萬兵

摘要：隨著時代的發(fā)展，社會的進(jìn)步，使得我國各個領(lǐng)域進(jìn)入到了良好的發(fā)展態(tài)勢之中，教育領(lǐng)域也擁有了更多、更豐富的教學(xué)用具。其中幾何畫板不僅為教師在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的教學(xué)工作，予以了很高的便利作用，還良好彌補(bǔ)了教師以往通過手繪無法為學(xué)生呈現(xiàn)出較為精密性圖像的問題。并且由于初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科在函數(shù)問題方面同幾何畫板的關(guān)系密不可分，因此幾何畫板可以有效幫助學(xué)生形成空間圖像概念?；诖吮疚闹攸c(diǎn)以，導(dǎo)入幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)，展開相關(guān)探究。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

初中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科方面教學(xué)的主要目的之一，在于幫助學(xué)生形成空間想象能力，并構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科思維。因?yàn)閷W(xué)生在空間想象方面的水平，直接影響學(xué)生后續(xù)在高等數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)質(zhì)量。由此可見，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，以及構(gòu)建數(shù)學(xué)模型存在著一定難度，學(xué)生很容易在實(shí)際學(xué)習(xí)期間對函數(shù)內(nèi)容認(rèn)識不清，對圖形內(nèi)容產(chǎn)生混淆，這不僅會嚴(yán)重阻礙學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面下一個進(jìn)程的學(xué)習(xí)，還會阻礙學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的綜合學(xué)習(xí)效率，從而降低學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面學(xué)習(xí)信心和趣味性。而應(yīng)用幾何畫板便能夠有效解決上述問題。

一、在函數(shù)圖像、性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用

要想學(xué)生可以切實(shí)掌握函數(shù)圖像與性質(zhì)方面的教學(xué)內(nèi)容，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科方面實(shí)際課堂教學(xué)期間，可以應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)。

例如：在進(jìn)行函數(shù)y=ax2+bx+c的實(shí)際教學(xué)時，教師要想讓函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行直觀且形象的展現(xiàn)，就可以通過點(diǎn)擊幾何畫板中的“動畫點(diǎn)”，分別為a，b，c賦值，之后修改這些動點(diǎn)，學(xué)生便能夠觀察到不同的動點(diǎn)軌跡，之后教師再點(diǎn)擊幾何畫板中的“顯示對象”，便能夠完整展現(xiàn)出函數(shù)圖像。當(dāng)學(xué)生在觀看動畫演示時，就可以潛移默化地學(xué)會在a>0與a<0兩種情況下，圖像的開口方向不同。a>0時，圖像開口為上，a<0時，圖像開口為下。并且通過幾何畫板進(jìn)行圖像演示，學(xué)生還可以了解到當(dāng)a、b異號時，對稱軸在右側(cè)，反之，對稱軸在左側(cè)。這樣一來，學(xué)生便能夠在直觀化與形象化的幾何畫板中掌握函數(shù)圖像與性質(zhì)[1]。

二、在處理函數(shù)問題中的運(yùn)用

在進(jìn)行初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科方面函數(shù)內(nèi)容教學(xué)期間，教師要想有效提高學(xué)生在處理實(shí)際問題方面的能力，培養(yǎng)學(xué)生擁有優(yōu)質(zhì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意識，教師可以通過幾何畫板給學(xué)生清晰展現(xiàn)習(xí)題中給出的已知內(nèi)容，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解題意并正確給出習(xí)題答案。

例如：在進(jìn)行此習(xí)題教學(xué)時，教師可以通過幾何畫板在度量方面的功能，給學(xué)生繪制函數(shù)圖像，使得學(xué)生可以基于圖像正確并快速地給出答案。已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c且a<0，那么當(dāng)-5≤x≤0時，下述哪個說法是正確的（）。A.有最小值-5，最大值0.B.有最小值-3，最大值6.C.有最小值0，最大值6.D.有最小值2，最大值6.教師可以依據(jù)題意將圖像在幾何畫板中進(jìn)行呈現(xiàn)，如圖1-1所示。之后學(xué)生根據(jù)圖像所示，可以得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，6）即當(dāng)x=-2時，y有最大值6，有因?yàn)楫?dāng)x=0時，y=2;當(dāng)x=-5時，y=-3<2，故當(dāng)-5≤x≤0時，y有最小值-3。因此B為正確答案[2]。

三、在函數(shù)模型建立中的應(yīng)用

教師要想在數(shù)學(xué)學(xué)科函數(shù)內(nèi)容方面的教學(xué)中，獲得最優(yōu)質(zhì)的教學(xué)成效，教師可以在進(jìn)行函數(shù)模型方面的構(gòu)建中，引入幾何畫板，從而降低學(xué)生在此內(nèi)容中的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生可以更快、更準(zhǔn)確地掌握此部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，以此帶動學(xué)生在函數(shù)方面的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如：在進(jìn)行分段函數(shù)方面的實(shí)際教學(xué)期間，教師可以構(gòu)建這樣的教學(xué)情境“春天來了，百花園中群花盛開，所以A地區(qū)要舉辦百花花會，作為一名鮮花愛好者，王師傅想要在早上6點(diǎn)從B地出發(fā)去A地區(qū)參加百花花會。”教師在情境構(gòu)建完畢后，教師可以通過幾何畫板讓學(xué)生了解王師傅在這一天中的行程，如圖2-1所示。之后教師可以讓學(xué)生結(jié)合情境自行提出問題并解答問題。

通過進(jìn)行這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅能夠理解分段函數(shù)中的內(nèi)容，還能夠在相關(guān)情境中完成對函數(shù)的自主性探究，并基于幾何畫板帶來的寓教于樂作用，提高對函數(shù)方面學(xué)習(xí)的趣味性，使得學(xué)生能夠全身心投入到函數(shù)方面的學(xué)習(xí)之中。

結(jié)束語：

綜上所述，幾何畫板作為初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科方面的輔助性教學(xué)用具，需要教師對其展開科學(xué)、合理的應(yīng)用，這不僅有助于教師教學(xué)思維的良好滲透，還有助于學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方面的思維練習(xí)，進(jìn)而能夠帶動教師在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的綜合教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。在實(shí)際應(yīng)用幾何畫板期間，教師可以充分釋放其在函數(shù)教學(xué)內(nèi)容方面的輔助教學(xué)優(yōu)勢，通過在函數(shù)圖像、性質(zhì)教學(xué)、函數(shù)模型建立、處理函數(shù)問題中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍下逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而能夠喜歡進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科方面的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 千曉花. 淺談"幾何畫板"在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以函數(shù)教學(xué)為例[J]. 都市家教（下半月），2017（5）：270.

[2] 肖木森. 初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中幾何畫板的運(yùn)用探究[J]. 速讀（上旬），2019（12）：77.