【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把“量感”作為學(xué)生需要培養(yǎng)的最重要的核心素養(yǎng)之一。量感的建立需要通過反復(fù)具身體驗的經(jīng)驗積累。在教學(xué)中要為學(xué)生搭建親身體驗和感知量的平臺，讓量感培養(yǎng)潛移默化地植入日常教學(xué)中。文章從具身認(rèn)知理論出發(fā)，從“實感具身，建立量感表象”“實境具身，促進(jìn)量感形成”“離線具身，助推量感發(fā)展”三方面闡述量感培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】具身認(rèn)知理論 量感 實感 教學(xué)情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）出臺，其中最重要的是對小學(xué)生核心素養(yǎng)的規(guī)定。新課標(biāo)羅列了小學(xué)生需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體有數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識這11個核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞。其中量感排在第二，可見量感培養(yǎng)對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。

一、什么是量感

新課標(biāo)中對“量感”一詞進(jìn)行了描述，概括一下，就是指學(xué)生不用測量工具，僅僅借助數(shù)，并以計量單位為基礎(chǔ)對物體的多少、大小、長短、輕重、快慢等抽象的量態(tài)的一種感覺。在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，量感主要體現(xiàn)在對人民幣、長度、面積、體積（容積）、時間、質(zhì)量等這些常見的量態(tài)的感性認(rèn)識上。比如，平時在檢查六年級學(xué)生的書包整理情況時，會發(fā)現(xiàn)幾種不同的情況：有的學(xué)生書包很重，里面的書橫七豎八地塞滿一包；有的學(xué)生書包里會規(guī)劃得清清楚楚，如跳繩放哪個袋子，水杯放哪個袋子……會合理利用空間，把物品放得井然有序，表面看上去體現(xiàn)了學(xué)生的整理能力，實際上也折射出了他們對“量”的不同感覺，那就是對書包空間與物品大小關(guān)系的感覺。

二、怎么培養(yǎng)量感

根據(jù)量感具有重感知、感悟、體驗的特征，培養(yǎng)量感更應(yīng)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親身經(jīng)歷與體悟，讓學(xué)生在體驗中感知“量”，在具身認(rèn)知中形成對“量”的感受，并逐步促進(jìn)學(xué)生量感的形成。在教學(xué)中，教師們聽得最多的就是數(shù)感。量感跟數(shù)感相比，數(shù)感比較抽象，是對數(shù)的大小的一種感覺；而量感更為感性，它更多的是一種對經(jīng)驗的感知。所以，量感培養(yǎng)更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對物體的觀察、體驗和探究過程，以具身體驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在活動中體驗“量”，形成“感”。具身認(rèn)知理論下的量感培養(yǎng)，簡言之，就是要讓學(xué)生具身體驗，就是讓學(xué)生的整個身體參與學(xué)習(xí)過程，讓身體成為學(xué)習(xí)知識的載體。具身認(rèn)知理論，把人的感知分成三種情況，分別是實感具身、實境具身、離線具身。不管是哪一種具身活動，都強(qiáng)調(diào)感知要發(fā)生在真實情境中。下面筆者結(jié)合平時的教學(xué)，分別從實感具身、實境具身、離線具身三方面談?wù)勛约涸谂囵B(yǎng)學(xué)生量感方面的具體做法。

（一）實感具身，建立量感表象

具身認(rèn)知理論把通過自身感受、體驗而得到的一種感知稱為實感具身。“實感”就是學(xué)生實實在在的感知，也是學(xué)生最真實、具體的感知活動。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以“實感”操作的內(nèi)容，大都是較短的時間、較小的面積、較輕的重量等這些可以具身體驗的度量對象。在這些內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些豐富多樣的具身體驗活動，讓學(xué)生通過多感官參與，在學(xué)習(xí)中形成基本的具身測量活動經(jīng)驗，從而建立量感表象。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識千克”之前，教師可以布置實感體驗作業(yè)：去超市找一找“千克”，看清貨物是幾千克，然后再拎一拎、掂一掂。雖然學(xué)生在這一活動中的體驗感受還是模糊的，但是對于新鮮事物學(xué)生是感到異常興奮的。讓他們參與其中感知“10千克大米很重，拎起來費力”“1千克橘子不是很重”“2千克的洗衣液可以拎得輕松”，雖然學(xué)生的體驗不聚焦，感知也是模糊的，但卻是真實的感受，而不是看一張圖就能了解的，這樣的實感也為其進(jìn)一步學(xué)習(xí)“千克”打下了良好的感性基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)“認(rèn)識千克”之后，學(xué)生可以與家長一起到超市購物，感受3千克、5千克有多重；也可以在學(xué)校與同學(xué)互相抱抱對方，感受幾十千克的重量。

又如，在“認(rèn)識面積單位”一課教學(xué)“1 dm2”時，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)明白“邊長是1 dm的正方形，它的面積是1 dm2”后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行以下活動，讓學(xué)生操作后在頭腦里漸漸形成“1 dm2”大小的正確表象。首先是“量”，讓學(xué)生拿出正方形卡紙量一量，做出面積是1 dm2的模型；其次是“想”，在量“1 dm2”的基礎(chǔ)上，可以閉上眼睛想象它的大??；接著是“找”，找一找身邊哪些物品的面積大約是1 dm2，強(qiáng)化學(xué)生對“1 dm2”的表象的認(rèn)識，也可以打破學(xué)生心中“1 dm2就是邊長為 1 dm的正方形”的錯誤印象……通過這一系列的具身體驗活動，可以有效完善學(xué)生對“1 dm2”概念的表象的認(rèn)識，有效推動學(xué)生量感的形成。

再如，教學(xué)“認(rèn)識千米”這節(jié)課，學(xué)生在認(rèn)識“千米”這個長度單位后，周末由家長陪同步行1千米看看用了多長時間，再騎自行車行駛1千米看看用了多長時間，接著步行3千米感覺它的長度，看看身體是否會感覺累。學(xué)習(xí)時間單位時、分、秒之后，可以讓學(xué)生算算自己從早晨起床到離開家去上學(xué)，一共用了多長時間；每天晚上什么時間睡覺，早晨什么時間起床，一天的睡眠時間有多長等。學(xué)生只有學(xué)以致用，親身體驗才能慢慢領(lǐng)悟，逐漸建立起對量的真正體悟。

（二）實境具身，促進(jìn)量感形成

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些量感的內(nèi)容，很難通過具身體驗直接感知，如較大的面積單位、較重的質(zhì)量單位等。這些量的量感的形成，就要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“實境”模擬，讓學(xué)生借助數(shù)量關(guān)系與生活經(jīng)驗，進(jìn)行一定程度的想象，產(chǎn)生感同身受的“實境具身”，促進(jìn)量感形成。讓學(xué)生通過實境具身后再進(jìn)行推算也是培養(yǎng)量感的重要方式之一，因為體驗式活動能有效調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生經(jīng)歷“量”的形成過程。教師應(yīng)為學(xué)生提供豐富的素材，設(shè)計多維度、有發(fā)展層次的活動。

例如，教學(xué)“噸的認(rèn)識”時，筆者就設(shè)計了這樣的實境體驗活動：首先“拎”，讓學(xué)生分組輪流嘗試拎一桶5千克的油，再嘗試拎一袋10千克的大米，最后拎一袋25千克的面粉，并說一說拎這三種物品時的感受。其次猜想：如果想抬起一袋25千克的面粉，需要幾個人？然后讓學(xué)生抬一抬，并說一說感受。再次推算，課件演示從1桶到200桶5千克的油總質(zhì)量各是多少，以及從1袋到40袋25千克的面粉的質(zhì)量疊加動態(tài)過程，讓學(xué)生算一算這樣的油和面粉各重多少千克，并以此為模型想象一下1噸有多重；接著，充實“實境”，出示1千克糖、20千克純凈水、100千克黃沙等，讓學(xué)生算一算多少份這樣的物品質(zhì)量是1噸；最后，出示本班一個學(xué)生的體重30千克，讓學(xué)生算一算多少個這樣的學(xué)生大約重1噸……通過拎、看、算層層遞進(jìn)的“實境”體驗活動，調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生在多維度的感官參與活動中深刻體驗“噸”這個質(zhì)量單位，促進(jìn)量感的形成。

再如，教學(xué)“認(rèn)識平方千米”時，學(xué)生很難通過“實感”直觀感知“１km2”有多大，而對“邊長1000 m的正方形的面積是1 km2”這一概念的理解也僅僅停留在長度1000 m上，對這個正方形圍起來的面積大小感知比較薄弱。對此，教師在教學(xué)中可以借助智慧課堂，創(chuàng)設(shè)“實境”感知，讓學(xué)生依據(jù)已有生活經(jīng)驗，進(jìn)行合理化想象，感受“１km2”的大小。具體教學(xué)過程如下.

師：同學(xué)們，你們知道1 km2有多大嗎？

生1：邊長是1000 m的正方形的面積是1 km2。

師：同學(xué)們，你在哪兒見過km2？我們身邊哪些場地的面積大約是１ km2呢？

師：當(dāng)我們不知道的時候，可以找電腦幫忙呀。

（電腦打開地圖）你想知道哪里的面積？

生2：我想知道我們學(xué)校的面積。

生3：我想知道整個江陰市的面積。

……

師：行，我們就從學(xué)校出發(fā)，以學(xué)校為中心，圍一個1 km2的面積。

教師利用大屏幕展示學(xué)生走過的場景圖，學(xué)生跟著地圖“實境”感知1 km2的面積，課后再讓家長帶著孩子去實地走一走、看一看，感受“１km2”的大小，在多種實境感知中明確“1km2”的大小，促進(jìn)量感的形成。

（三）離線具身，助推量感發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對于量的認(rèn)識、感知，常常因為看不見、摸不到、不好想象，感覺很難理解。因此，在教學(xué)中教師如果能給學(xué)生提供一個認(rèn)識量、感受量的載體，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)量的腳手架，就能讓學(xué)生“離線”感知、體悟到量的本質(zhì)，把看不見、摸不到、不好想象的量變得可視化，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷及感受中認(rèn)識量、理解量。

對于量感的培養(yǎng)，要讓學(xué)生進(jìn)行“實感”或“實境”體驗感知，很多條件也是有限的。所以在平時的教學(xué)中，教師不僅要通過“實感”和“實境”充分發(fā)展學(xué)生的量感，還要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)體驗過的一些基本單位和常見固定量，借助數(shù)感，通過比較、想象，采用推算或估測等方法，進(jìn)行其他的量感訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)“升和毫升”時，學(xué)生已經(jīng)知道了1升有多少容量后，教師就可以“1升”為單位量感，讓學(xué)生去估一估2升有多少，并舉例說一說；接著以“2升”為基礎(chǔ)，估一估5升有多少，再舉出水盆容量的例子進(jìn)行驗證；然后再以“5升”為標(biāo)準(zhǔn)，估一估10升水桶的容量……這時，學(xué)生的量感已經(jīng)初步形成，估計也比較準(zhǔn)確；最后讓學(xué)生推算出幾十升的熱水器的容量。學(xué)生利用可變化的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行靈活估計，量感在估計中逐步提升，也實現(xiàn)了從“單位量——１升”到“累積量——幾升”的層層感知，在不斷的重復(fù)體驗中，發(fā)展了“動作思維”，量感也越來越精準(zhǔn)。

再如，學(xué)生學(xué)習(xí)“米”之后，可以先估計一下多媒體教室的長度、寬度，學(xué)生可以先估計一下自己的一步有多長，再通過跨步行走的方式進(jìn)行估測、計算等。又如在學(xué)習(xí)“秒的認(rèn)識”后，設(shè)計估測游戲——看誰估得準(zhǔn)。首先，讓所有學(xué)生背對著屏幕，用自己獨特的方式計時，當(dāng)覺得1分鐘時間到了就轉(zhuǎn)過身來，并和屏幕上計時器的時間進(jìn)行比較。游戲結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生及時反思，調(diào)整節(jié)奏，然后再來一輪，精準(zhǔn)對“秒”的感知。接著，聽唱一首歌，讓學(xué)生估計大約用了多少秒。最后，估計1分鐘可以做哪些事情，并通過活動驗證猜想。經(jīng)常做這樣的練習(xí)，學(xué)生的估算和測量能力都能得到提升，量感也就能得到進(jìn)一步的發(fā)展。

再如，在學(xué)習(xí)“厘米與米的認(rèn)識”后，教師讓學(xué)生自己制作米尺，并標(biāo)清米尺上每一厘米的刻度。學(xué)生在制作過程中，很好地架構(gòu)了長度單位“厘米和米”之間的進(jìn)率關(guān)系。還有就是在學(xué)習(xí)體積單位之后，教師讓學(xué)生用圖形表示出對長度、面積、體積單位的認(rèn)識，加深了學(xué)生對長度是“一維的線，面積是二維的面，體積是三維的體”的理解，并且促進(jìn)了學(xué)生對“線動成面，面動成體”的領(lǐng)悟，同時使學(xué)生真正懂得測量線的長短要用長度單位，測量平面的大小要用面積單位，測量空間的大小要用體積單位的本質(zhì)意義。不僅很好地架構(gòu)了長度、面積、體積三者之間的關(guān)系，同時也發(fā)展了學(xué)生的量感。

總之，量感是一種對量的感性認(rèn)識。學(xué)生一開始對量的感性認(rèn)識可能是片面的、不穩(wěn)定的，但通過反復(fù)具身體驗的經(jīng)驗積累，學(xué)生對量的感知就會更進(jìn)一步。教師要培養(yǎng)學(xué)生的量感，就要提高對量感教學(xué)的重視程度，努力在教學(xué)中為學(xué)生搭建親身體驗和感知量的平臺，提供動手操作領(lǐng)悟量的時間和空間，讓量感培養(yǎng)潛移默化地植入自己的常態(tài)教學(xué)中。學(xué)生只有親身感知體悟量，才能逐漸建立起量感，學(xué)會用量化的眼光去看待周圍的世界。

【參考文獻(xiàn)】

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