摘 要：復(fù)習(xí)課是主旨是喚醒學(xué)生對(duì)已學(xué)過的內(nèi)容重新回憶與認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)在“復(fù)”字，重點(diǎn)應(yīng)該是“習(xí)”字，通過往返的學(xué)習(xí)，達(dá)到“溫故而新”的效果.除了查漏補(bǔ)缺的功能處，還是對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).在復(fù)習(xí)課中，通過教師利用新課標(biāo)的理念，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程，使過程突出了結(jié)構(gòu)化教學(xué)，突出學(xué)生學(xué)習(xí)為主體，突出問題引領(lǐng)教學(xué)，突出幾何教學(xué)的邏輯推理能力培養(yǎng)，從而最終達(dá)到提升學(xué)生核心素養(yǎng)的育人要求.也為平時(shí)的教學(xué)提供教學(xué)設(shè)計(jì)的范本.

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；問題引領(lǐng)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）17-0023-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：葉海榮（1972.7-），男，浙江省麗水人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

筆者在網(wǎng)絡(luò)視頻中有幸觀看了南京市浦口區(qū)第三中學(xué)邵傳經(jīng)老師執(zhí)教的一節(jié)復(fù)習(xí)課： “中心對(duì)稱圖形-平行四邊形”.這是一節(jié)新課標(biāo)引領(lǐng)下的經(jīng)典復(fù)習(xí)課，對(duì)同行有很好的借鑒作用，為此下面我談一些自己的思考.

1 復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)

1.1 復(fù)習(xí)課教學(xué)的一般環(huán)節(jié)

復(fù)習(xí)課為了能達(dá)到查漏補(bǔ)缺的功效，一般有“憶、梳、析、練、測”環(huán)節(jié).

其中“憶”讓學(xué)生回憶所學(xué)的主要內(nèi)容，并讓學(xué)生進(jìn)行討論、口述.回憶，就是學(xué)生將過去學(xué)過的舊知識(shí)不斷提取而再現(xiàn)的過程.回憶是復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生看課題回憶所學(xué)的知識(shí)，看課本目錄回憶單元知識(shí).

“梳”是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學(xué)生理清知識(shí)線，分清解題思路，弄清各種解題方法.要根據(jù)學(xué)生的回憶，進(jìn)行從點(diǎn)到線、由線及面的總結(jié)，做到以一點(diǎn)或一題串一線、聯(lián)一面，特別要注意知識(shí)間縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).要教會(huì)學(xué)生歸納、總結(jié)的方法.在幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)時(shí)，可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的多少，分項(xiàng)、分步進(jìn)行整理.

“析”是對(duì)單元中的重點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)生中的疑難作進(jìn)一步的分析，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容，加深理解.這一環(huán)節(jié)重在設(shè)疑、答疑和析疑上.如內(nèi)容較多時(shí)，可以分類、分專項(xiàng)進(jìn)行分析、對(duì)比.

“練”是選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí).通過練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力.可通過題組的形式呈現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容.內(nèi)容要注意算理、規(guī)律或知識(shí)技能、知識(shí)的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學(xué)生通過練習(xí)不斷受到啟發(fā)，在練習(xí)中進(jìn)一步形成知識(shí)結(jié)構(gòu).可通過典型多樣的練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力.

“測”是讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行檢測、評(píng)價(jià)與反饋.教育心理學(xué)十分重視教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋，認(rèn)為通過教學(xué)評(píng)價(jià)給學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，并進(jìn)行及時(shí)的反饋和調(diào)控，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.復(fù)習(xí)完成時(shí)，可進(jìn)行當(dāng)堂檢測.

1.2 復(fù)習(xí)課常見的編排順序

平時(shí)的教學(xué)中，根據(jù)課節(jié)內(nèi)容、學(xué)情的需要，編排順序有以下幾種：（1）憶-梳-析-練-測；（2）梳-憶-析-練-測；（3）測-憶-梳-析-練；（4）練-憶-梳-析-測.

2 課例優(yōu)點(diǎn)分析

邵傳經(jīng)老師執(zhí)教的“中心對(duì)稱圖形-平行四邊形”復(fù)習(xí)課，突出了結(jié)構(gòu)化教學(xué)，突出問題引領(lǐng)教學(xué)，突出邏輯推理能力的培養(yǎng).

2.1 突出學(xué)生的主體地位

“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”復(fù)習(xí)課更是如此！上面講的四種編排順序的前兩種，突出的是教師主導(dǎo)地位.如今的課堂教學(xué)應(yīng)該隨時(shí)代的發(fā)展，要真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過程.課堂上引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，以提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索能力^[1].

邵老師設(shè)計(jì)了三個(gè)開放性問題：

問題1 以∠A為基礎(chǔ)，借助于刻度尺和圓規(guī)作一個(gè)平行四邊形，并說明作圖步驟.

問題2 梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)與判定，體會(huì)各特殊四邊形的相互關(guān)系.

問題3 平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題1、2都是實(shí)踐操作問題，需要學(xué)生獨(dú)立思考與操作，依據(jù)學(xué)生對(duì)特殊四邊形的性質(zhì)與判定的掌握情況作出不同的回憶與梳理，通過學(xué)生的展示與教師引導(dǎo)達(dá)到舉一返三的復(fù)習(xí)效果.

問題3，則是通過基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維的目標(biāo).整個(gè)過程都是以學(xué)生思考、操作、分析、解決問題為主，教師充當(dāng)?shù)闹皇菍W(xué)生的學(xué)習(xí)助手.

當(dāng)然以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式不是代表課堂要完全交給學(xué)生.“學(xué)習(xí)方式的被動(dòng)或主動(dòng)，關(guān)鍵并不是在于它是“接受的”還是“發(fā)現(xiàn)的”，而在于教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維參與程度^[2].在教學(xué)中，注重同一知識(shí)點(diǎn)多角度的設(shè)問，發(fā)揮初中生的充分思考作用和教師的輔助作用，讓師生間相互配合，讓學(xué)生主動(dòng)思考，營造一種輕松、暢所欲言的課堂，并以此激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，使初中生在多解問題中勇于發(fā)表自己的見解和看法，逐漸善于運(yùn)用數(shù)學(xué)語言.

2.2 突出結(jié)構(gòu)化教學(xué)

“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合是教學(xué)改革的需要^[3].”改變碎片化式的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)了整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系.邵老師這節(jié)課的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的整體理解與把握，逐步提高了學(xué)生的核心素養(yǎng).

其中問題2的學(xué)習(xí)：“梳理平行四邊形、矩形、正方形的定義、性質(zhì)與判定，體會(huì)各特殊四邊形的相互關(guān)系.”

學(xué)生利用列表格（表1）呈現(xiàn)了特殊四邊形的性質(zhì)與判定的方法，采用了知識(shí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念.列表的過程也就是“憶”與“梳”理的過程，從而使學(xué)生知道知識(shí)從哪里來，如何來，去哪里.體現(xiàn)了要“知其然亦知其所以然”的要求.

2.3? 突出問題引領(lǐng)、能力的生成

本節(jié)課的3個(gè)問題，層次分明，也符合平行四邊形復(fù)習(xí)的要求，從學(xué)生參與度與完成問題的結(jié)果看，邵老師的三個(gè)問題是有效的，也達(dá)到了預(yù)期的復(fù)習(xí)目標(biāo).其中問題1是一維的知識(shí)——平行四邊形的性質(zhì)與判定的“憶”與“梳”，學(xué)生把平行四邊形的性質(zhì)與判定整理清晰.理清了學(xué)習(xí)四邊形是從邊、角、對(duì)角線等維度思考的.

問題2，從單純的平行四邊形擴(kuò)展到矩形、菱形、正方形，知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜化、綜合化，學(xué)生利用這個(gè)開放性問題生成更多的學(xué)習(xí)能力：利用畫圖、列表、思維導(dǎo)圖進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，也是問題1的再生成應(yīng)用.

問題3，從知識(shí)的回顧到綜合應(yīng)用.老師睿智地把問題的變式融入到問題的追問中，使深度的學(xué)習(xí)如春雨潤萬物，自然、無聲.三個(gè)開放問題恰到好處，既能完成復(fù)習(xí)課的“憶、梳、析、練”的目的，又能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力.

2.4? 突出邏輯推理能力的培養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求：學(xué)生需具備用實(shí)驗(yàn)、觀察與歸納的方式來獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并具備良好的邏輯思維與推理能力，能對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行論證.

2.4.1 以問題為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的猜想與推理能力

良好的問題能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和猜想欲望，提升其學(xué)習(xí)的積極性.本節(jié)課的三個(gè)環(huán)節(jié)都是以開放性問題為導(dǎo)向.問題1通過動(dòng)手、動(dòng)腦回憶平行四邊形的性質(zhì)與判定，作出心目中符合要求的平行四邊形，這是一個(gè)知識(shí)再現(xiàn)與應(yīng)用的過程.

問題2列知識(shí)關(guān)系圖，就是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯關(guān)系回歸到形式邏輯的過程.問題3的開放程度是廣的，可以從線段的關(guān)系、解的關(guān)系、三角形、四邊形、周長、面積等方向思考，而且又要能證明這個(gè)結(jié)果是正確的.這個(gè)過程是猜想的過程，也是推理的過程.

2.4.2 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，增強(qiáng)其推理應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)縝密的學(xué)科，始終以抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍卣鞒霈F(xiàn)在世人面前.它對(duì)學(xué)習(xí)者的邏輯思維能力有較高的要求.思維水平不僅僅指演繹論證，還包括觀察、歸納、猜想等思維能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中一直強(qiáng)調(diào)思維縝密、結(jié)果唯一.學(xué)生也要具備數(shù)學(xué)直覺思維與猜想的能力.直覺思維是進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的基礎(chǔ).猜想也是合情推理的基本成分^[4].

在整理學(xué)生平行四邊形的作法時(shí)，邵老師特別在黑板的左上角，請(qǐng)學(xué)生講了不能說明是平行四邊形的反例： “AB=DC，AD∥BC”.學(xué)生在1、3兩問題解決過程中，平行四邊形的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用給學(xué)生創(chuàng)造了大量的推理能力提升的機(jī)會(huì).從低維度思維到高維度思維，這個(gè)過程學(xué)生個(gè)體的思維鍛煉量是巨大的，這恰是幾何復(fù)習(xí)課的精髓.

3 兩點(diǎn)建議

3.1? 問題串的順序作新的調(diào)整

問題的設(shè)計(jì)需要有內(nèi)在的邏輯關(guān)系.本課中

問題1是平行四邊形的判定應(yīng)用.問題2是平行四邊形與特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定知識(shí)的梳理.問題3是平行四邊形的綜合應(yīng)用，同時(shí)也是特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用問題.問題1與問題3聯(lián)系更為緊密.現(xiàn)在的編排是按內(nèi)容的維度考慮，這樣三個(gè)問題之間的邏輯關(guān)系不連續(xù).若把問題2與問題1互換位置，問題3不變，可能更符合初中學(xué)生學(xué)習(xí)的心理習(xí)慣——從知識(shí)到應(yīng)用.

3.2 設(shè)計(jì)問題時(shí)考慮學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)

幾何教學(xué)中，主要是培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)、推理能力、運(yùn)算能力等素養(yǎng).這節(jié)課邵老師已把幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)、推理能力培養(yǎng)全面，但對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)稍弱些.能不能在問題3中加入以計(jì)算邊或角，甚至面積的變式小題，以便讓學(xué)生的能力鍛煉更全面.

總之，無論是新授課、復(fù)習(xí)課，只要教師在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，強(qiáng)化單元備課，突出以學(xué)生為主體，把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，設(shè)計(jì)以問題引領(lǐng)的方式發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，一定可以順利提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］潘福成.以學(xué)生為主體構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)踐思考[J].家長，2021（03）：29-30.

[2] 曹才翰，章建躍. 數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2020.

［3］ 史寧中，曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[4] 卜麗梅.淺談初中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（05）：157.

［責(zé)任編輯：李 璟］