* 本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項課題“‘三會’視域下學(xué)生量感形成與發(fā)展的教學(xué)實踐研究”（立項批準(zhǔn)號：Fjxczx22-126）研究成果。

摘" 要：2022年版課標(biāo)出臺之前，量感并未作為核心素養(yǎng)的獨立表現(xiàn)之一出現(xiàn)，在具體教學(xué)中存在缺乏以整體的眼光看待量感，教師的講授式教學(xué)替代學(xué)生的感性體驗，評價方式較為單一等現(xiàn)象，學(xué)生的量感培養(yǎng)差強人意。文章立足當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)度量教學(xué)現(xiàn)實現(xiàn)狀的思考，基于量感內(nèi)涵的解讀、教材內(nèi)容的梳理，探索以豐富經(jīng)歷體驗、大觀念整體建構(gòu)、探索多元評價方式等培養(yǎng)學(xué)生量感的有效策略。

關(guān)鍵詞：量感;新課標(biāo);多元評價;小學(xué)數(shù)學(xué)

量的度量是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，是人類認(rèn)識、理解和表達世界的重要途徑和方法。但在實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的度量意識和素養(yǎng)都比較薄弱，呈“地基不穩(wěn)”“空中樓閣”的表現(xiàn)。

一是教師的度量觀念不夠。對教材中度量的內(nèi)容、度量的重要性認(rèn)識不夠，未能從提升學(xué)生度量素養(yǎng)的高度展開教學(xué)，影響了學(xué)生量感的形成與發(fā)展。二是對度量的本質(zhì)把握不夠。教師沒有深入探究度量教學(xué)的本質(zhì)，教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的思考欠缺，學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在淺層次。三是對度量的體驗不夠。實際教學(xué)中，常出現(xiàn)教師的演示講解替代學(xué)生的操作體驗，少數(shù)學(xué)生的理解替代全體的表現(xiàn)，學(xué)生死記硬背公式進率，知其然卻不知其所以然。四是對度量內(nèi)容整體建構(gòu)不夠。小學(xué)度量知識分布于不同的領(lǐng)域、不同學(xué)段，教師在教學(xué)中缺乏大觀念意識，只見樹木不見樹林，知識之間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)被忽視，學(xué)生習(xí)得的知識呈現(xiàn)碎片化狀態(tài)，無法建立較為完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，造成應(yīng)用的困難。因此，明晰量感的內(nèi)涵，探索促進量感形成和發(fā)展的策略已成為亟待解決的問題。

一、量感的內(nèi)涵解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了“量感”這一核心概念，課標(biāo)對量感描述為：對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。從本質(zhì)上看量感是一種直觀感知，有以下四方面的表現(xiàn)：一是知道具體事物可不可以測量，了解度量的意義，理解統(tǒng)一度量單位的必要性，會選擇合適的度量單位進行度量。二是理解度量的本質(zhì)是以一個標(biāo)準(zhǔn)量的大小為基本單位，把需要度量的量與標(biāo)準(zhǔn)量做比較，量的大小就由比較的結(jié)果來描述。三是了解不同計量單位之間的關(guān)系，會用進率進行不同計量單位的換算。四是靈活應(yīng)用建立的表象、積累的度量經(jīng)驗，借助想象和推理進行估測活動。

量感作為新增的一個核心概念，與數(shù)感具有對立統(tǒng)一的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，量的度量結(jié)果都有賴于數(shù)的表達，但數(shù)感去情境化，表現(xiàn)更為抽象，不帶單位，而量感加情境化，表現(xiàn)更為具體，帶單位。

幫助學(xué)生建立量感，有利于學(xué)生感悟量化思想，形成數(shù)學(xué)抽象能力和應(yīng)用意識，養(yǎng)成用“量”的眼光觀察現(xiàn)實世界，用“量”的語言表達現(xiàn)實世界，用“量”的思維思考現(xiàn)實世界的良好習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、量感的架構(gòu)梳理

教材中計量單位的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生量感培養(yǎng)的土壤。計量單位的教學(xué)內(nèi)容依據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，分段編排、螺旋上升。教師作為學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者，需要讀懂教材，厘清量感內(nèi)容的整體架構(gòu)?？臻g量感、角度量感、時間量感、輕重量感和幣值量感作為小學(xué)階段學(xué)生量感培養(yǎng)的五大類型。

空間量感、角度量感安排在“圖形與幾何”領(lǐng)域，時間量感、輕重量感和幣值量感調(diào)整至“綜合與實踐”領(lǐng)域。具體可以從“幾何量”和“生活量”兩個方面把握“量”的學(xué)習(xí)內(nèi)容和量感培養(yǎng)要求。長度、面積、體積、容積、角度屬幾何量范疇，人民幣、時間、質(zhì)量屬生活量范疇。厘米、平方米、立方厘米、度是幾何量的基本計量單位，秒、千克和元是生活量的基本計量單位，其余的均為衍生計量單位?；居嬃繂挝坏膶W(xué)習(xí)就是“種子課”，為衍生計量單位的學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗基礎(chǔ)。這樣的梳理，從橫向和縱向兩個維度厘清了現(xiàn)行教材中量感在哪里的問題，明確量感培育的整體架構(gòu)和方向。

三、新課標(biāo)視域下量感的培養(yǎng)策略

小學(xué)階段是學(xué)生知識建構(gòu)與發(fā)展思維的關(guān)鍵期，在教學(xué)中，教師要深入把握量感本質(zhì)，借助豐富的活動讓學(xué)生親歷體驗、經(jīng)歷過程，實現(xiàn)度量知識的整體建構(gòu)，實現(xiàn)量感的形成與發(fā)展。

（一）提升量感意識，發(fā)展度量思維

1. 自主探究，感悟度量本質(zhì)

“知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性”是2022年版新課標(biāo)對量感培養(yǎng)要求的描述之一。其實質(zhì)就是要讓學(xué)生感悟度量的意義和本質(zhì)。因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生在真實問題的驅(qū)動下，自主探究，經(jīng)歷解決度量問題的全過程，切實體會度量在解決認(rèn)識現(xiàn)實世界過程中遇到問題時的意義和價值。如在學(xué)習(xí)“面積單位”時，引導(dǎo)學(xué)生借助身邊的物品（比如字典封面、數(shù)學(xué)書封面、文具盒面等）測量桌面的大小，體會以不同的標(biāo)準(zhǔn)為測量工具得到的測量結(jié)果具有多樣性，不便于比較溝通，自然產(chǎn)生需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進行測量的認(rèn)知沖突，數(shù)學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)單位呼之欲出，教師組織學(xué)生再次進行測量獲得統(tǒng)一的結(jié)果。學(xué)生在問題解決的過程中，提升度量的意識，在心中播下度量的種子。

2. 任務(wù)驅(qū)動，發(fā)展度量思維

小學(xué)生度量思維的發(fā)展要遵循以下步驟：首先能決策被測對象的可測性，并對該對象的歸屬范疇作出界定;其次選定合理的測量工具，確定測量單位或標(biāo)準(zhǔn);最后借助數(shù)數(shù)、公式計算或者工具量用數(shù)值表達測量結(jié)果。以上度量思維的形成和發(fā)展絕非一朝一夕之功，是一定數(shù)量的測量活動積累下的產(chǎn)物。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮測量任務(wù)的驅(qū)動功能，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，感悟度量的思想方法，提升度量的應(yīng)用意識?；诖?，學(xué)生度量思維的發(fā)展才具備廣泛的空間。

（二）豐富體驗感悟，促進量感形成

1. 親歷度量過程，獲取真實感受

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)在真實情境中開展數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)展量感離不開測量活動，要讓學(xué)生經(jīng)歷真實情境下的測量過程，幫助學(xué)生清晰建構(gòu)所學(xué)量的表象。如在學(xué)習(xí)時間單位時，“一分有多長”的體驗尤其重要，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活化情境中開展測量活動，從基本計量單位“秒”的體驗入手，先閉著眼睛計時15秒，再睜開眼睛跟著秒針的滴答聲調(diào)整自己的節(jié)奏，從1秒數(shù)到60秒，深度感知1分鐘的長度。教師可以再開展豐富的實踐活動，如1分鐘寫漢字、算口算題等，學(xué)生在具體的測量活動中將生活中的事件與時間建立聯(lián)系，真實感受1秒、1分的長短，在活動中看不見、摸不著的時間量具體化、可視化。

2. 展開推理想象，積累思維經(jīng)驗

在計量單位的教學(xué)中，千米、噸、公頃、平方千米這些“大量”的感悟是一個難點，因無法通過具體的實物進行體驗，需借助一個標(biāo)準(zhǔn)進行想象和推理，從包含幾個這樣的標(biāo)準(zhǔn)進行思考，建立“大量”的表象，形成量感。如，“噸”的學(xué)習(xí)，要以千克為基本計量單位，讓學(xué)生在拎、抱的體驗活動中充分感知生活中5千克、10千克、20千克物品的重量，并以此為標(biāo)準(zhǔn)通過推理和想象感知1噸重的物品。并借助多媒體手段，以圖片等形式讓學(xué)生感知基本計量單位累加的過程，感受1噸有多重。最后聯(lián)系生活，尋找生活中用噸做單位的物品。這樣層層深入的感悟體驗、推理想象，學(xué)生建立了噸的表象。

3. 落實估測活動，經(jīng)歷多維體驗

2022年版新課標(biāo)“度量衡的故事”主題活動相關(guān)學(xué)業(yè)要求指出：“了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本質(zhì)就是表達量的多少，知道計量單位是人為規(guī)定的?！庇纱丝梢?，脫離具體的測量工具估測某個量的多少或者估測某個計量單位與哪個實際物體的大小相對應(yīng)，是提升量感的重要手段。如，教學(xué)面積單位平方厘米、平方分米、平方米時，應(yīng)該組織學(xué)生體驗多樣化的估測活動，引導(dǎo)學(xué)生通過估測找到生活中與平方厘米、平方分米、平方米相對應(yīng)的實際物體，充分建立面積單位大小的表象。再進一步引導(dǎo)學(xué)生在這些表象中找到一個標(biāo)準(zhǔn)，如指甲蓋的大小約1平方厘米，手掌面的大小約1平方分米，教室地磚面的大小約1平方米，以這些標(biāo)準(zhǔn)去估測校園或生活中其他物體表面的大小。學(xué)生親歷多層次活動，積累豐富的表象，解決問題時可以靈活調(diào)用合適的標(biāo)準(zhǔn)進行估測。

（三）構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，促進量感發(fā)展

1. 緊扣度量主線，深化知識理解

數(shù)學(xué)是由許多點狀的知識組成，各知識點并非獨立存在，各點之間又具有線性的聯(lián)系。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)的知識本質(zhì)，進行追本溯源，厘清知識發(fā)生和發(fā)展的脈絡(luò)，抓住主線，縱橫聯(lián)系，促進學(xué)生對知識的深度理解。如，小學(xué)生數(shù)系的建立是按照整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的邏輯順序逐步完善，通過學(xué)習(xí)對各類數(shù)內(nèi)部的聯(lián)系比較明確，但對各類數(shù)之間的關(guān)聯(lián)存在困惑，甚至把它們獨立開來看待。隨著學(xué)習(xí)進程的逐步推進，發(fā)現(xiàn)用一、十、百等整數(shù)計數(shù)單位無法計量比1小的物體，產(chǎn)生了需要比1小的標(biāo)準(zhǔn)量的需求，分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)運而生，其數(shù)學(xué)本質(zhì)就是產(chǎn)生一種新的計數(shù)單位，“度量”視域下的分?jǐn)?shù)和小數(shù)均可以理解為計數(shù)單位的累加，緊扣“計數(shù)單位”這一主線展開教學(xué)，便能打通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，自然地將新數(shù)納入原有的數(shù)系中，整體建構(gòu)知識體系。

2. 大觀念整體把握，建構(gòu)量感體系

“大觀念”居于學(xué)科概念的中心地位，能有效地組織起學(xué)科零碎化的知識與技能，能夠?qū)⒏鞣N相關(guān)概念和理解聯(lián)系成為一個連貫的整體，教學(xué)中教師應(yīng)該重視同一領(lǐng)域相近知識之間的前后勾連，并將這樣的思考付諸課堂實踐。如，在教學(xué)體積單位立方厘米、立方分米、立方米時，教師可以設(shè)計如下問題：“仔細(xì)觀察1立方厘米的小正方體，你能發(fā)現(xiàn)哪些計量單位？它們之間有怎樣的聯(lián)系？”學(xué)生在問題的驅(qū)動下積極思考、對比關(guān)聯(lián)、交流討論，教師此時可輔以課件直觀動態(tài)演示，幫助學(xué)生溝通長度單位、面積單位、體積單位之間的聯(lián)系，打通一維空間、二維空間和三維空間之間的壁壘，立足整體，形成結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠在更大范圍內(nèi)遷移運用數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)量感的持續(xù)發(fā)展。

（四）創(chuàng)新實踐應(yīng)用，促進量感內(nèi)化

1. 開展主題式學(xué)習(xí)，多維體驗量感

綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，主要包括主題活動和項目學(xué)習(xí)等，第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，主題式學(xué)習(xí)是促進量感生長的重要方式。如在教學(xué)“克和千克”后，學(xué)生可以以小組為單位開展以下主題式學(xué)習(xí)。首先，組織學(xué)生收集各種稱量物體重量的工具，如生活中一些常見的秤、天平等，同時準(zhǔn)備各種不同重量的物品。接著，使用秤或以一袋鹽作“秤”去估一估、稱一稱，得到各類物品的重量。最后，以小組為單位開展“我是掂重小能手”大比拼活動。課后，教師可以布置學(xué)生去查閱古代的稱量工具和計量單位的相關(guān)資料，了解它們的發(fā)展史。學(xué)生在主題式學(xué)習(xí)活動中獲得多維的體驗，豐富并發(fā)展了量感。

2. 多元表征，實現(xiàn)量感再生長

2022年版新課標(biāo)“數(shù)學(xué)連環(huán)畫”主題活動中提出運用數(shù)學(xué)知識記錄自己的經(jīng)歷、編寫含有數(shù)學(xué)知識的小故事、學(xué)會數(shù)學(xué)化的表達與交流等相關(guān)學(xué)業(yè)要求。因此，教學(xué)中教師可以布置“畫量感”“說量感”等多種感官參與的數(shù)學(xué)活動。如，在教學(xué)“面積單位”后，教師可以布置學(xué)生以數(shù)學(xué)小報的形式畫出面積單位，先畫出基本計量單位1平方厘米，接著運用1平方厘米推理畫出衍生計量單位1平方分米，描述1平方米的畫法，再列舉出生活中相吻合的估測物，學(xué)生在靜態(tài)的關(guān)聯(lián)思辨中實現(xiàn)量感的提升。又如，在教學(xué)“認(rèn)識千米”后，教師可以布置學(xué)生“1千米我來說”大體驗活動，讓學(xué)生先通過步行、慢跑、找1千米參照物等方式，強化對1千米的感知，再組織學(xué)生用語言表達的形式再現(xiàn)自身實踐與思考的過程，實現(xiàn)量感的再生長。

四、結(jié)語

量感是核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，是核心素養(yǎng)內(nèi)涵的完善和補充。教學(xué)中，教師要把握度量的本質(zhì)特征，以大觀念統(tǒng)籌與量感有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，從知識層面、能力層面、育人層面多維度落實量感的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）