方蓉

［摘? 要］ 教師應(yīng)明確教學(xué)中的核心問(wèn)題，組織學(xué)生朝著既定的目標(biāo)前行，并努力突破教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，以此助力學(xué)生數(shù)學(xué)思考的深入，誘發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生成為一個(gè)真正的探究者、思考者。教師既要從教學(xué)內(nèi)容的解析中找到核心問(wèn)題的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)活力，還要解讀好核心概念、滲透數(shù)學(xué)思想方法、激發(fā)學(xué)習(xí)思維、誘發(fā)創(chuàng)新動(dòng)力等，讓核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)有著可靠的生活點(diǎn)、遷移點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和發(fā)散點(diǎn)，使得小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有活力，也更具智慧。

［關(guān)鍵詞］ 設(shè)計(jì)；核心問(wèn)題；小學(xué)數(shù)學(xué)；活力課堂；數(shù)學(xué)本質(zhì)；

核心問(wèn)題是課堂教學(xué)的靈魂，也是學(xué)生投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主心骨，更是構(gòu)建有活力的小學(xué)課堂教學(xué)的根本力量所在。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累與數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思維發(fā)展水平等為基礎(chǔ)，直面課堂教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的中心問(wèn)題，助推教學(xué)朝著預(yù)期的目標(biāo)推進(jìn)，讓學(xué)生在核心問(wèn)題的探究過(guò)程中更好地領(lǐng)悟知識(shí)、建構(gòu)認(rèn)知，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富含理性的光輝。

一、整合內(nèi)容，設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性核心問(wèn)題

要設(shè)計(jì)教學(xué)的核心問(wèn)題，教師最基礎(chǔ)的工作便是用心研讀文本，基于教材，從內(nèi)容中找到設(shè)計(jì)核心問(wèn)題的突破口，從每一個(gè)主題圖中把握問(wèn)題的信息，特別是每一個(gè)問(wèn)話(huà)中找準(zhǔn)問(wèn)題的落腳點(diǎn)，綜合種種因素，設(shè)計(jì)出具有導(dǎo)向性、啟迪性的核心問(wèn)題。

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師要圍繞教材，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)積累等，精準(zhǔn)地預(yù)設(shè)核心問(wèn)題，使得課堂圍繞該問(wèn)題展開(kāi)，教學(xué)活動(dòng)張弛有度。

1. 梳理教材，把握知識(shí)點(diǎn)

整體性地把握教材，審視相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是設(shè)計(jì)課堂教學(xué)核心問(wèn)題的關(guān)鍵所在。在教學(xué)預(yù)設(shè)的第一階段，教師要整體把脈教材的編寫(xiě)特點(diǎn)，以此來(lái)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)的目標(biāo)、重難點(diǎn)；同時(shí)，聯(lián)系學(xué)生的生活和學(xué)情水平，找出學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，科學(xué)地設(shè)計(jì)核心問(wèn)題。

2. 解讀例題，把握核心點(diǎn)

為更好地設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，教師還得盯緊例題的出現(xiàn)特點(diǎn)，從中找到教學(xué)的著眼點(diǎn)，從而把握好問(wèn)題設(shè)計(jì)的核心點(diǎn)，使得“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)有生機(jī)、有靈性。

以例題1為例，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的主題圖是2個(gè)孩子在分4個(gè)蘋(píng)果、2瓶水和1個(gè)蛋糕。如何分好這些食品呢？學(xué)生的思考會(huì)圍繞這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，他們會(huì)在思維碰撞中領(lǐng)悟：所有東西一人一半是最公平合理的。那么，新的問(wèn)題就出現(xiàn)了，蛋糕只有1個(gè)，如何實(shí)現(xiàn)這一想法呢？該用什么樣的數(shù)來(lái)表示分得的蛋糕呢？于是，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)就水到渠成。同樣，學(xué)生會(huì)在實(shí)踐操作與分析探究中逐漸感悟到二分之一的由來(lái)。由此，“幾分之一”的學(xué)習(xí)便會(huì)漸入佳境。隨著學(xué)習(xí)研究的推進(jìn)，課堂教學(xué)的核心問(wèn)題就凸顯出來(lái)——分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的本質(zhì)是什么？學(xué)生會(huì)在一系列的學(xué)習(xí)中悟出分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)是源于“平均分”。

二、解讀概念，設(shè)計(jì)生活化核心問(wèn)題

在“直線、射線、線段”的教學(xué)中，教師圍繞該教學(xué)內(nèi)容編寫(xiě)特征，從中找到教學(xué)的“根”。研讀教材可以看出，“直線、射線、線段”的教學(xué)是源于學(xué)生的生活，并依托于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)積累?；诖?，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師圍繞數(shù)學(xué)信息進(jìn)行篩選，并以此來(lái)醞釀教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)好每一個(gè)問(wèn)題，并在教學(xué)預(yù)設(shè)中較為理性地提煉這些問(wèn)題，進(jìn)而設(shè)計(jì)出核心問(wèn)題。

1. 應(yīng)用概念，把握對(duì)接點(diǎn)

生活積累、生活概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源泉，但它卻無(wú)法替代數(shù)學(xué)概念，因?yàn)樵诤芏鄷r(shí)候兩者的差異非常明顯。在教學(xué)中，教師精準(zhǔn)地把握數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)之間的不同點(diǎn)，并以此來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓問(wèn)題能夠直指數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這些問(wèn)題就逐漸成了核心問(wèn)題。

比如，在直線的學(xué)習(xí)和理解環(huán)節(jié)中，教師依托學(xué)生的生活積累，讓他們?cè)谙鄳?yīng)的敘述中激活生活中的直線的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。比如，學(xué)生會(huì)說(shuō)：黑板的邊是直線，籃球場(chǎng)上的那些線都是直線，旗桿是直線，桌子的長(zhǎng)和寬都是直線等。教師應(yīng)該清晰地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生口中的直線，就是生活化的直線，與數(shù)學(xué)中的直線概念是有區(qū)別的。教師抓住不同點(diǎn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟能夠直指直線的本質(zhì)，那它就是該部分教學(xué)的核心問(wèn)題了。

2. 引發(fā)想象，把握關(guān)聯(lián)點(diǎn)

面對(duì)學(xué)生生活積累的出現(xiàn)，教師理性地設(shè)計(jì)問(wèn)題，以幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中的直線，讓學(xué)生逐漸走出經(jīng)驗(yàn)的桎梏，使他們對(duì)直線的理解學(xué)習(xí)變得更加理智。

教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)小而具體的核心問(wèn)題來(lái)引發(fā)思考：課桌的長(zhǎng)可以在紙上怎么畫(huà)？你還能在這張紙上畫(huà)出數(shù)學(xué)書(shū)上說(shuō)的那種直線嗎？課桌的長(zhǎng)度很容易畫(huà)出來(lái)，只要是短短的、直直的就可以了。可是，怎樣才能畫(huà)好數(shù)學(xué)書(shū)上的直線呢？于是學(xué)生們各顯神通，有的在線的后面畫(huà)上省略號(hào)，有的把紙橫過(guò)來(lái)畫(huà)等。由此學(xué)生悟出：無(wú)限長(zhǎng)的存在，它永遠(yuǎn)都在前面，沒(méi)有蹤影的。這樣的現(xiàn)象為學(xué)生更好地把握直線的本質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

三、滲透方法，設(shè)計(jì)遷移性核心問(wèn)題

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師要巧用方法結(jié)構(gòu)策略來(lái)思考問(wèn)題的設(shè)計(jì)，并在學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移點(diǎn)處進(jìn)行精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)理解的深入以及學(xué)習(xí)認(rèn)知的有效建構(gòu)。

1. 滲透方法，把握自主性

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材變得越來(lái)越精煉、簡(jiǎn)捷，這就削減了很多練一練的機(jī)會(huì)，習(xí)題的彈性越來(lái)越大。這就需要教師在教學(xué)中關(guān)注遷移學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)等，力求讓教學(xué)起到以點(diǎn)帶面，以不變應(yīng)萬(wàn)變的作用。

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生較為理想地感悟出二分之一的由來(lái)之后，教師要用好核心問(wèn)題的研究成果，引導(dǎo)學(xué)生用經(jīng)驗(yàn)、思想去深入探究。像設(shè)計(jì)“看著手中的正方形紙片，你會(huì)創(chuàng)造出不同的二分之一嗎”，以及“仍然用手中的正方形紙片，你還能創(chuàng)造出哪些不一樣的分?jǐn)?shù)呢”，這些問(wèn)題都聚焦于兩點(diǎn)——?jiǎng)?chuàng)造和新分?jǐn)?shù)。

2. 優(yōu)化訓(xùn)練，把握遷移性

審視問(wèn)題，把脈上述學(xué)習(xí)活動(dòng)，問(wèn)題的核心就是運(yùn)用遷移規(guī)律去進(jìn)一步學(xué)習(xí)，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)帶有創(chuàng)造性，更具有個(gè)性化的活力。不管怎樣變換問(wèn)題的說(shuō)法，它們的核心就是把正方形紙片進(jìn)行平均分。

由此及彼，學(xué)生對(duì)于不同二分之一的建構(gòu)變得更理性，只要把正方形平均分成完全一樣的2塊，其中的1塊就是正方形的二分之一。這1塊可能是長(zhǎng)方形，也可能是三角形，還有可能是形態(tài)不一的梯形，由此讓學(xué)生明白形狀是非本質(zhì)的，核心是平均分，分成的形狀是完全一樣的。

同樣，在創(chuàng)造的幾分之一的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)在比較與分析中發(fā)現(xiàn)，只要把一個(gè)物體平均分，就能得到完全一樣的幾份，其中1份必定是物體的幾分之一。盡管被平均分成的份數(shù)變化了，但是只要表示其中的1份，它就是所在圖形的幾分之一。如此，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的類(lèi)推，學(xué)生便會(huì)把分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)、思維活動(dòng)進(jìn)行正遷移。

四、引活思維，設(shè)計(jì)關(guān)鍵性核心問(wèn)題

在“三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師要抓住教學(xué)的重難點(diǎn)，采取提綱挈領(lǐng)的方式引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展積極的發(fā)散思考、求異思考，讓他們?cè)谥攸c(diǎn)、難點(diǎn)的探索中凸顯核心問(wèn)題的存在，讓學(xué)生在核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)下順利地開(kāi)展學(xué)習(xí)。

1. 利用猜想，把握感知性

圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)實(shí)施教學(xué)，是打造有效教學(xué)的根本。教師要抓住三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)教學(xué)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)出核心問(wèn)題來(lái)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，誘導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)一步的探索與思考中更好地融入問(wèn)題探究之中，讓他們切實(shí)理解公式中“除以2”的緣由。

首先，教師在適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)鋪墊之后設(shè)計(jì)問(wèn)題：看看屏幕上的三角形紙板，猜一猜它的面積有多大？如果讓你計(jì)算，你打算從哪些方面來(lái)研究它？

其次，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)猜想，讓他們圍繞問(wèn)題去嘗試、實(shí)踐，同時(shí)刺激學(xué)生進(jìn)行開(kāi)拓性的想象，讓他們的學(xué)習(xí)思維沸騰起來(lái)。

2. 發(fā)散思辨，把握本質(zhì)性

在一定的想象與猜想學(xué)習(xí)之后，教師就需要緊扣核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流分享與學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯活動(dòng)，讓他們?cè)趦A聽(tīng)中開(kāi)闊學(xué)習(xí)的視野，在爭(zhēng)辯中感悟問(wèn)題的本質(zhì)所在，逐步理解三角形面積計(jì)算公式的本質(zhì)，在思考中真正領(lǐng)悟“除以2”的道理，進(jìn)而形成深刻的學(xué)習(xí)記憶。

首先，組織學(xué)習(xí)展示。有的學(xué)生提出：把正方形一分為二，可以看出三角形的面積就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2；把長(zhǎng)方形一分為二，三角形的面積就是長(zhǎng)×寬÷2；把平行四邊形一分為二，三角形的面積就是底×高÷2等。

其次，引導(dǎo)學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯。學(xué)生會(huì)在匯聚的信息中發(fā)現(xiàn)它們的共性是“除以2”。這就為把2個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形提供了思維支持，也讓學(xué)生在反其道而行之的推理活動(dòng)中真正領(lǐng)悟三角形面積計(jì)算公式的本質(zhì)，使學(xué)生更加理性地把握“除以2”這個(gè)核心問(wèn)題的本質(zhì)。

五、激活思維，設(shè)計(jì)探索性核心問(wèn)題

核心問(wèn)題是每一節(jié)課教學(xué)的中心問(wèn)題，也是學(xué)生去研究新知識(shí)、學(xué)習(xí)新本領(lǐng)的重要切入點(diǎn)。同樣，核心問(wèn)題所設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)就是學(xué)生的思維，它為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了更為廣闊的思維空間。因此，在思維的發(fā)散點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，就一定能助推有效學(xué)習(xí)的構(gòu)建，激發(fā)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的活力，使得學(xué)習(xí)創(chuàng)新成為常態(tài)。當(dāng)然，要達(dá)成這一愿景，教師還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)蘊(yùn)含核心問(wèn)題的學(xué)習(xí)探究的情境，讓每一個(gè)學(xué)生都能迸發(fā)出最為強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)活力。

1. 引誘思考，把握發(fā)散性

面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師給予學(xué)生更多自主思考與合作探究的時(shí)間，讓他們能夠在互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)深度思考，并從不同的思維碰撞中發(fā)現(xiàn)靈感，逐漸走進(jìn)這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

2. 延伸探索，把握實(shí)踐性

要打造有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，構(gòu)建有活力的課堂教學(xué)，教師就要圍繞教材及教學(xué)內(nèi)容，理清教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)思路，精準(zhǔn)確立好教學(xué)的核心問(wèn)題，并利用核心問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生積極探索的熱情，讓他們真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人翁，成為數(shù)學(xué)知識(shí)形成的探究者，使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)理解達(dá)到一個(gè)理想的高度，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。