李艷

摘 ?要：新時(shí)代，發(fā)展素質(zhì)教育的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的思維習(xí)慣。這種思維習(xí)慣，不僅是時(shí)代發(fā)展的需要，也是21世紀(jì)新型人才成長的需要。獨(dú)立思考的思維習(xí)慣是個(gè)體在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出的對(duì)空間形式、數(shù)量關(guān)系自主探索的個(gè)性特征。獨(dú)立思考的思維習(xí)慣是決定小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。文章從巧設(shè)練習(xí)、開展實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)設(shè)情境、合作學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡單介紹了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透獨(dú)立思考思維習(xí)慣的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；獨(dú)立思考；思維習(xí)慣

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生普遍缺乏獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，數(shù)學(xué)自主思維意識(shí)教學(xué)存在不足。基于此，立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，探究滲透獨(dú)立思考的思維習(xí)慣的方法具有非常突出的現(xiàn)實(shí)意義。

一、巧設(shè)練習(xí)

獨(dú)立思考的思維習(xí)慣決定了思維的質(zhì)量，影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果。因此，培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧設(shè)練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的思維習(xí)慣的有效方法，可以促使小學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)自主運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)嘗試解決，并根據(jù)問題的需要調(diào)整個(gè)人思維方向。

根據(jù)數(shù)學(xué)獨(dú)立思考的思維習(xí)慣與邏輯推理、思維抽象水平的緊密關(guān)系，教師應(yīng)將問題鏈穿插到練習(xí)題中，帶領(lǐng)小學(xué)生透過事物的表面現(xiàn)象發(fā)掘事物本質(zhì)，有效培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)與習(xí)慣。

以蘇教版三年級(jí)下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例。教師可滲透獨(dú)立思考含量較高的“巧編算式”探究活動(dòng)，要求小學(xué)生利用筆算題“46×57”中的4、6、5、7幾個(gè)數(shù)字，編寫乘積超過“46×57”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)算式。部分學(xué)生觀察后，編寫了“64×57”“75×46”“76×54”“76×45”幾個(gè)算式。在學(xué)生編完算式后，教師可以再次提問：“哪些算式的乘積大于‘46×57？你能否快速判斷呢？”常規(guī)方法為按照運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果后對(duì)比，雖然可以判斷兩個(gè)算式之間的乘積大小，但是所需耗費(fèi)時(shí)間較長，迫使學(xué)生獨(dú)立思考速度快于筆算的策略，如根據(jù)數(shù)據(jù)特征運(yùn)用估算方法快速判斷“64×57”“75×46”“76×54”幾個(gè)算式的乘積大于“46×57”的乘積。

在學(xué)生得出結(jié)論后，教師可以繼續(xù)追問：“‘76×45的乘積真的大于‘46×57嗎？你還可以利用哪些方法進(jìn)行判斷？”在2個(gè)因數(shù)高度接近時(shí)，利用估算無法判斷，可以啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考新的計(jì)算策略，即筆算。在初步激發(fā)小學(xué)生筆算意識(shí)后，教師可以設(shè)置兩位數(shù)乘兩位數(shù)的選擇題，出示“47×58（A20156，B2726，C2188）”，要求學(xué)生從A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中選擇正確的答案。

在學(xué)生選擇完畢后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分享個(gè)人的思考過程。如學(xué)生小明提出：我先計(jì)算個(gè)位的乘積是6，排除C選項(xiàng)2188，再把47估算成50，將58估算成60，60×50=3000，所以47×58≈3000，排除選項(xiàng)A20156，選擇選項(xiàng)B2726；學(xué)生小紅提出：兩位數(shù)47×兩位數(shù)58的積不可能是五位數(shù)，排除選項(xiàng)A20156，再計(jì)算個(gè)位數(shù)的乘積是6，答案選擇B2726。教師可以在表揚(yáng)學(xué)生自覺利用排除法獲得正確答案這一行為的同時(shí)，提出問題：為什么兩位數(shù)47×兩位數(shù)58的積不可能是五位數(shù)？啟發(fā)學(xué)生選擇最大的兩位數(shù)99乘以最大的兩位數(shù)99，將一個(gè)最大的兩位數(shù)99估大為100，計(jì)算99×100，得出結(jié)果為9900，而99×99的乘積小于99×100的乘積。

在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生舉一反三，選擇最小的兩位數(shù)10乘以最小的兩位數(shù)10，得出結(jié)果為100，確定兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)或四位數(shù)，將小學(xué)生獨(dú)立思考的思維過程引向深入。

整個(gè)練習(xí)過程充滿挑戰(zhàn)性、思考性，多數(shù)小學(xué)生可以興致勃勃地參與“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的思考過程，這在提高小學(xué)生估算、筆算能力的同時(shí)，潛移默化地培養(yǎng)了小學(xué)生獨(dú)立思考的思維習(xí)慣。

二、開展實(shí)驗(yàn)

開展實(shí)驗(yàn)是“做數(shù)學(xué)”思想的具體表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)讓小學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)過程中形成獨(dú)立思考意識(shí)，并在動(dòng)手驗(yàn)證過程中發(fā)展獨(dú)立思考的思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以在概念類知識(shí)教學(xué)、已有結(jié)論（或猜測）驗(yàn)證中發(fā)揮良好作用。

（一）概念類知識(shí)教學(xué)實(shí)驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念類、定理類知識(shí)教學(xué)中，需要教師借助與小學(xué)生日常生活存在關(guān)系的實(shí)物展開直觀實(shí)驗(yàn)，促使小學(xué)生在直觀實(shí)驗(yàn)中親手參與數(shù)學(xué)概念模型構(gòu)建過程，并在模型構(gòu)建過程中突破思維斷點(diǎn)，助推獨(dú)立思考。比如，在蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊“相遇問題”教學(xué)過程中，為了幫助學(xué)生理解相遇問題，獨(dú)立思考相遇問題的解決方法，教師可以提前設(shè)計(jì)關(guān)于相遇問題的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停盒偤托∶鞣謩e駕駛兩輛汽車從相距320千米的兩個(gè)地方相向開出，小剛駕駛汽車每小時(shí)行駛62千米，小明駕駛汽車每小時(shí)行駛50千米，經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)小剛和小明可以相遇？因小學(xué)生第一次接觸相遇問題，對(duì)于問題中諸多數(shù)學(xué)概念不夠熟悉，為幫助小學(xué)生理解題目含義，教師可以事先組織學(xué)生準(zhǔn)備電動(dòng)汽車彎矩，開展模擬實(shí)驗(yàn)，在模擬實(shí)驗(yàn)過程中操作“同時(shí)出發(fā)、同時(shí)相遇、相向而行、相遇時(shí)間、速度、相遇路程”等概念。

在模擬實(shí)驗(yàn)中，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生假定課桌的相對(duì)邊沿為兩個(gè)地方，同桌兩人代表相向而行的兩個(gè)司機(jī)，將兩輛電動(dòng)汽車玩具分別放置在課桌相對(duì)邊沿，車頭相對(duì)，在同一時(shí)刻放出電動(dòng)汽車玩具，觀察電動(dòng)汽車玩具在課桌中的相遇情況。模擬實(shí)驗(yàn)后，教師可以帶領(lǐng)小學(xué)生共同分析“相遇”“相向”“同時(shí)”等概念，在滿足小學(xué)生好奇心的同時(shí)，促使小學(xué)生以參與者的身份了解相遇問題的概念，為小學(xué)生獨(dú)立解決相遇問題奠定基礎(chǔ)。

（二）已有數(shù)學(xué)結(jié)論驗(yàn)證教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，提出了多個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，若教師直接將相關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論呈現(xiàn)在小學(xué)生面前，將增強(qiáng)小學(xué)生的思維惰性，不利于小學(xué)生獨(dú)立思考思維習(xí)慣的形成。因此，教師應(yīng)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，在直觀展示的基礎(chǔ)上，設(shè)置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，促使小學(xué)生更加深入地理解已有結(jié)論，并形成獨(dú)立思考后驗(yàn)證的思維習(xí)慣。

如在蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊“可能性”教學(xué)過程中，已有結(jié)論為：現(xiàn)實(shí)中有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，確定的包含一定存在的和不可能存在的現(xiàn)象；不確定的只包含可能出現(xiàn)的現(xiàn)象。教師可以提前準(zhǔn)備一個(gè)乒乓球和一個(gè)乒乓球拍，引入實(shí)驗(yàn)：“現(xiàn)在需要利用乒乓球拍托打乒乓球40次，在拍打乒乓球過程中會(huì)落地嗎？”在實(shí)驗(yàn)前，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的猜測與原因，如絕大多數(shù)小學(xué)生認(rèn)為會(huì)落地，因?yàn)樽约翰粫?huì)打乒乓球，而部分學(xué)生認(rèn)為乒乓球不會(huì)落地。

在記錄學(xué)生關(guān)于實(shí)驗(yàn)不同意見的基礎(chǔ)上，教師可以為小學(xué)生提供一個(gè)乒乓球和一個(gè)乒乓球拍，要求學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每組兩人，輪流開展3次實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示全班大多數(shù)學(xué)生在拍打乒乓球40次過程中出現(xiàn)落地現(xiàn)象，極個(gè)別學(xué)生在拍打乒乓球40次過程中未出現(xiàn)落地。緊接著，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，得出每一組學(xué)生拍打乒乓球40次過程中落地次數(shù)均不同。在分析數(shù)據(jù)后，教師可以與學(xué)生共同推理結(jié)論：“拍乒乓球是一種隨機(jī)事件，拍打過程中落地與否是一種隨機(jī)結(jié)果，有可能為0，也有可能為1、2、3……”通過對(duì)已有數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證操作，可以直接刺激小學(xué)生大腦積極思考，促使小學(xué)生在親身實(shí)踐過程中體驗(yàn)獨(dú)立思考的快樂，學(xué)會(huì)思考，形成“猜想—嘗試—驗(yàn)證—總結(jié)”的思考模式。

三、創(chuàng)設(shè)情境

在新課程改革深入推進(jìn)過程中，獨(dú)立思考的思維習(xí)慣越發(fā)受到關(guān)注。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分考慮小學(xué)生個(gè)體需要，尊重小學(xué)生的課堂主體地位，創(chuàng)設(shè)可激發(fā)小學(xué)生思考意識(shí)的教學(xué)情境。在教學(xué)情境中，由教師帶領(lǐng)小學(xué)生主動(dòng)思考、積極思考、獨(dú)立思考，為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升提供依據(jù)。

比如，在蘇教版小學(xué)六年級(jí)下冊“比例”教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體軟件創(chuàng)設(shè)情境，為小學(xué)生在情境中思考提供依據(jù)。在課程中，教師可以展示三維世界地圖模型，滑動(dòng)鼠標(biāo)縮小或放大地圖比例尺，通過直觀的地圖變化，調(diào)動(dòng)小學(xué)生對(duì)比例的學(xué)習(xí)熱情，促使其主動(dòng)思考地圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系。

在利用多媒體軟件導(dǎo)入課程后，教師可以收集生活中的實(shí)例素材，創(chuàng)建生活情境，促使小學(xué)生對(duì)比例知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，為其主動(dòng)思考比例的現(xiàn)實(shí)價(jià)值提供依據(jù)。比如，教師可以先要求小學(xué)生觀察教室的長度、寬度，并利用尺子進(jìn)行測量。得出教室尺寸后，教師可要求小學(xué)生繪制教室平面圖，并與小學(xué)生討論按照實(shí)際尺寸繪制教室平面圖需要多大圖紙？怎樣在A4練習(xí)本上完成教室平面圖的繪制，啟發(fā)小學(xué)生思考比例的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，促使小學(xué)生自行完成書本中理論知識(shí)向現(xiàn)實(shí)應(yīng)用內(nèi)容的轉(zhuǎn)變。同時(shí)考慮到部分小學(xué)生缺乏獨(dú)立意識(shí)、無法自行組織思維活動(dòng)，教師可以針對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)，以問題鏈的形式，設(shè)置問題情境，在問題情境中促使小學(xué)生的思維處于長時(shí)間活躍狀態(tài)，鼓勵(lì)他們主動(dòng)思考問題，獨(dú)立解決問題。如在小學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)比例相關(guān)內(nèi)容后，教師可以提出問題，教室的實(shí)際長是8米，一位同學(xué)繪制的平面圖上，教室長是10厘米，這幅教室平面圖的比例尺是多少？問題中的已知條件有哪些？解答問題時(shí)可以應(yīng)用的知識(shí)有哪些？通過教師提出上述問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境，直觀體會(huì)比例的相關(guān)知識(shí)，自發(fā)思考問題解決過程，為學(xué)生真正掌握獨(dú)立思考的思維形式提供依據(jù)。

四、合作學(xué)習(xí)

獨(dú)立思考的思維習(xí)慣對(duì)學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性均具有較高的要求，具體表現(xiàn)為學(xué)生的融會(huì)貫通、舉一反三。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以引入合作學(xué)習(xí)模式，讓小學(xué)生在與伙伴合作過程中開動(dòng)腦筋，綜合聽覺、視覺等器官，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律，全面凸顯思維的過程，促使獨(dú)立思考成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂交流的常規(guī)形態(tài)，幫助更多的學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)獨(dú)立思考的愉悅感。

比如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊“多邊形的面積”“梯形的面積”教學(xué)過程中，教師可以與學(xué)生溝通前期接觸過的梯形，如直角梯形、等腰梯形、一般梯形等。在學(xué)生回答過程中，教師可以將相應(yīng)的梯形繪制到黑板上。隨后教師可以將小學(xué)生劃分為若干個(gè)小組，小組由兩名成員到四名成員組成，要求各小組就某一梯形獨(dú)立思考、交流，利用不同方法推導(dǎo)出梯形的面積公式，并由專人記錄。

如某小組選擇雙拼法，復(fù)制一個(gè)和梯形大小相同的梯形，將兩者拼成平行四邊形。此時(shí)，梯形的上底、下底的和是平行四邊形的底。接著，他們根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式。在各小組得出結(jié)論后，教師可以與其他小組共同評(píng)價(jià)，反思更加便利的推導(dǎo)方式，如割補(bǔ)法、數(shù)形結(jié)合法等，逐步打破小學(xué)生的思維習(xí)慣，為小學(xué)生形成相對(duì)完善、靈活的獨(dú)立思考思維品質(zhì)提供依據(jù)。

五、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)生獨(dú)立思考的思維習(xí)慣是其具有思維品質(zhì)、情感態(tài)度價(jià)值觀、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的綜合體現(xiàn)。因此，教師應(yīng)充分發(fā)掘數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的獨(dú)立思考思維習(xí)慣方面的作用，有機(jī)融合學(xué)科認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維進(jìn)階結(jié)構(gòu)、活動(dòng)組織結(jié)構(gòu)，巧妙設(shè)置練習(xí)，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，促進(jìn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維進(jìn)階，逐步形成具有個(gè)性特征的獨(dú)立思考思維習(xí)慣。

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（責(zé)任編輯：廖 ?藝）