李飛 焦長(zhǎng)露

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)集綜合性、實(shí)踐性、探索性于一體。教師應(yīng)該在教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)開發(fā)、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)階段中，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升問(wèn)題解決的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “綜合與實(shí)踐” 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)實(shí)施

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ?【文章編號(hào)】1002-3275（2023）02-82-03

“數(shù)學(xué)‘綜合與實(shí)踐活動(dòng)是一類以問(wèn)題為載體，引領(lǐng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與、全程參與和實(shí)踐過(guò)程的相對(duì)完整”［1］，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維為目的。數(shù)學(xué)中的“綜合與實(shí)踐”一般不獨(dú)立存在，有別于普通意義上的綜合實(shí)踐活動(dòng)，而是讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中綜合運(yùn)用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的方法和相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。要想讓“綜合與實(shí)踐”教學(xué)充分發(fā)揮作用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師的有效預(yù)熱、合理的教學(xué)設(shè)計(jì)、完整的教學(xué)實(shí)施、高效的教學(xué)評(píng)價(jià)至關(guān)重要。

一、教學(xué)準(zhǔn)備階段

“綜合與實(shí)踐”具有綜合性、實(shí)踐性、探索性的典型特征，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)，進(jìn)而解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，注重學(xué)生主動(dòng)參與、全員參與以及實(shí)踐過(guò)程的完整。為了達(dá)成教學(xué)目的，教師在教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)要做到“三備”，即備學(xué)生、備主題、備資料。

（一）備學(xué)生

備學(xué)生是指“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施對(duì)象為學(xué)生，學(xué)生是發(fā)展中的人，適合學(xué)生的活動(dòng)才能有效提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。因此，“綜合與實(shí)踐”要符合學(xué)段特點(diǎn)。例如學(xué)生三年級(jí)能解決面積守恒的問(wèn)題，五年級(jí)能解決體積守恒的問(wèn)題，教師要把握學(xué)生某一階段的認(rèn)知特征，充分衡量學(xué)生的接受能力，分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，進(jìn)而開展適合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以“備學(xué)生”一方面能滿足學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的需要，另一方面有助于保障“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)實(shí)施效果。

（二）備主題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中指出，“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)。主題活動(dòng)的精髓在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)提出現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，感悟知識(shí)的意義。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)情況創(chuàng)設(shè)不同的主題，設(shè)計(jì)不同的活動(dòng)內(nèi)容，在每一學(xué)段分別開展不同的主題活動(dòng)。

（三）備資料

在確定適合學(xué)生的研究主題之后，教師可以根據(jù)研究?jī)?nèi)容聯(lián)系生活實(shí)際，收集與之相關(guān)的素材資料，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，解決研究主題中的相關(guān)問(wèn)題。還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)主題內(nèi)容，自己查閱相關(guān)資料，例如在“數(shù)學(xué)連環(huán)畫”活動(dòng)中搜集相關(guān)資料，創(chuàng)編小故事，用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)連環(huán)畫中的數(shù)字、數(shù)量關(guān)系的理解，鍛煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

“綜合與實(shí)踐”為學(xué)生提供了一個(gè)實(shí)踐探究和綜合學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，教師要做好教學(xué)準(zhǔn)備工作，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)階段

（一）主題選擇

首先，教師選擇主題?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中給出了“綜合與實(shí)踐”的一些參考主題，如針對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生，可以選擇“歡樂(lè)購(gòu)物街”“數(shù)學(xué)游戲分享”“時(shí)間在哪里”等主題。這些主題恰好能夠幫助剛上小學(xué)的學(xué)生順利過(guò)渡并適應(yīng)小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，豐富貨幣、方位、時(shí)間、空間的觀念，熟悉日常生活中常見的量，初步建立數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。有了簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)之后，教師可以在第二學(xué)段中拓展主題活動(dòng)的廣度，如選擇“認(rèn)識(shí)年、月、日”“曹沖稱象”等主題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的量感、空間意識(shí)，使學(xué)生了解傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)家國(guó)情懷等。

其次，學(xué)生提出主題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，有提出主題的權(quán)利。學(xué)生可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活思考并提出新的主題。例如有學(xué)生對(duì)上學(xué)和放學(xué)路途中的乘車問(wèn)題（乘車工具、出行路線）比較感興趣，就此提出新的主題“我的出行路線”或“我的乘車工具”；有學(xué)生對(duì)家人的年齡以及職業(yè)感興趣，就此提出“我的家庭成員”這一主題。生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，如此一來(lái)，既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題的習(xí)慣，也增強(qiáng)了學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考問(wèn)題的能力。

最后，師生共同商討主題。為了真正地促進(jìn)主題活動(dòng)有效進(jìn)行，使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)實(shí)踐，師生可共同探討主題，這有利于滿足教學(xué)中師生雙方的要求。教師需要思考主題與內(nèi)容是否真正貼合學(xué)生的實(shí)際生活，以及學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的可行性。學(xué)生需要思考主題活動(dòng)是否涉及自己日常生活中的問(wèn)題，以及自己能否解決問(wèn)題。

（二）主題的內(nèi)涵研究

“曹沖稱象”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段的主題活動(dòng)。由于該學(xué)段的學(xué)生需要掌握質(zhì)量單位知識(shí)，因此以“曹沖稱象”故事為例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生結(jié)合素材認(rèn)識(shí)數(shù)量單位及它們之間的關(guān)系，在主動(dòng)思考中發(fā)展量感和推理能力。

明確該主題之后，要準(zhǔn)備相應(yīng)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐素材。例如模擬“曹沖稱象”的活動(dòng)場(chǎng)地和設(shè)施，收集有關(guān)質(zhì)量測(cè)量的材料以保證學(xué)生探究的可行性，準(zhǔn)備不同的測(cè)量工具以保證學(xué)生在情境中測(cè)量縮小版的道具。接下來(lái)教師設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：第一，學(xué)生能夠根據(jù)“曹沖稱象”的故事提出問(wèn)題，形成問(wèn)題意識(shí)。例如如何運(yùn)用“總量與各部分相加之和相等”稱出一個(gè)重物的質(zhì)量？第二，學(xué)生能夠根據(jù)不同的問(wèn)題制訂相應(yīng)的實(shí)踐方案，在小組合作中執(zhí)行方案并得出結(jié)論，再通過(guò)師生合作，引出質(zhì)量之間的“等量代換”思想。第三，學(xué)習(xí)克、千克與噸等數(shù)量單位。達(dá)到這三個(gè)目的便能鞏固質(zhì)量的知識(shí)并豐富度量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

明確目標(biāo)之后，教師設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容，安排課時(shí)。“曹沖稱象”主題活動(dòng)可以分為5個(gè)課時(shí)。第1～2課時(shí)中，教師要提前了解學(xué)生對(duì)物體質(zhì)量的把握情況，提前準(zhǔn)備物體質(zhì)量測(cè)量工具，幫助學(xué)生理解質(zhì)量單位在日常生活中的使用和作用，運(yùn)用直觀實(shí)物簡(jiǎn)單測(cè)量身邊的物體。第3～4課時(shí)中，正式引入“曹沖稱象”的故事，激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)上一課時(shí)的學(xué)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單測(cè)量實(shí)物的質(zhì)量過(guò)渡到思考測(cè)量比較重的物體（例如大象等）的方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己探究測(cè)量重物質(zhì)量的方法，豐富想象力。第5課時(shí)中，主要回顧上一課時(shí)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)等感悟“等量代換”的思想。

三、教學(xué)實(shí)施階段

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的設(shè)計(jì)可以多種多樣，但是實(shí)施必須體現(xiàn)思維的綜合性、活動(dòng)的實(shí)踐性、問(wèn)題的探索性，不能脫離數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師和學(xué)生在教學(xué)中互相成就，形成教師指導(dǎo)、學(xué)生主動(dòng)探究、師生共同解決問(wèn)題的教學(xué)樣態(tài)，真正地實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目的。

（一）實(shí)施模式

根據(jù)“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)內(nèi)容，采用“T-S-T”教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主題活動(dòng)學(xué)習(xí)，其中“T”指teach，即教師的教，“S”指study，即學(xué)生的學(xué)，“T”指“together”，即師生共同總結(jié)。

一是教師指導(dǎo)。首先，教師的指導(dǎo)應(yīng)建立在了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能依據(jù)學(xué)段特征、學(xué)生的日常生活選擇合適的主題活動(dòng)，并在活動(dòng)中適時(shí)介入。其次，在關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)。教師在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中指導(dǎo)的作用，體現(xiàn)為在活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)中引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生在小組活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、選擇素材與工具，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。最后，給予學(xué)生啟發(fā)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，助力學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在創(chuàng)建主題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)提升中獲得發(fā)展。

二是學(xué)生探究。實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生獲取知識(shí)的最佳方式。為了凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐探索，基于生活情境發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而使學(xué)生形成熱愛(ài)思考、主動(dòng)探究的好習(xí)慣，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)思維的縱向延伸。

三是師生共同總結(jié)。課時(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)完整且持續(xù)的主題活動(dòng)過(guò)程，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考解決問(wèn)題的策略和方法，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師評(píng)價(jià)學(xué)生的過(guò)程也是對(duì)教學(xué)反思的過(guò)程，有助于提升下一次“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)的效果。同時(shí)學(xué)生也要對(duì)自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、知識(shí)掌握情況進(jìn)行反思。如此一來(lái)，師生都能在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)中獲得進(jìn)步。

（二）教學(xué)案例：“曹沖稱象”

1．“我來(lái)稱大象”

教師先講述“曹沖稱象”的主題故事，再引發(fā)學(xué)生思考：“為什么故事中的其他人認(rèn)為無(wú)法直接稱量出大象的重量？如果要稱大象重量，需要滿足哪些條件呢？”學(xué)生對(duì)此茫然不解，于是教師引導(dǎo)學(xué)生將生活中質(zhì)量輕的物體和質(zhì)量重的大象進(jìn)行對(duì)比，體驗(yàn)大象的質(zhì)量，感受克、千克、噸之間的質(zhì)量差異。

2．“我來(lái)找工具”

只是認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位還不夠，教師還要讓學(xué)生以小組為單位，廣泛搜集生活中用來(lái)稱重的各式各樣的測(cè)量工具，例如電子秤、科學(xué)小實(shí)驗(yàn)中用到的天平等。學(xué)生在課堂中積極地分享與展示，豐富對(duì)工具的認(rèn)識(shí)。

3．“我來(lái)稱物體”

這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)，學(xué)生靈活使用已有的秤或者將已經(jīng)稱重過(guò)的物品作為“秤”，去估算、稱量教室內(nèi)各種物品的質(zhì)量。學(xué)生在交流探究的過(guò)程中能夠體驗(yàn)各種物品之間質(zhì)量的差別。教師最后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)估算物品質(zhì)量的方法，豐富學(xué)生的量感。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)階段

（一）注重過(guò)程性評(píng)價(jià)

主題活動(dòng)中要強(qiáng)調(diào)過(guò)程性評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”注重學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，為了促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)性發(fā)展，教師要重視開展過(guò)程性評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的動(dòng)力。對(duì)于第一學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，過(guò)程性評(píng)價(jià)的作用更加明顯，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提出更加新穎獨(dú)特的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（二）教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)相結(jié)合

“綜合與實(shí)踐”的評(píng)價(jià)方式可以分為教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)。教師評(píng)價(jià)是重要的環(huán)節(jié)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度，而且還要衡量學(xué)生的活動(dòng)參與程度，嚴(yán)格對(duì)照教學(xué)目標(biāo)判斷學(xué)生的達(dá)成情況，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)前后的變化進(jìn)行橫向、縱向的綜合比較。學(xué)生自評(píng)有助于促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步，只有在主題活動(dòng)中回顧自己經(jīng)歷的思考過(guò)程，總結(jié)與反思自己的問(wèn)題解決方式，才能夠感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。而生生互評(píng)的方式作為上面兩種方式的補(bǔ)充，主要在小組合作中進(jìn)行。在“綜合與實(shí)踐”中，學(xué)生以小組合作的形式共同開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，探索數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，生生互評(píng)的方式可以帶動(dòng)小組成員互相總結(jié)與評(píng)價(jià)，從而反思自己的學(xué)習(xí)與交流經(jīng)驗(yàn)。

（三）“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)的學(xué)習(xí)匯報(bào)與反思

在活動(dòng)的最后，要根據(jù)教師評(píng)價(jià)的結(jié)果、學(xué)生自我評(píng)價(jià)的結(jié)果、生生互評(píng)的結(jié)果開展學(xué)習(xí)匯報(bào)與反思。學(xué)生匯報(bào)自己在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到的問(wèn)題以及解決方法，各小組分別分享解決問(wèn)題的方式，學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中互相學(xué)習(xí)和借鑒。教師最后總結(jié)學(xué)生在交流過(guò)程中提出的寶貴經(jīng)驗(yàn)，使后續(xù)的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”朝著更好的方向發(fā)展。

此外，可以根據(jù)主題活動(dòng)內(nèi)容的難易程度、課時(shí)安排等靈活地開展教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)。例如在主題活動(dòng)“歡樂(lè)購(gòu)物街”中，第1課時(shí)以教師評(píng)價(jià)為主，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活中的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí)開展活動(dòng)流程；第2～3課時(shí)以學(xué)生自評(píng)為主，學(xué)生選擇合適的自評(píng)工具（如評(píng)價(jià)量表），完成自評(píng)；第4課時(shí)以生生互評(píng)為主，教師鼓勵(lì)學(xué)生互相評(píng)價(jià)，在總結(jié)中提升，在反思中成長(zhǎng)。

“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)新的領(lǐng)域，是新的課程理念的直接反映，在課程改革中備受關(guān)注。開展“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值，提升應(yīng)用意識(shí)。因此，教師要與時(shí)俱進(jìn)，在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中應(yīng)用新的教學(xué)理念，體現(xiàn)課程改革的思想，提升學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］張偉?。?dāng)?shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的有效設(shè)計(jì)研究［J］．上海教育科研，2018（10）：82．