謝婉鈺 吳艷蘋 馬慶慧 李坦 鄧興超

關(guān)鍵詞：七橋問(wèn)題；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)；線上教學(xué)；動(dòng)畫教學(xué)

當(dāng)今世界，核心素養(yǎng)已成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)，1997年經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織啟動(dòng)的“素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎(chǔ)”項(xiàng)目揭開了以21世紀(jì)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的國(guó)際教育研究和改革的序幕；2002年美國(guó)正式啟動(dòng)了21世紀(jì)核心素養(yǎng)研究項(xiàng)目，而這一項(xiàng)目的開啟旨在促進(jìn)美國(guó)教育系統(tǒng)能夠培養(yǎng)出具有適應(yīng)時(shí)代挑戰(zhàn)的知識(shí)和技能的學(xué)生；2016年，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布，標(biāo)志著中國(guó)教育領(lǐng)域正式邁入核心素養(yǎng)時(shí)代。這些國(guó)家或組織出臺(tái)的政策無(wú)一不是在說(shuō)明核心素養(yǎng)與培養(yǎng)人才之間的關(guān)系越來(lái)越密切。

1 核心素養(yǎng)概述

核心素養(yǎng)研究課題組[1]將核心素養(yǎng)分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，基于這三個(gè)方面，又可以細(xì)化為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，再對(duì)其六大素養(yǎng)深化，具體分為十八個(gè)基本要點(diǎn)。各素養(yǎng)之間層層遞進(jìn)、相互支撐，相輔相成，在不同情境中整體發(fā)揮作用。

其中科學(xué)精神素養(yǎng)包括理性思維，批判質(zhì)疑和勇于探究。理性思維的重點(diǎn)是尊重科學(xué)，有實(shí)踐精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度，并能通過(guò)清晰的邏輯思維，利用科學(xué)的手段分析、解決問(wèn)題。批判質(zhì)疑的重點(diǎn)是能自主發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，并且能獨(dú)立思考、獨(dú)立判斷；從多個(gè)方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析并作出選擇。勇于探究重點(diǎn)是：具有豐富的想象力和強(qiáng)烈的求知欲；有不怕苦不怕累的鉆研精神。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)素養(yǎng)包括樂(lè)學(xué)善學(xué)、勤于反思和信息意識(shí)。樂(lè)學(xué)善學(xué)的重點(diǎn)是： 能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣并在其過(guò)程中收獲成就感，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法；能主動(dòng)學(xué)習(xí)、樹立終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)。勤于反思的重點(diǎn)是： 能經(jīng)常對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行反思，善于總結(jié)成功與失敗的原因；能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法等。信息意識(shí)的重點(diǎn)是： 能主動(dòng)、高效地取得、評(píng)價(jià)、識(shí)別、利用信息；具有信息化意識(shí)，主動(dòng)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)信息科技發(fā)展趨勢(shì)；具有網(wǎng)絡(luò)信息安全意識(shí)等。

在提及如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)，潘小明[2]總結(jié)了一線數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中的具體做法，并提出了堅(jiān)持3個(gè)原則（化隱為顯的原則、循序漸進(jìn)的原則、學(xué)生參與的原則）， 把握好4個(gè)環(huán)節(jié)（教師重視、總體設(shè)計(jì)、反復(fù)融入、適時(shí)突破、應(yīng)用發(fā)展）的觀點(diǎn)?；谶@個(gè)觀點(diǎn)，小組學(xué)習(xí)、課外學(xué)習(xí)、師生交流學(xué)習(xí)等方法也常常被一線教師所應(yīng)用。但后疫情時(shí)代，需要思考不確定性的授課模式，也需要思考如何利用信息化進(jìn)行教學(xué)?！督逃畔⒒?.0行動(dòng)計(jì)劃》和《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》文件都強(qiáng)調(diào)當(dāng)前教育需充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，辦好網(wǎng)絡(luò)教育，積極推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展，加快教育信息化、現(xiàn)代化建設(shè)。21 世紀(jì)后，信息通信技術(shù)迅速發(fā)展并大規(guī)模運(yùn)用，全球邁入信息時(shí)代[3]。2018 年一篇關(guān)于數(shù)學(xué)課堂上信息通信技術(shù)（簡(jiǎn)稱ICT） 的實(shí)際使用效果的研究論文[4]也指出，教師通過(guò)自己豐富的經(jīng)驗(yàn)可以將課程內(nèi)容與ICT高度融合， 從而對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)產(chǎn)生正向的顯著影響。綜上，筆者利用Scratch軟件技術(shù)設(shè)計(jì)和開發(fā)了一系列優(yōu)質(zhì)動(dòng)畫教學(xué)資源，借此提升學(xué)生核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)更多人才。

2 教學(xué)資源案例

哥尼斯堡七橋問(wèn)題[5]作為經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅開創(chuàng)了圖論的先河，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的典型案例，具有重要的教育意義。以七橋問(wèn)題的講解作為教學(xué)資源開發(fā)案例，探索其中蘊(yùn)含的辯證思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的哲學(xué)智慧，讓學(xué)生感受動(dòng)畫形式的交互教學(xué)優(yōu)勢(shì)，有利于提升科學(xué)精神素養(yǎng)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。接下來(lái)將以七橋問(wèn)題動(dòng)畫為例，闡述動(dòng)畫教學(xué)如何提升科學(xué)精神素養(yǎng)并學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

2.1 游戲設(shè)計(jì)

近年來(lái)，信息技術(shù)飛速發(fā)展，對(duì)教育內(nèi)容、教育方式產(chǎn)生了較大影響，信息化教育來(lái)源于現(xiàn)代信息技術(shù)與現(xiàn)代教育思想理論，現(xiàn)代教育系統(tǒng)在現(xiàn)代信息技術(shù)的改造下， 教育的質(zhì)量和效益顯著提高。游戲化教學(xué)作為其中一種有效實(shí)施手段，已經(jīng)逐漸成為發(fā)展趨勢(shì)，近幾年國(guó)內(nèi)外正不斷進(jìn)行游戲化教學(xué)方式的探索，取得的成果受到了廣泛關(guān)注。將教學(xué)融入游戲，在游戲中講述晦澀難懂的理論知識(shí)，利用生動(dòng)直觀的游戲表達(dá)抽象的思維邏輯，學(xué)習(xí)者能通過(guò)體驗(yàn)游戲，激發(fā)其好奇心， 在游戲環(huán)境中刺激感官， 學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性也能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知好奇[6]，對(duì)于增加學(xué)生學(xué)習(xí)的耐力持續(xù)性有很大的助力。同時(shí)游戲化教學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知和主體性發(fā)展有很大的促進(jìn)作用[6]。培養(yǎng)有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、樂(lè)學(xué)善學(xué)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而更好地提升科學(xué)精神素養(yǎng)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。在哥尼斯堡七橋問(wèn)題的動(dòng)畫中，設(shè)計(jì)一個(gè)以該問(wèn)題為背景的游戲，學(xué)習(xí)者根據(jù)文字提示利用鍵盤選擇出發(fā)島嶼，通過(guò)移動(dòng)鼠標(biāo)來(lái)控制屏幕中人的行走，每走過(guò)一座橋，該橋就會(huì)消失，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)一次性且不重復(fù)走完七座橋的目的，通過(guò)多次游戲嘗試激發(fā)學(xué)習(xí)者解決問(wèn)題的興趣，能積極、主動(dòng)地將學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決當(dāng)中，也會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)者獲得自信感，加深對(duì)知識(shí)的理解。

2.2 情境設(shè)計(jì)

情境教學(xué)作為常用的教學(xué)手段，加上動(dòng)畫直觀的展示，可以讓學(xué)生更加直觀地感受知識(shí)內(nèi)容。當(dāng)創(chuàng)設(shè)的情境接近于現(xiàn)實(shí)時(shí)，學(xué)生可以更迅速準(zhǔn)確地理解教師傳達(dá)的信息，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性[6]，讓學(xué)生可以主動(dòng)在不同情境中選用不同的學(xué)習(xí)方式，也可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題，潛移默化地提高學(xué)生科學(xué)精神的核心素養(yǎng)。在七橋問(wèn)題動(dòng)畫中，以數(shù)學(xué)家歐拉來(lái)到哥尼斯堡這一故事為引子，創(chuàng)設(shè)一個(gè)居民散步需要一次性且不重復(fù)走完七座橋的情境，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到生活中實(shí)際遇到的問(wèn)題中，且在真實(shí)的情境中體驗(yàn)七橋問(wèn)題，尋找解決七橋問(wèn)題的方法，活化學(xué)生的思維。學(xué)習(xí)過(guò)程中的背景與材料能和現(xiàn)實(shí)生活情境相融合，學(xué)習(xí)效果得到了最大化[7]。在對(duì)七橋問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充時(shí)，會(huì)涉及對(duì)奇偶數(shù)的講解，此時(shí)創(chuàng)設(shè)兩個(gè)好朋友分小汽車的情境，貼近學(xué)生課下的生活，將枯燥死板、晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)畫面的傳遞使學(xué)生領(lǐng)悟，能幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的習(xí)慣，有利于學(xué)生以后在日常生活中解決問(wèn)題時(shí)，能第一時(shí)間選擇利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。

2.3 動(dòng)態(tài)圖像設(shè)計(jì)

根據(jù)數(shù)學(xué)家阿蒂亞的理論：幾何中視覺(jué)思維占主導(dǎo)地位，因此用動(dòng)態(tài)圖像演示過(guò)程是幫助學(xué)生正確思考的有效方法?；o止為生動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，在想象和推理的過(guò)程中提高學(xué)生的空間想象能力[8]。靜止的圖片講述動(dòng)態(tài)問(wèn)題需要更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)去指引學(xué)生正確的想象與思考，若轉(zhuǎn)而用動(dòng)態(tài)圖像描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，表述會(huì)更加生動(dòng)，邏輯清晰更易于理解。在實(shí)際的動(dòng)態(tài)變化中學(xué)會(huì)想象、思考、用科學(xué)的思維方式，多角度地辯證解決問(wèn)題、指導(dǎo)行為、培養(yǎng)理性思維、發(fā)展科學(xué)精神核心素養(yǎng)。哥尼斯堡七橋問(wèn)題中，四島七橋通過(guò)動(dòng)態(tài)圖像一步步轉(zhuǎn)化成四個(gè)點(diǎn)和七條線，比單純的語(yǔ)言去講述抽象的思維邏輯更加生動(dòng)，也自然地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一筆畫問(wèn)題的探索，在一筆畫問(wèn)題中，需要判斷奇偶點(diǎn)需要計(jì)算點(diǎn)有幾條邊，相較于讓學(xué)生去數(shù)，用動(dòng)態(tài)圖像展示穿過(guò)點(diǎn)則多兩條邊的這樣的講述方式不僅講述了內(nèi)在邏輯，同時(shí)有利于學(xué)生在以后對(duì)起點(diǎn)終點(diǎn)特點(diǎn)的探究，快速掌握知識(shí)基本的原理和方法。

2.4 人物設(shè)計(jì)

動(dòng)畫人物作為動(dòng)畫中最不可或缺的元素，是兒童在學(xué)習(xí)時(shí)第一時(shí)間所注意和記憶的內(nèi)容，將其與知識(shí)點(diǎn)建立聯(lián)系，可以促進(jìn)知識(shí)的消化吸收，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[9]。再利用動(dòng)畫人物的動(dòng)作，聲音等感官上的刺激，有效增加教學(xué)過(guò)程的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成樂(lè)學(xué)善學(xué)的良好習(xí)慣，達(dá)到提升學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。在實(shí)際的教學(xué)中，根據(jù)不同的場(chǎng)景可以選用不同的動(dòng)畫人物來(lái)達(dá)到不同的教學(xué)目的。如圖9至圖12所示，在七橋問(wèn)題動(dòng)畫中的游戲界面采用更接近卡通人物的形象，增加游戲的可玩性。同時(shí)以這種形象進(jìn)行教學(xué)，可以拉近教師和學(xué)生的距離，降低學(xué)生在接受知識(shí)時(shí)的排斥感，提升教學(xué)效率；在分玩具的現(xiàn)實(shí)情境中，選用更貼近于小學(xué)生的形象，能增加學(xué)生的代入感，降低畫面與內(nèi)容的分裂感，也能夠進(jìn)一步完善情境教學(xué)，使學(xué)習(xí)得到最大化。

2.5 思維教學(xué)

思維教學(xué)[10]是一種同時(shí)將心智、心態(tài)和心靈幾方面力量調(diào)用起來(lái)去解決各種教學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)將教學(xué)數(shù)據(jù)具象為教學(xué)信息；通過(guò)解碼把已有經(jīng)驗(yàn)與新信息關(guān)聯(lián)，再將教學(xué)信息向教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化；通過(guò)教學(xué)知識(shí)的充分應(yīng)用，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，提升思維水平的高度，從最初的基本理解教學(xué)問(wèn)題到最終能夠分析、評(píng)價(jià)教學(xué)問(wèn)題。思維教學(xué)同傳統(tǒng)的教學(xué)最大的不同，就是它往往不是以灌輸?shù)男问竭M(jìn)行，而是通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，讓其在活動(dòng)過(guò)程中獲得問(wèn)題的解答。這種教學(xué)有助于學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和判斷的習(xí)慣以及理解和融會(huì)貫通基本的科學(xué)原理和方法，從而提升科學(xué)精神素養(yǎng)。

基于思維教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：引趣、誘思、互動(dòng)、化成和相長(zhǎng)，可以將整個(gè)七橋問(wèn)題的講解通過(guò)圖13展開。

首先，利用歷史背景故事和游戲引起學(xué)生思考問(wèn)題的興趣；接著通過(guò)島變點(diǎn)，橋變線的動(dòng)畫過(guò)程將哥尼斯堡七橋的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題化作紙上的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)這一過(guò)程，詳細(xì)地向?qū)W生展示抽象問(wèn)題具體化的過(guò)程，這種類比推理[11]的方式更能讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)思想，也有效地訓(xùn)練了思維能力；接著，把從一座島出發(fā)一次性不重復(fù)走過(guò)七座橋的要求體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問(wèn)題上，即從一點(diǎn)出發(fā)一次性且不重復(fù)地畫出圖像，成功將七橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一筆畫問(wèn)題；更進(jìn)一步開始演示線穿點(diǎn)的動(dòng)畫講解一筆畫問(wèn)題。針對(duì)受眾年齡不同，在這過(guò)程中可以插入奇偶數(shù)問(wèn)題的講解，完善一筆畫問(wèn)題中的知識(shí)點(diǎn)，為了體現(xiàn)動(dòng)畫內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性和目的性，這一講解也可以放在單獨(dú)動(dòng)畫里作為補(bǔ)充。在完成一筆畫問(wèn)題的講解后，再利用一筆畫知識(shí)反解七橋問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題回顧，加深學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程記憶。最后留下較難的歐拉環(huán)問(wèn)題，進(jìn)行對(duì)七橋問(wèn)題的延伸拔高。這種培養(yǎng)推理能力的訓(xùn)練活動(dòng)[5]能為學(xué)生以后的深入學(xué)習(xí)作好鋪墊，讓學(xué)生對(duì)圖論進(jìn)行初認(rèn)識(shí)，也可作為一個(gè)單獨(dú)動(dòng)畫用來(lái)補(bǔ)充七橋問(wèn)題。

3 總結(jié)與展望

3.1 不足

動(dòng)畫畫面不夠流暢，畫質(zhì)比較粗糙。動(dòng)畫中人物動(dòng)作的轉(zhuǎn)變和場(chǎng)景的變化都是依靠某一造型性的不同的動(dòng)作在短時(shí)間內(nèi)迅速變換而形成，而幀數(shù)過(guò)少，即使幀率加快也不能提高動(dòng)畫流暢性，就不能得到更逼真的動(dòng)畫。圖像素材來(lái)源大多來(lái)自互聯(lián)網(wǎng)或是取自Scratch素材庫(kù)，清晰度和美觀性不能得到保證。如果將Scratch軟件技術(shù)與Python的編程技術(shù)、Flash動(dòng)畫制作技術(shù)相結(jié)合，這些問(wèn)題都能得到極大的改善。

平臺(tái)依賴性強(qiáng)。依目前的技術(shù)，在Scratch軟件上制作的動(dòng)畫不能直接導(dǎo)出，也就不能放在更大的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行傳播。在之后的安排里，和Scratch平臺(tái)進(jìn)行協(xié)商合作，由其出面將教學(xué)資源推向互聯(lián)網(wǎng)，如此優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源就能被廣泛應(yīng)用。

3.2 優(yōu)點(diǎn)

改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，提高課堂效率。借助了動(dòng)畫、視頻、語(yǔ)音和現(xiàn)實(shí)拓展等技術(shù)構(gòu)建精品學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)資源，同時(shí)基于人工智能，大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)學(xué)生興趣點(diǎn)和認(rèn)知層次進(jìn)行精準(zhǔn)畫像，向K12階段學(xué)生提供符合每個(gè)學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性化課程資源，真正做到了千人千面。

注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)。該動(dòng)畫教學(xué)資源拋棄了傳統(tǒng)以“應(yīng)試”為中心的在線教學(xué)理念，從提高核心素養(yǎng)方面入手，以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能作為教學(xué)基礎(chǔ)，創(chuàng)新解決問(wèn)題的方法，最后引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)及內(nèi)化等過(guò)程中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方法和正確的世界觀，培養(yǎng)出更多人才。

3.3 展望

與AR 技術(shù)相融合。AR技術(shù)作為最貼近自然的交互方式，可以為學(xué)習(xí)者搭建一個(gè)自主探索的空間畫面，學(xué)習(xí)者融入其中的同時(shí)，提升了自身的存在感、直覺(jué)和專注度，達(dá)到更加真實(shí)，貼合實(shí)際的用戶體驗(yàn)。將教學(xué)資源設(shè)計(jì)和AR技術(shù)相融合，并系統(tǒng)地分析學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)所需要具備的能力，基于分析拓展教學(xué)資源的設(shè)計(jì)和開發(fā)，打造更加全面和科學(xué)地發(fā)展核心素養(yǎng)的教學(xué)資源。

融入學(xué)校課堂。將該系列動(dòng)畫教學(xué)資源與學(xué)校進(jìn)行合作，推進(jìn)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)和學(xué)校教學(xué)的融合，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，開發(fā)出更優(yōu)秀的教學(xué)資源，創(chuàng)新出更適合學(xué)生學(xué)習(xí)教育模式。積極推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展，加快教育信息化、現(xiàn)代化建設(shè)。

搭建資源共享平臺(tái)。創(chuàng)建一個(gè)資源共享平臺(tái)，用戶可以在平臺(tái)上獲取自己所需要的教學(xué)資源，也可以自主利用Scratch技術(shù)開發(fā)教學(xué)資源并上傳，分享給更多人，形成一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。打造出一個(gè)生態(tài)化的信息環(huán)境，突破課程網(wǎng)絡(luò)資源的困境，并滿足促進(jìn)資源建設(shè)、推進(jìn)區(qū)域信息化教育的需求。