摘 要：在素質(zhì)教育背景下，運算能力已經(jīng)成為學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實現(xiàn)個人全面發(fā)展的重要培養(yǎng)目標(biāo).本文說明了小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)運算中常出現(xiàn)的問題：基本概念理解不清、算式排列不當(dāng)、多步驟問題求解困難、運算時注意力不集中；結(jié)合相關(guān)理論，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)重視運算能力的必要性包括：促進(jìn)基礎(chǔ)能力培養(yǎng)、提高解決實際問題的能力、培養(yǎng)邏輯思維和分析問題的能力.結(jié)合教學(xué)實踐，認(rèn)為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)存在的問題有：教學(xué)方法單一、生動性不足、未引入實際問題、對學(xué)生了解不夠；基于此，提出小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)路徑：遵循各個年齡階段學(xué)生發(fā)展的規(guī)律、建立數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)、加強基本運算的訓(xùn)練、采取多樣化的教學(xué)方法、加強個性化輔導(dǎo)和鞏固.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；運算能力；路徑研究

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵時期，也是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的重要階段.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“運算能力”是核心素養(yǎng)之一.運算教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，無論是在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”中，還是在“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運算教學(xué)都占有一席之地.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)運算能力包括口算、估算、列豎式計算、使用計算器計算等.數(shù)學(xué)運算能力的提高需要學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念，同時需要掌握適當(dāng)?shù)挠嬎愎ぞ吆头椒ǎ缈谒慵记伞⒘胸Q式技巧和計算器的使用方法等.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高運算能力必不可少.

1 小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)運算中常出現(xiàn)的問題

本文以北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》中的一道數(shù)學(xué)試題為例，說明小學(xué)生在數(shù)學(xué)運算中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，為研究運算能力培養(yǎng)路徑提供重要依據(jù).

例題 算一算，除一除.

26.4÷8＝（ ）.

結(jié)合教材知識可知，小數(shù)除以整數(shù)按整數(shù)除法的法則運算，例題除了考查學(xué)生的運算能力，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.小學(xué)生在進(jìn)行試題計算中經(jīng)常出現(xiàn)的問題如下.

1.1 基本概念理解不清

學(xué)生對于基礎(chǔ)概念理解不夠清晰，如果沒有真正理解就沒法實現(xiàn)運用，那么就容易在運算時混淆不同的概念.例如，錯誤理解加法和減法的關(guān)系、混淆乘法和除法.除此以外，學(xué)生對于數(shù)字位值的理解不足，就難以正確進(jìn)行進(jìn)位和借位操作.例如，學(xué)生容易在多位數(shù)運算中忽略了數(shù)字的位值概念，導(dǎo)致計算錯誤.

1.2 算式排列不當(dāng)

本例題在解答過程中已經(jīng)將算式排列出來，在同類試題中，特別在長算式中，排列數(shù)字和符號不當(dāng)，導(dǎo)致計算順序錯誤.這一般并非由學(xué)生對知識掌握不牢固導(dǎo)致的，而是注意力不集中或者排列不規(guī)范，影響了計算的正確性.

1.3 多步驟問題求解困難

在實際的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易出現(xiàn)難以理解和解決多步驟的問題，可能在其中的某一步驟出現(xiàn)錯誤，從而導(dǎo)致最終結(jié)果錯誤.學(xué)生在閱讀和理解問題時，可能漏掉了一些重要的信息或者曲解了試題的意圖.例如，難以理解數(shù)學(xué)問題中的描述性語言，如“比”“倍”等字詞.

1.4 運算時注意力不集中

除此之外，部分學(xué)生計算時注意力不集中，這是導(dǎo)致運算出錯的重要原因.例如，在復(fù)雜計算中，粗心漏掉一步計算或者錯誤地使用加減乘除符號，改變了原有算式的意義，導(dǎo)致最終結(jié)果不準(zhǔn)確.在復(fù)雜算式中，忽略了括號的影響，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤.

2 小學(xué)數(shù)學(xué)重視運算能力的必要性

2.1 促進(jìn)基礎(chǔ)能力培養(yǎng)

運算能力不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，還是其他數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)，更是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)所要實現(xiàn)的重要目標(biāo).加減乘除是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本運算，具備了這些基礎(chǔ)運算能力，學(xué)生才能更好地理解和應(yīng)用更高層次的數(shù)學(xué)概念.例如，具備良好的運算能力可以促進(jìn)解方程、進(jìn)行代數(shù)運算等知識的理解.長遠(yuǎn)來看，具備這些能力也是學(xué)生應(yīng)對未來挑戰(zhàn)的重要前提.

2.2 提高解決實際問題的能力

運算能力的提高使學(xué)生能夠更有效地解決實際問題.同時，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的也是解決實際問題.在日常生活中，很多問題需要用數(shù)學(xué)運算來解決，包括購物、計算時間、分配資源等.具備良好的運算能力有助于學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活和其他學(xué)科中.

2.3 培養(yǎng)邏輯思維和分析問題的能力

運算數(shù)學(xué)問題的過程是一個全面考慮問題的過程，也是一步一步推理的過程.通過解決運算問題，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維和分析問題的能力.例如，以北師大版數(shù)學(xué)教材為例，在加法運算中，學(xué)生不僅僅是在計算數(shù)字的總和，還能理解加法的本質(zhì)是“合并”的過程.

3 小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)存在的問題

3.1 教學(xué)方法單一

在進(jìn)行運算教學(xué)時，教師可能更傾向于采用單一的教學(xué)方法，如僅通過講解和書本上的例子，缺乏多樣性的教學(xué)手段，部分教師依然采取一支粉筆、一本書的教學(xué)方式，學(xué)生在課堂的主體性尚未體現(xiàn).例如，有些教師只是在黑板上講解加法運算的規(guī)則，沒有采用使用具體實例和與學(xué)生互動的方式.

3.2 生動性不足

學(xué)生在上課能否主動、積極思考是檢驗教師課堂教學(xué)質(zhì)量的重要依據(jù).教師在講解數(shù)學(xué)運算的相關(guān)內(nèi)容時教學(xué)內(nèi)容可能顯得單調(diào)，難以引起學(xué)生的興趣，課堂較為沉悶，學(xué)生的主動性也尚未被激起.例如，在教學(xué)乘法時，部分教師只是簡單地列舉乘法口訣表，而未引入有趣的例子或?qū)嶋H應(yīng)用場景.

3.3 未引入實際問題

引入實際問題既能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，還有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理和概念，部分教師未能充分將數(shù)學(xué)運算與實際問題相結(jié)合，使學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，影響運算能力的培養(yǎng).例如，在教學(xué)除法時，未引入實際問題，使一些學(xué)生只會機械識記，難以理解除法在解決實際問題時的應(yīng)用.

3.4 對學(xué)生了解不夠

部分教師對此階段學(xué)生的心理特點及規(guī)律了解不夠，會導(dǎo)致在示范解題時可能不夠詳細(xì)，學(xué)生難以理解解題過程等問題.例如，在解釋一個復(fù)雜的長除法問題時，教師可能只是快速地演示一遍，而沒有詳細(xì)的解釋過程中的每個步驟，學(xué)生不理解運算過程，就難以真正掌握.除此以外，教師可能出現(xiàn)只關(guān)注于正確答案，而忽視了學(xué)生的思維過程和解題思路等問題.例如，學(xué)生在運算時犯了錯，教師只是指出錯的地方，而沒有詢問學(xué)生是如何思考的.

4 小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)路徑

4.1 遵循各個年齡階段學(xué)生發(fā)展的規(guī)律

學(xué)生在不同年齡階段具有不同的認(rèn)知特點，掌握學(xué)生的不同特點，有助于培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，各年齡段培養(yǎng)的要點如下（見表1）.

4.2 建立數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)

基礎(chǔ)不牢，地動山搖.對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，如果學(xué)生在腦海中沒有建立正確的數(shù)學(xué)概念，那么學(xué)生也就沒有真正掌握此知識，也不利于后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).因此，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)概念.例如，理解數(shù)字的概念、學(xué)會使用加減法運算符號等.通過實物、圖形等具體的教具，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)的抽象概念.

4.3 加強基本運算的訓(xùn)練

一定量的運算有助于加強學(xué)生對概念和原理的掌握和運用，對于運算能力的提高也具有益處.在加強基本運算的訓(xùn)練時，并不是簡單和機械的重復(fù)，可以通過多訓(xùn)練一些簡單的計算題目，如3+4＝？引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握基本的加減法計算.對于更為復(fù)雜的運算，可以通過游戲、互動等方式，增加學(xué)生的興趣，提高計算能力.

4.4 采取多樣化的教學(xué)方法

采取多樣化的教學(xué)方法可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問題的能力，進(jìn)而有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和全面發(fā)展.采取多樣化的教學(xué)方法可以促進(jìn)學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，包括游戲、實驗、故事等多樣化的教學(xué)方法.例如，教師可以通過數(shù)學(xué)游戲鞏固加減法，通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生思考解決辦法.除此以外，教師還可以加強多步驟問題的訓(xùn)練.例如，一個算式包括先加法后乘法，學(xué)生需要理解并正確執(zhí)行不同步驟，可以引導(dǎo)學(xué)生多步驟解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運算的能力.

4.5 加強個性化輔導(dǎo)和鞏固

教師在進(jìn)行學(xué)生運算能力訓(xùn)練時，要針對學(xué)生個體差異，提供個性化輔導(dǎo)和鞏固訓(xùn)練.例如，對于掌握較慢的學(xué)生，可以提供更多的練習(xí)和額外的輔導(dǎo).對于掌握較快的學(xué)生，可以適當(dāng)提高試題的難度，幫助學(xué)生把運算能力提高到更高的水平.同時，也要利用好作業(yè)和練習(xí)的反饋功能.例如，在數(shù)學(xué)練習(xí)或者課堂提問中，若學(xué)生出現(xiàn)了對進(jìn)位概念的錯誤，則教師應(yīng)及時進(jìn)行指導(dǎo)和糾正.

運算能力的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常關(guān)鍵.針對當(dāng)前學(xué)生的計算水平現(xiàn)狀，教師必須重視對學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，采取多元化的教學(xué)措施，培養(yǎng)學(xué)生的計算興趣和良好的計算意識，聯(lián)系生活實際，強化簡算、估算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化計算方法，不斷培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

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