侍崇新 孫磊

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生全科閱讀的重要組成部分。數(shù)學(xué)閱讀要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，要引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的照搬走向建構(gòu)，從堆砌走向結(jié)構(gòu)。教師要讓數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)課外讀物等成為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“加油站”“分享站”“推廣站”。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的基本價值取向。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀；思辨與致用

閱讀曾經(jīng)被看成是語文、英語等文科的專屬，很少有人將其與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)聯(lián)。其實，和文科相同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要閱讀。但數(shù)學(xué)閱讀不同于語文閱讀，數(shù)學(xué)閱讀不僅是閱讀文字，更為重要的是閱讀公式、圖形、符號、表格等。從這個層面上說，數(shù)學(xué)閱讀是一種非連續(xù)性文本閱讀［1］。在學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀中，教師不僅要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀積極性，更要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。數(shù)學(xué)閱讀要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的照搬走向建構(gòu)、從堆砌走向結(jié)構(gòu)。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的基本價值取向。

一、數(shù)學(xué)閱讀：從“照搬”走向“建構(gòu)”

學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀不是讓學(xué)生機械、盲目地閱讀相關(guān)的材料，不是讓學(xué)生在閱讀中被動地記憶、接受，而是要讓學(xué)生從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)閱讀的“移植照搬”走向“自主建構(gòu)”。學(xué)生不應(yīng)當(dāng)是一個被動的閱讀者，而應(yīng)當(dāng)是一個主動的建構(gòu)者［2］。主動建構(gòu)是指學(xué)生要學(xué)會閱讀、善于閱讀、樂于閱讀，從閱讀中汲取相關(guān)的知識、方法和思想，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的閱讀進行有意識、有計劃的指導(dǎo)。

閱讀能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野從狹隘走向開闊。在小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生開展個性化的閱讀，還要進行師生共讀。教師要創(chuàng)設(shè)一種數(shù)學(xué)閱讀的氛圍，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的“要我讀”轉(zhuǎn)向“我要讀”，讓閱讀成為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)需和驅(qū)動，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀認識到閱讀的意義和價值。

在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，教師要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來打量，用數(shù)學(xué)的大腦來思考。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生積極、主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。為此，教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀的過程中不僅要優(yōu)化閱讀內(nèi)容，更要優(yōu)化閱讀方式，要滲透、融入相關(guān)的閱讀方法、思想等。比如，教學(xué)“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容時，筆者給學(xué)生提供了閱讀材料《不安分的小數(shù)點》。在閱讀材料中，筆者融入了“小數(shù)點位置移動，引起小數(shù)大小發(fā)生各種變化的問題”。比如：“小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)就增加29.16，這個小數(shù)是多少？”“甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，就和乙數(shù)相等，甲乙兩數(shù)分別是多少？”“甲乙兩數(shù)的和是6.02，乙數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，乙數(shù)比甲數(shù)還大0.03，甲乙兩數(shù)分別是多少？”通過這樣的問題變換，豐富學(xué)生的閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中進行比較。

德國哲學(xué)家伽達默爾認為閱讀是“一種特有的、在自身中得到意義實現(xiàn)的進程”。數(shù)學(xué)閱讀不同于一般性的閱讀，它不僅要求學(xué)生讀懂相關(guān)的文字信息，還要求學(xué)生能將相關(guān)的文字信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)信息。教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生在文字信息和數(shù)字信息之間穿行。教師要通過數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生精確、有條理、靈活地表征問題，把握數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)符號的精確要義。

二、數(shù)學(xué)閱讀：從“知識”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)閱讀觀認為，數(shù)學(xué)閱讀就是為了豐富學(xué)生的知識。然而現(xiàn)代閱讀觀認為，數(shù)學(xué)閱讀主要是為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從知識轉(zhuǎn)向素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)閱讀的美麗嬗變、魅力轉(zhuǎn)型［3］。數(shù)學(xué)閱讀要高度關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性，教師要充分借助數(shù)學(xué)閱讀來引導(dǎo)學(xué)生思考、推理，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)閱讀能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

從知識轉(zhuǎn)向素養(yǎng)，要求教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀質(zhì)量，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀品質(zhì)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀生態(tài)。在閱讀的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)閱讀材料進行對話、交往，要引導(dǎo)學(xué)生借助閱讀材料來進行思考、探究。

比如教學(xué)“圓的周長”這一部分內(nèi)容時，很多教師會鏈接相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，讓學(xué)生了解在探索圓周率的過程中的人物和事件等。筆者在教學(xué)中，分為五個層次引導(dǎo)學(xué)生開展閱讀：一是讓學(xué)生閱讀《周髀算經(jīng)》中的相關(guān)記載，進而讓學(xué)生了解相關(guān)知識；二是引導(dǎo)學(xué)生閱讀古希臘阿基米德“逼近法”的故事，讓學(xué)生了解阿基米德用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正方形，從兩個向度上逐步逼近圓，從而得到圓周率的近似值；三是引導(dǎo)學(xué)生閱讀我國古代數(shù)學(xué)家劉徽“割圓術(shù)”的故事；四是讓學(xué)生閱讀我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之精確推導(dǎo)出圓周率在3.1415926至3.1415927之間的故事，認識“約率”和“密率”；五是讓學(xué)生閱讀現(xiàn)代數(shù)學(xué)家借助電子計算機推算圓周率達到小數(shù)點后幾億位的相關(guān)資料。通過這樣的閱讀，不僅讓學(xué)生掌握相關(guān)知識，還讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的極限思想、方法；通過數(shù)學(xué)閱讀，不僅能拓展學(xué)生的知識面，而且有助于學(xué)生深度理解圓周率。

數(shù)學(xué)閱讀材料不僅與學(xué)生的生活緊密相連、相關(guān)，還要與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)，這樣才符合學(xué)生的認知規(guī)律，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，教師要讓閱讀材料切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認知不斷進階、數(shù)學(xué)探索不斷深入。數(shù)學(xué)閱讀不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎，還是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體。通過數(shù)學(xué)閱讀，不僅要促進學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成，還要引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)家勇于探索、敢于創(chuàng)新、孜孜不倦的數(shù)學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)價值觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀等。

三、數(shù)學(xué)閱讀：從“堆砌”轉(zhuǎn)向“結(jié)構(gòu)”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)閱讀往往是一種堆砌式、累積式的閱讀。從整體育人的視角來看，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)從“堆砌”走向“結(jié)構(gòu)”。教師要站在“立德樹人”的視角、高度，要對“讀什么”“怎樣讀”“為什么這樣讀”等相關(guān)的問題有清晰的認知，要從整體上謀劃學(xué)生的閱讀，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀具有一種計劃性、整體性、結(jié)構(gòu)性。只有讓學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀具有整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進階。

好的數(shù)學(xué)閱讀能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性生長，能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的思想方法，能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的文化與精神。學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀“得法于課內(nèi)”“得益于課外”，換言之，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀方法、思想等在課堂上培育，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀視野的擴大在課外生成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生的閱讀進行系統(tǒng)謀劃、統(tǒng)籌安排，要讓學(xué)生自主準備相關(guān)的閱讀素材，讓學(xué)生對閱讀素材進行眾籌眾謀。通過對閱讀的整體性謀劃，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀具有一種整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。在每學(xué)期初，對于每一個數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師都應(yīng)盡可能地去發(fā)掘、補充相關(guān)的閱讀材料，讓相關(guān)的閱讀材料與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)匹配起來。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用“學(xué)單導(dǎo)讀”“師生共讀”“自主閱讀”等多種方式。在引導(dǎo)學(xué)生閱讀的過程中，教師要善于找準材料的突破口。比如，教學(xué)蘇教版五年級上冊的相關(guān)內(nèi)容時，教師要有意識地發(fā)掘、補充相關(guān)的“正負數(shù)”“多邊形的面積”“小數(shù)的意義和性質(zhì)”“小數(shù)的加減法”等相關(guān)的閱讀材料。教學(xué)中，教師可以引入《小學(xué)數(shù)學(xué)新補充讀本》《數(shù)學(xué)起跑線》等書籍，也可以讓學(xué)生訂閱相關(guān)的報刊等。此外，教師還可以自行開發(fā)相關(guān)的閱讀內(nèi)容。通過這樣結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)化閱讀，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)化，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力。

學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。在引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀的過程中，教師既要規(guī)定學(xué)生的必讀性內(nèi)容，又要規(guī)定學(xué)生的選讀性內(nèi)容。在引導(dǎo)學(xué)生閱讀的過程中，教師可以讓學(xué)生對閱讀材料做批注，讓學(xué)生在閱讀中插入一些導(dǎo)讀性的內(nèi)容等。對學(xué)生在閱讀中的感悟，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用小報的形式呈現(xiàn)出來。如此，教師既能掌握學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀動態(tài)，又能掌握學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀中遇到的問題、障礙、困惑等。層次性、結(jié)構(gòu)性、匹配性的數(shù)學(xué)閱讀，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常態(tài)。教師要讓數(shù)學(xué)閱讀融入學(xué)生的日常學(xué)習(xí)、生活中，讓閱讀成為學(xué)生的數(shù)學(xué)認知方式、學(xué)習(xí)方式、生活方式和生存方式。

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生全科閱讀的重要組成部分。每一位數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者應(yīng)致力于推動學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，讓數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)課外讀物等成為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“加油站”“分享站”“推廣站”。要通過數(shù)學(xué)閱讀，擴充學(xué)生的知識儲備，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，讓數(shù)學(xué)閱讀助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻：

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