譚雯涓

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)起著重要的作用。而高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要組成部分，其教學(xué)環(huán)節(jié)對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)具有十分積極的意義。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)往往偏重概念和計(jì)算技巧的灌輸，教學(xué)手段單一且缺乏對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，本文將從函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及有效的函數(shù)教學(xué)策略這三個(gè)方面進(jìn)行探究，旨在通過有效的教學(xué)策略，切實(shí)提高函數(shù)教學(xué)課堂的效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的顯著提升，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，對學(xué)生思維有著較高的要求，像知識的復(fù)雜和抽象都屬于學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，理解程度的不足是非常容易出現(xiàn)的現(xiàn)象，盲目地教學(xué)只會(huì)抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。因此，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，就需要對影響教學(xué)的因素進(jìn)行整體性的分析、及時(shí)解決，以此來幫助學(xué)生提高函數(shù)學(xué)習(xí)效率。

一、函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位

作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容之一，函數(shù)是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思維與方法的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和問題解決能力的關(guān)鍵，因此，函數(shù)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位。通過函數(shù)學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生建立起對數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的抽象和形式化描述，使他們可以更加深入地理解數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題之間的關(guān)聯(lián)，提升他們的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力[1]。其次，函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系非常緊密，無論是自然科學(xué)、工程技術(shù)還是社會(huì)科學(xué)，都能夠看到函數(shù)的身影，所以在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，引導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，應(yīng)對現(xiàn)實(shí)生活中的各種挑戰(zhàn)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力。此外，函數(shù)的學(xué)習(xí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力，在解決函數(shù)問題的過程中，能夠促使他們思考問題的多樣性和靈活性，培養(yǎng)獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維的能力。總之，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是不可替代的，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，為他們今后的學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)更加注重函數(shù)教學(xué)，設(shè)計(jì)具有趣味性的啟發(fā)性教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，幫助他們?nèi)姘l(fā)展的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的顯著提高。

二、現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的問題

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下

俗話說興趣是最好的老師，對于高中階段的學(xué)生來說亦是如此，在興趣的指引下，能夠使教師取得事半功倍的教學(xué)效果。但就如今的教學(xué)現(xiàn)狀來看，函數(shù)教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往較低，原因之一就是部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不牢固，使得函數(shù)學(xué)習(xí)的過程舉步維艱。作為高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識，對函數(shù)的概念理解、運(yùn)用和推導(dǎo)需要一定的預(yù)備知識和技能，包括初中數(shù)學(xué)和代數(shù)基本知識、圖形學(xué)方面的概念和技能等，這使得基礎(chǔ)知識較差的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性大打折扣甚至出現(xiàn)無法跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度的情形。并且對于大多數(shù)學(xué)生來說，教材中的函數(shù)概念和相關(guān)知識點(diǎn)較為抽象，學(xué)習(xí)感覺到晦澀難懂，這也難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂注意力。加之多數(shù)數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法比較單一，缺乏趣味性，容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥無味的感受，使得高中數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量大打折扣。

（二）教師教學(xué)觀念及教學(xué)方法傳統(tǒng)守舊

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，對教師教學(xué)模式的要求也愈發(fā)多樣，尤其對于函數(shù)教學(xué)來說，教學(xué)模式起著至關(guān)重要的作用[2]。然而如今部分高中數(shù)學(xué)教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，講授、講解為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識，在這個(gè)過程中，教師往往過于注重知識的灌輸，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并且學(xué)生被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識，這無疑降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得數(shù)學(xué)課堂效率不盡人意，甚至?xí)共糠謱W(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的抵觸心理。并且部分?jǐn)?shù)學(xué)教師往往將函數(shù)知識點(diǎn)劃分為零散的概念和公式，缺乏系統(tǒng)性和整體性，學(xué)生難以理解函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞和困惑，這也在一定程度上降低了函數(shù)教學(xué)的效率。此外部分教師過分關(guān)注考試成績，教學(xué)內(nèi)容過于機(jī)械和死板，教師與學(xué)生之間的互動(dòng)也少之又少，學(xué)生參與度不高，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣降低。所以高中數(shù)學(xué)教師需要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念和教學(xué)方法的束縛，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究和應(yīng)用函數(shù)知識，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師也需要不斷更新自己的教學(xué)理念和專業(yè)技能，以適應(yīng)現(xiàn)代教育的需要，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)、更高效的函數(shù)教學(xué)內(nèi)容。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)踐缺失

數(shù)學(xué)是一門與實(shí)際生活聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，在生活中的應(yīng)用場景比比皆是，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也是要為生活服務(wù)，然而多數(shù)數(shù)學(xué)教師卻忽略了這一點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)僅停留在表面，取得的教學(xué)效果不盡人意。在函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)作為一種抽象的數(shù)學(xué)工具，多數(shù)數(shù)學(xué)教師就忽略了與實(shí)踐的結(jié)合，教學(xué)重點(diǎn)更多地放在概念和計(jì)算上，而未能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題，導(dǎo)致學(xué)生很難理解函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力較弱。并且數(shù)學(xué)課堂還缺乏對學(xué)生建模思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的重要途徑。然而，現(xiàn)今數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中缺乏對數(shù)學(xué)建模過程的引導(dǎo)和訓(xùn)練，使得學(xué)生不了解如何從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果較低。針對這一情形，教師可以充實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，引入實(shí)際問題和案例，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，這能夠有效解決高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)踐嚴(yán)重缺失的問題，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用函數(shù)知識，加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

（四）先進(jìn)教學(xué)工具未能與教學(xué)內(nèi)容同步

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為抽象的一部分，借助工具進(jìn)行輔助教學(xué)是十分必要的，教學(xué)工具的使用不僅能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識，還能讓學(xué)生在課堂集中注意力。但如今多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師缺乏對先進(jìn)教學(xué)工具的充分了解和培訓(xùn)，部分教師可能不知道如何使用這些工具來輔助教學(xué)，或者不熟悉如何將這些工具與具體的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使得高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率不盡人意。并且部分學(xué)校還缺乏足夠的教學(xué)資源來支持先進(jìn)教學(xué)工具的應(yīng)用，比如計(jì)算機(jī)設(shè)備、軟件程序、互動(dòng)白板等，這些資源的缺乏在一定程度上限制了教師教學(xué)方式的多樣化進(jìn)程。部分教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的過程中，沒有充分考慮到先進(jìn)工具的應(yīng)用，這導(dǎo)致了教學(xué)工具與教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)。所以學(xué)校可以優(yōu)化信息技術(shù)資源，給教師提供有效的資源保障，同時(shí)加強(qiáng)對教師專業(yè)能力的培訓(xùn)，革新教師的教學(xué)理念，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂在教學(xué)工具的輔助下教學(xué)效率節(jié)節(jié)攀升。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略

（一）設(shè)置情境，引發(fā)學(xué)生探究精神

隨著新課改在高中數(shù)學(xué)中的不斷深入，傳統(tǒng)的以教師講為主、學(xué)生下去練的“填鴨式”教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此在教學(xué)活動(dòng)中，高中數(shù)學(xué)教師也要緊跟教育發(fā)展的潮流，順應(yīng)時(shí)代的需求，維護(hù)以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)地位，改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，創(chuàng)新教育模式，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。并時(shí)刻注意以教學(xué)目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)立生動(dòng)的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生思考的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使教學(xué)過程脈絡(luò)更加清晰，課堂效率得到顯著的提升[3]。

例如：在對“函數(shù)及其表示”這部分內(nèi)容進(jìn)行授課的過程中，首先，教師可以設(shè)置情境進(jìn)行引入，如：“函數(shù)是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最主要的概念之一，其貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué)，數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等”，通過這一環(huán)節(jié)加深學(xué)生對函數(shù)重要性的認(rèn)識，為后續(xù)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想，比如“南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題”，以教材為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)探究情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生對函數(shù)問題的探究興趣。同時(shí)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)生動(dòng)的討論情境，并向?qū)W生提出問題，如“用集合語言刻畫函數(shù)的關(guān)鍵詞語有哪些？”在學(xué)生討論結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一同進(jìn)行總結(jié)，明確函數(shù)的三要素，如“定義域、值域、解析式”，在這個(gè)過程中，教師需要給學(xué)生講清楚函數(shù)的概念及注意事項(xiàng)，并與學(xué)生共同進(jìn)行討論探究，加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解，這樣才能夠使函數(shù)的概念及符號的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好以后的函數(shù)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。并且通過教師設(shè)置的探究情境，可以使課堂氛圍更加生動(dòng)的同時(shí)，學(xué)生的參與積極性高漲，對函數(shù)問題的理解和體會(huì)也更加深刻，在師生合作探究交流的過程中，課堂氛圍也變得更加熱烈和諧，使函數(shù)教學(xué)取得了優(yōu)異的教學(xué)成果。

（二）建立模型，解決數(shù)學(xué)抽象問題

數(shù)學(xué)模型的建立可以把實(shí)際問題抽象概括成數(shù)學(xué)問題，這能夠使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活的聯(lián)系，并且還能夠鍛煉學(xué)生的問題提煉和處理能力。學(xué)生通過處理實(shí)際問題，并把這種問題模型抽象成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)題中給出的數(shù)學(xué)變化及數(shù)學(xué)關(guān)系，逐步分析得到結(jié)論。這能夠有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生具備完善的解題思路，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入的同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)視角看待實(shí)際生活的能力[4]。

例如：在對“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這部分內(nèi)容進(jìn)行授課的過程中。首先教師可以進(jìn)行復(fù)習(xí)提問，為學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)，如寫出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的一般形式，并對學(xué)生提出問題“你知道它們的變化規(guī)律嗎？”通過這一問題加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的回顧與總結(jié)，達(dá)到了有效的鋪墊目的。接著，教師可以繼續(xù)引入幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)建模的意識，如“函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，但是不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來刻畫，那么當(dāng)面臨一個(gè)實(shí)際的問題時(shí)，我們該如何選擇數(shù)學(xué)模型來刻畫它呢？”通過這一問題的引入，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣，并使得學(xué)生意識到實(shí)際生活中的許多問題可以通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行刻畫并解決。在此基礎(chǔ)之上，教師可以為學(xué)生出示一些實(shí)際生活中的問題，如“人口數(shù)量變化規(guī)律”的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生不斷探究與分析總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題中時(shí)間與人口增長率之間的關(guān)系。在這一過程中，學(xué)生通過對具體的問題進(jìn)行分析建模并解決問題，有效發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力及邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和運(yùn)算等核心素養(yǎng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升具有十分積極的意義。

（三）輔助信息化工具，直觀想象

高中數(shù)學(xué)中有的知識非常抽象，但是每個(gè)學(xué)生由于之前家庭教育、學(xué)校教育的程度不同、男女生思維方式不同等種種原因都使得對同一事物每個(gè)學(xué)生的理解水平不同。而教師僅僅是靠語言描述問題，很難使每一個(gè)同學(xué)都能夠去理解所學(xué)知識，所以教師可以在課堂教學(xué)中輔以教具，更加直觀地展示給學(xué)生，學(xué)生也可以通過繪圖工具更多地參與教學(xué)，更直觀地去觀察這些問題。并且信息化計(jì)算的應(yīng)用也更易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠全神貫注參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的顯著提升。

例如：在對“對數(shù)函數(shù)”這部分內(nèi)容進(jìn)行授課的過程中。首先教師可以向?qū)W生提出問題，進(jìn)行知識的復(fù)習(xí)與新課題的引入，如“什么叫指數(shù)函數(shù)？它的圖像和性質(zhì)是什么？”同時(shí)教師利用信息技術(shù)手段為學(xué)生出示表格，并引導(dǎo)學(xué)生完善表格，跟著教師一同回答出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，而反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在圖像及性質(zhì)方面都存在很大的聯(lián)系，所以從復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識入手，能夠起到良好的鋪墊作用。接著在授課過程中，為了便于學(xué)生更加直觀理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖像，教師可以利用信息技術(shù)工具，使得圖像的生成過程更加直觀立體，輔助學(xué)生進(jìn)行理解的同時(shí)，還能夠提高學(xué)生的課堂注意力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（四）學(xué)法創(chuàng)新，實(shí)施小組合作教學(xué)

在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)程中，不但需要教師教法創(chuàng)新，學(xué)生的學(xué)法也要?jiǎng)?chuàng)新，教師通過在教學(xué)過程中合理使用多種多樣的教學(xué)模式，能夠使得學(xué)生體會(huì)多種不同的教學(xué)體驗(yàn)。比如探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等都是有效培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的手段，這種教學(xué)手段不僅能夠提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，還能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流，使教學(xué)氛圍更加融洽，這也將為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的氛圍基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)過程中教師可以選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作性探究，使學(xué)生在探究的過程中思維得到充分的發(fā)散與碰撞，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

結(jié)束語

綜上所述，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)是一項(xiàng)重要且具有一定挑戰(zhàn)性的任務(wù)，其對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面來說，具有十分積極的意義，并且隨著高中數(shù)學(xué)教師逐步意識到其重要作用，也在不斷革新著高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式。但就如今的教學(xué)現(xiàn)狀來看，多數(shù)數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)教學(xué)的過程中，仍存在諸多不足之處，這就需要教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求不斷進(jìn)行探究，以采用更加行之有效的教學(xué)策略開展教學(xué)，使高中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)新的生機(jī)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不斷提升，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，為學(xué)生今后高效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

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