摘要:數學學科的“1+1”融合,要追求“剛好”“開窗”“無痕”?!皠偤谩?,是指在融合的過程中,堅守寧缺毋濫的原則,不必刻意強求,順應學生的學習進程自然而然地呈現。“開窗”,即引導學生從數學之外的角度去理解數學,與其他學科的學習經驗產生理解上的共鳴,在學習數學的方法上打開理解的一扇天窗?!盁o痕”,主張凸顯數學的主導地位,讓學科融合在重難點的突破中“悄然發(fā)生”,實現數學學習的“強力助推”,貌似“看山還是山,看水還是水”,實則已然"隨風潛入夜,潤物細無聲"。
關鍵詞:小學數學;學科融合;學習資源
學科融合不是學科知識的簡單相加,而是在堅守主學科的前提下,對其他學科資源有選擇、有主次地加工和融入,是跨學科(主題)學習的“初級階段”。小學數學教學中,我們不斷摸索數學學科(“1”)與其他學科(“1”)的“1+1”融合方式,且思且行,收獲匪淺。
一、關于“1+1=?”的思考
(一)與語文融合,果然耳目一新
最近,一位教師上了一堂特別的數學課—《數學與古詩詞的美麗邂逅》。課堂從大家耳熟能詳的《詠雪》引入,在《山村詠懷》《閨怨》中體會詩與數的融合之美,在《絕句(兩個黃鸝鳴翠柳)》中實從“數”到“形”的過渡,通過《使至塞上》《百鳥歸巢圖》等感悟圖形的美和數學的妙。這樣的課,給人耳目一新之感,學生也被一首首古詩所吸引,學得興趣盎然。
我不禁思考:語文與數學的融合究竟會不會產生不一樣的數學美?能否提高數學課堂的教學效率呢?
學生在低年級時,往往不大容易理解題意;即便到了高年級,也經常會因為讀不懂題而頻頻出錯。既然數學的符號化及抽象性、邏輯化及嚴謹性等需要學生具備語文的閱讀能力與理解能力,那么,數學課中融入語文元素,至少進行一些必要的數學閱讀,應該有助于學生對數學的理解,能夠讓學生的思維涌動不一樣的張力。
(二)與英語融合,誰料別具風味
這是我執(zhí)教的一堂隨堂課。關于單位之間的進率,學生容易出錯的一定有“平方千米、公頃、平方米”這三個單位。在教學中,為了幫助學生理解和記憶,我化身英語教師,從字母表示的英文角度依次講解1㎡、1h㎡、1k㎡中“h”“k”的意思,再利用PPT演示1個邊長1千米的正方形分成100個邊長100米(面積1公頃)的正方形、一個邊長100米的正方形分成10000個邊長1米的正方形,088
并且不忘多次鞏固“kilometer”“hundered meter”的英文。學生“望文生義”,由字母想到含義,繼而確定進率。
近代數學的很多理論源于西方。有時,我們不妨也讓英語走進數學課堂,再現一些數學知識的誕生過程,讓學生體會不一樣的數學文化。這樣的數學課,別具風味。
“1+1=?”有了以上兩個案例的實踐與思考,我對數學與其他學科的融合有了更深入的思考:數學不應該稱為一門孤立的學科,數學中一定存在其他學科的因子;只要善于利用其他學科的資源,數學課堂會實現“1+1=2”的效果。
二、對于“1+1=2”的探索
數學與其他學科的融合,首先需要找準融合點,其次才是思考融合法,過程中需要融合力,最后還要檢驗融合的效果。為了探索“1+1=2”的融合之路,我首先挑選了與數學學科聯(lián)系更加緊密的科學學科和信息技術學科來研究。
(一)與科學融合,讓數學更嚴謹
數學起源于自然科學的研究,這種密切的關系為數學與科學的融合提供了便利。在數學教學中,我們可以運用科學的方法去驗證一些結論,用科學的眼光去反思我們的發(fā)現,用科學的理論去說明數學中的規(guī)律。數學與科學的融合,讓數學更加嚴謹。
教學《容積和體積》一課時,為了驗證“在裝滿水的杯子中輕輕放入一個桃子,桃子所占水的體積與溢出來水的體積是相等的”,我調用科學課《認識量筒》的視頻,通過精心實驗、反復驗證,讓學生對桃子的體積有了“動態(tài)”的印象,對數學中的這個規(guī)律有了更具“底氣”的確認。后續(xù),學生還用科學的方法對1升的液體和1立方分米的正方體進行了對比實驗,將原來量筒中的1升水小心地倒入正方體容器,完成了1升液體的固態(tài)凝“形”,加深了對1升大小的感知。學習過程中,學生的注意力更加集中,思維更加活躍,探索與發(fā)現的熱情更加高漲。
數學實驗講究科學,數學概念的表達講究科學……數學與科學的融合,在很多類型的數學課中值得一試。有了科學的助力,學生對數學的學習多了一份“追根究底”的自覺,對數學的理解多了一份“原來如此”的領悟。
(二)與信息技術融合,讓數學更生動
數學與信息技術的融合能突破傳統(tǒng)教學手段和方法的局限,讓知識變得有形且有趣。
教學《用方向和距離確定位置》一課時,我校一位教師利用多媒體創(chuàng)設了大船在海面航行遭遇海盜的場景,通過模擬發(fā)出指令的操作設計,師生一起與“護航艦官兵”精準打擊“海盜”,實現了確定位置由面到線再到點的逐步精確的體驗。課堂上高潮迭起,學生不僅學得主動、學得扎實,更學得輕松、學得深刻。
在圖形與幾何領域,我們更加注重數學與信息技術的融合,讓“直觀”“形象”占據學生的頭腦。在數的運算、統(tǒng)計與概率等領域,不妨也請進信息技術,借助數學與信息技術的融合,數形結合,實現數學的“可視化”教學。
三、體驗“1+1>2”的驚喜
對于數學與其他學科的融合,我的出發(fā)點是充分利用不同學科的特征,將學生的數學思維“盤活”,讓數學教學呈現足夠的“張力”。沒想到,“海納百川,有“融'乃大”,在探索過程中收獲了很多意外的驚喜。
(一)與藝術融合,數學原來可以這么美這是一堂數學閱讀課—《奇妙的黃金分割》。課堂伊始,學生在《降D大調夜曲》的旋律變化中感受流水般的平靜,感受暴風雨般的熱情,體悟肖邦音樂既柔美又富于詩意的旋律。在揭示“0.618”的特殊與神奇之后,教師帶領學生用數學的眼光欣賞達·芬奇的名作《蒙娜麗莎的微笑》,欣賞希臘雕刻藝術《米洛的阿芙羅蒂德》(俗稱《維納斯像》),欣賞中國山水名畫,在格點式畫面的布局中經歷“黃金分割”的誕生,感悟數學獨特的美。最后,學生從數學的視角研究“媽媽穿高跟鞋的秘密”,用數學的“耳朵”再聽《降D大調夜曲》,捕捉那些創(chuàng)造美的黃金分割。
整堂課,學生在藝術美中理解黃金分割、研究黃金分割,在研究數學的同時接受藝術的熏陶,數學美自然而然地與藝術美融為一體,誕生了“數學原來可以這么美”的強烈感受。
除此之外,在數學與藝術的融合中,學生還經常能強烈地感受到數學原來可以這么有趣、這么有用、這么有力……數學與藝術的融合,除了讓知識更加形象、更加準確、更加深刻之外,似乎多了一些貼近兒童的“味道”—數學不再只是數學,而是變成學生喜歡的模樣。
(二)與道德與法治融合,從數學智育走向數學德育
2017年8月,教育部頒布的《中小學德育工作指南》將課程育人納入創(chuàng)新德育工作六大實施途徑之首,要求充分發(fā)揮課堂教學的主渠道作用,將中小學德育內容細化落實到各學科課程的教學目標中,融入教育教學的全過程。作為基礎學科的數學,理應融合道德與法治學科的“立德樹人”之根本任務,讓課堂教學充滿“德性”的張力,讓學生在數學素養(yǎng)的提升中得到德性的滋養(yǎng),實現“立體生長”。
以《長方形和正方形的面積》一課為例。教學從學生關心和熟悉的疫情防控入手,通過觀看全國人民眾志成城做好疫情防控的短視頻,感受中國防疫的強大力度和防疫效果的立竿見影,讓學生看到世界為之贊嘆的中國力量,激發(fā)學生強烈的愛國之情。同時,啟發(fā)學生思考:你會為防疫做哪些有意義的事?接著,給每個小組發(fā)放一張本地醫(yī)護人員防疫抗疫榮譽證書的照片復印件?!罢埬銥樗麄兊淖C書設計一個相框,小組交流,確定需要了解哪些數據?計算一共需要多少材料?”通過為抗疫英雄的證書設計相框,學生將剛剛升騰起的愛國之情化為實際行動,為防疫抗疫貢獻自己的力量。在學生的動手操作、熱情交流與積極對話中,周長和面積的概念自然而然地被深刻理解。在鞏固環(huán)節(jié),出示學生平時勞動的場景(掃地、擦黑板)、我國宇航員太空行走的場面、火星探測觀察到的火星地面等,引導學生發(fā)現其中的周長和面積,感受數學就藏在我們平時為家庭、為班級作出的一點一滴的努力中,也藏在祖國的日益強大中。
學生的學習與生活經歷是一種寶貴的財富,數學學習是其中一段不可復制的重要組成。數學與其他學科的融合,讓我們可以站在比單純的數學教學更高的角度,用“整體育人”的思維去發(fā)現數學教學可以承載的更多使命。
四、描繪“1+1=1”的回歸
學科融合視域下,數學教學的思路發(fā)生了變化,但教學總時間沒有變化,學科目標沒有發(fā)生根本性的改變。所以,從本質上說,我們要呈現的是數學課在“1+1=1”后的回歸與升華。
(一)“剛好”:學科融合的堅守
學科融合,讓我們看到了課堂的張力。但是我們要清醒地認識到,融合是教學的手段,讓學生愛學數學、會學數學才是數學課堂的主要目的。在融合的過程中,要堅守寧缺毋濫的原則。只有當其他學科的元素與數學學習內容高度匹配時,才考慮融合;只有當數學學習目標的達成迫切需要其他學科的支援時,才考慮融合。不必刻意強求,唯有順應學生的學習進程自然而然地呈現,融合才能“剛好”成為最合適的存在。
(二)“開窗”:學科融合的本質
在數學學習中,理解是基礎。很多學生數學學不好的原因,就是沒有從根本上理解數學概念和公式。但是,他們可能比較擅長其他某門或某幾門學科。學科融合,引導學生從數學之外的角度去理解數學,與其他學科的學習經驗產生理解上的共鳴,在學習數學的方法上打開理解的一扇天窗。學科融合,不僅要找到知識之間的共同之處,而且要善于去除形式、情境等非本質因素,直抵數學知識的核心。
(三)“無痕”:學科融合的境界
“一重山水一重關,一重境界一重天?!睂W科融合經常會經歷這樣的三重境界。第一重:“粗暴”融合。忽略了數學的學科特質,將其他學科的資源不加取舍地直接運用,結果“看山就是山,看水就是水”,學科間完全沒有融合的跡象,或者融合后的課堂屏蔽了數學的氣息。第二重:“越位”融合。弱化了數學的學科本位,過度使用了其他學科的優(yōu)勢資源,結果“看山不是山,看水不是水”,融合后的課堂被大量的其他學科內容沖淡了數學氣息,時間成本大,收效卻小。第三重:“無痕”融合。凸顯數學的主導地位,學科融合在重難點的突破中“悄然發(fā)生”,實現了數學學習的“強力助推”,貌似“看山還是山,看水還是水”,實則已然“隨風潛入夜,潤物細無聲”。
(黃曉波,江蘇省南通市海門區(qū)實驗小學。)