作者簡介：張學(xué)禮（1986～），男，漢族，貴州金沙人，金沙縣高坪鎮(zhèn)木石小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師借助“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，能夠很好地將一些抽象的概念通過直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，以此讓學(xué)生更好地理解相關(guān)觀念，明確數(shù)學(xué)原理的核心，最終讓學(xué)生在不斷的思維訓(xùn)練中提升對數(shù)學(xué)的思考能力和解題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)時，要盡可能拓寬教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，通過多元的教學(xué)方法開展教學(xué)，以保證教育教學(xué)的質(zhì)量，從而將小學(xué)數(shù)學(xué)中復(fù)雜的問題簡單化，抽象的概念直觀化，讓學(xué)生收獲真正有質(zhì)量的數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；思考能力；解題能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）08-0088-04

一、 引言

數(shù)學(xué)作為一門注重邏輯思維能力的學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是很有益的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時應(yīng)該時刻注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過采取多種教育教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)?！半p減”政策實施后，學(xué)生得到進(jìn)一步的重視，那么作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時也應(yīng)緊跟政策，多從學(xué)生角度考慮。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中采取“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式是一種很好的嘗試。所謂“數(shù)形結(jié)合”其實就是教師在教學(xué)中注重“教”與“形”的相互作用，以形助教，數(shù)形結(jié)合成為教學(xué)的重要抓手。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，很多教學(xué)內(nèi)容都是可以借助“數(shù)形結(jié)合”的方式的，通過圖形或者模型的直觀性與具體性來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)中抽象的知識，以此讓學(xué)生明確各個數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的具體思考路徑和方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時借助“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)形式進(jìn)行教育教學(xué)，也將會從科學(xué)的角度提升學(xué)生的思考能力，讓學(xué)生的思維更加活躍且充滿邏輯性。由此，為了更好地提升學(xué)生的思考能力和解題能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極開拓“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)更多的可用空間，從而激發(fā)學(xué)生積極思考和交流探索，并在核心素養(yǎng)下促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“數(shù)形結(jié)合”的原則

（一）堅持以生為本原則

在教育教學(xué)改革的大背景下，學(xué)生是教學(xué)的中心已經(jīng)是無可爭辯的事實，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時需要明確角色定位，在做好自身教學(xué)引導(dǎo)者和促進(jìn)者角色的同時，時刻秉持學(xué)生的主體性地位。那么小學(xué)教師在圍繞“數(shù)形結(jié)合”展開教學(xué)時，不管是對圖形的繪制還是對數(shù)形的轉(zhuǎn)換，都要從學(xué)生的接受能力出發(fā)，以學(xué)生可以接受的方式進(jìn)行教學(xué)，從而讓學(xué)生積極主動地參與圖形的繪制以及解釋。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)好學(xué)生，從而確保教學(xué)過程順利開展，并讓學(xué)生在繪圖和釋圖過程中踴躍發(fā)言和積極動手，以此讓學(xué)生在這一過程中感受學(xué)習(xí)帶來的成就感和愉悅感，激發(fā)學(xué)生的思考能力和解題能力。

（二）堅持普遍性原則

“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)中的適應(yīng)性范圍其實是很廣泛的，教師在運用這種教學(xué)原則時不要拘泥于某一個單一的方面。并且小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生時應(yīng)該將“數(shù)形結(jié)合”思考方式培養(yǎng)成學(xué)生的思維習(xí)慣。這樣學(xué)生在解題過程中遇到困難時，就會第一時間想到運用“數(shù)形結(jié)合”的方式，通過繪制圖形和解釋圖形來降低相關(guān)數(shù)學(xué)問題的難度，并且還能鍛煉學(xué)生靈活轉(zhuǎn)變思維方式，從而將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)任務(wù)簡單化和直觀化。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方式開展教學(xué)時應(yīng)該遵循普遍性教學(xué)理念，有目的地將“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方式貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)，以此讓學(xué)生對“數(shù)形結(jié)合”有系統(tǒng)的掌握和認(rèn)知。

（三）堅持多元性原則

“數(shù)形結(jié)合”作為一個大原則，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在具體開展教學(xué)時采取的教學(xué)方式是可以多種多樣的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在堅持多元性原則的同時也需要給予學(xué)生更多的肯定，讓學(xué)生在教師的鼓勵教學(xué)下大膽運用“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)方式。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對這種教學(xué)方式做進(jìn)一步的創(chuàng)新和開發(fā)，從而讓學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)問題的不同類型靈活繪制相對應(yīng)的圖形，并有的放矢地解決相關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)問題。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在堅持多元性教學(xué)原則時也需要注重提升學(xué)生的思考能力，因此這就需要教師勇于開拓創(chuàng)新，嘗試讓“數(shù)形結(jié)合”有多種呈現(xiàn)方式，從而讓其適合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的眾多領(lǐng)域。并且，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在真正掌握“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方式后也將更加有利于進(jìn)行課堂教學(xué)，并讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)學(xué)會知識的遷移，從而做到舉一反三，能夠根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容采取多元的解題方式，以此提升學(xué)生的思考能力和解題能力，讓學(xué)生的邏輯思維能力得到更進(jìn)一步的培養(yǎng)與提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時要始終以訓(xùn)練學(xué)生的思考能力和解題能力為主要目的，在應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法時，應(yīng)該時刻遵循以生為本、普遍性和多元性的教育教學(xué)原則，以此為學(xué)生營造科學(xué)、合理的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生有進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)探索的環(huán)境。因為作為數(shù)學(xué)教師要始終明白，只有圍繞“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念探索出更多的教育教學(xué)形式，才會讓學(xué)生有更多的收獲，從而才能進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力和思考能力。其實隨著學(xué)生思考能力和解題能力的不斷提升，也會從另外一個方面促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念解決相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時，要注意充分發(fā)揮好它的雙邊促進(jìn)作用，以此讓數(shù)學(xué)內(nèi)容在“數(shù)形結(jié)合”理念的幫助下變得更加靈活和簡單。

三、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圍繞“數(shù)形結(jié)合”有效提升學(xué)生思考能力和解題能力的策略

（一）數(shù)形結(jié)合，啟發(fā)思考，拓寬教學(xué)廣度

“以形助教，數(shù)形結(jié)合”是小學(xué)教師開展教學(xué)的有效幫手，而且在許多教師的不斷實踐中教學(xué)也會變得科學(xué)合理，這種新穎的教學(xué)方式也將會得到更多教師的認(rèn)可與關(guān)注。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)跟進(jìn)時代潮流，在不斷探索新的教學(xué)方式的同時將“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念與學(xué)生的實際情況進(jìn)行完美的融合，從而讓數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)學(xué)難題能夠化繁雜為簡單。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中運用這種教學(xué)手段也能夠進(jìn)一步加深學(xué)生的具象化思維能力，讓學(xué)生對知識點進(jìn)行深層次的了解與解讀。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運用“數(shù)形結(jié)合”理念時應(yīng)拓寬廣度，但不要太過于死板，應(yīng)該巧妙設(shè)計一些問題啟發(fā)學(xué)生思考，以此讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是什么讓人難感到困難的事情，相反在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)知識充滿趣味性。最后教師就可以引導(dǎo)學(xué)生，讓他們明白原來數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么枯燥無聊，相反學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也是妙趣橫生的過程，以此小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以讓教學(xué)內(nèi)容更有深度性和廣泛性，并達(dá)到理想的教學(xué)效果。因此，在實際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于通過一些問題啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在教師問題的指導(dǎo)下學(xué)會借助于圖形來幫助解題和思考，并最終在“數(shù)形結(jié)合”理念中破解數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙，并最終對小學(xué)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

1. 巧妙設(shè)計數(shù)學(xué)問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想真正運用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思考能力和解題能力，那么應(yīng)該巧妙設(shè)計一些具有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生在這些問題的指導(dǎo)下慢慢跟上教師的思路，并能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自覺地借助圖形等來分析解決數(shù)學(xué)問題，以此讓“以形助教，數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念發(fā)揮教學(xué)作用。另外，問題是促進(jìn)學(xué)生思考的“牽引繩”，能夠在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中啟發(fā)學(xué)生自主思考，層層深入探究，以此發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方式。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)該將問題的設(shè)計作為教學(xué)的出發(fā)點，在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識時靈活設(shè)計一些與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題，鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生展開思考探究，并在不斷的探索中將這些問題與數(shù)學(xué)知識有效滲透，以此加深學(xué)生對知識點的消化吸收。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)前，應(yīng)該深入研讀數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)概念和知識，并通過一些方式方法將其與日常生活實際相關(guān)聯(lián)，以此設(shè)計出充滿趣味性和生活性的問題導(dǎo)入，將教材中的內(nèi)容與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，以此讓學(xué)生形象直觀地感知相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，并對小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點有系統(tǒng)性和整體性的把握。

如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)人教版二年級上冊“認(rèn)識時間”這一課時，為了讓學(xué)生對“時間”有清晰的認(rèn)識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)入時可以聯(lián)系生活實際，從學(xué)生熟悉的日常生活來設(shè)計問題導(dǎo)入，以此激發(fā)學(xué)生思考。同時這種聯(lián)系日常的方式也會讓學(xué)生的思考聚焦在“時間”的概念上。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以以常見的鬧鐘作為教具，然后以教師說時間點進(jìn)行提問，學(xué)生撥動時針和分針將鐘表調(diào)到指點時間點，接著小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以進(jìn)一步提問：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們不依靠鬧鐘，老師要求你們畫出相應(yīng)的時間?！币源擞?xùn)練學(xué)生繪制圖形的能力，讓學(xué)生在這一過程中深入思考，以此獲取正確的知識點和有效的信息。

2. 引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生畫圖形

處在小學(xué)階段的學(xué)生心理年齡和生理年齡都發(fā)育得不夠完善，因此在感知世界時更多是以具體形象思維為主。其中，學(xué)生在認(rèn)識世界時側(cè)重以視覺感官為主，通過視覺器官將自己的所見所聞反饋到大腦，大腦再進(jìn)行運轉(zhuǎn)，以此進(jìn)行相應(yīng)的思考和探究，并將加工后的信息進(jìn)行傳輸，從而抽象出相應(yīng)內(nèi)容的本質(zhì)屬性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)該從學(xué)生認(rèn)知特點出發(fā)，以充分調(diào)動學(xué)生的視覺器官為重點，從而鼓勵學(xué)生積極參與“數(shù)形結(jié)合”下的信息收集和加工，最終提升學(xué)生的思考能力和解題能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“數(shù)形結(jié)合”理念下引導(dǎo)學(xué)生積極去畫圖，從而有效激活學(xué)生的視覺思維能力，讓學(xué)生將抽象概念和問題梳理清楚，并弄懂其中的本質(zhì)，以此促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以積極挖掘內(nèi)容中的可利用資源，讓學(xué)生有盡可能多的畫圖機(jī)會，并在不斷的畫圖中探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決方案，讓學(xué)生弄懂復(fù)雜數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)，以此讓學(xué)生進(jìn)入更深層次的探索。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)時，需要時刻按照相應(yīng)的要求讓每個學(xué)生都參與畫圖。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)教師鼓勵學(xué)生參與畫圖的方法是多種多樣的，比如，可以采取問題引導(dǎo)的方式，可以采取游戲的方式，或者采取小組合作探究的方式等，總之最終的目的是促進(jìn)學(xué)生的成長，讓學(xué)生從多方面參與畫圖，并在畫圖時能夠靈活多變，以此在遇到比較復(fù)雜的問題時可以根據(jù)需要畫出合適的圖形，并對有難度的問題和復(fù)雜的問題給出解決措施。其實學(xué)生在這一畫圖過程中思維也會不斷得到拓展，解題能力也會獲得不同程度的提升。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的最開始，教師可以以提問的方式啟發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而有效吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，并在不斷的養(yǎng)成中形成“以形助教，數(shù)形結(jié)合”的思維能力，學(xué)會在潛移默化中運用這種教學(xué)模式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時應(yīng)該積極創(chuàng)新教學(xué)形式，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主意識和綜合能力，讓學(xué)生在“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念下掌握科學(xué)、高效的學(xué)習(xí)方法，最終讓學(xué)生的核心素養(yǎng)獲得培養(yǎng)。

（二）數(shù)形結(jié)合，推進(jìn)思考，加深教學(xué)深度

1. 創(chuàng)造有利的教學(xué)環(huán)境

學(xué)生思維能力的提升需要不斷地思考，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時需要不斷給學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境中不斷展開思考，并不斷探索出解決問題的創(chuàng)新性和簡便性教學(xué)方法，這樣既可以讓學(xué)生全神貫注聽課，也能讓學(xué)生的思維更加靈活多變。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景的過程中，應(yīng)該從小學(xué)生的身心發(fā)展特點出發(fā)，以此讓“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念與學(xué)生生活的方方面面相聯(lián)系，從而強(qiáng)化學(xué)生的熟悉感，讓學(xué)生有積極參與的學(xué)習(xí)熱情，并在教師創(chuàng)設(shè)的良好環(huán)境中展開積極的思考和深層次的探究。

另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也可以利用任務(wù)驅(qū)動的方式引導(dǎo)學(xué)生思考。需要注意的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在采取任務(wù)驅(qū)動的方法時，要將其充分與數(shù)學(xué)課本相容，因為數(shù)學(xué)教學(xué)的根據(jù)根據(jù)依然是教材，同時也需要讓任務(wù)驅(qū)動的形式生動形象，充滿趣味性，以此讓學(xué)生有主動參與的想法，并讓學(xué)生在參與的過程中有主人公的感受。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)人教版六年級上冊“扇形統(tǒng)計圖”這部分內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生從日常生活出發(fā)，讓學(xué)生扮演“生活觀察家”的角色，觀察在我們的生活中都有哪些與扇形統(tǒng)計圖有關(guān)的內(nèi)容，以此讓學(xué)生有參與感，并在不斷的觀察和思考探索中總結(jié)規(guī)律，生活中很多現(xiàn)象只要涉及部分與整體的關(guān)系都可以運用到扇形統(tǒng)計圖，以此讓學(xué)生的思考能力和解題能力得到不斷的提升和加強(qiáng)。

2. 加強(qiáng)學(xué)生的畫圖指導(dǎo)

學(xué)生在驅(qū)動形任務(wù)的促使下自主學(xué)習(xí)意識會明顯加強(qiáng)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分抓住這個優(yōu)勢，積極運用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念指導(dǎo)學(xué)生畫圖，這樣才能讓學(xué)生的畫圖科學(xué)、有效，避免不必要的誤導(dǎo)和偏差。針對創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生畫圖時，教師也應(yīng)該讓學(xué)生以畫圖為基礎(chǔ)加強(qiáng)數(shù)量之間的研究。

（三）數(shù)形結(jié)合，積極思考，創(chuàng)新教學(xué)方式

隨著“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念運用的不斷成熟，教師需要注意教學(xué)的新穎性，因為只有不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，才能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情始終保持旺盛，才會有效杜絕教學(xué)中的枯燥乏味，并且也能讓學(xué)生在“數(shù)形結(jié)合”的理念下更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識。但是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時一定要以數(shù)學(xué)課程為依托，不能本末倒置，并學(xué)會在引導(dǎo)學(xué)生畫圖形和解釋圖形的過程中積極采取新途徑和新方式，以此避免固化學(xué)生的思維，讓課堂教學(xué)具有創(chuàng)新性和新穎性。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要不斷了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，并從中選取一些具有代表性和典型性的例題，通過突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的禁錮，采取另辟蹊徑的教學(xué)方法，讓教學(xué)別具一格。

四、 結(jié)語

綜上所述，在圍繞“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念開展教學(xué)時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以采取多種多樣的策略，讓“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念真正融入數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，并通過不斷的思維訓(xùn)練讓學(xué)生提升思考能力和解題能力，同時使數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量得到提升。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極探索“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)理念在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的運用，為數(shù)學(xué)教學(xué)開辟新的路徑和方法，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷增加寬度和深度，并保證教學(xué)的新意和質(zhì)量，以此讓學(xué)生在核心素養(yǎng)下凸顯其教學(xué)主體地位，并通過不斷的學(xué)習(xí)提升思考能力和解題能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］俞婉霞.數(shù)形結(jié)合——小學(xué)低年級數(shù)學(xué)高效教學(xué)策略［J］.小學(xué)生（下旬刊），2022（11）：40-42.

［2］池賽.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐［J］.學(xué)周刊，2022（33）：27-29.

［3］房兵.以解題教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生學(xué)力——兼對數(shù)形結(jié)合運用的現(xiàn)狀分析［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（27）：58-59，66.

［4］宋金平.以形輔數(shù) 以數(shù)帶形——數(shù)形結(jié)合思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（24）：17-19.