劉昆杰

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是新課標倡導的理念之一，它能夠促進學生借助感性的形去理解抽象的數(shù)。中高年級的學生已具備一定的學習能力，數(shù)形結(jié)合思想對促進學生自主學習能力的發(fā)展有著重要作用，針對教師如何在課堂無痕滲透數(shù)形結(jié)合，本文從凸顯學生主體地位，引入感性探究情境，巧妙借助任務布置，結(jié)合空間圖形想象四個方面進行闡述。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學思想；滲透策略；思維拓展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B

【文章編號】1008-1216（2018）04B-0070-02

隨著新課改的逐步深入，小學數(shù)學教學要求也在發(fā)生改變，學生的思維能力培養(yǎng)變成了課堂重要的教學目標之一。數(shù)形結(jié)合思想作為一種學生解決問題的策略，它能將抽象的數(shù)學知識點具體化、形象化，以降低學生理解的難度，使學生為無形的數(shù)找到有形的載體，進而更好地理解數(shù)學問題，拓展數(shù)學思維。那么教師如何在課堂中無痕滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效拓展學生思維呢？

一、凸顯學生主體地位，無痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學數(shù)學中高年級教學中，大部分教師認為現(xiàn)階段的學生缺乏自主學習能力，很難在缺乏指導的情況下快速解決數(shù)學問題，這樣導致教師將過多的時間放置在理論知識點的講述上，沒有為學生提供自主消化的時間和空間，學生的數(shù)學思維也很難得到培養(yǎng)。因此，教師要及時調(diào)整教學觀念，讓學生成為課堂的主體，發(fā)揮主觀能動性，將數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)作為教學重點，設計相應的教學方案，保證學生能在較短的時間內(nèi)融入課堂，始終保持數(shù)學學習的積極性。正確的教學觀念是培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想的基礎，也能為學生提供更加自由和諧的數(shù)學學習氛圍，幫助其培養(yǎng)良好的數(shù)學思維，成為下一階段教學開展的重要保證。

如在進行《軸對稱和平移》這個單元的知識點教學時，教師要重視學生在養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想過程中主體地位的體現(xiàn)。在學習軸對稱和平移的理論知識點時，明顯脫離不了圖像的驗證，因此，教師要學會使用投影為學生展示一些常見的軸對稱物品：五角星、楓葉等，讓學生將理論和圖片結(jié)合起來，來驗證軸對稱的一些特點，提高對知識點的理解程度。接著，在自由和諧的教學氛圍中，教師巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學生結(jié)合圖形自主學習平移的相關內(nèi)容，使學生一步步掌握數(shù)形結(jié)合的使用技巧。數(shù)形結(jié)合讓學生感受知識探究更有趣，學生的積極性能夠得以激發(fā)，從而使課堂教學效果提升檔次，學生主動探究學習內(nèi)容，更好地完成學習任務?？梢哉f，教師在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想時，要凸顯學生的主體地位，打破傳統(tǒng)的教學模式，彌補教學中的不足，使學生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，并形成不斷探究的能力。

二、引入感性探究情境，無痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

在當前的小學數(shù)學教學中，常規(guī)的教學方法已經(jīng)滿足不了學生的數(shù)學學習需求，這需要教師針對教學現(xiàn)狀拓展教學途徑，為學生提供高效培養(yǎng)數(shù)學思維的平臺，而情境教學法作為現(xiàn)代小學課堂中常用的教學手段，值得教師關注。數(shù)形結(jié)合思想離不開“數(shù)”與“形”這兩個核心要素，情境教學法則將抽象的數(shù)變?yōu)閷W生易于感知的形，使學生在充滿趣味性的課堂環(huán)境中完成數(shù)學知識的探究，進而打下堅實的數(shù)學學習基礎。情境創(chuàng)設的方式多種多樣，教師要根據(jù)不同的情況選擇不同的情境，如可以在情境中融入生活素材，讓學生利用熟悉的物品完成知識點的驗證，在腦海中形成生動的形象，進而在較短的時間內(nèi)運用數(shù)形結(jié)合思想完成對知識的理解與掌握。

如在學習《長方體》時，教師可以運用情境教學法輔助學生運用數(shù)形結(jié)合思想。首先，教師使用多媒體設備為學生展示一些生活中常見的長方體，如樓房、字典等等，為生活化情境的創(chuàng)設打好基礎。接著，教師在生活化情境的幫助下帶著學生一起學習教材中出現(xiàn)的知識點，讓學生對長方體的結(jié)構特點、面的特點、邊長的特點等有一個較為感性的認識。當學生對長方體的特征有較強的探究興趣之后，教師可以讓學生拿出課前準備好的長方體實物，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等方式探究長方體的特征。長方體6個面的特點和每個面所對應的邊長是本課的重點，也是難點，教師通過借助生活情境引導學生展開探究，使學生能夠在操作情境中更好地運用“形”去理解抽象的“數(shù)”，最終幫助學生生動掌握長方體的特點，為學習長方體的表面積和體積打下堅實的基礎。

三、巧妙借助任務布置，無痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，這是一個循序漸進的過程，教師要從學生的角度出發(fā)，提供更多的鍛煉機會，讓學生改變刻板的數(shù)學學習觀念，使學生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，積極運用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題。教師要引導學生主動利用課余時間培養(yǎng)自身數(shù)形結(jié)合思想，為此，數(shù)學學習任務的布置變得十分必要，教師可以從教材中要學的知識點中提取可以進行數(shù)形結(jié)合練習的內(nèi)容作為學習任務布置給學生，要求學生在課外通過合作的方式解決問題，有效將課內(nèi)外結(jié)合起來，進一步拓展學生的數(shù)學學習途徑。

例如，在完成了《圓柱與圓錐》這個單元的教學后，教師可以為學生布置一項課外任務，給每個人不同的圓錐參數(shù)，讓學生利用數(shù)形結(jié)合思想，將圓錐圖形制作出來。這需要學生對圓錐知識有較深的理解，同時還要根據(jù)腦海中形成的立體圓錐圖形，結(jié)合圓和圓錐的特點和圓錐參數(shù)，并通過多次的動手操作，來有效地完成任務。教師在布置任務時也要注意一些問題，首先是任務的“量”，不能布置過多的任務占用學生過多的課余時間，其次是任務的難易程度，教師可以選擇難度適中的題目，也可以選擇簡單與復雜題目的混合練習，以提高學生的學習效率。

四、結(jié)合空間圖形想象，無痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學學習的過程中，對于一些比較抽象的內(nèi)容，需要學生充分發(fā)揮自己的想象力來解決學習過程中遇到的問題，但是由于學生自身實際情況的差異，不同學生的想象力水平是不一致的。在實際的教學過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來逐步培養(yǎng)學生的想象力，讓學生在學習幾何問題時，能夠充分發(fā)揮自己的想象力來降低學習難度，并根據(jù)題目中已知的條件進行適當?shù)耐卣梗瑥亩玫亟鉀Q問題。因為數(shù)形結(jié)合的思想是指學生在數(shù)學學習的過程中，通過數(shù)與形的變換來進行學習，當學生面臨復雜的數(shù)學問題時，可以將之轉(zhuǎn)化成為圖形的形式，在創(chuàng)建圖形時既要結(jié)合已知的數(shù)學知識，還需要學生利用自己的數(shù)學基礎知識來拓展自己的想象力，從而形成形象的空間圖形。

如在學習《不規(guī)則圖形的面積》時，由于不規(guī)則圖形無法運用具體的公式進行解答，教師要引導學生找出其中的規(guī)律，讓學生將它轉(zhuǎn)化為已學過的規(guī)則圖形。在學習這一部分題目時，學生的想象力是非常必要的。在實際的解題過程中，學生必須通過自己的觀察巧妙研究不規(guī)則圖形的特點，學生可以借助畫輔助線的方法去分割或組合圖形，這就要求學生具備一定的空間想象能力，才能夠更快、更好地找到分割或組合圖形的方法。因此，教師要引導學生認真分析不規(guī)則圖形的特點，運用數(shù)形結(jié)合思想將不規(guī)則圖形變成幾個已學過的規(guī)則圖形，從而準確找到解決的方法?？梢哉f，教師在實際教學過程中要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，采取適當?shù)慕虒W策略來培養(yǎng)學生的想象力，拓展學生的思維能力，提高學生解決問題的能力。

總之，數(shù)形結(jié)合思想能夠拓展學生的數(shù)學思維，提升學生的自主學習能力，要想有效培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，教師就要完善教學方案，使學生的數(shù)形結(jié)合思想能在感性的課堂實踐中得以無痕培養(yǎng)。教師要有意識地讓數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于學生學習數(shù)學的整個過程。如果學生具備良好的數(shù)形結(jié)合思想，就能在學習過程中更好地找到數(shù)學學習的突破口，進而實現(xiàn)數(shù)學思維能力的拓展。

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