劉崢嶸

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的綜合素質(zhì)和未來發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。為了提高教學(xué)效果，深度教學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)創(chuàng)新路徑應(yīng)運(yùn)而生。本研究以教學(xué)過程中的“問題”為切入點(diǎn)，通過構(gòu)建問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建符合學(xué)生實(shí)際情況的學(xué)習(xí)“任務(wù)單”，并將其運(yùn)用到實(shí)際問題解決中，然后基于現(xiàn)實(shí)情況給出了對(duì)應(yīng)的優(yōu)化提升策略與創(chuàng)新方案，旨在有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：深度教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；問題鏈；任務(wù)單；創(chuàng)新路徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：教學(xué)中要注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，通過創(chuàng)設(shè)情境，提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題或引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出合理問題，使學(xué)生在問題思考中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“問題鏈+任務(wù)單”理論被廣泛應(yīng)用，其制度創(chuàng)新的邏輯工具在于由單維思維轉(zhuǎn)向多維思維，兼具可遷移性與教學(xué)思辨性。為了滿足高中生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)需求，將“問題鏈+任務(wù)單”理論與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合勢(shì)在必行。這正是本研究的根本出發(fā)點(diǎn)與最終落腳點(diǎn)。

一、價(jià)值出發(fā)點(diǎn)：“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)的深刻內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑之一。在教學(xué)過程中，采用“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略可以有效地促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)探究和自主學(xué)習(xí)能力，提高他們的數(shù)學(xué)思維水平和解決實(shí)際問題的能力[2]。

“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)是一種以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方式，其核心在于通過提出問題和制定任務(wù)單來引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)、解決問題。這種教學(xué)方式可以激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題的能力。在“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)中，問題鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)或多個(gè)相關(guān)聯(lián)的問題組成的序列，每個(gè)問題都緊密聯(lián)系著上一個(gè)問題，并且引導(dǎo)著下一個(gè)問題。通過這種方式，可以讓學(xué)生逐步深入地了解某一主題或領(lǐng)域，并且掌握相關(guān)的知識(shí)和技能。同時(shí)，任務(wù)單則是對(duì)每個(gè)問題所制定的具體任務(wù)清單。通過完成這些任務(wù)，學(xué)生可以逐步掌握相關(guān)知識(shí)和技能，并且逐漸解決整個(gè)問題鏈所涉及的所有問題[3]。可見，“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)是一種基于實(shí)際情境、以探究性為核心、以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)、以合作為基礎(chǔ)的綜合性教育模式。它不僅可以幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)和技能，還可以培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、協(xié)作交流、解決問題的能力，是一種非常有效的教學(xué)方式。

二、多元耦合發(fā)展：高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)雙融共促

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)方式，是一種有效的教學(xué)方法。該方法以問題鏈為主線，通過任務(wù)單的形式，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題，提高其數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。

這種教學(xué)方式下的具體實(shí)施模式如下，首先要確定一個(gè)主題或者話題，然后根據(jù)該主題或話題設(shè)計(jì)出多個(gè)相關(guān)的問題，并將這些問題按照一定順序組成“問題鏈”，一個(gè)有機(jī)銜接的問題鏈中，每個(gè)問題都需要考慮到前后聯(lián)系，讓學(xué)生在解決一個(gè)問題時(shí)自然而然地進(jìn)入下一個(gè)問題的解決過程中。接著，為每個(gè)問題準(zhǔn)備相應(yīng)的任務(wù)單，包括必要的背景知識(shí)、分析思路、解題方法等，讓學(xué)生有明確的目標(biāo)和步驟，并且可以根據(jù)自己的理解和掌握程度自主完成任務(wù)。最后，在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生逐步解決這些問題，并將答案匯總得到最終結(jié)果。

比如：以《統(tǒng)計(jì)與概率》一課為例，用“問題鏈+任務(wù)單”的方式可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。針對(duì)初學(xué)者，教師可以從基礎(chǔ)的概率公式開始介紹。例如：“一個(gè)正方形紙片上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，請(qǐng)問折疊一次后，A、B兩點(diǎn)重合的概率是多少？”通過這道題目可以讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的折疊操作，理解事件發(fā)生與不發(fā)生之間的關(guān)系，并掌握計(jì)算概率的方法。接著，在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究更加復(fù)雜的問題。例如：“一個(gè)正方形紙片上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)問折疊一次后，三個(gè)點(diǎn)都重合的概率是多少？”這道題目需要考慮到事件之間相互獨(dú)立以及計(jì)算聯(lián)合概率等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也需要運(yùn)用到排列組合等數(shù)學(xué)工具。最后，在掌握了基本知識(shí)和方法之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。例如：“某公司招聘員工時(shí)有100人參加面試，請(qǐng)問至少要面試幾個(gè)人，才能保證錄用概率不低于80%？”這道題目需要學(xué)生運(yùn)用到伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布以及概率密度函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，并且要考慮到實(shí)際情況中的誤差和偏差。通過“問題鏈+任務(wù)單”的方式，可以讓學(xué)生逐步深入理解概率這一概念，并在實(shí)際應(yīng)用中掌握靈活運(yùn)用的方法。同時(shí)也可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

可見，這種教學(xué)方式不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際運(yùn)用能力，還可以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和熱情。因?yàn)檫@種方式更加貼近實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體、實(shí)用。因此，在高中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)方式是符合時(shí)代發(fā)展需要與學(xué)生培養(yǎng)需要的底層邏輯的，只要教師們合理設(shè)計(jì)好問題鏈，并根據(jù)不同層次、不同需求制定相應(yīng)任務(wù)單，就可以有效地提升高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、實(shí)踐研究：高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)創(chuàng)新策略

（一）抓住“問題鏈+任務(wù)單”邏輯線索

在這種教學(xué)模式下，問題鏈和任務(wù)單是非常重要的組成部分。問題鏈指的是一個(gè)由多個(gè)問題組成的序列，每個(gè)問題都是前一個(gè)問題的延伸和深化。任務(wù)單則是針對(duì)每個(gè)問題所設(shè)計(jì)的具體任務(wù)和練習(xí)。通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生能夠逐步深入地了解數(shù)學(xué)概念，并且能夠?qū)⒉煌R(shí)點(diǎn)之間建立聯(lián)系。同時(shí)，這種教學(xué)方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使他們能夠更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題[4]。

單元整體設(shè)計(jì)中的任務(wù)單是非常重要的一部分。任務(wù)單包括了四個(gè)部分：?jiǎn)卧乇韱?、單元預(yù)習(xí)單、單元練習(xí)單和單元檢測(cè)單。這些部分都有著各自不同的作用。一是單元要素表單，主要用于列出本次學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要要素和知識(shí)點(diǎn)。它可以幫助學(xué)生更好地理解本次學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，并且也方便教師進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃的安排。二是單元預(yù)習(xí)單，則是讓學(xué)生在課前對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)，學(xué)生可以提前了解到本次課程的主題和內(nèi)容，并且也能夠更好地理解和掌握新知識(shí)。第三個(gè)部分是單元練習(xí)單，它可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高應(yīng)用能力。通過做練習(xí)題，學(xué)生可以更加深入地理解所學(xué)內(nèi)容，并且也能夠發(fā)現(xiàn)自己在某些方面還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。最后一個(gè)部分是單元檢測(cè)單，它可以用來檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握了本次課程所涉及的知識(shí)點(diǎn)和技能。通過檢測(cè)，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在哪些方面還需要加強(qiáng)，并且也能夠及時(shí)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤和反饋。

仍以《統(tǒng)計(jì)與概率》一課為例，為了幫助學(xué)生更好地掌握這門課程，教師可以使用“問題鏈＋任務(wù)單”的教學(xué)邏輯。在此過程中，教師會(huì)根據(jù)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)問題和任務(wù)，包括課前、課中、課后的學(xué)習(xí)任務(wù)和情境活動(dòng)。這些問題和任務(wù)旨在引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們的興趣，并提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。例如：在介紹正態(tài)分布時(shí)，教師可以先向?qū)W生提出一個(gè)問題：“你認(rèn)為哪些現(xiàn)象符合正態(tài)分布？”然后讓他們自己去尋找答案，并在下一節(jié)課中將答案分享給全班同學(xué)。接著，教師可以讓學(xué)生完成一個(gè)任務(wù)單，包括觀察實(shí)際數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析等內(nèi)容。最后，在下一節(jié)課上，教師可以讓每個(gè)小組分享他們的成果，并對(duì)錯(cuò)誤或不足之處進(jìn)行糾正和補(bǔ)充。通過使用“問題鏈＋任務(wù)單”這種教學(xué)方法，教師可以使得學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，并能夠更好地應(yīng)用到實(shí)際生活中。同時(shí)，學(xué)生也可以在這個(gè)過程中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力和團(tuán)隊(duì)合作的精神，從而更好地適應(yīng)未來的社會(huì)發(fā)展需求。

（二）提出“問題鏈＋任務(wù)單”教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)以“問題導(dǎo)向，任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的形式推進(jìn)教學(xué)過程的實(shí)施，是一種具有導(dǎo)向性與實(shí)踐操作性的教學(xué)模式[5]。該模式的流程包含情境導(dǎo)入、探究交流、成果展示、構(gòu)建數(shù)學(xué)、學(xué)以致用、評(píng)價(jià)反思和課堂總結(jié)七個(gè)環(huán)節(jié)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的設(shè)計(jì)意圖。

在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師會(huì)通過引入相關(guān)問題或場(chǎng)景來激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，讓他們主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。接下來，在探究交流環(huán)節(jié)中，教師會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、實(shí)驗(yàn)研究等活動(dòng)，讓他們通過自己的實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并在交流中互相啟發(fā)和促進(jìn)。然后，在成果展環(huán)節(jié)中，教師會(huì)邀請(qǐng)不同小組代表介紹自己的研究成果，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)和提出改進(jìn)建議。這樣可以讓全班同學(xué)了解到不同小組的思路和方法，并從中吸取經(jīng)驗(yàn)。在構(gòu)建數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中，教師會(huì)根據(jù)前面所涉及的問題和場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和建構(gòu)，并幫助他們深入理解和運(yùn)用這些知識(shí)。在學(xué)以致用環(huán)節(jié)中，教師會(huì)讓學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，并通過實(shí)踐來檢驗(yàn)其正確性和可行性。在評(píng)價(jià)反思環(huán)節(jié)中，教師會(huì)對(duì)全班同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與他們一起反思教學(xué)過程中存在的問題和不足之處，以便于今后的改進(jìn)和提高。最后，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中，教師會(huì)對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，并為下一次教學(xué)做好準(zhǔn)備。

在高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐過程中，教師可以靈活地調(diào)整或者合并為3—4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。比如：對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，可以設(shè)置為一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了解和掌握；對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，可以設(shè)置為一個(gè)或多個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生深入理解和掌握；對(duì)于綜合應(yīng)用的教學(xué)，可以設(shè)置為一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合和應(yīng)用。在預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間方面，教師需要根據(jù)具體情況進(jìn)行合理安排。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，可以適當(dāng)縮短學(xué)習(xí)時(shí)間；對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，可以適當(dāng)延長學(xué)習(xí)時(shí)間；對(duì)于綜合應(yīng)用的教學(xué)，可以根據(jù)情況適當(dāng)調(diào)整學(xué)習(xí)時(shí)間。同時(shí)，教師也要注意控制好每個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)間，避免過長或過短影響教學(xué)效果。通過“模型搭建+實(shí)踐預(yù)設(shè)”的形式，可以更好地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的詳略得當(dāng)、層次分明，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。

（三）創(chuàng)新“縱向＋橫向”系統(tǒng)性評(píng)價(jià)流程

高中數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的重要途徑。為了評(píng)價(jià)高中數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，需要制定一個(gè)“縱向+橫向”的系統(tǒng)性評(píng)價(jià)體系。這個(gè)評(píng)價(jià)體系包括縱向評(píng)價(jià)和橫向評(píng)價(jià)兩個(gè)方面。

在縱向評(píng)價(jià)方面，教師可以采用單元—課時(shí)—反思的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先，教師將整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程劃分成若干個(gè)單元，每個(gè)單元包含若干個(gè)課時(shí)。在每個(gè)課時(shí)結(jié)束后，教師將對(duì)本次課程進(jìn)行反思并填寫相應(yīng)的表格，記錄下學(xué)生掌握情況、教學(xué)效果等信息。通過對(duì)每個(gè)單元和每個(gè)課時(shí)的反思數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的優(yōu)缺點(diǎn)。

在橫向評(píng)價(jià)方面，教師將對(duì)不同教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行評(píng)估。例如：在知識(shí)點(diǎn)講解、作業(yè)布置、答疑解惑等環(huán)節(jié)中，教師會(huì)根據(jù)不同環(huán)節(jié)的目標(biāo)設(shè)定相應(yīng)的指標(biāo)，并通過觀察和問卷調(diào)查等方式來收集數(shù)據(jù)。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較，可以得出各種教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)缺點(diǎn)，并為改進(jìn)提供參考。

為了更好地收集和分析數(shù)據(jù)，教師還可以設(shè)計(jì)量化表。這個(gè)表格包括各種指標(biāo)和評(píng)價(jià)項(xiàng)，可以幫助教師系統(tǒng)地記錄學(xué)生的掌握情況、課堂效果等信息。同時(shí)，這個(gè)表格也可以用來比較不同單元或不同教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)缺點(diǎn)，并為改進(jìn)提供系統(tǒng)參考與科學(xué)依據(jù)。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，為了幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，深度教學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)創(chuàng)新路徑應(yīng)運(yùn)而生。這種教學(xué)方法通過將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成一個(gè)問題鏈，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的任務(wù)單，幫助學(xué)生逐步理解和掌握知識(shí)。在這個(gè)過程中，教師可以充當(dāng)引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、獨(dú)立解決問題。這種教育方式不僅有利于提高學(xué)生的自主思考能力和解決問題的能力，還可以增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心。與傳統(tǒng)的教育方法相比，“問題鏈+任務(wù)單”單元式教育創(chuàng)新路徑更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。在每個(gè)環(huán)節(jié)中，都會(huì)給出具體而明確的任務(wù)要求，并鼓勵(lì)學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。通過這樣反復(fù)實(shí)踐、反復(fù)總結(jié)、反復(fù)評(píng)估的過程，使得每個(gè)環(huán)節(jié)都成了知識(shí)點(diǎn)深入掌握和技能提升的機(jī)會(huì)。可見，“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)創(chuàng)新路徑為學(xué)生提供了一種全新的數(shù)學(xué)教育方式，可以讓他們更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)際操作能力，并在實(shí)踐中不斷提升自己。

參考文獻(xiàn)

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本文系廣東省中小學(xué)“百千萬人才培養(yǎng)工程”專項(xiàng)科研項(xiàng)目2021年度課題“指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究”的科研成果，項(xiàng)目編號(hào)：BQW2021JGL018。