)際案例可幫助學(xué)生將面積概念與日常生活聯(lián)系起來，加深對數(shù)學(xué)知識的理解.

學(xué)生互動與反饋.利用數(shù)字化技術(shù)整合幾何畫板，教師可以設(shè)計(jì)學(xué)生的互動任務(wù)，如在線練習(xí)或小組合作.學(xué)生可以通過數(shù)字工具進(jìn)行實(shí)際操作，嘗試計(jì)算圖形的面積，并得到

即時(shí)

反饋.這種學(xué)生互動的方式增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的參與性和實(shí)效性，同時(shí)為教師提供了更多機(jī)會進(jìn)行個性化的指導(dǎo).例如，在數(shù)字化平臺上，教師可以設(shè)置一個在線練習(xí)，要求學(xué)生使用幾何畫板工具計(jì)算給定圖形的面積.學(xué)生可以通過數(shù)字化工具進(jìn)行操作，系統(tǒng)即時(shí)給予正確與否的反饋，并記錄學(xué)生的答題過程，方便教師進(jìn)行個性化的評價(jià)和指導(dǎo).這樣的數(shù)字化互動促進(jìn)了學(xué)生在面積計(jì)算方面的實(shí)際運(yùn)用與反思.

4? 結(jié)束語

綜上所述，幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢.通過引入實(shí)踐性學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在探索幾何概念的過程中獲得深刻的理解，同時(shí)培養(yǎng)了他們的空間感知能力和幾何直覺.相較于傳統(tǒng)的紙上作圖方式，幾何畫板的互動性和靈活性為學(xué)生提供了更豐富、更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗(yàn).幾何畫板的應(yīng)用不僅使得幾何學(xué)習(xí)變得更生動有趣，

還

助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)

的興趣.在實(shí)際操作中，學(xué)生參與了形狀的移動、旋轉(zhuǎn)等操作，這種親身體驗(yàn)使得抽象的幾何概念變得更為具體，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲望.通過更具體、更具互動性的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)了學(xué)生對幾何學(xué)的深入理解，為數(shù)學(xué)教育提供了有力的支持.

參考文獻(xiàn)

［1］曹偉鋒.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐研究［J］.新課程，2022（18）：64－65．

［2］吳冰冰.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐探究［J］.考試周刊，2022（23）：71－76．

［3］王麗美.探索“幾何畫板”在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.教育教學(xué)論壇，2021（14）：150－153．

［4］鐘鳴.數(shù)學(xué)審美：在數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)美——以“利用平移設(shè)計(jì)圖案”為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2020（16）：54－57．

［5］黃自鶯.幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐探索［J］.國家通用語言文字教學(xué)與研究，2023（2）：164－166．