何希香

摘 要：數(shù)學(xué)解題能力集中體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的濃縮.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.本論文就以此切入，以相似三角形中常見題目出發(fā)，從審題、解題等方面展開了詳細的探究，旨在強化學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，并促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“落地生根”.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；解題能力；相似三角形；培養(yǎng)路徑

在最新年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，明確了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的教學(xué)目標(biāo)，旨在促進學(xué)生的全面發(fā)展.解題能力作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，不僅僅反應(yīng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握情況，也反應(yīng)了數(shù)學(xué)知識的遷移與應(yīng)用、數(shù)學(xué)思維發(fā)展以及學(xué)生的知識應(yīng)用能力等.可以說，從學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力中，即可窺見學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).在初中幾何教學(xué)體系中，相似三角形尤為重要，也是考察的熱點，對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提出了更高的要求.鑒于此，加強相似三角形解題教學(xué)，培養(yǎng)其解題能力，是提升學(xué)生成績、發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)的重要渠道.

1 制約初中生解題能力主要因素研究

面對新課程下的要求，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)解題能力，依然成為落實學(xué)科素養(yǎng)的重要途徑.這主要是因為在數(shù)學(xué)解題過程中，包含了閱讀審題、分析與理解、思維發(fā)展、知識遷移與運用等，真正體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).但在教學(xué)實踐中，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力差強人意，依然受到重重阻礙.具體來說，集中體現(xiàn)在以下四個方面：

1.1 審題能力低下，無法精準(zhǔn)理解題目含義

審題是解題的第一個環(huán)節(jié)，學(xué)生唯有認真審題，理清題目中已知條件和所求結(jié)論的關(guān)系，才能形成明確的解題思路.但在實踐中，由于缺乏正確的引導(dǎo)，致使學(xué)生缺乏審題技巧，常常誤認為審題等同于閱讀題目；也有部分學(xué)生受到學(xué)習(xí)態(tài)度的影響，致使審題中常常出現(xiàn)斷章取義、草草了事等現(xiàn)象.

1.2 思維能力薄弱，無法理清知識間邏輯關(guān)系

初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的提升與拓展，也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，具備極強的抽象性、邏輯性，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了更高的要求.但在解題實踐中，許多學(xué)生關(guān)于“相似三角形”的學(xué)習(xí)依然停留在表層階段，僅僅通過死記硬背掌握基本的性質(zhì)與定理，至于知識之間內(nèi)在的聯(lián)系與邏輯關(guān)系等依然處于混沌的狀態(tài)下.這就嚴重束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不僅無法發(fā)揮思維的靈活性，也制約了思維的深度.在這種情況下，學(xué)生的解題思維也會更加狹窄，難以應(yīng)對靈活多變的數(shù)學(xué)題目.

1.3 構(gòu)建模型能力低，難以靈活運用數(shù)學(xué)模型

按照“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”下的要求，數(shù)學(xué)教師不僅要重視數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能教學(xué)，還應(yīng)融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)，強化初中生模型構(gòu)建和應(yīng)用能力，使其能夠靈活運用數(shù)學(xué)模型解答問題.尤其針對“相似三角形”相關(guān)問題來說，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的解題模式尤為常見.但在教學(xué)實踐中，教師常常忽視這一層面教學(xué)，致使學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，手足無措.

1.4 計算能力差，難以精準(zhǔn)解答問題

計算是數(shù)學(xué)解題中的重要組成，尤其是在“相似三角形”問題中，存在一定的計算量，部分學(xué)生在解題時，時常因為計算能力低下、粗心等，致使其在計算時出現(xiàn)錯誤，進而制約了學(xué)生的解題正確率.

2 核心素養(yǎng)下初中“相似三角形”解題能力培養(yǎng)路徑

2.1 正確審題，明確題目要求

數(shù)學(xué)解題建立在審題基礎(chǔ)之上，學(xué)生重視審題、掌握必備的審題技巧，才能通過科學(xué)審題，抓住題目關(guān)鍵點、深挖題目中隱含條件、理清數(shù)量關(guān)系，并由此形成明確的解題思路.鑒于此，面對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的要求，在依托“相似三角形”培養(yǎng)解題能力時，應(yīng)從正確審題開始.這就要求教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認真閱讀題目，并融入一定的數(shù)學(xué)思想，將繁雜的問題明朗化、清晰化，以便于學(xué)生在審題中找到解題的切入點.

2.4 描述解題過程

學(xué)生在解題過程中，不僅僅要具備明確的解題思路，掌握不同的解題手法，還應(yīng)具備一定的描述能力，借助精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言符號，將解題步驟清晰、完整地展示出來.在具體進行描述的過程中，不僅僅要書寫地詳略得當(dāng)，還應(yīng)將解題的嚴謹性反應(yīng)出來.而這一過程恰恰也是解題思路重新加工、提煉的過程.鑒于此，教師在日常解題訓(xùn)練中，應(yīng)有意識地強化描述解題過程訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生運用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)符號，將整個解題思路重現(xiàn)出來，以免學(xué)生在解題的時候，因表述不夠精準(zhǔn)，影響成績；另一方面，鑒于相似三角形的相關(guān)問題，學(xué)生在解題時常常需要進行一定量的計算.為了保障解題的正確率，在日常教學(xué)中還應(yīng)多維度強化學(xué)生的計算能力，避免因計算錯誤影響解題的精準(zhǔn)性.

2.5 回顧檢查與反思

學(xué)生完成解題之后，還應(yīng)及時養(yǎng)成回顧檢查良好習(xí)慣.在這一環(huán)節(jié)中，尤其是要關(guān)注一些細節(jié)問題，避免因粗心大意導(dǎo)致解題錯誤.另外，在完成解題之后，還應(yīng)及時展開總結(jié)，針對題目的審題技巧、不同類型題目的解題方法等展開總結(jié)與反思，使得學(xué)生在反思中逐漸提升自身的問題分析能力、解決能力，最終促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

3 結(jié)束語

綜上所述，解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精準(zhǔn)體現(xiàn).鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師不僅僅要重視解題教學(xué)，還應(yīng)根據(jù)不同的知識點，精心挑選高質(zhì)量的例題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過審題、構(gòu)思解題思路、多角度解題、描述解題過程、回顧檢查與反思的過程中，逐漸形成更加嚴謹、完善的解題思路，從而提升自身的數(shù)學(xué)解題能力，以此真正滿足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo).