劉貞

【摘要】從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與布置的問題出發(fā)，旨在找準(zhǔn)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)作業(yè)之間的聯(lián)系脈絡(luò)，從“強化層級設(shè)計、突出自主特色、豐富實踐作業(yè)”三個層面進行作業(yè)改革，能夠有效促進作業(yè)提質(zhì)增效、幫助學(xué)生培育核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)作業(yè)；教學(xué)改革

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“核心素養(yǎng)”層面，提出了“三會”培養(yǎng)目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計立足于教材的教學(xué)內(nèi)容，同時也更應(yīng)當(dāng)在作業(yè)目標(biāo)的層面明確培養(yǎng)學(xué)生“三會”，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)階段重點培養(yǎng)學(xué)生不同的細化素養(yǎng)，這能夠提高作業(yè)的整體質(zhì)量、改良作業(yè)的呈現(xiàn)形式，有效激發(fā)出學(xué)生完成作業(yè)任務(wù)的學(xué)習(xí)熱情，提高作業(yè)的總體效率，貫徹“雙減”的重要精神。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與布置的問題

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)有著“模板化、書面化、同質(zhì)化”等方面的不良傾向，具體存在以下幾方面問題：在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方面，教師對于作業(yè)的形式缺乏思考和創(chuàng)新，基本都是要求學(xué)生完成書面作業(yè)，沒有發(fā)揮出作業(yè)交叉布置和集體智慧的育人功效；作業(yè)內(nèi)容以練習(xí)冊、教材或者真題上的重難點題目為主，內(nèi)容過于單調(diào)。在作業(yè)布置方面，作業(yè)的總量和難度難以根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實情況得到有效的控制，課后作業(yè)與課堂教學(xué)沒有得到有效的呼應(yīng)、互補和延伸，出現(xiàn)了作業(yè)與課堂、作業(yè)與學(xué)生相“脫節(jié)”的情況。

二、圍繞核心素養(yǎng)改革初中數(shù)學(xué)作業(yè)的重要意義

1.拓展育人功能

圍繞核心素養(yǎng)推動數(shù)學(xué)作業(yè)改革，根本性地改變了學(xué)生在課下乃至課上部分時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，學(xué)生需要以自身的視角、通過思考探索實踐等多種方式來理解和把握數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，建立并完善數(shù)學(xué)知識框架，這能夠更大限度地發(fā)揮作業(yè)對于學(xué)生預(yù)復(fù)習(xí)、指導(dǎo)和糾偏的作用。此外，改革數(shù)學(xué)作業(yè)也能夠幫助教師從更加全面的角度檢驗和評價學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)工作提供寶貴參考，幫助學(xué)生提高自我學(xué)習(xí)、反思和創(chuàng)新的能力，進一步拓展育人的功能。

2.提升教育質(zhì)量

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要延伸，通過面向核心素養(yǎng)的作業(yè)改革，能夠有效幫助學(xué)生從簡單的知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用出發(fā)，進一步培養(yǎng)高階數(shù)學(xué)思維能力，完成由理論性學(xué)習(xí)到解決實際應(yīng)用問題的重要過渡，幫助學(xué)生有針對性地提高抽象能力、實踐能力、創(chuàng)新能力、建模能力、運算能力和應(yīng)用能力，以作業(yè)的優(yōu)化帶動學(xué)生實現(xiàn)本質(zhì)轉(zhuǎn)變，并最終提升數(shù)學(xué)教育的總體質(zhì)量。

3.培育綜合素質(zhì)

在形式和內(nèi)容上充分改造數(shù)學(xué)作業(yè)，彰顯出作業(yè)培育核心素養(yǎng)的鮮明指向，實際上就突出了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)地位，能夠激發(fā)出學(xué)生無限的學(xué)習(xí)潛力、高漲的學(xué)習(xí)熱情，帶動學(xué)生在完成作業(yè)的過程中形成邏輯思考的習(xí)慣和數(shù)學(xué)的理性精神。在進行實踐探究與合作學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的集體意識，以及不畏困難、持之以恒、積極向上的精神特質(zhì)，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力、思想道德與品質(zhì)等方面取得進步和發(fā)展，帶動學(xué)生培育良好的綜合素質(zhì)。

三、圍繞核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)作業(yè)改革實踐

1.強化作業(yè)層級設(shè)計

在初中階段由于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及理解能力都有所不同，因此常規(guī)的統(tǒng)一作業(yè)可能會導(dǎo)致出現(xiàn)“優(yōu)等生吃不飽、學(xué)困生吃不下”的情況出現(xiàn)，這實際上不利于學(xué)生通過完成作業(yè)來培育素養(yǎng)。為此，教師應(yīng)當(dāng)首先強化作業(yè)的個性化層級設(shè)計，通過觀察和前期評價，以“知識水平和學(xué)習(xí)能力”將全班學(xué)生分成兩到三個層級，然后為不同層級的學(xué)生設(shè)計相對應(yīng)同一主題下內(nèi)容有所不同的作業(yè)任務(wù)，在聚焦關(guān)鍵性核心素養(yǎng)的同時，不同層次作業(yè)偏重不同的細化素養(yǎng)，使得學(xué)生的作業(yè)過程更加高效、學(xué)習(xí)信心有所提升。

例如，在華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊“一元二次方程”一課的作業(yè)布置與設(shè)計時，教師就可以重點圍繞“運算能力”素養(yǎng)來進行三個層次的作業(yè)設(shè)計。首先基礎(chǔ)性作業(yè)要求學(xué)生能夠通過簡單計算得出答案，如：①如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實數(shù)根，那么c的取值范圍是（? ）；②請使用配方法計算“x2-5x+1=0”，并概括配方法的特點。對于難度更進一層的提高作業(yè)，教師也需要在“運算能力”的基礎(chǔ)上培育學(xué)生的創(chuàng)新意識，如：請寫出一個以x=17為解的有效一元二次方程，并求出該方程根的判別式。難度最高的拓展型作業(yè)則全面培育學(xué)生的運算、創(chuàng)新和應(yīng)用能力，如：以3，4為兩邊的三角形的第三邊長是方程x2-13x+40=0的根，要求用一張長方形（或正方形）的白紙裁剪這個三角形，使所剩的紙張面積最小，這個長方形（或正方形）的長寬為多少？不同層次的作業(yè)考察和培育素養(yǎng)的側(cè)重點不同，教師可以讓學(xué)生在完成本層次作業(yè)后積極挑戰(zhàn)完成下一層次作業(yè)，達到更好的學(xué)習(xí)效果。

2.突出自主作業(yè)特色

（1）引導(dǎo)主動探究設(shè)計作業(yè)。要想通過作業(yè)改革培育好學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師還需要在作業(yè)的環(huán)節(jié)同步貫徹“以生為本”的教育理念，在固定學(xué)習(xí)主題或教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上給予學(xué)生充分自主的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生主動去設(shè)計作業(yè)、以自己所喜愛的形式來表達作業(yè)，這能夠極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、帶動學(xué)生沉浸地參與到完成作業(yè)的過程之中。這里數(shù)學(xué)教師可以采用兩種作業(yè)的形式。第一是要求學(xué)生完成課后的“思維導(dǎo)圖”作業(yè)，首先在課上展示先前學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖、講解導(dǎo)圖分條列項的方法，要求學(xué)生在作業(yè)本上整理知識點、畫出思維導(dǎo)圖。以華東師大版七年級下冊“三角形”一課的作業(yè)為例，學(xué)生需要從“基本概念”“角的關(guān)系應(yīng)用”“三角形的三邊關(guān)系”“知能提升與學(xué)習(xí)要點”幾個方面畫出思維導(dǎo)圖并配上相關(guān)圖片解釋，教師在第二天的課前讓學(xué)生用導(dǎo)圖與同桌進行互相講解。第二是教師可以要求學(xué)生完成綜合性的數(shù)學(xué)手抄報作業(yè)，在手抄報之中梳理教材的主要知識點、搭配上各類的數(shù)學(xué)元素和繪畫內(nèi)容，教師鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意、自由表現(xiàn)，看誰的手抄報更美觀、條理更清晰。

（2）鼓勵自主批改反思作業(yè)。很多學(xué)生在完成了數(shù)學(xué)作業(yè)之后，并沒有回看檢查的習(xí)慣，而是在第二天等老師批改后再進行訂正，這樣的思維和學(xué)習(xí)模式實際上是錯誤的。要帶動學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思歸納的思維素養(yǎng)，教師還可以將“批改”的權(quán)能部分下放，鼓勵學(xué)生自主批改并反思作業(yè)，在校內(nèi)的課后時間、教師的課后服務(wù)課程以及自習(xí)課上組織進行。具體來講，教師在學(xué)生完成作業(yè)后應(yīng)當(dāng)公布正確答案（不含解析），然后要求學(xué)生2人相互之間批閱對方的作業(yè)并寫上批閱信息與評價，同小組內(nèi)的作業(yè)隨機交換并批改；小組長要求本人改錯并總結(jié)錯題，課代表進行記錄，然后圍繞錯題組織小組內(nèi)討論，課代表最后寫好反饋條（包含對于集體討論后難以解決的數(shù)學(xué)問題）交到老師處，老師最后進行二次評閱，并在第二天的課上圍繞難題進行講解。

3.豐富實踐作業(yè)內(nèi)容

（1）探索資料收集分析作業(yè)。數(shù)學(xué)學(xué)科的實踐作業(yè)基本上可以劃分為“收集分析類”和“綜合實踐類”兩種，收集分析強調(diào)面向數(shù)學(xué)教材中所沒有提到或是涉及較少的拓展性數(shù)學(xué)知識資料，學(xué)生需要通過互聯(lián)網(wǎng)、課后閱覽課外書等方法來學(xué)習(xí)和探索其他與學(xué)習(xí)主要內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，這樣能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用意識等素養(yǎng)。以八年級數(shù)學(xué)“實數(shù)”作業(yè)為例，教師可讓學(xué)生在課后以“實數(shù)的發(fā)展史”為主題搜集相關(guān)資料，要求學(xué)生完成下表。

（2）推進綜合實踐調(diào)查作業(yè)。要避免數(shù)學(xué)作業(yè)過度限制于書面作業(yè)之上，教師還要在作業(yè)改革的過程之中探索綜合實踐類的作業(yè)形式，以布置學(xué)習(xí)綜合任務(wù)的方法來創(chuàng)新學(xué)生完成作業(yè)的過程、手段和內(nèi)容，使得學(xué)生建立起抽象化數(shù)學(xué)知識原理與實際生活之間的聯(lián)系；教師可以在作業(yè)設(shè)計時提出相關(guān)問題、要求，指導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查訪問、實踐操作、數(shù)學(xué)分析等方法來對得到的數(shù)據(jù)信息進行加工處理，并最終得出一定的結(jié)論。以八年級下冊“平均數(shù)”課后作業(yè)為例，教師就可以要求學(xué)生在課后以3人為一個小組，每組使用卷尺和體重秤作為測量工具，讓大家親身上秤測量體重，使用卷尺互相測量身高，并以千克和厘米為單位記錄小組內(nèi)學(xué)生的體重、身高數(shù)據(jù)；在此基礎(chǔ)之上，各小組的組員要自行查找和使用“BMI計算標(biāo)準(zhǔn)”，算出每人和小組的平均健康程度；各組在計算并列表的同時，需要將本組的身體數(shù)據(jù)上傳到學(xué)生群中，教師在第二天課前帶領(lǐng)全體學(xué)生計算全班同學(xué)的平均體重、全班女生的平均體重和男生的平均體重，并引導(dǎo)學(xué)生集體共同討論女生平均體重、男生平均體重和全體平均體重之間的關(guān)系，拓展學(xué)習(xí)“千克”和“市斤”之間的換算。通過這種方法，學(xué)生對于“平均數(shù)的特點和具體應(yīng)用”也就有了更深的認識和理解。

綜上所述，要使得數(shù)學(xué)作業(yè)能夠在新時代煥發(fā)出新的活力、真正幫助學(xué)生在完成作業(yè)的過程中實現(xiàn)全面發(fā)展，初中教師就要明確作業(yè)“培育核心素養(yǎng)”的重要指向，從多元化的層面探索數(shù)學(xué)作業(yè)不同的形式和內(nèi)容，保證學(xué)生能夠通過作業(yè)實現(xiàn)思維、能力和知識體系的同步建構(gòu)，帶動學(xué)生形成核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]王雨，孟鳳娟，郭春東．“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的思路探討[J].科技風(fēng)，2022（27）.

[2]胡雯，熊建平．“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報，2022（8）.

本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃“雙減”專項課題“八年級數(shù)學(xué)上冊作業(yè)設(shè)計與實施研究”研究成果，課題編號：QJH202112033。