梁麗

［摘? 要］ 教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵，其影響著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí). 在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生、研究教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融于課堂教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

［關(guān)鍵詞］ 教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；實(shí)際需求

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，其有利于培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力. 因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)一些有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的教學(xué)情境，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中，并在參與中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

筆者以“直線與圓的位置關(guān)系”為例，以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，將核心素養(yǎng)融入教學(xué)設(shè)計(jì)之中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)潛移默化地得到發(fā)展和提升.

科學(xué)確定教學(xué)目標(biāo)

1. 理論分析

在新課改的驅(qū)動(dòng)下，當(dāng)前課堂教學(xué)越來越重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和提升. 為了更好地發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)對新課改和新課標(biāo)的認(rèn)識(shí)，緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情制定教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)更具科學(xué)性、發(fā)展性. 值得注意的是，教師確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)明確預(yù)期的教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，并以其為指導(dǎo)開展教學(xué)活動(dòng)，以確保教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成，提升教學(xué)的有效性.

2. 解讀教材

“圓與直線的位置關(guān)系”屬于解析幾何知識(shí)的基本內(nèi)容. 教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)法解決幾何問題，體會(huì)解析幾何的實(shí)質(zhì)就是“形”向“數(shù)”的轉(zhuǎn)換，以此深化學(xué)生對解析幾何的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生樹立良好的數(shù)形結(jié)合思想. 本課內(nèi)容學(xué)生并不陌生，在初中的平面幾何中就重點(diǎn)學(xué)習(xí)過，其在高中教材中重現(xiàn)，既是對平面幾何內(nèi)容的深化，又為后面處理圓錐曲線做鋪墊，在教材中起著承上啟下的作用. 基于以上分析，教學(xué)中教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合意識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)形的有效轉(zhuǎn)換，以此優(yōu)化運(yùn)算過程，提高運(yùn)算效率.

3. 分析學(xué)情

高中生具備一定的分析和解決問題的能力，他們樂于合作、敢于探究，因此教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生提供一個(gè)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中獲得新知，豐富經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 本課內(nèi)容是用方程思想來研究圓與直線的位置關(guān)系，對于方程相關(guān)的內(nèi)容學(xué)生是比較熟悉的，加之學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過圓與直線的位置關(guān)系，對直線、圓的圖形表示法了如指掌，這些內(nèi)容為新知的探索奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 本課實(shí)質(zhì)就是運(yùn)行新方法、新思路探究舊問題. 因此，在教學(xué)中，教師要合理地利用舊知，從舊知中提煉素材，這樣既能拉近學(xué)生與新知的距離，又能促進(jìn)學(xué)生問題分析和問題解決能力的提升. 同時(shí)，在教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)情境，重視學(xué)生直觀感知、聯(lián)想能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升.

4. 分析新課標(biāo)

新課標(biāo)以發(fā)展學(xué)生為本，因此教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)以學(xué)生實(shí)際學(xué)情為出發(fā)點(diǎn)，以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng). 通過前面分析可知，新知內(nèi)容與舊知內(nèi)容有著明顯的關(guān)聯(lián)性，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師還要以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，通過新舊知識(shí)的有機(jī)結(jié)合提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

5. 確定教學(xué)目標(biāo)

（1）借助圖形的直觀感知直線與圓的位置關(guān)系，且結(jié)合直線與圓的方程，從代數(shù)角度對位置關(guān)系進(jìn)行判斷，將方程的解與位置關(guān)系建立聯(lián)系.

（2）熟練應(yīng)用解方程的思想方法求解直線和圓相交點(diǎn)的坐標(biāo)；求解圓心到直線的距離，并將該距離與圓的半徑作比較，判斷圓與直線的距離.

（3）引導(dǎo)學(xué)生參與觀察、思考、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化高效地解決問題，初步形成數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維.

（4）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表述形與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生從不同角度思考和解決問題，掌握求弦長、切線長、切線方程的方法.

（5）在教學(xué)中，重視師生之間的互動(dòng)交流，為學(xué)生提供一個(gè)互動(dòng)交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中理解并掌握用代數(shù)法解決幾何問題，體驗(yàn)不同解法的優(yōu)缺，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（6）通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

6. 確定教學(xué)重難點(diǎn)

（1）用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（2）求弦長、切線長、切線方程等相關(guān)的問題；

（3）靈活運(yùn)行數(shù)形結(jié)合思想解決問題.

精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程

明確教學(xué)目標(biāo)后，教師應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展. 在教學(xué)過程中，教師既要重視結(jié)果也要關(guān)注過程，應(yīng)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法. 另外，教學(xué)中教師要善于從思想方法上啟迪學(xué)生，用情感激勵(lì)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

1. 精心設(shè)計(jì)情境

良好的情境往往可以淡化數(shù)學(xué)的抽象感，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情. 因此，教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)情境，為學(xué)生鋪設(shè)一條通往新知的高架橋，讓學(xué)生結(jié)合教學(xué)情境更好地理解數(shù)學(xué).

例如，在本節(jié)課教學(xué)中，教師可以從學(xué)生熟悉的舊知入手，帶領(lǐng)學(xué)生回顧平面幾何的相關(guān)內(nèi)容，如點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系及其判斷依據(jù). 這樣教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際反饋，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，采用類比遷移的方式引導(dǎo)學(xué)生將舊知與新知建立聯(lián)系，為新知的學(xué)習(xí)提供思考方向，提升學(xué)生參與課堂的積極性. 同時(shí)，通過類比遷移，引導(dǎo)學(xué)生由形向數(shù)轉(zhuǎn)換，揭示本課探究的主題，發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).

2. 引導(dǎo)學(xué)生探索

在教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，教師不要面面俱到地講解知識(shí)，要為學(xué)生提供一定的時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，并在思考和交流中得到正確的結(jié)論，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 為了達(dá)到這一目的，教師需要結(jié)合所學(xué)知識(shí)有針對性地舉例，讓學(xué)生在具體應(yīng)用中深入理解知識(shí)，提升學(xué)生分析和解決問題的能力. 設(shè)計(jì)例題時(shí)，教師應(yīng)做到精挑細(xì)選，對例題所要達(dá)到的效果了然于心，通過恰當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)發(fā)揮好例題可以達(dá)到的作用，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透. 例如，為了發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生創(chuàng)新性地解決問題，教師可以引入一些開放性問題，為學(xué)生的思維創(chuàng)造廣闊的空間，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升. 教師設(shè)計(jì)例題時(shí)要把握好“度”、控制好“量”，借助小坡度的問題為思維搭建“梯子”，螺旋提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力.

例如，在本節(jié)課教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)開放性問題：“直線斜率是或直線過點(diǎn)（10，5），滿足任一條件時(shí)，你可以設(shè)計(jì)怎樣的問題？”設(shè)計(jì)本題的目的是引導(dǎo)學(xué)生從相交、相切和相離三個(gè)方向出發(fā)，探尋直線與圓的位置關(guān)系. 本題開放性強(qiáng)，主要考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力. 在教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，并結(jié)合小組合作情況進(jìn)行針對性指導(dǎo)，以此讓學(xué)生順利地解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和合作學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3. 重視鞏固提升

教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決同一問題，以此通過多角度分析達(dá)到鞏固知識(shí)、提升技能的目的. 在此過程中，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以便教師對不同層次水平的學(xué)生設(shè)計(jì)出不同梯度的練習(xí)，進(jìn)而讓學(xué)生更好地融入課堂，在鞏固知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力. 另外，通過演示交流，可以幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過對比分析發(fā)現(xiàn)最適合自己的解題方案，提高學(xué)生的解題能力. 在此過程中，通過多角度分析可以促進(jìn)邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)的滲透，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

總之，在教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師都應(yīng)考慮學(xué)生的主體性，重視學(xué)生的發(fā)展，在教學(xué)中要預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生去思考、去探索，這樣才能更好地發(fā)揮教學(xué)設(shè)計(jì)的引導(dǎo)作用. 同時(shí)，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師既要重視教學(xué)目標(biāo)的確定，也要重視教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化和完善，以確保教學(xué)設(shè)計(jì)更具普適性，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成和發(fā)展.