摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多問、一題多變對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力非常有意義.通過對(duì)不同條件或結(jié)論的多層次分析，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，從而提高解決問題的能力.日常教學(xué)中一題多問、一題多變的訓(xùn)練，能極大地激發(fā)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)、琢磨數(shù)學(xué)的興趣.文章從當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況、“一題多問、一題多變”的價(jià)值以及實(shí)際操作策略等幾個(gè)方面談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)思考和做法.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一題多問;一題多變；實(shí)踐策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）17-0008-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：林新云（1977.11-），女，福建省閩侯人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)學(xué)是一門以發(fā)展學(xué)生的思維能力為核心的學(xué)科.不斷提高學(xué)生的分析問題和解決問題能力，對(duì)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響.所以，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生的思維能力的發(fā)展.通過日常解題訓(xùn)練，從多視角、多層面進(jìn)行問題分析，采用多種方法來解決問題，可以很好地提高學(xué)生的思維水平和學(xué)習(xí)品質(zhì).從而使他們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如此能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力以及學(xué)科素養(yǎng)，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

1 一題多問、一題多變的價(jià)值

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效應(yīng)用一題多問、一題多變，對(duì)提高初中生數(shù)學(xué)思維水平有很大的幫助.一題多解能多角度運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn)，便于把各知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通.尋找已知與未知的聯(lián)系，若想得到結(jié)論，還需要什么條件？執(zhí)果索因，逆向思維，這樣的解題方式，可以提高思維的靈活性，并且提高數(shù)學(xué)答題的正確率.通過一道題的反復(fù)多向思考，多視角去理解、剖析問題，把有關(guān)公式運(yùn)用技巧、解題思路的關(guān)鍵點(diǎn)與難點(diǎn)及時(shí)總結(jié)記錄在錯(cuò)題本上，科學(xué)的鞏固相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，為以后的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)提供最直觀的參考.一道題設(shè)置多個(gè)問題，還可以把類似題型串聯(lián)起來進(jìn)行類比、分析.把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地融合到一起，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得更好的成績.將一道題不斷改變條件或結(jié)論，可以促使學(xué)生根據(jù)變化積極思考，從“變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法、多題歸一.以“不變”應(yīng)萬“變”，從而培養(yǎng)思維的敏捷性、發(fā)散性.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意把學(xué)生的思維習(xí)慣與教師的思維方式串聯(lián)起來，對(duì)習(xí)題的結(jié)構(gòu)與知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、變換，師生互動(dòng)碰撞出思維的火花，才能更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

2 應(yīng)用一題多問、一題多變的策略

2.1 培養(yǎng)學(xué)生興趣，發(fā)揮學(xué)生主體作用

在課堂上，教師可以用問題來引起學(xué)生的注意，啟發(fā)他們思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.例如在學(xué)習(xí)了三角形一章內(nèi)容后，可提出以下系列問題：滿足下列條件的兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？

（1）有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形；（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形；（3）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形；（4）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰直角三角形；（5）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形；（6）有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形；（7）有兩個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形.通過這些簡單的問題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量、位置、大小等方面進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生了解、掌握研究幾何的方式方法.一題多解、一題多變的教學(xué)模式，既能為學(xué)生提供知識(shí)，又能創(chuàng)造一個(gè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興致，使他們想學(xué)、愛學(xué)，并能學(xué)會(huì)、學(xué)好.

2.2 給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考

對(duì)于初中生來說，每做一道難題，都會(huì)有一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的思維過程，必須有足夠的時(shí)間去思考和理解問題的本質(zhì).因此，教師要耐心啟發(fā)、等待，通過一題多問、逆向設(shè)問，持續(xù)開發(fā)學(xué)生思維的靈活性與嚴(yán)謹(jǐn)性，以實(shí)現(xiàn)發(fā)散性思維的培養(yǎng).比如，在證明三角形全等的過程中，一個(gè)三角形有三條邊和三個(gè)角，就是六個(gè)元素，最少需要同時(shí)滿足幾個(gè)條件能判定它們是全等三角形？在課堂上，教師要讓學(xué)生充分利用這些條件的不同組合進(jìn)行猜想，并通過論證得到結(jié)論，最終形成一個(gè)完整的三角形全等的判定方法.這不僅是學(xué)會(huì)幾個(gè)判定定理，更是教給學(xué)生探究新知的方法.這樣的探索式學(xué)習(xí)可以使學(xué)生的思維活躍起來，使學(xué)生分析問題、解決問題的能力得到增強(qiáng)，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，活躍了課堂氛圍.

2.3 在一題多變中教學(xué)由淺到深

這三道題目是不一樣的，但是若認(rèn)真審題，掌握符號(hào)法則以及運(yùn)算律，會(huì)發(fā)現(xiàn)本質(zhì)其實(shí)是一樣的，都是題3的變形，正確率瞬間提高.在數(shù)學(xué)課上，教師不斷變換角度的發(fā)問，可以很好地活躍課堂氣氛，激起學(xué)生對(duì)難題的征服欲，拓展他們的思考空間，從而有效提高學(xué)生的思維能力.同時(shí)，學(xué)生們可以藉由對(duì)數(shù)學(xué)題目的提問，來加深對(duì)題目中隱含知識(shí)的了解.在獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，不斷地提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，利用一題多問、一題多解、一題多變的方式，激活學(xué)生的主動(dòng)思維.用變式題組、逆向設(shè)問充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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［責(zé)任編輯：李 璟］