馮立坤

摘 要：在當(dāng)前新課程改革不斷深化的背景下，思想品德教育與課堂專業(yè)課程教育融合已經(jīng)成為教育發(fā)展的熱議話題。堅(jiān)持在正確世界觀、方法論的指導(dǎo)下，探究高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中德育滲透的途徑，對新課標(biāo)改革視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透的路徑展開具體闡述，并提出開展德育滲透工作的意義所在，進(jìn)而使得學(xué)生具備良好身心發(fā)展的環(huán)境，完善學(xué)生的品德培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：德育滲透；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)實(shí)踐；路徑

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，一直以來都是緊扣思想品德教育的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，將德育滲透于高中數(shù)學(xué)課堂，根據(jù)高中學(xué)生的特點(diǎn)，運(yùn)用有效的教學(xué)途徑幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中更好地提升德育素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，從而使數(shù)學(xué)這門學(xué)科的價(jià)值能夠彰顯得更加顯著。

一、基于新課標(biāo)要求探究高中數(shù)學(xué)課堂中德育滲透的途徑

新課改背景下著力構(gòu)建以立德樹人為核心、以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和社會實(shí)踐能力為重點(diǎn)、以自主學(xué)習(xí)方式變革為特征、以現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用為標(biāo)志的課程體系[1]。高中數(shù)學(xué)，在不斷發(fā)展改革的推動下，更加注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，注重學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的思考能力，注重學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所體現(xiàn)出來的思維能力、邏輯能力，那么如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中尋找德育的切入點(diǎn)，將德育滲透其中，一直以來都是教育者們研究和探討的重點(diǎn)課題之一。對于德育滲透的“滲”，如何才能進(jìn)行呢[2]？該運(yùn)用什么樣的手段和方法呢？

（一）備課過程中挖掘教材德育元素，進(jìn)行深層德育滲透

在課改后的新版教材中，很多的閱讀材料、例題、教材注釋等內(nèi)容中都出現(xiàn)了較多的有關(guān)于德育的教學(xué)材料。而有些教師在研讀教材的過程中，自動忽略了教材中的德育素材，從而使得思想素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)教育分割開來，不能滿足新課標(biāo)中提出的學(xué)生全面發(fā)展的要求。教材作為融入知識性、傳授性、多方面綜合發(fā)展的學(xué)習(xí)載體，深入研究教材中的德育素材，并根據(jù)相應(yīng)素材挖掘其中包含的德育因素，通過德育升華數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[3]。以“函數(shù)”的概念這節(jié)課為例，函數(shù)的概念體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的概括，從多種函數(shù)實(shí)例出發(fā)，總結(jié)函數(shù)概念，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)及規(guī)律。函數(shù)概念的背后蘊(yùn)含豐富的德育資源，如數(shù)學(xué)史資源、合作學(xué)習(xí)等。在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動前，教師可從課本出發(fā)，深入挖掘德育方面的潛在因素，認(rèn)真剖析這些知識與德育之間存在何種關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而尋求發(fā)現(xiàn)德育和數(shù)學(xué)知識體系教育兩者之間的契合點(diǎn)，延伸數(shù)學(xué)教學(xué)的廣度與深度。

（二）創(chuàng)設(shè)德育情境，滲透德育思想

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，抽象性較難理解的高中數(shù)學(xué)一直困擾著很多高中生，因此創(chuàng)設(shè)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常關(guān)鍵。但創(chuàng)設(shè)情境必須處理好廣泛性與定向性、探索性與高效性、直觀性與思維能力培養(yǎng)、生活性與數(shù)學(xué)性的階段性關(guān)系[4]。使創(chuàng)設(shè)的問題情境具有生命力，使我們的數(shù)學(xué)課堂生機(jī)勃勃，真正體現(xiàn)出新課改的思路，這才是創(chuàng)設(shè)情境的應(yīng)有之義[5]。數(shù)學(xué)知識體系的背后是千年的數(shù)學(xué)文化史，在這些數(shù)學(xué)家們多年辛勤付出的過程中產(chǎn)生了很多數(shù)學(xué)故事和典故。這些數(shù)學(xué)故事有利于讓學(xué)生體會并感知數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，更利于學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界里探索求知。由此類比，德育也可依賴于情境創(chuàng)設(shè)，教師同樣可以利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故去滲透德育思想。譬如：在講解二項(xiàng)式定理時，教材在課后拓廣探索中給出了一個二項(xiàng)式定理發(fā)展的脈絡(luò)圖，可在講解二項(xiàng)式定理新知之前導(dǎo)課讓學(xué)生先行對二項(xiàng)式定理有些許的認(rèn)知。公元前3世紀(jì)歐幾里得在《幾何原本》的第二卷命題4中也寫道：若任截一直線，則整條直線上的正方形面積等于各線段上的正方形面積與兩線段所圍成矩形面積的二倍之和。即=。此時，二項(xiàng)式定理已經(jīng)初露一角，但這僅僅是開始，關(guān)于開平方和開立方，在我國漢代的《九章算術(shù)》中就有記載，南宋的楊輝在《詳解九章算法》中記載的三角形，主要用于開方或解高次方程。之后元代數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中，在南宋所記載的三角形的基礎(chǔ)上又添加了兩層。至此我國二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)初具規(guī)模。

追及現(xiàn)代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在1956年的著作《從楊輝三角談起》將賈憲《開方作法本源》稱為“楊輝三角”，這就是傳至現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材課后閱讀和眾多教輔中所提及的楊輝三角。通過列舉以上我國在二項(xiàng)式定理或者其他方面領(lǐng)先于他國的成就和發(fā)現(xiàn)，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，培育學(xué)生的愛國主義情感。

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以起到一定的德育滲透作用，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，也激發(fā)了他們立志為祖國的社會主義現(xiàn)代化建設(shè)而奮斗的民族情懷。

（三）結(jié)合德育元素融入課堂例題

新課改教材對比舊版教材，在每節(jié)課時后的習(xí)題數(shù)量上有所增加，難度也有所提高。同時在實(shí)際應(yīng)用與拓展探索中增加了許多新的數(shù)學(xué)元素，其中應(yīng)用類題目設(shè)計(jì)了關(guān)于我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、高科技信息技術(shù)類產(chǎn)業(yè)、生活方面的發(fā)展變化如產(chǎn)糧的數(shù)量、國家居民平均收入等反映社會主義物質(zhì)文明和精神文明建設(shè)的有說服力的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生了解當(dāng)前社會發(fā)展的概況，感受人類發(fā)展的腳步，加深愛國情感。在進(jìn)行例題教學(xué)時，教師可適當(dāng)挑選教材例題，譬如：在講解選擇性必修三概率統(tǒng)計(jì)部分，排列、組合、古典概率模型、分布列等作為高考考查的重要內(nèi)容，常將一些“模型”作為載體，例如排隊(duì)、摸球、擲骰子等事例，有時還需要結(jié)合科學(xué)文化、游戲娛樂的內(nèi)容來考查學(xué)生的應(yīng)用意識、閱讀理解能力、邏輯推理能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力。在數(shù)學(xué)例題中滲透數(shù)學(xué)文化，說明對于學(xué)生能力的培養(yǎng)更加注重?cái)?shù)學(xué)的德育功能，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的文化價(jià)值。除教材中例題外也可挑選高考題涉及實(shí)時社會新聞類題目。例如：教師在講解指數(shù)恒等式問題中，可講解2019全國Ⅱ卷有關(guān)于“嫦娥四號”探測器的題目，本題以“嫦娥四號”中繼星“鵲橋”為背景，看起來是物理問題，實(shí)則是數(shù)學(xué)中有關(guān)指數(shù)式的恒等變形，進(jìn)而解方程求近似值問題?！版隙鹚奶枴碧綔y器成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月背軟著陸技術(shù)突破，“天問一號”火星探測器于2020年7月發(fā)射成功，體現(xiàn)了我國航天事業(yè)的巨大成就。中共中央、國務(wù)院、中央軍委賀電指出，探月工程“嫦娥四號”任務(wù)的圓滿成功，是我國從航天大國向航天強(qiáng)國邁進(jìn)的重要標(biāo)志之一，是新時代中國人民攀登世界科技高峰的新標(biāo)桿、新高度，是中華民族為人類探索宇宙奧秘做出的又一卓越貢獻(xiàn)。這道高考題主要考查學(xué)生在此實(shí)時政治背景材料的基礎(chǔ)上，正確審讀題目并提煉數(shù)學(xué)問題的能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解等數(shù)學(xué)能力。并考查了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)代社會，了解我國科技的快速發(fā)展和取得的重大成果，增強(qiáng)中華民族的自豪感，發(fā)揮了思想教育的功能，體現(xiàn)了對學(xué)生“品德教育”的滲透與引導(dǎo)。

（四）在數(shù)學(xué)實(shí)踐課堂或研究性學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中滲透德育元素

滲透德育不應(yīng)只局限在數(shù)學(xué)課堂上，理論和實(shí)踐的結(jié)合，最終應(yīng)用于生活、反饋生活，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。所以滲透德育還應(yīng)與社會實(shí)踐活動有機(jī)結(jié)合起來。每周應(yīng)安排一節(jié)數(shù)學(xué)活動課堂，教師可根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)開展一些相應(yīng)的有趣味性的數(shù)學(xué)活動課和數(shù)學(xué)主題活動。譬如：在講解“空間幾何”這部分知識時，教師可借助信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建立體模型，促使學(xué)生直觀認(rèn)識數(shù)學(xué)圖形，并在腦海中建立鮮明的數(shù)學(xué)模型?？刹捎脤W(xué)生小組合作與通用課聯(lián)合實(shí)踐，利用Zbrush軟件嘗試3D建模制作立體模型（制作過程與盲盒類似），不同小組制作不同類型的立體模型，讓小組代表在數(shù)學(xué)活動課堂上展示立體模型并闡述所做立體模型的幾何特征，也可以嘗試建模一些中國古代流傳下來的幾何體，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，了解中國歷史，感受古代匠人的精工巧思。教師可以嘗試布置建模作業(yè)，例如2019年高考題目中所提到的“半正多面體”，這個“半正多面體”正是現(xiàn)藏于陜西歷史博物館的館藏文物西魏大將軍獨(dú)孤信多面體煤精組印。這個印信模型是由26個大小不一的正方形和三角形組成的多面體。不同的印面所刻內(nèi)容不同，用途也不相同。這個“半正多面體”以我國金石文化作為背景，創(chuàng)設(shè)求空間多面體的面數(shù)與棱長問題，學(xué)生需要根據(jù)所給的條件做出截面，從而將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題，考查了直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，對立體幾何的教學(xué)和學(xué)習(xí)有積極的引導(dǎo)作用。

在高中研究性學(xué)習(xí)中也可以開展關(guān)于高中數(shù)學(xué)課堂德育滲透的課題，在開展研究性學(xué)習(xí)前期確立課題題目，開題后讓學(xué)生查閱資料從而了解課題，課題中期可通過多種有效途徑做調(diào)查問卷（紙質(zhì)、問題星等）搜集資料，通過開題到結(jié)題一年的研究，讓學(xué)生自主分析問題，最終解決數(shù)學(xué)問題。如：在高二開展的研究性學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生從身邊的實(shí)際生活出發(fā)，研究課題“XX學(xué)校小、初、高三個學(xué)部不同年段學(xué)生校消費(fèi)情況對比研究”，從而讓學(xué)生養(yǎng)成不浪費(fèi)、節(jié)儉的好習(xí)慣；通過“XX市不同層次高等院校學(xué)校文化環(huán)境統(tǒng)計(jì)對比研究”讓學(xué)生體驗(yàn)不同大學(xué)的文化氛圍，感受高等教育帶來的獨(dú)特魅力，使學(xué)生從中獲取動力和熱情，進(jìn)而建立屬于自己的理想學(xué)校目標(biāo)；通過“抽樣調(diào)查XX市垃圾分類政策實(shí)施后小區(qū)居民體驗(yàn)研究”，增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)約意識，養(yǎng)成節(jié)約資源、利用資源的好習(xí)慣。

二、基于新課標(biāo)要求探究高中數(shù)學(xué)課堂中德育滲透的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想

在育人的過程中，成績是每個學(xué)校、每個家庭以及社會關(guān)注的焦點(diǎn)，但將學(xué)生“育”成具有良好品質(zhì)的人，是教育的基礎(chǔ)目標(biāo)。在所有良好的品質(zhì)中，愛國品質(zhì)對于學(xué)生來說，是所應(yīng)具備也必須具備的思想品質(zhì)。學(xué)生通過對語文、歷史等學(xué)科的學(xué)習(xí)，愛國情懷體會得尤其明顯，那么對于數(shù)學(xué)學(xué)科呢？其實(shí)在我國幾千年的歷史中，聰明的古人對于數(shù)學(xué)知識的探究從未停止，經(jīng)過我國數(shù)學(xué)家們的不斷探索，在數(shù)學(xué)史上留下了巨大的成就，推動了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。新課改的教材章節(jié)末，也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)史的重要性。教師可收集契合教學(xué)內(nèi)容的素材，在教學(xué)中融入一些與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史或我國數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，體會在數(shù)學(xué)發(fā)展的長河中我國數(shù)學(xué)家做出的偉大貢獻(xiàn)和重要成就，理解其孜孜不倦研究數(shù)學(xué)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷。

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，在現(xiàn)代生活快速發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于航天、基建、金融、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過各個行業(yè)發(fā)展中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的不可或缺性，還可以增強(qiáng)學(xué)生對很多行業(yè)的興趣進(jìn)而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，很多行業(yè)發(fā)展中我國的水平位列世界前列，在學(xué)生了解的同時，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義思想。

（二）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

在學(xué)生十幾年的求學(xué)生涯中，德育對學(xué)生的影響是潛移默化的。在學(xué)習(xí)的過程中，由于每個學(xué)生的思維能力不同，學(xué)生的見解也大不相同。數(shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)中易出現(xiàn)負(fù)面情緒，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，課后抄襲作業(yè)，甚至對教師課堂講授的基礎(chǔ)知識也不愿意聽。而很多思維能力較強(qiáng)的學(xué)生認(rèn)為課堂講授基礎(chǔ)知識不重要，一味鉆研難題、偏題。轉(zhuǎn)變學(xué)生認(rèn)知觀念，以課堂為主體學(xué)習(xí)場所，激發(fā)學(xué)生主動參與課堂的積極性。引導(dǎo)學(xué)生在課堂上加深對知識的理解和運(yùn)用。課后再進(jìn)行自我拓展，延伸。讓學(xué)生的求知欲望有表達(dá)、有反饋，才使得學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有動力。

（三）提高學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，促進(jìn)“五育”融合

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性極強(qiáng)的學(xué)科，在生活之中處處都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。很多數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時單一講解文化知識，只灌輸給學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)題目，不注重德育的融入，使得數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值得不到完整的體現(xiàn)。不能讓學(xué)生一味地追求高分而變得“功利化”，文化課的分?jǐn)?shù)固然重要，但這不能成為衡量學(xué)生素養(yǎng)的唯一指標(biāo)?；谛抡n改要求，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中合理融合德育素材，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與德育案例的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到德育對于自身發(fā)展的重要性，為“五育”融合打好基礎(chǔ)。

（四）德育與數(shù)學(xué)教學(xué)相輔相成，促使學(xué)生品德與數(shù)學(xué)能力雙重提高

學(xué)生普遍在課堂中依靠教師灌輸知識，常常處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。長此以往，會使學(xué)生缺乏獨(dú)立思考和自主探究的能力，在學(xué)習(xí)和生活中遇到難以解決的問題時，缺乏探究進(jìn)取的精神。在新課改的背景下，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要注重滲透德育知識，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì)。教師既要根據(jù)目前高中生已有的數(shù)學(xué)知識水平和世界觀設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，在發(fā)展學(xué)生思維能力的同時，滲透道德教育，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)原理去解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生智力與德育的有效發(fā)展。

結(jié)束語

其實(shí)對于任何學(xué)科而言，德育都是不斷探討、不斷更新的熱議話題。教育的核心是教書育人，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，需要持續(xù)擴(kuò)寬教學(xué)視野，深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的德育元素，把握數(shù)學(xué)學(xué)科德育滲透的基本途徑，打磨德育滲透的經(jīng)典教學(xué)案例，豐富德育滲透的基本內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)學(xué)科成為德育滲透的重要場域，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

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本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“深度學(xué)習(xí)視域下信息技術(shù)融入幾何與代數(shù)主題的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號：FJJKZX21-500）的研究成果之一。