季軍方

摘要：錯誤是學(xué)生思維過程中存在問題的映射，倘若教師能精準(zhǔn)把握“錯誤”的價值，進(jìn)而針對性地改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的理解從樸素上升為數(shù)學(xué)性的解讀，還能促進(jìn)思維的生長，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)效.文章首先從華應(yīng)龍?zhí)岢龅摹盎e教學(xué)”這個獨(dú)樹一幟的教學(xué)概念談起，提出巧妙運(yùn)用“化錯教學(xué)”提升教學(xué)質(zhì)效的策略——主動暴露，傾聽聲音，獲得生長；發(fā)揮機(jī)智，誘導(dǎo)錯誤，動態(tài)生成.

關(guān)鍵詞：化錯教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤

在日常學(xué)習(xí)和問題解決的過程中，學(xué)生由于本身的掌握程度、理解知識方法或技能上的欠缺或?qū)χR的前期理解偏差及后期理解模糊等情形，不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的“錯誤”.那么，“錯誤”必須杜絕嗎？可以這樣說，錯誤是學(xué)生思維過程中存在問題的映射，倘若教師能精準(zhǔn)把握“錯誤”的價值，進(jìn)而針對性地改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的理解從樸素上升為數(shù)學(xué)性的解讀，還能促進(jìn)思維的生長，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)效.

1 關(guān)于“化錯教學(xué)”

“化錯教學(xué)”的概念是華應(yīng)龍?jiān)跐撔难芯亢蛯?shí)踐探索后提出的一個獨(dú)樹一幟的教學(xué)概念，是指將錯誤巧妙轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的教學(xué)思想.“化錯教學(xué)”系統(tǒng)地將“差錯”分為多個不同的板塊，有策略、有意識地轉(zhuǎn)化“事故”為“故事”，通過幽默、藝術(shù)的方式處理錯誤，讓學(xué)生明晰犯錯是常態(tài)，只需及時改正且記住錯誤，則可以有效規(guī)避錯誤，并得到一定程度的提高.“化錯教學(xué)”不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)信心的樹立，還能有效發(fā)展學(xué)生的反思能力和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生直面錯誤和超越錯誤的良好品質(zhì).“化錯教學(xué)”的功能很多，不僅可以讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探究歷程，嘗試猜想的樂趣、承受失敗的挫折和品嘗成功的喜悅，還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)、概括等能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展.

2 巧妙運(yùn)用“化錯教學(xué)”提升教學(xué)質(zhì)效的策略

2.1 主動暴露，傾聽聲音，獲得生長

每個學(xué)生都是不愿意犯錯的，在教學(xué)中，教師倘若常常用學(xué)生的錯誤來懲戒學(xué)生與自身，則會造成學(xué)生不愿暴露錯誤的情形，長此以往，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中則會“三緘其口”，使得課堂氛圍沉悶，學(xué)生思維水平得不到發(fā)展.事實(shí)上，錯誤是優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，需要教師采取保護(hù)性對策來細(xì)細(xì)呵護(hù)，準(zhǔn)確挖掘其中的可生成性資源，讓學(xué)生在明晰錯誤根源的同時，感受到教師給予的溫暖.基于此，教師一方面需為學(xué)生營造一個平等和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、猜想和討論的過程，在探究中主動暴露錯誤，愿意承受失敗的挫折；另一方面，則充當(dāng)引導(dǎo)者和幫助者的角色，在傾聽學(xué)生的聲音之后為學(xué)生整理思維，通過正確、合理的化錯為學(xué)生指引正確的思維方向，以促進(jìn)學(xué)生思維的自然生長，同時實(shí)現(xiàn)高效教學(xué).

案例1 三角形的三邊關(guān)系

師：同學(xué)們，我們一起來看屏幕，這是什么圖形？（課件出示圖形.）

生（齊）：三角形.

師：一個三角形是由幾條線段圍成的？

生（齊）：三條.

師：下面我們一起來看三角形的定義.（課件出示定義）是不是任意三條線段必定可以圍成一個三角形呢？

生1：是的.

師：其他同學(xué)贊同生1的觀點(diǎn)嗎？（大部分學(xué)生點(diǎn)頭表示贊同.）

師（拾級而上）：下面請大家通過桌子上的吸管（課前準(zhǔn)備好的）進(jìn)行探索，看你能不能圍出一個三角形.（學(xué)生展開探索，教師巡視.）

生2：大家看，我隨便將這根吸管剪成了三段，就拼成了一個三角形，所以我認(rèn)為任意三條線段都可以圍成一個三角形.

生3：我也是，我也圍出來了.（教師微笑地看著成功的部分同學(xué).）

師：有沒有失敗的同學(xué)？

生4：我不知為什么沒有圍出三角形.（隨即不好意思地?fù)狭藫项^.）

師：那你能不能展示一下你的作品呢？（學(xué)生展示自己“失敗”的作品.）

師：看來，也不是所有的三條線段都能圍出三角形，生4為什么失敗了？我們一起來想想辦法，如何才能圍出一個三角形.（學(xué)生自主自發(fā)地展開探討和爭辯，氣氛火熱.）

生5：將兩段短吸管的長度之和調(diào)節(jié)到與長吸管的長度相等，肯定就能圍出三角形了.

生6：我反對你的觀點(diǎn)，兩段短吸管的長度之和與長吸管長度相等，那組成的圖形不就平行或者重合了，不信你可以試一試.我認(rèn)為需要讓兩段短吸管的長度之和比長吸管的長度大一些，應(yīng)該就能圍出三角形了.

師：兩位同學(xué)都作出了猜想，誰的猜想正確呢？什么樣的三根吸管才能圍出一個三角形呢？你們已經(jīng)認(rèn)為三條線段的長度間存在一些特殊的關(guān)系了，那是什么樣的關(guān)系呢？下面就讓我們通過實(shí)踐的方式找出答案.這里有4種長度的吸管，分別是3 cm，4 cm，7 cm和10 cm，請大家隨意選擇三根構(gòu)造三角形，以數(shù)學(xué)家的角色去探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的三邊關(guān)系”.

…………

數(shù)學(xué)知識以一種靜態(tài)的形態(tài)呈現(xiàn)，而這些知識背后的各種故事，也承載著知識生成的過程.數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生大多數(shù)源于猜想，而猜想常常與錯誤相伴[1].“化錯教學(xué)”并非直接把正確答案告訴學(xué)生，而是在學(xué)生主動暴露錯誤之后，引領(lǐng)學(xué)生通過探索實(shí)現(xiàn)合理的化錯.以上案例應(yīng)當(dāng)可以作為一個精彩的化錯教學(xué)案例，從學(xué)生錯誤的猜想開始，再借助實(shí)踐活動剖析錯誤，學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)興趣下親歷知識探究的歷程，極好地磨煉思維，提升數(shù)學(xué)能力.

2.2 發(fā)揮機(jī)智，誘導(dǎo)錯誤，動態(tài)生成

在教學(xué)的過程中，教師常常會與學(xué)生的差錯不期而遇，而學(xué)生的差錯很多時候是自然生成的，并非刻意為之，此時需要教師有意識地將錯誤的本質(zhì)因素推向前臺，引領(lǐng)學(xué)生在深度探究中化解錯誤，深化認(rèn)識[2].倘若這樣的過程充分展現(xiàn)了教師的教學(xué)能力，那么“誘導(dǎo)錯誤”則展現(xiàn)了一種更深層次的教學(xué)機(jī)智，屬于“玩轉(zhuǎn)錯誤”境界.這就需要教師充分發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，布置陷阱，“誘導(dǎo)”學(xué)生犯錯，讓學(xué)生品嘗跌倒的滋味，最終在深入思考、探究、探討中恍然大悟，促進(jìn)知識動態(tài)生成，成就精彩課堂.

案例2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

師：相關(guān)的概念和知識已經(jīng)學(xué)完了，下面讓我們一起來思考如下問題：

問題 試求出方程x2+3x+10=0與2x2+4x－3=0的所有根的和.（學(xué)生很快進(jìn)入解題狀態(tài).）

師：其他同學(xué)呢？有沒有不同答案.（學(xué)生紛紛搖頭，表示答案相同，且各個表現(xiàn)出胸有成竹的樣子.）

師：真的是這個答案嗎？（大部分學(xué)生還是點(diǎn)頭表示贊同，小部分學(xué)生陷入思考，教師不動聲色，五分鐘后，有學(xué)生開始舉手.）

生2：我剛才進(jìn)行了驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)第一個方程無解.（其余學(xué)生立刻亂了陣腳，立刻開始驗(yàn)證.）

…………

事實(shí)上，化錯教學(xué)中，教師需要給予學(xué)生更多的時間和空間去思考和探索，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤，化解錯誤.以上案例中，學(xué)生的錯誤源于教師的設(shè)計，可以這樣說，這樣的錯誤是教師精心設(shè)計的產(chǎn)物.教師設(shè)置陷阱“誘導(dǎo)”學(xué)生犯錯，并充分發(fā)揮等待藝術(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入，引向?qū)W生的心靈深處，讓學(xué)生的認(rèn)知得到發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂綻放生命光彩[3].想必經(jīng)過這樣的化錯教學(xué)，學(xué)生收獲到的不再只有知識本身，還有失敗的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

總之，“化錯”的價值并非僅僅是“化錯為對”，更重要的在于“變廢為寶”，發(fā)揮其他教學(xué)方式無法替代的功能.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效的“化錯教學(xué)”可以提高教學(xué)的質(zhì)效，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，磨煉學(xué)生的化錯思維和解題能力，為學(xué)生的發(fā)展提供嶄新的學(xué)習(xí)契機(jī).

參考文獻(xiàn)：

[1]丁紅梅.利用錯題資源培養(yǎng)反思意識[J].中小學(xué)教育，2011（5）：34-35.

[2]華應(yīng)龍.課堂因差錯而精彩——數(shù)學(xué)課堂“差錯資源化”的思考與實(shí)踐[J].江蘇教育研究，2008（20）：4-7.

[3]趙旭昌，候志強(qiáng).開發(fā)學(xué)生錯誤資源，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（4）：7-9.