陳生蘭

【摘 ?要】為進一步增強初中數(shù)學作業(yè)對中學生數(shù)學學習、數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展所起到的推動作用，文章立足“雙減”政策背景，探討分析了在初中數(shù)學課程教學中，通過設(shè)計前置性作業(yè)、隨堂性作業(yè)與拓展性作業(yè)改善當前義務教育數(shù)學課程作業(yè)數(shù)量多、質(zhì)量低、功能異化問題的策略方法，旨在通過對初中生數(shù)學作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化與完善，達到切實減輕青少年學生過重學業(yè)負擔，助推學生實現(xiàn)身心健康成長與全面發(fā)展的素質(zhì)教育目的。

【關(guān)鍵詞】“雙減”背景；初中數(shù)學；數(shù)學教學；數(shù)學作業(yè)設(shè)計

學科作業(yè)是課堂教學活動的必要補充，在塑成學生良好學習習慣、提升學生整體學習水平、培育學生終身學習意識等方面有不容小覷的積極作用。然而，就目前的義務教育數(shù)學課程作業(yè)整體設(shè)置情況來看，多數(shù)教師甚至是身為學習主體的學生都存在較為強烈的“題海式”作業(yè)觀念，使得數(shù)學作業(yè)的導學、促教與助發(fā)展作用被嚴重弱化。鑒于此，文章便以最大限度彰顯數(shù)學課程作業(yè)育人功能為根本目的，對“雙減”背景下的初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化方法展開思考。

一、開發(fā)作業(yè)導學作用，優(yōu)設(shè)課前前置作業(yè)

在“雙減”視域下的初中數(shù)學課程教學中，為達成切實減輕學生作業(yè)負擔與學習壓力的教改初衷，身為學生學習引導者與學生發(fā)展促進者的初中數(shù)學教師便要充分認識到在課前指導學生提前預習數(shù)學知識內(nèi)容的必要性與關(guān)鍵性?？赏ㄟ^積極開發(fā)數(shù)學課程作業(yè)導學價值的方式，為學生布置指向有效預習的前置性數(shù)學作業(yè)，讓其在作業(yè)的引導與驅(qū)動下對數(shù)學新知建立起初步認知，從而為其課中深度數(shù)學學習的實現(xiàn)未雨綢繆。例如，在教學北師大版七年級上冊數(shù)學教材“代數(shù)式”一課前，初中數(shù)學教師可在認清本課教學定位與育人本質(zhì)的基礎(chǔ)上，以促進學生建構(gòu)有效代數(shù)式數(shù)學概念，深化學生對“字母表示數(shù)”數(shù)學思想方法認識為錨點，為學生布置如下前置性數(shù)學作業(yè)：

【作業(yè)一】類比在“字母表示數(shù)”一課中積累的數(shù)學經(jīng)驗方法，完成如下填空。

1.已知一個正方體的棱長為a+2，那么該正方體的體積是___，表面積是___。

2.甲某今年n歲，乙某比甲某大7歲，五年后，乙某的年齡是___。

3.x個人y天可以完成一項工作，那么平均每個人一天的工作量是___。

【作業(yè)二】將【作業(yè)一】中的四個式子列出來，觀察四個式子的特點，總結(jié)歸納它們的共性。

【作業(yè)三】閱讀教材P82[讀一讀]板塊中的內(nèi)容《“代數(shù)”的由來》，以思維導圖的形式呈現(xiàn)“用字母表示數(shù)”“方程”與“代數(shù)”之間的關(guān)聯(lián)，并基于自身的數(shù)學閱讀見解，為“代數(shù)式”下定義。

“代數(shù)式”一課隸屬中學數(shù)學課程“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域下的學習內(nèi)容，對初中生抽象能力、推理能力與模型觀念的發(fā)展形成有助推作用。在“雙減”視域下圍繞本課為學生設(shè)計指向課前自主預習的前置性數(shù)學作業(yè)時，教師可基于“代數(shù)式”一課的承上啟下作用，引領(lǐng)學生溫習“字母表示數(shù)”一課的知識內(nèi)容，讓學生在自主列出數(shù)學式子的基礎(chǔ)上，通過展開歸納概括思維活動與數(shù)學閱讀活動，認清代數(shù)與代數(shù)式的實質(zhì)，從而感知到代數(shù)式是用運算符號將數(shù)與字母連接起來的數(shù)學式子，并主動生成用代數(shù)式表示具體問題中簡單數(shù)量關(guān)系的數(shù)學學習興趣與求具體代數(shù)式值的數(shù)學探究欲望，進而為其深入學習數(shù)學整式的加減運算與解方程的方法技巧打好“提前量”。

二、挖掘作業(yè)助學價值，精設(shè)課中隨堂作業(yè)

“雙減”指出，義務教育階段要通過優(yōu)化學科作業(yè)設(shè)計，強化學校教育的主陣地作用，全面提升學校的教學質(zhì)量?；谶@一認識，教師在展開優(yōu)化學生數(shù)學作業(yè)設(shè)計的教學革新工作時，便可加強對數(shù)學課程作業(yè)助學、助教價值的挖掘開發(fā)，通過為學生布置功能、作用各不相同的課中隨堂作業(yè)的方式，激活調(diào)動學生的數(shù)學學習動機、促進啟動學生的數(shù)學思維、進階提升學生的數(shù)學學習能力，以讓學生在積極完成課中隨堂作業(yè)的過程中，得到負面數(shù)學學習情緒的排解與數(shù)學厭學心理問題的改善，生成主動探究數(shù)學學科實質(zhì)、創(chuàng)新應用數(shù)學知識的良好學習意識。

（一）設(shè)計趣味隨堂作業(yè)，誘發(fā)學習興趣生成

在數(shù)學課堂教學中，激活調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣更有益于學生數(shù)學學習態(tài)度的端正與數(shù)學學習效率的提升。對此，初中數(shù)學教師在“雙減”視域下革新隨堂作業(yè)布置時，就可融合寓教于樂思想將初中生喜聞樂見的趣味元素融入到數(shù)學作業(yè)設(shè)計之中，讓學生通過完成課中隨堂作業(yè)獲得更為豐富的數(shù)學學習體驗，并對學習數(shù)學的價值與樂趣形成深度感知。例如，在北師大版七年級下冊數(shù)學教材“認識三角形”一課教學中，教師可在學生對三角形三邊關(guān)系、三角關(guān)系形成一定的把握認識后，結(jié)合拼圖、剪紙、猜謎等益智游戲活動為學生布置如下趣味化的隨堂作業(yè)：

【作業(yè)一】擺一擺。下列每組數(shù)分別是三個小木棒的長度，猜想每組小木棒是否能夠擺成三角形，是什么三角形，并實際動手擺一擺，驗證自己的

猜想：

1.3cm、4cm、5cm

2.6cm、6cm、13cm

3.13cm、12cm、20cm

【作業(yè)二】猜一猜。以下為一個三角形的兩個內(nèi)角度數(shù)，猜猜這個三角形是什么三角形，并以畫圖的方式證明自己的猜想：

1.30°和60°

2.20°和80°

3.60°和60°

由此一來，學生便會通過自主完成上述兩項趣味十足的數(shù)學隨堂作業(yè)，對三角形的三邊關(guān)系和三角關(guān)系形成較為深刻和全面的認識把握。更為關(guān)鍵的是，其在以做游戲的形式推進指向基礎(chǔ)幾何知識鞏固夯實的數(shù)學隨堂作業(yè)時，數(shù)學厭學情緒與數(shù)學學習壓力也會得到相應的排解和減輕。

（二）設(shè)計多解變形作業(yè)，拓寬學生數(shù)學思維

從本質(zhì)上來看，數(shù)學學習是一項綜合性與發(fā)散性較強的思維訓練活動?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》更是將培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力作為落實核心素養(yǎng)育人目標的重要方向。因此，初中數(shù)學教師在以“雙減”政策為背景挖掘開發(fā)數(shù)學作業(yè)價值功能時，就要高度重視起在課堂教學中培育學生主動思考、發(fā)散思考意識的現(xiàn)實意義，通過為學生設(shè)計布置一題多解、一題多變數(shù)學隨堂作業(yè)的方式引導誘發(fā)學生從不同角度、不同層面、不同視角上思考問題，探尋解決數(shù)學問題的多種方法與思路。例如，在北大師版八年級上冊數(shù)學教材“三角形的內(nèi)角和定理”一課教學中，初中數(shù)學教師便可有意為學生布置一題多解、一題多變的隨堂作業(yè)，啟發(fā)引導學生用不同的解題方法展開思考與分析。

【隨堂作業(yè)】△ABC為等腰三角形，其中∠B=∠C，延長線段BA于E，作線段AD平分外角∠EAC，證明AD與BC平行。

本題的難度并不大，但具有較強的解題廣泛性和靈活性。在引導學生推進本項隨堂作業(yè)時，初中數(shù)學教師可設(shè)置啟發(fā)性教學問題“如何證明兩條直線平行？三角形的一個外角與其內(nèi)角之間有怎樣的邏輯關(guān)聯(lián)？角平分有怎樣的性質(zhì)？”活化學生的思維，驅(qū)使學生把握到解決本題的關(guān)鍵，進而得出三種解題思路。

解題思路1：根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”定理，可證明∠EAD=∠B，進而證明AD∥BC。

證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）

又∵△ABC為等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠B=∠EAC（等式性質(zhì)）

又∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠EAD=∠EAC（角平分線定義）

∴∠EAD=∠B（等量代換）

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）

解題思路2：根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行定理，可證明∠DAC=∠C，進而證明AD∥BC。

證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）

又∵△ABC為等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠C=∠EAC（等式性質(zhì)）

又∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC=∠EAC（角平分線定義）

∴∠DAC=∠C（等量代換）

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

解題思路3：根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行定理，可證明∠DAB+∠B=180°，進而證明AD∥BC。

證明：∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC=∠EAC（角平分線定義）

∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）

△ABC為等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠C=∠EAC（等式性質(zhì)）

∴∠DAC=∠C（等量代換）

又∵∠DAB=∠DAC+∠BAC

∴∠DAB=∠C+∠BAC（等量代換）

∴∠DAB+∠B=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

以如此方式為學生精心設(shè)計課中隨堂數(shù)學作業(yè)，不僅有效避免了題海戰(zhàn)術(shù)帶給學生壓力與負擔，同時也在極大程度上促進了學生對已有經(jīng)驗、原有認知的遷移運用和多元思考、發(fā)散思考，推動了學生數(shù)學解題能力與數(shù)學學習能力的提高。

三、發(fā)掘作業(yè)促學優(yōu)勢，完善課后拓展作業(yè)

通過對課前前置性作業(yè)與課中隨堂性作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計，學生的數(shù)學學習能力與數(shù)學思維能力便已得到了很好的鍛煉強化。對此，初中數(shù)學教師在“雙減”視域下為學生布置課后作業(yè)時，便可用拓展開放性的創(chuàng)新作業(yè)取代以往機械重復性的書面作業(yè)，并立足數(shù)學學科源于生活、服務生活的應用本質(zhì)，將指向生活問題解決分析的育人資源滲透到學生的課后作業(yè)之中，使其通過自主完成課后拓展作業(yè)，得到視域的開闊和能力的鍛煉，形成正確的數(shù)學問題意識和應用意識，實現(xiàn)學以致用、知行統(tǒng)一。例如，在教學北師大版九年級上冊數(shù)學教材“探索三角形相似的條件”一課后，教師便可為學生布置“用相似三角形相關(guān)知識測量學校旗桿高度”的拓展性作業(yè)，讓學生在解決處理該項數(shù)學課后作業(yè)的過程中，主動地將課堂所學數(shù)學知識、數(shù)學思想方法遷移推廣到現(xiàn)實生活問題的解決之中，自行展開跨學科式的數(shù)學學習活動。

四、結(jié)束語

總而言之，在“雙減”視域下優(yōu)化初中數(shù)學課程作業(yè)設(shè)計，教師可在充分把握學生數(shù)學學習規(guī)律與數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上，從課前、課中及課后三個維度上為學生設(shè)計布置功能、作用與形式各不相同的數(shù)學課程作業(yè)，一來更好彰顯出數(shù)學作業(yè)對學生學習效率提升、數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展與數(shù)學學習能力進階的推動促進作用；二來讓學生通過自主完成數(shù)學作業(yè)，減輕學習壓力與作業(yè)負擔，獲得更為充實的數(shù)學學習體驗，主動跳出閉塞單一的“學習舒適圈”，展開以持續(xù)精進自身為目的的終身數(shù)學學習活動。

【參考文獻】

[1]郭驍安.“雙減”政策背景下豐富初中數(shù)學作業(yè)形式的策略探析[J].理科愛好者，2022（6）：36-38.

[2]李德莉.“雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略[J].凱里學院學報，2022，40（6）：120-124.

（基金項目：本文系福建省三明市基礎(chǔ)教育科學研究2022年度立項課題“雙減政策下初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計研究”的研究成果，課題立項批準號SYKT-22022）